Рабочая программа факультативного курса Решение задач с параметрами

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«БОРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАССМОТРЕНО

Заседание МО

естественных наук

МКОУ «Боровская СОШ»

Протокол № _____

от «____» _______2015 г.

Руководитель МО

Ф.И.О. Лишик Л.И.

___________________

СОГЛАСОВАНО

Заседание МС

МКОУ «Боровская СОШ»

Протокол № _____

от «____» _________ 2015 г.

Зам. директора по УВР

Ф.И.О. Казакова Л.В.

_____________________

УТВЕРЖДАЮ

Приказ № ___________

от «___»______________2015г.

Директор МКОУ

«Боровская СОШ»

МО «Братский район»

Ф.И.О. Т.Е. Непомнящая

_____________________

Рабочая программа

факультативного курса

«Решение задач с параметрами»

для обучающихся 8-9 классов

на 2015-2016 учебный год

Образовательная область: «математика»

Разработала:

Учитель Лишик Л.И.,

II квалификационной категории.

п.Боровской

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса «Решение задач с параметрами» для учащихся 8-9 классов МКОУ «Боровская СОШ», составлена на основе авторской программы факультативных курсов В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 8-9 классы, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ, сборника «Факультативные курсы» Сборник №2 «Программы для средней общеобразовательной школы» Министерство образования РФ, Москва, Просвещение, 2010г. в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта, учебного плана МКОУ «Боровская СОШ», положением о рабочих программах МКОУ «Боровская СОШ».

Образовательная область «Математика».

Отличительные особенности рабочей программы: Рабочая программа полностью соответствует Программе факультативного курса общеобразовательных учреждений

Добавлен один час в соответствии с учебным планом МКОУ «Боровская СОШ».

Программа направлена на достижение следующих целей и задач:

Цель курса:

• углубленное (расширенное, по сравнению с базовой программой по математике), профильное обучение раздела «Задачи с параметрами»;

• подготовка к ОГЭ по курсу «Математика»;

• создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
  Задачи курса:

• сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

• научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;

• научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с параметрами;

• научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;

• способствовать подготовке к поступлению в вуз и продолжению образования;

• обеспечить подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного факультативного курса.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика факультативного курса

В процессе изучения данного факультативного курса обучающиеся познакомится с различными методами решения задач с параметрами. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Практика итоговых экзаменов в школе и приемных экзаменов в высшие учебные заведения показывает, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане. Элективный курс «Решение задач с параметрами» направлен на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и способностей учащихся, их профессиональных интересов и углубление знаний по данной теме.
Курс ориентирован на категорию учащихся, обладающих достаточной математической подготовкой, проявляющих интерес к изучаемому предмету, имеющих дальнейшей целью сдачу ОГЭ и продолжение образования. В теоретическом разделе курса рассматриваются уравнения и неравенства с параметрами и способы их решения. Учащиеся получают сведения о классификации задач в математике и рациональных путях поиска их решения. Практическая часть программы включает задачи различного уровня сложности для закрепления и контроля усвоенного материала. Эти задачи предназначены для индивидуальной, парной, групповой и коллективной форм работы. Большое внимание в курсе уделяется формированию у учащихся умения конструировать задания.

Для реализации цели и задач курса в процессе работы используются технологии, включающие школьников в активную учебно-познавательную деятельность:

Место и роль в учебном плане

Факультативный курс «Решение задач с параметрами» для обучающихся 8-9 классов является школьным компонентом учебного плана МКОУ «Боровская СОШ». Программа рассчитана на один год обучения. Всего 35 часов, один час в неделю, 35 учебных недель в 8 классе и 34 учебных недели в 9 классе. Содержит учебный материал, соответствующий образованию учащихся основной школы.

Содержание программы

Тема 1. Знакомство с параметрами. Решение линейных уравнений с параметром. 2 часа
Первое занятие предполагает актуализацию известных фактов. Здесь, помимо знакомства с основными теоретическими положениями, ведётся разговор о возможностях применения знаний из данной темы. Прогнозируется форма отчёта по изучению курса, намечаются темы будущих рефератов.

Понятие параметра. Что значит решить уравнение с параметром? Примеры решения линейных уравнений с параметром.
Тема 2. Квадратный трехчлен и его свойства. Понятие об уравнении с параметром. 4 часа
Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Определение квадратного уравнения. Решение уравнений выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле.
Тема 3. Теорема Виета. Знаки корней квадратного уравнения. 3 часа
Формулировка теоремы Виета. Примеры применения теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета. Определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значений параметра.
Тема 4. Решение текстовых задач с параметрами. 6 часов
Решение задач на соотношения между корнями квадратного уравнения. Решение задач на движение, объем работы, вычисление площадей, объемов тел.

