Рабочая программа по матеметике. 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кордовская средняя общеобразовательная школа №14

Согласовано

Утверждаю.

заместителем директора

по учебно-воспитательной работе

Директор МБОУ Кордовская СОШ № 14

__________ О.А. Ошарова

__________ И.В. Кугушева

« » августа 2014 г.

Приказ № от « » августа 2014 г.

Рабочая программа

по учебному предмету

Математика

для 9 класса основного общего образования

на 2014 - 2015 учебный год

Разработчик программы

учитель математики

Чернова Л.А.

Педстаж 29 лет,

Первая квалификационная категория

Кордово 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 9 класса составлена на основе авторских программ А.Г. Мордковича (Сборник рабочих программ основного общего образования по алгебре, составитель Т.А. Бурмистрова, авторской программы А.Г. Мордковича, М.: Просвещение, 2011) и Л.С. Атанасяна (Сборник рабочих программ основного общего образования по алгебре, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2014).

В БУП 2004 года учебный предмет «математика» включает в себя и алгебру, и геометрию (нет разделения на два отдельных предмета), поэтому, преподавание алгебры и начал анализа и геометрии проводится «блочным» способом (тема геометрии сменяет тему алгебры и т. д.) в рамках одного предмета «математика».

Особая цель математического образования - развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе, прежде всего на уроках математики. Можно указать две основные причины, по которым ребёнок должен говорить на уроке математики: первая - это способствует активному усвоению изучаемого материала (конъюнктурная цель), вторая - приобретает навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель). Для того чтобы ребёнок заговорил на уроке, надо, чтобы было о чем говорить. Поэтому учебники, реализующие программу, написаны так, чтобы после самостоятельного прочтения у учителя и учащихся имелся материал для последующего обсуждения на уроке.

Основные цели и задачи математического образования в школе: Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Изучение предмета математики направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

1. В направлении личностного развития:

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики и развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика предмета

В курсе математики можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, наглядная геометрия, геометрические фигуры, измерение геометрических величин, координаты, векторы, математика в историческом развитии.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятие о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реально мира.

Содержание линии «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, увеличивающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в то числе в простейших прикладных задачах.

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей геометрической модели для описаний окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Линия «Математика в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ Кордовская средняя школа № 14 на изучение математики в 9 классе отводится 175 часов из расчета: 5 часов в неделю алгебры и геометрии, согласно авторских программ А.Г. Мордковича и Л.С Атанасян - 170 часов, поэтому целесообразно 5 часов выделить на повторение курса математики 8 класса.

Рабочая программа предусматривает следующие организации процесса обучения:

• на алгебру отводится 105 часов (3 ч в неделю);

• на геометрию отводится 70 часов (2 ч в неделю)

итого 175 часов

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный

(самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

• контрольных работ - 12 + четыре административные (по итогам I, II, III четвертей. года) + одна вводная

Ценностные ориентиры содержания математики

Расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала уч-ся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности уч-ся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у уч-ся желаемых общечеловеческих качеств.

Планируемые результаты изучения предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностно развития:

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• Критичность мышления, умение распознавать критически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы и т.д.) для иллюстрации, аргументации;

• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• Первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной форм записи чисел к другой , представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать при обретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• Устной прикидки и оценки результата вычисления с использованием различных приемов;

• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• Изображать числа точками на координатной прямой;

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между величинами, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или раннее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы, графики;

• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• Вычислять среднее значения измерений;

• Находить частоту события, использую собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• Находить вероятности случайных событий в простейших задачах.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• Записи математических рассуждений, доказательств;

• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков;

• Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• Понимания статистических утверждений.

