Рабочая программа элективного курса для 11 класса Алгебра+

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 11 классе составлена на основе:

1. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями).

2.Программы: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», авторы: А.Н. Земляков, общая редакция: А.Г. Каспржак, - М., Вита-пресс, 2004 г.

3.Основной образовательной программы МБОУ «Школа № 10» (ФК ГОС 10-11 классы).

Общие цели

• развитие интереса к математике и решению задач;

• совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений;

• формирование представлений о постановке, классификации, приемах и методах решения школьных математических задач;

• повторить и обобщить курса алгебры и основ анализа;

• создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к ЕГЭ учебе, в высшей школе.

Задачи

• реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;

• выявление и развитие их математических способностей;

• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач и уравнений. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Общая характеристика элективного курса

Курс дает широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе большое число сложных задач, многие из которых понадобятся, как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменов. Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики профильной школы. Она ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже усвоенных учащимися знаний и умений

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место элективного курса в учебном плане

На изучение элективного курса в 11 классе отводится 35 часа, 1 учебный час в неделю.

Содержание элективного курса

1. Иррациональные алгебраические задачи.

Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятие арифметических и алгебраических корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами. Сведение рациональных и иррациональных к системам. Иррациональные алгебраические неравенства. Дробно-иррациональные неравенства.

Основная цель -расширить знания о способах решения иррациональных уравнений, о методах преобразований уравнений, о решении дробно-иррациональных неравенств.

2. Алгебраические задачи с параметрами.

Рациональные задачи с параметрами. Иррациональные задачи с параметрами. Задачи с модулями и параметром. Метод интервалов в неравенствах с параметрами. Системы с параметрами. Метод координат (метод «Оха», или горизонтальных сечений) в задачах с параметрами. Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

Основная цель - показать на практике применение координатного метода, производной при решении алгебраических задач с параметрами.

Тематическое планирование

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

1

Иррациональные алгебраические задачи.

13

2

Алгебраические задачи с параметрами.

20

Резервный урок

2

Итого

34

Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса

№

Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

Кол-во

1.

Печатные пособия.

1.1

ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ»

Д

1.2

Стандарт среднего общего образования по математике.

Д

1.3

Программы МОРФ, НФПК «Элективные курсы в обучении. Образовательная область «Математика»».

Д

1.4

Программы: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики.», авторы: А.Н. Земляков, общая редакция: А.Г. Каспржаком, - М., Вита-пресс, 2004 г

И

2.

Экранно-звуковые

2.1

Презентации по разделам курса алгебры и начал математического анализа для 11класса

Д

3.

Технические средства обучения

3.1

Компьютер

Д

3.2

Интерактивная доска

Д

3.3

Мультимедиапроектор

Д

3.4

Колонки

Д

Результаты освоения элективного курса

В результате изучения курса учащиеся должны: уверенно решать указанные в программе курса вида уравнений и неравенств, системы уравнений и неравенств; решать текстовые задачи различного уровня сложности; уметь решать нестандартные задачи, связанные с параметрами и модулями, с графическим способом решения уравнений и неравенств, с применением производной.

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

Дата

Изучаемый материал

Кол-во часов

Основные виды деятельности

Иррациональные алгебраические задачи

13

1

Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятие арифметических и алгебраических корней.

1

Приводить примеры иррациональных алгебраических функций, иррациональных алгебраических выражений, иррациональных алгебраических уравнений, иррациональных алгебраических неравенств, дробно-иррациональных неравенств.

Выявлять неэквивалентные преобразования

Использовать метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами, метод замены переменных.

Решать:

-иррациональные, алгебраические уравнения;

-уравнения с квадратными радикалами, замена переменной;

- иррациональные алгебраические неравенства;

-дробно-иррациональные неравенства;

- рациональные задачи с параметрами.

2

Иррациональные алгебраические выражения.

1

3

Иррациональные алгебраические уравнения.

1

4

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной

1

5

03.10

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной

1

6

10.10

Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.

1

7

17.10

Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.

1

8

24.10

Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами

1

9

31.10

Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами

1

10

14.11

Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами

1

11

21.11

Иррациональные алгебраические неравенства. Дробно-иррациональные неравенства.

1

12

28.11

Иррациональные алгебраические неравенства. Дробно-иррациональные неравенства.

1

13

05.12

Иррациональные алгебраические неравенства. Дробно-иррациональные неравенства.

1

Алгебраические задачи с параметрами

20

14-1

Рациональные задачи с параметрами.

1

Приводить примеры рациональных задач с параметрами, иррациональных задач с параметрами

Выполнять разложение многочленов на множители.

Находить производные при решении задач.

Использовать метод интервалов при решении неравенств с параметрами, метод координат в задачах с параметрами

Изучить теорему Безу и следствие из теоремы Безу, теорему Виета, формулу Кардано, формулы куба суммы\разности.

Применять производную при анализе и решении задач с параметрами.

Решать :

- рациональные задачи с параметрами;

- задачи с модулями и параметром;

- неравенства с параметрами;

- системы с параметрами.

15-2

19.12

Рациональные задачи с параметрами.

1

16-3

26.12

Иррациональные задачи с параметрами.

1

17-4

16.01

Иррациональные задачи с параметрами.

1

18-5

23.01

Задачи с модулями и параметром.

1

19-6

30.01

Задачи с модулями и параметром.

1

20-7

06.02

Метод интервалов в неравенствах с параметрами

1

21-8

13.02

Метод интервалов в неравенствах с параметрами

1

22-9

20.02

Системы с параметрами.

1

23-10

27.02

Системы с параметрами.

1

24-11

06.03

Системы с параметрами.

1

25-12

13.03

Метод координат (метод «Оха», или горизонтальных сечений) в задачах с параметрами.

1

26-13

03.04

Метод координат (метод «Оха», или горизонтальных сечений) в задачах с параметрами.

1

27-14

10.04

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

1

28-15

17.04

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

1

29-16

24.04

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

1

30-17

08.05

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

1

31-18

15.05

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

1

32-19

22.05

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

1

33-20

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

1

34

Резервный урок

1

35

Резервный урок

1