Урок по алгебре на тему Квадратичная Функция

Тема: Квадратичная функция в общем виде

Цели урока: систематизирование и углубление знаний

учащихся по теме урока

Задачи урока: выработать умение построения графиков квадратичных

функций

Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, маркеры

Тип урока: урок систематизирующего повторения

Методы: наглядный, словесный, частично-поисковый

Приемы: демонстрация, рассказ, презентация, моделирование

Формы: общеклассная, индивидуальная

Ход урока:

Вводно-мотивационный

Эпиграф урока:

«Не решить больших проблем

Без простейших теорем

Да поможет нам Конфуций

В построении графиков функций»

1 этап: «РАЗМИНКА».

1. Назовите общий вид квадратичной функции?

2. Как называется график квадратичной функции?

3. Что определяет направление ветвей графика квадратичной функции?

4. Как по коэффициенту определить сжатие (растяжение) графика?

Не строя графика, определите:

а) направление ветвей;

б) сжатие (растяжение) графика вдоль оси ОХ;

1. у=-3x² + 7x + 10 ; 2. у=0,5x² - 14x + 49 ;

2 этап: «Кто быстрее».

1. Начертите схематически графики следующих функций:

у=x²;

у=2 x²+1;

у=-0,5 (x-1)²;

у=-5 (x+3)²-4

Актуализация предыдущих знаний и понятий

На рисунке изображены графики функций

Основная часть

Закрепление

4 этап: «Гонки»

Построить график функции y=x²+2x-15

1. Парабола, ветви направлены вверх

2. Координаты вершины: (-1;-16)

3. Точки пересечения с осью ОХ: (-5;0) и (3;0)

4. Точка пересечения с осью ОУ: (0;-15)

5. Построение

5этап: «Великие знаменитости»

• У А. С. Пушкина есть строки:

Краев чужих неопытный любитель

И своего всегдашний обвинитель,

………………………………

Отечество почти я ненавидел -

Но я вчера … увидел

И примирен с отечеством моим…

Кто эта женщина, пленившая великого поэта?

Укажите промежуток возрастания функции. Отгадка за

правильным ответом

[-1; ∞) Голицына,

Евдокия Ивановна Голицына (1780-1850) интересовалась литературой, искусством, философией и математикой. Она автор книги «Анализ понятия силы» на французском языке. Академик М.В. Остроградский высоко отозвался об этой математической работе.)

Кому принадлежит данное высказывание:

• «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».

Чтобы узнать, укажите промежуток убывания функции

(-∞;-1] А. Эйнштейн

Закрепление

• Когда царь спросил придворного ученого, нет ли более легкого пути изучить геометрию, чем тот, который он предлагает своим ученикам, он ответил: «В геометрии нет легких царских путей».

Назовите нули функции

-5;3 Евклид

• Кто из древних математиков был олимпийцем по боксу?

Назовите промежутки, на которых функция принимает

положительные значения?

(-∞;-5)U(3;+∞) Пифагор

• Хотите узнать настоящее имя Джордано Бруно?

• Укажите промежуток, на котором функция принимает

отрицательные значения

(-5;3) Филиппо

Рефлексия

6 этап: «Красота линий»

В одной координатной плоскости постройте графики функций:

1.

2.

3.

4.

5. y=-6x²+6

Дом. зад.

7 этап: «Письмо»

Домашнее задание:

1) уч. № 275

2) Творческое: рис. из парабол