Предметная область «Наглядная геометрия»

• Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса;

• Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Вычисления объемов пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• Развития представления о пространственных геометрических фигурах;

• Применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

Предметная область «Геометрические фигуры»

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0^° до 180 ^°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные методы доказательств;

• Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• Решать простейших планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов, методом геометрического места точек;

• Применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• Овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• Решения задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• Приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Предметная область «Измерение геометрических величин»

• Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Вычисления площадей фигур, составленных из прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• Вычисления площадей многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• Приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Предметная область «Координаты»

• Вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины отрезка;

• Использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

• Овладения координатным методом решения задач на вычисление и доказательство.

Предметная область «Векторы»

• Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Овладения векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство.

Содержание учебного предмета

1. Повторение материала 8 класса (5 часов)

2. Рациональные неравенства и их системы (15 часов)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение систем неравенств.

3. Системы уравнений (19 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x;y) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения + . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

4. Числовые функции (23 часа)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы здания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее, наименьшее значения, непрерывность).

Исследование функций: y = C, y = kx + m, y = k, y = , y = , y = ,

y = a.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция y = , ее свойства и график.

5. Прогрессии (16 часов)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая последовательность. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (14 часов)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместимые события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

7. Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Координаты вектора.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

9. Длина окружности и площадь круга (16 часов)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

10. Движения (8 часов)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

11. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Многогранники, его грани ребра, вершины, диагонали. Призма. Наклонная призма. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида. Цилиндр. Конус. Шар и сфера.

12. Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Беседа об аксиомах планиметрии.

13. Обобщающее повторение (18 часов)

График контрольных работ

№ п\п

Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Вводная контрольная работа

05.09.

2

Контрольная работа №1 по теме

«Рациональные неравенства и их системы»

25.09.

3

Контрольная работа №2 по теме «Векторы»

13.10.

4

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение линии»

22.10.

5

Административная контрольная работа за I четверть

29.10.

6

Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»

21.11.

7

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

01.12.

8

Контрольная работа № 6 по теме: «Скалярное произведение векторов».

08.12.

9

Административная контрольная работа за I полугодие

29.12.

10

Контрольная работа № 7 по теме

«Свойства функций. Степенные функции»

16.01.

11

Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

09.02.

12

Контрольная работа № 9 по теме: «Прогрессии»

04.03.

13

Контрольная работа № 10 по теме: «Движения».

17.03.

14

Административная контрольная работа за III четверть

19.03.

15

Контрольная работа № 11 по теме

«Начальные сведения из стереометрии»

03.04

16

Контрольная работа № 12 по теме: « Элементы комбинаторики, статистика и теория вероятностей ».

24.04.

17

Административная итоговая контрольная работа

21.05.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий и текстовых заданий

Оценка «3» выставляется за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение первой - базовой - части контрольной работы;

«4» - за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение базовой и второй - более сложной технически - частей контрольной работы;

«5» - за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение первой, второй и третьей - творческой - частей контрольной работы.

Календарно-тематическое планирование по математике 9 класс

2014-2015 учебный год

№ урока

Тема урока

Вид деятельности

Дата проведения

Фактическая дата

Повторение материала 8 класса (5 часов)

1

Повторение. Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями.

Выполняют действия с алгебраическими дробями, решают рациональные уравнения

01.09.

2

Повторение. Квадратичная функция. Функция y = , функция y = . Свойства квадратного корня

Строят графики функций, называют свойства функций, применяют свойства квадратного корня

02.09.

3

Повторение. Квадратные уравнения

Решают полные и неполные квадратные уравнения, применяя формулу дискриминанта, формулу корней

03.09.

4

Повторение. Неравенства

Решают линейные и квадратные неравенства

04.09.

5

Вводная контрольная работа

Письменный опрос, входной контроль.

05.09.

Рациональные неравенства и их системы (15часов)

6

Анализ контрольной работы

Линейные и квадратные неравенства

Решают линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Знают, как проводить исследование функции на монотонность.

08.09.

7

Неравенства, содержащие модуль

Решают линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, используя графики.

09.09.

8

Метод интервалов

Решают рациональные неравенства методом интервалов

10.09.

