- Преподавателю
- Математика
- Конспект по математике: «Преобразование тригонометрических выражений»
Конспект по математике: «Преобразование тригонометрических выражений»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Артюшкина В.А. |
Дата | 28.02.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
СОШЛ № 20
Открытый урок по алгебре в 9 "А" классе
на тему: "Преобразование тригонометрических выражений"
учитель математики: Ним Т. Е.
2012-2013 учебный год
Тема: "Преобразование тригонометрических выражений"
Цель: а) образовательная: обобщить и систематизировать материал по темам: "Свойства тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения" Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий;
б) развивающая: развивать мыслительную деятельность, внимание, наблюдательность, сообразительность при решении задач;
в) воспитательная: формировать у учащихся положительный мотив учения, осуществления определенной культуры общения.
Тип урока: "Урок обобщения и систематизации знаний"
Методы обучения:
- метод сотрудничества;
- практический (упражнения);
- метод письменного контроля (тестовый контроль)
Структура урока
-
Организационное начало урока
-
Постановка цели урока
-
Подготовка учащихся к активному усвоению знаний
-
Обобщающее и системное изучение
-
Тест прогноз
-
Оценка деятельности, определение домашнего задания
-
Подведение итогов урока. Рефлексия
-
Тема нашего урока "Преобразование тригонометрических выражений"
-
Я хотела бы начать урок с того, чтобы вы помогли бы мне расшифровать слово:
• И
• С
• Т
О
• Г
• Р
• О
• Н
"Тригонос", что означает треугольник.
Тема нашего урока тесно связана с этим понятием т.к. тригонометрия - математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами в треугольнике. Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С ее помощью можно определять расстояние до недоступных предметов и, вообще, существенно упрощать процесс геодезической съемки местности для составления географических карт Тригонометрия ранее являлась вспомогательным разделом астрономии. Ввиду отсутствия символики - рассматривались как соотношения между хордами в круге. (IIв. астроном Птолемей ввел понятие).
В 8 веке хорды были заменены синусами индийскими учеными. И только в 18 веке тригонометрия приобрела современный и более удобный вид для решения задач в трудах математика Эйлера. Сообщается цель урока.
-
Для успешного выполнения упражнений, необходимо ответить на некоторые вопросы. На столах лежат карточки "Составьте соответствия"
Составьте соответствия
1. Тригонометрические выражения можно преобразовывать, используя…
2. К свойствам тригонометрических функций относятся…
3. Знаки функций в четвертях зависят от…
4. "1" можно представить в виде тригонометрических выражений…
5. Формулы приведения означают : при переходе от функций углов к функциям угла (1 четв.)…
6. Формулы приведения означают: при переходе от функций углов
к функциям угла (1четв.).
7.
8.
1.
2.
3. название функции меняется (sin на cos; tg на ctg и обратно), знак полученный ф-ии зависит от знака данной функции.
4. знаки функций, четность функций…
5. свойства тригонометрических функций, основные тригонометрические тождества, формулы приведения…
6. название функции не меняется. Знак полученной ф-ии зависит от знака данной ф-ии.
7.
8. знаки x, y.
8 вопросов - 8 ответов. Какая группа быстрее составит соответствия?
-
Предлагается один из вариантов метода обучения: "Ажурная пила"
Класс разбит на группы и каждый учащийся в группе получит индивидуальное задание. Поработав над своим заданием, учащиеся, получившие одно задание сходятся вместе и обсуждают данное задание и приходят к общему мнению. Вернувшись в группу каждый ученик, должен объяснить своей группе свое задание так, чтобы все усвоили полученную информацию.
Задание № 1
1) = = =
Задание № 2
2)
Задание № 3
3) =
Задание № 4
4) Найти:
-
"Тест прогноз"
При проверке учитель дает задание по всем вопросам, над которыми работали все учащиеся, и оценка каждого ученика будет зависеть от того, насколько правильно ему объяснили определенную часть задания.
Тест
№
I в.
II в.
A
B
C
D
1
Найти значение: sin(-45°)
Найти значение: cos (-60°)
-
2
Упростите
Упростите
3
Найдите значения выражения:
Найдите значения выражения:
0
2
1
3
4
Найдите значение выражения:
Найдите значение:
5
Найти:
Найти:
По окончании тестирования учащиеся сдают работы, выписав код ответов для проверки. Учащимся сообщается код ответов.
-
Итог урока.
1. Составить карту памяти "Какие темы необходимы для преобразования тригонометрических выражений"
2. Составить формулу успеха на уроке.
3. Рефлексия.
4. Каждая команда называет оценку, полученную за урок.
-
Задание на дом. Повторить формулы.
№ 350 (а), №353 (а), №240 (в)