Тема 5. Графические приемы решения квадратных уравнений и неравенств с параметром.
5 часов
Решение задач с параметрами с использованием изображения на плоскости (х;а), Решение задач с параметрами с использованием изображения на плоскости (х;у). Решение задач с параметром разными методами. Решение задач с параметрами на расположение корней квадратного трехчлена относительно точки, отрезка.
Тема 6. Решение дробно - рациональных уравнений с параметром 5 часов
Примеры решения дробно - рациональных уравнений с параметром, сводящиеся к линейным или квадратным уравнениям. Исключение посторонних корней, т. е. чисел, которые обращают знаменатель в нуль. Нахождение значения параметра, обращающего знаменатель в нуль, т. е. решение соответствующего уравнения относительно параметра.

Тема 7. Параметр в заданиях единого государственного экзамена 6часа.
Рассмотрение заданий ЕГЭ, включающих решение уравнений и неравенств с параметром за предыдущие годы и ДЕМО версия 2010-2011 учебного года.
Тема 8. Итоговое занятие. Итоговое тестирование 4 часа

Ожидаемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны знать/уметь:

знать

- понятие параметра;

- основные методы решения линейных, квадратных уравнений с параметрами;

- зависимости количества корней уравнения от значений параметра;

- зависимости величин при составлении математических моделей реальных ситуаций.

уметь:

- решать линейные, квадратные уравнения с параметрами;

- решать текстовые задачи с параметрами алгебраическими методами;

- интерпретировать результат с учетом ограничений условия задачи;

- проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-умение самостоятельно добывать информацию и осознанно ее использовать при выполнении заданий;

-приобретение опыта в нахождении правильного и рационального пути решения задачи;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием решений линейных и квадратных уравнений с параметрами.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

Текущая и итоговая проверка знаний учащихся включает следующие формы контроля при изучении факультативного курса:

• Рефераты

• Презентации

• Составление задач

• Внутришкольные олимпиады

• Участие в районных, российских конкурсах по математике

Критерии оценки деятельности учащихся:

Презентация:

• В презентации должна быть полностью раскрыта тема

• Показана актуальность данной темы и её применение

• Содержать как теоретическую так и практическую части

• Эстетическое оформление презентации

Реферат:

• Тема реферата должна быть раскрыта полностью

• Показана актуальность данной темы и ее практическое применение

• Приведены необходимые чертежи и рисунки

• Реферат выполнен печатным шрифтом № 14 на ПК

Материально-техническое обеспечение программы

1. УМК

№

п/п

Пособие

Год издания

Издательство

Автор

УМК учителя

1.

Программы общеобразовательных учреждений

2009

Москва, «Просвещение»

Н.А. Гордеенко, В.В. Степакова,

2.

3.

4

5.

«За страницами учебника алгебры»

«Математические кружки в школе», 8-9 классы,

«Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие

«Факультативный курс по математике», 8-9 класс, учебно-методическое пособие,

2013

2008г

2010г.

2013г.

М., Просвещение, 1990г.

М., Айрис-пресс,

М., «Экзамен», 2007

Цивильск, 2009г.

Л.Ф.Пичурин

А.В.Фарков

А.В.Фарков

В.А.Ермеев

6

Ресурсы Интернет

7.

Тесты ОГЭ

2015-2016г.

Экзамен

Якунин С.А.

1. Презентации к занятиям, видеоуроки. Онлайн-тесты ОГЭ

2. Ресурсы Интернет

3. Средства ИКТ: ПК, мультимедиа проектор, СД-диски

4. Программа для ПК «Живая геометрия»

Учебно-тематический план

№ п/п

Раздел, тема

Всего часов

Форма Виды контроля

организации

учебной

деятельности

По программе

По рабочей

программе

Беседа

Лекция

Самостоятельная работа

Реферат

Презентация

Защита проекта

1

Знакомство с параметрами. Решение линейных уравнений с параметром.

2

2

+

2

Квадратный трехчлен и его свойства. Понятие об уравнении с параметром.

4

4

+

+

+

3

Теорема Виета. Знаки корней квадратного трехчлена.

3

3

+

+

4

Решение текстовых задач с параметрами

6

6

+

+

+

5

Графические приемы решения квадратных уравнений и неравенств с параметром.