9

Рациональные неравенства с одной переменной

Применяют о правилах равносильного преобразования неравенств. Решают рациональные неравенства методом интервалов.

11.09.

10

Рациональные неравенства с одной переменной

Применяют правила равносильного преобразования неравенств

12.09.

11

Дробно-рациональные неравенства

Решают дробно-рациональные неравенства методом интервалов

15.09.

12

Дробно-рациональные неравенства

Решают дробно-рациональные неравенства

16.09.

13

Системы рациональных неравенств

Решают системы рациональных неравенств.

17.09.

14

Решение систем рациональных неравенств

Решают системы линейных и квадратных неравенств графическим методом

18.09.

15

Системы квадратичных неравенств

Решают системы квадратных неравенств методом интервалов

19.09.

16

Способы решения систем неравенств

Решают системы неравенств различными методами

22.09.

17

Двойные неравенства.

Решают двойные неравенства

23.09.

18

Решение тестовых заданий по теме «рациональные неравенства и их системы»

Решают системы неравенств графическим методом и методом интервалов

24.09.

19

Контрольная работа №1 по теме

«Рациональные неравенства и их системы»

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

25.09.

20

Урок коррекции знаний по теме «Рациональные неравенства и их системы»

Систематизируют знания по теме, формулировать выводы

26.09.

Векторы. Метод координат. (18 часов)

21

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

Формулируют определения и иллюстрируют понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.

29.09.

22

Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов.

Находят сумму двух векторов по правилу треугольника и правилу параллелограмма, иллюстрируют сумму нескольких векторов.

30.09.

23

Вычитание векторов.

Иллюстрируют разности векторов.

01.10.

24

Умножение вектора на число

Иллюстрируют умножение вектора на число.

02.10.

25

Применение векторов к решению задач.

Применяют векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

03.10.

26

Средняя линия трапеции.

Формулируют определение средней линии трапеции, умеют вычислять длину средней линии трапеции.

06.10.

27

Разложение вектора по координатным осям.

Объясняют и иллюстрируют понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. В прямоугольной системе координат строят векторы по заданным координатам.

07.10.

28

Длина вектора

Используют при решении задач формулу длины вектора

08.10.

29

Расстояние между точками.

Используют при решении задач формулу расстояния между точками

09.10.

30

Координаты середины отрезка

Используют при решении задач формулу координат середины отрезка

10.10.

31

Контрольная работа

№2 по теме «Векторы»

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

13.10.

32

Анализ контрольной работы.

Уравнение линии на плоскости.

Формулируют определение линии на плоскости

14.10.

33

Уравнение окружности.

Используют при решении задач уравнение окружности

15.10.

34

Составление уравнения окружности.

Применяют формулу при составлении уравнения окружности

16.10.

35

Уравнение прямой.

Используют при решении задач уравнение прямой

17.10.

36

Составление уравнения прямой.

Применяют формулу при составлении уравнения прямой

20.10.

37

Решение задач на составление уравнения примой

Применяют полученные знания при решении задач

21.10.

38

Контрольная работа № 3 по теме:

«Уравнение линии»

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

22.10.

Системы уравнений (19 часов)

39

Основные понятия

Распознают рациональные и иррациональные выражения. Находят область определения рационального выражения.

23.10.

40

Рациональные уравнения с двумя переменными

Преобразовывают целые и дробные выражения, доказывают тождества

24.10.

41

График уравнения с двумя переменными

Строят графики уравнений с двумя переменными.

27.10.

42

Графическое решение систем уравнений с двумя переменными

Решают системы уравнений графическим способом

28.10.

43

Административная контрольная работа за I четверть

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

29.10.

44

Системы уравнений с двумя переменными

Применяют равносильные преобразования уравнений с двумя переменными.

30.10.

45

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Совершают равносильные преобразования систем уравнений и неравенств

31.10.

46

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Совершают равносильные преобразования систем уравнений и неравенств

05.11.

47

Метод подстановки

Применяют алгоритм метода подстановки

06.11.

