Открытый урок в 6 классе по теме: «Решение уравнений»

Открытый урок в 6в классе по теме: «Решение уравнений».

Цель: ввести понятие корня уравнения, ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений, развивать критическое мышление, создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий, развивать интерес у учащихся к процессу овладения новыми знаниями.

Приемы критического мышления: кластер, «логические цепочки», таблица «З-Х-У».

I стадия вызова (актуализация знаний по данной теме).

- Здравствуйте, ребята! Девиз нашего урока: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь…»( из Поучения Владимира Мономаха) ( слайд №2).

Мы с вами работаем с выражениями. Давайте вспомним из чего состоят выражения, что мы с ними делаем с помощью кластера.

1)Составление кластера. Учащиеся перечисляют все действия, связанные с выражениями.

Положительные и отрицательные числа

Коэффициент

Раскрытие скобок

Уравнения примеры задачи

Выражения

Сложение и вычитание

Подобные слагаемые

Приведение подобных слагаемых

По составленному кластеру повторяем все правила.

2). Задание «Исправь ошибки»( слайд №3).

Незнайка решал примеры, упрощал выражения. Внимательно посмотрите, все ли он сделал правильно? Найдите ошибки и объясните их.

а) -36+15-5=-46

б) (-44:11) + (-5*2) = -6

в) - 12,5 - 13,5 + 10 = -36

г) - 5а*6в*(-5с) = - 150абс

д) - 9х + 7х - 5х + 2 = -5х

е) (-3а + 2,5в - 4с) * (-2) = 6а + 5в - 8с

3).«Логические цепочки»

Для выражений левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.

-2х + 7х +2 х = - 3

х + 11 = 6 - 3х + 15

- 3( х - 5) 5х + 2

17 - х = 20 х = - 5

4,4а + 5в - 0,4а - 10в х = 5

- 6х = - 30 4а - 5в

8х - 5 = 10х + 3 ?

-Какое выражение осталось без пары? (Последнее).

- А можем мы с вами сказать сейчас ответ? (Нет).

-Правильно, пока нет. Наша задача с вами какая? ( Научиться решать такие уравнения)

- Какая будет тема нашего урока? (Решение уравнений).

II стадия осмысление (изучение нового материала).

1.А.Эйнштейн сказа : « Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Сегодня мы будем решать уравнения, используя их свойства.

1) Решим уравнение по распределительному свойству:

5 ( х - 3) = 20

5х - 15 = 20

5х = 35

х = 7

2) - Как по -другому можно решить это уравнение? (По правилу отыскания неизвестных компонентов):

5 (х - 3) = 20

х - 3 = 20 : 5

х - 3 = 4

х = 7

Итак, корнем уравнения - называют значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

- Проверьте, является ли число 7 корнем уравнений: 5 ( х - 3) = 20 и х - 3 = 4 (является).

- Сравните эти 2 уравнения. Как из первого уравнения можно получить 2 уравнение? (Второе уравнение можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на 1/5).

Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

3) Решим уравнения: х + 8 = - 15 х - 3 = - 20 37 - х = - 5

х = -15 - 8 х = - 20 + 3 х = 37 - (- 5)

х = - 23 х = - 17 х = 42

Вы решили их с использованием зависимостей между компонентами. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения по - другому.

- Чему равна сумма противоположных чисел? ( Нулю).

- Как можно в левой части уравнений получить слагаемые только с х? ( Прибавить или вычесть числа, противоположные числам в левой части уравнения).

х + 8 = - 15 х - 3 = - 20 37 - х = -5

х + 8 - 8 = - 15 - 8 х - 3 + 3 = - 20 + 3 37- 37 - х = - 5 - 37

х = - 23 х = - 17 - х = - 42, х = 42

- Слагаемые без переменной перешли из левой в правую часть с противоположным знаком.

6х = 3х + 9 . Нужно сделать так, чтобы слагаемые с х были только слева. Как вы думаете, что для этого надо сделать? ( К обеим частям уравнения прибавить ( - 3х ).

6х - 3х = 3х - 3х + 9

3х = 9

х = 3Или надо перенести слагаемое 3х из правой части уравнения в левую с противоположным знаком.

3х - 19 = 4х - 10

3х - 4х = - 10 + 19

- х = 9

х = - 9

Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое - нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

- Итак , а теперь вернемся к уравнению, которое осталось без пары. Сможем его решить?

( решают у доски).

Физкультминутка.

2. Решите уравнения и отгадайте зашифрованное слово, состоящее из 6 букв ( буквы могут повторяться). Каждому корню уравнения соответствует буква (слайд №4).

1) 6х - 12 = 5х

2) -2х + 3 = 5х - 4

3) 7у - 7 = 5у + 3

4) -4а + 8 = -5а + 4

5) 8у - 3 = 2у + 3

6) 1,2х + 4 = 7,2х - 8

О

Т

С

В

К

1

- 4

5

12

2

Ответ: Восток.

- Как вы думаете почему я взяла данное слово? Какой завтра день? (День космонавтики).

12 апреля 1961 года советский космонавт Ю.А. Гагарин на космическом корабле «Восток» стартовал с космодрома «Байконур» и впервые в мире совершил орбитальный облет планеты Земля. Полет продлился 108 минут. 12 апреля - всемирный день космонавтики и авиации( слайд №5).

- Как вы думаете какими качествами должен обладать космонавт? (Он должен быть способным овладевать все новыми и новыми рабочими навыками и умениями, которые ему придется применять в космическом полете, то есть становиться универсалом. Он должен готов учиться всю жизнь, обладать хорошим здоровьем, быть выносливым и психологически устойчивым человеком, сильным, скоростным, скоординированным.

- Как вы считаете нужна ли космонавту математика? (Математика - основа профессии космонавт, потому что он исследователь. Каждый день на орбите - это экспериментальная работа в научно-исследовательской космической лаборатории, решение задач науки и техники. А решение любого рода таких задач требует от человека, прежде всего математическую грамотность.)( слайд №6).

III стадия рефлексия.

Подведем итоги урока.

-Составьте таблицу З-Х-У (слайд №7):

Знаем

Хотим узнать

Узнали, что осталось узнать

Раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Решение уравнений другим способом.

Узнали решение уравнений способом переноса слагаемых.

-Д.з: составить синквейн со словом уравнение, № 1341, 1342(а-е),1339.

- На этом урок окончен, до свидания.