48

Решение систем уравнений методом подстановки

При решении систем уравнений с двумя переменными применяют метод подстановки.

07.11.

49

Метод алгебраического сложения

Знают алгоритм метода алгебраического сложения

10.11.

50

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

При решении систем уравнений с двумя переменными применяют метод алгебраического сложения.

11.11.

51

Метод введения новых переменных

Выполняют числовые и буквенные подстановки

12.11.

52

Решение систем уравнений методом введения новых переменных

При решении систем уравнений с двумя переменными применяют метод введения новой переменной.

13.11.

53

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Составляют математические модели реальных ситуаций

14.11.

54

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Работают с составленной моделью реальных ситуаций

17.11.

55

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

Проводят полное решение задач с помощью систем уравнений

18.11.

56

Решение задач и систем уравнений

Решают нелинейные системы уравнений с двумя переменными, применяя различные методы

19.11.

57

Контрольная работа № 4 по теме

«Системы уравнений»

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

20.11.

58

Урок коррекции знаний по теме «Системы уравнений»

Систематизируют знания по теме «Системы уравнений».

21.11.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (11 ч)

59

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Формулируют и иллюстрируют определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0° до 180°. Применяют основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.

24.11.

60

Решение треугольников. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Формулируют теорему синусов и теорему косинусов. Применяют теорему о площади треугольника

25.11.

61

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам.

Применяют теоремы синусов и косинусов для решения треугольников.

26.11.

62

Решение треугольников по трем сторонам Измерительные работы.

Применяют теоремы синусов и косинусов для решения треугольников.

27.11.

63

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

28.11.

64

Анализ контрольной работы. Угол между векторами.

Формулируют определение угла между векторами

01.12.

65

Скалярное произведение векторов.

Формулируют определение скалярного произведения векторов.

02.12.

66

Скалярное произведение в координатах.

Применяют формулу скалярного произведения векторов в координатах

03.12.

67

Свойства скалярного произведения векторов.

Использую скалярное произведение векторов при решении задач

04.12.

68

Контрольная работа № 6 по теме:

«Скалярное произведение векторов».

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

05.12.

69

Творческий урок. Защита мини проекта по теме «Единые законы математики, искусства и природы

08.12.

Числовые функции (23часа)

70

Определение числовой функции. Область
определения. Область значений функции

Формулируют определение числовой функции, области определения и области значения функции,

Находят область определения функции

09.12.

71

Нахождение области определения и области значения функции

Используют навыки нахождения области определения функции

10.12.

72

Способы задания функции

Задают функции различными способами: аналитическом, графическом, табличном, словесном

11.12.

73

Применение различных способов задания функции

При задании функции применяют различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный

12.12.

74

График функции

Строят графики известных функций, читают их.

15.12.

75

Свойства функций

Читают графики функции, применяя свойства: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

16.12.

76

Исследование функций

Исследуют функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность

17.12.

77

Решение проблемных задач на исследование функций

Исследуют функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность

18.12.

78

Четные и нечетные функции

Формулируют определение о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.

19.12.

79

Алгоритм исследования функции на четность и нечетность

Применяют алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций .

22.12.

80

Функции y = xⁿ (n € N), их свойства и графики

Формулируют определение о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Определяют графики функций с четным и нечетным показателем.

23.12.

81

Построение графика функций y = xⁿ (n € N)

Определяют графики функций с четным и нечетным показателем

24.12.

82

Функции y = x ^{- n} (n € N), их свойства и графики

Формулируют определение о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Определяют графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

25.12.

83

Построение графика функций y = x ^{- n} (n € N)

Определяют графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем ,оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму

26.12.

84

Административная контрольная работа за I полугодие

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

29.12.

85

Построение графиков степенных функций

Строят графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строят графики функций по описанным свойствам

30.12.

86

Чтение графиков степенных функций

Строят графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строят графики функций по описанным свойствам

31.12.

87

Функция у= , ее свойства и график

Дают определение о понятии функции, о свойствах и графике функции.

12.01.

88

Описание по графику свойств функции y =

Строят графики степенных функций с любым показателем степени, читают свойства по графику функции, строят графики функций по описанным свойствам.

13.01.

89

Преобразование графиков функций

Строят графики функций на основе преобразований известных графиков

14.01.

90

Решение задач по теме «Числовые функции»

Строят и описывают свойства элементарных функций, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

15.01.

91

Контрольная работа № 7 по теме

«Свойства функций. Степенные функции»

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

16.01.

92

Творческий урок. Защита мини проекта по теме «Линейная функция в математике и физике

19.01.

Длина окружности и площадь круга. (16 часов)

93

Правильный многоугольник.

Формулируют определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

20.01.

94

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Формулируют определение окружности описанной около многоугольника

21.01.

95

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Формулируют определение окружности вписанной в многоугольник

22.01.

96

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника.

Записывают и применяют формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

23.01.

97

Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника.

Применяют формулы при решении задач

26.01.

98

Формулы для вычисления радиуса вписанной окружности.

Применяют формулы при решении задач

27.01.

99

Решение задач на вычисление

Знают определение правильного многоугольника, умеют вычислять сумму углов многоугольников

28.01.

100

Построение правильных многоугольников.

Строят правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

29.01.

101

Решение задач на правильные многоугольники

Решают задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

30.01.

102

Длина окружности.

Знают формулы длины окружности и ее дуги.

Применяют формулы при решении задач

02.02.

103

Длина дуги окружности.

Выводят формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

03.02.

104

Площадь круга.

Применяют формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул.

04.02.

105

Площадь кругового сектора.

Находят площадь круга и кругового сектора

05.02.

106

Решение задач на вычисление площади круга

Решают задачи с применением формул

06.02.

107

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Решают задачи с применением формул

09.02.

108

Контрольная работа

№ 8 по теме:

«Длина окружности и площадь круга».

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

10.02.

Прогрессии (16 часов)

109

Определение числовой последовательности

Формулируют определение числовой последовательности. Имеют представление о способах задания числовой последовательности

Приводят примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах

11.02.

110

Способы задания числовых последовательностей

Задают числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно

12.02.

111

Решение проблемных задач на числовые последовательности

Приводят примеры числовых последовательностей , определяют понятия.

13.02.

112

Арифметическая прогрессия

По правилу задают арифметическую прогрессии.

16.02.

113

Формула членов арифметической прогрессии

Формулируют правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии

17.02.

114

Разность арифметической прогрессии

Применяют формулы при решении задач ,

18.02.

115

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Формулируют характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.

19.02.

116

Применение характеристического свойства арифметической прогрессии

Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

20.02.

117

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Формулируют правило задания геометрической прогрессии.

24.02.

118

Геометрическая прогрессия

Формулируют правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии.

25.02.

119

Формула членов геометрической прогрессии

Применяют формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

26.02.

120

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Применяют характеристическое свойство геометрической прогрессии

27.02.

121

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Применяют характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении математических задач.

02.03.

122

Прогрессии и банковские расчеты.

Решают задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии .

03.03.

123

Решение задач на числовые последовательности

04.03.

124

Контрольная работа № 9 по теме:

«Прогрессии»

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

05.03.

Движения. (8 часов)

125

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

Понятие отображения плоскости на себя и движения.

06.03.

126

Свойства движения.

Формулируют свойства движения. Применяют свойства движения при решении задач

10.03.

127

Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Строят центрально симметричные фигуры и фигуры симметричные относительно оси

11.03.

128

Параллельный перенос.

Формулируют определение параллельного переноса .

Осуществляют параллельный перенос .

12.03.

129

Поворот.

Формулируют определение поворота.

Доказывают , что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

13.03.

130

Решение задач на построение.

Выполняют построения с помощью циркуля и линейки

16.03.

131

Совершенствование навыка решения задач на построение

17.03.

132

Контрольная работа № 10 по теме:

«Движения».

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

18.03.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

133

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма Параллелепипед

Имеют представление сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы. Изображают многогранники и распознавать их Знать: определения. Строят сечения параллелепипеда

19.03.

134

Административная контрольная работа за III четверть

20.03.

135

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Применяют свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы

Находят объем прямоугольного параллелепипеда и призмы

30.03.

136

Пирамида

Формулируют определение пирамиды и ее элементов.

Изображают и распознают пирамиду, строят сечение и находят ее объем

31.03.

137

Цилиндр

Формулируют определение цилиндра и его элементов.

Изображают и распознают его на чертеже

01.04.

138

Конус

Формулируют определение конуса и его элементов.

Распознают и изображают конус, находят его объем и площадь боковой поверхности

02.04.

139

Сфера и шар

Формулируют определения сферы и шара. Распознают их, находят объем и площадь

03.04.

140

Контрольная работа № 11 по теме

«Начальные сведения из стереометрии»

Применяют основные аксиомы планиметрии

06.04.

141

Об аксиомах планиметрии

07.04.

142

Об аксиомах планиметрии

08.04.

Элементы комбинаторики, статистика и теория вероятностей (14 часов)

143

Всевозможные комбинации

Приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы

09.04.

144

Дерево возможных вариантов

Строят дерево возможных вариантов для наибольшего количества вариантов. Составляют таблицу значений, обосновывая суждения

10.04.

145

Правило умножения

Дают определение о правиле умножения, факториале.

13.04.

146

Обработка информации

Дают определение об основных понятиях статистического исследования.

14.04.

147

Числовые характеристики,

Применяют сведения о группировке информации, о простейших числовых характеристиках информации.

15.04.

148

График распределения выборки, многогранник частот

Применяют сведения об основных видах случайных событий.

16.04.

149

Достоверные события, невозможные события, случайные события,

Вычисляют достоверное, невозможное, несовместимое события.

17.04.

150

Классическое определение вероятности

Применяют сведения о теоремах, необходимых для решения практических задач.

20.04.

151

Противоположные и несовместимые события.

Применяют сведения о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности событий

21.04.

152

Экспериментальные данные

Извлекают необходимую информацию, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

22.04.

153

Вероятности событий

Решают простейшие вероятностные задачи.

23.04.

154

Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей»

Решают вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему

24.04

155

Контрольная работа № 12 по теме: « Элементы комбинаторики, статистика и теория вероятностей ».

Письменный опрос, контроль. Владеют навыками самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

27.04.

Обобщающее повторение (20 часов)

156

Анализ контрольной работы Линейные и квадратные неравенства

Решают линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль , решают неравенства, используя графики .

28.04.

157

Рациональные неравенства

Решают дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Применяют правила равносильного преобразования неравенств .

29.04.

158

Системы неравенств.

Решают двойные неравенства , решают системы простых рациональных неравенств методом интервалов

30.04.

159

Рациональные уравнения

Решают рациональные уравнения

04.05.

160

Методы решения систем уравнений

Решают уравнения с двумя переменными

05.05.

161

Функции, их свойства и графики

Применяют различные способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный .

06.05.

162 -163

Промежуточная аттестация

Используют приобретенные знаний и умения в практической деятельности

07.05.

164

Анализ итоговой контрольной работы

08.05.

165

Арифметическая прогрессия

Применяют правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.

11.05.

166

Геометрическая прогрессия

Применяют правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Применяют формулы при решении задач.

12.05.

167

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Применяют правила и определения комбинаторики и статистики

13.05.

168

Векторы.

Проводят операции над векторами, вычисляют длину и координаты вектора, угол между векторами

14.05

169

Простейшие задачи в координатах

Решают простейшие задачи в координатах

15.05.

170

Решение треугольников

Решают треугольники

18.05.

171

Скалярное произведение векторов

Применяют формулы скалярного произведения векторов

19.05.

172

Вписанные и описанные окружности

Применяют свойства четырехугольника вписанного и описанного при решении задач.

20.05.

173

Площадь круга и его элементов, длина окружности

Применяют формулы для длины окружности и площади круга

21.05.

174

Движения.

Преобразовывают фигуры с помощью движения

22.05.

175

Итоговый урок за курс 9 класса

23.05.

Учебно-методический комплект по математике

Программа:

• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [составитель Т.А. Бурмистрова]. - М .: Просвещение, 2011.

• Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [составитель Т.А. Бурмистрова]. - М .: Просвещение, 2014.

Учебники :

1. А.Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс (в двух частях), учебник для общеобразовательных учреждений М. Мнемозина , 2013 г.

2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7 - 9 М. Просвещение, 2006 г.

Список методической литературы для учителя:

• Математические диктанты для 5-9 кл. Арутюнян Е.Б. Просвещение 1991

• Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 кл. Жохов В.И. Вербум-М 2002

• Планирование обязательных результатов обучения по математике Денищева Л.О. Просвещение1989

• Математика. Открытые уроки. 5, 6, 7, 9, 11. Ляшева Н.М. Учитель. 2005

• Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./[Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.] - М.: Просвещение, 2007.

• Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5-11 классы. Автор: В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева, С.М.Саакян.

• Уроки алгебры в 9 классе. Автор: В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева.

• Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 9 класс. Автор: М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк.

• Алгебра 9 (карточки для проведения контрольных работ). Автор: В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева.

• Тесты по математике. 5-11 классы. Автор: М.А.Максимовская, Ф.А.Пчелинцев, А.Б.Уединов, П.В.Чулков.

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс. Автор: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова.

• Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля по алгебре 9 класс. Автор: Т.В.Терехова, И.Л.Гусева, А.О.Татур.

• Учебник по геометрии для 7 - 9 кл, Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Издательство «Просвещение», год 2005

• Геометрия. Тесты 7-9 кл. Алтынов П.И. Дрофа 2001

• Планирование обязательных результатов обучения по математике Денищева Л.О. Просвещение 1989

• Геометрия в таблицах 7 - 11 классы Звавич Л. И. Дрофа 1997

• Геометрия 9 кл. книга для учителя. Первое сентября 2003

• Поурочные разработки по геометрии. 9 кл. Гаврилова Н.Ф. ВАКО 2004

• Изучение геометрии в 7,8,9 кл. методические рекомендации. Просвещение. 2003

• Изучение геометрии в 6 (7) Кл.Из опыта работы. Карнацевич Л.С. Просвещение 1983

• Из опыта обучения геометрии 8 (9) Кл. Пикан В.В. Просвещение. 1983

• Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. Веселовский С.Б. Просвещение1987

• Задачи по геометрии дидактические материалы для 8 (9) кл Гусев В.А. Просвещение 1988

• Задачи по геометрии для 7-11 кл Зив Б.Г. Просвещение1991

• Упражнения по геометрии на готовых чертежах. Просвещение1987

• Задачи по геометрии с комментариями и решениями Берже М. Мир1989

• Планиметрия: Задачник по школьному курсу Гайштут А.Г. АСТ-ПРЕСС: Магистр- S1998

Литература для учащихся

• Энциклопедический словарь юного математика Савин А.П. Педагогика. 1989

• Справочник по математике для средних учебных заведений Наука. 1988

• Краткий физико-математический словарь справочник. Аленицын А.Г. Наука. 1990

• Математика: справочные материалы. Гусев В.А. Просвещение. 1988

• Опорные конспекты по математике Савченко Ю. С. Финансы и статистика1991

• Алгебра в таблицах. 7 - 11 классы Звавич Л. И. Дрофа1997

• Геометрия в таблицах 7 - 11 классы Звавич Л. И. Дрофа1997

• История математики в школе. 9 - 10 классы Глейзер Г. И, Просвещение1983