5

5

+

+

+

+

6

Решение дробно - рациональных уравнений с параметром.

5

5

+

+

+

+

7

Параметры в заданиях олимпиад и ОГЭ.

6

6

8

Итоговое занятие. Итоговое тестирование

4

4

Всего часов

35

35

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ уроков

Тема

Кол-во часов

Календарные сроки

Планируемые результаты (базовые понятия)

Виды контроля

план

факт

Знакомство с параметрами. Решение линейных уравнений с параметром. 2 часа

1

2

Знакомство с параметром.

Решение линейных уравнений с параметрами

1

1

Понятие параметра. Что значит решить уравнение с параметром? Примеры решения линейных и квадратных уравнений с параметром.

тест

Квадратный трехчлен и его свойства. Понятие об уравнении с параметром. 4 часа

3-4

5-6

Квадратный трехчлен и его свойства.

Понятие об уравнении с параметром.

2

2

Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Определение квадратного уравнения. Решение уравнений выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле.

Презентация

Тест

Теорема Виета. Знаки корней квадратного уравнения. 3 часа

7.

8.

9.

Теорема Виета.

Знаки корней квадратного уравнения.

Исследование числа корней по дискриминанту

1

1

1

Знать теорему Виетта. Применять ее при нахождении корней квадратного уравнения. Находить коэффициенты квадратного уравнения. Определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значений параметра.

С.Р.

Решение текстовых задач с параметрами. 6 часов

10

11-12

13-15

Решение текстовых задач с параметром

Решение задач на соотношения между корнями квадратного уравнения.

Решение задач на движение, объем работы, вычисление площадей, объемов тел.

1

2

3

Знать методы решения текстовых задач, различные способы их решения. Введение одной или нескольких переменных. Геометрическая интерпретация решения текстовой задачи. Проверка корней, анализ данных задачи.

Школьная олимпиада

Графические приемы решения квадратных уравнений и неравенств с параметром. 5 часов

16-17

18-19

20

Решение задач с параметрами с использованием изображения на плоскости .

Решение задач с параметром разными методами.

Графическое решение неравенств

2

2

1

Уметь решать задачи с параметром на плоскости, анализировать данные, находить координаты точек пересечения графиков функций с осями координат.

Решать неравенства и системы неравенств с параметром графически и аналитическими методами.

Тестирование

Решение дробно - рациональных уравнений с параметром 5 часов

21-22

23

24-25

Примеры решения дробно - рациональных уравнений.

Исключение посторонних корней.

Нахождение значения параметра, обращающего знаменатель в нуль

2

1

2

Уметь решать дробно - рациональные уравнения повышенной сложности. Уметь находить допустимые значения переменной дробно-рационального уравнения, исключать лишние корни.

Олимпиада

Параметры в заданиях единого государственного экзамена 6 часов.

26-27

28-29

30-31

Алгебраические задачи с параметрами в тестах ОГЭ

Геометрические задачи с параметрами в тестах ОГЭ

Решение задач ДЕМО версии 2015-2016 года.

2

2

2

Уметь решать задачи с параметрами второй части тестов ОГЭ. Применять различные методы решения задач: аналитические, геометрические.

Знать основные приемы, уметь анализировать. Сопоставляя данные задачи с теоретическим материалом курса математики основной школы.

С.Р.

Презентация

Итоговое занятие. Итоговое тестирование 4 часа

32-33

34-35

Итоговое занятие.

Итоговое тестирование

2

2

Тестирование

.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ уроков

Тема

Кол-во часов

Календарные сроки

Планируемые результаты (базовые понятия)

Виды контроля

план

факт

Введение

1

Графические изображения в практической деятельности людей

1

3.09

Знать историю развития чертежа и его роль в жизни людей.

Правила построения чертежей 5 часов

2

Правила построения чертежей

1

10.09

Знать формат, линии, масштаб, основные надписи. ГОСТ, ЕСКД. Приёмы работы с чертёжными инструментами.

3

Линии чертежа

Графическая работа №1 «Линии чертежа»

1

17.09

Знать виды линий, их назначение на чертеже Уметь выполнять построение линий на формате А4.

Графическая работа

4

5

Чертежный шрифт

Правила нанесения размеров

1

1

24.09

1.10

Знать типы шрифта, размеры шрифта, буквы, цифры и знаки на чертежах.

Знать основные сведения о нанесении размеров. Выносные и размерные линии, стрелки, знаки диаметра, радиуса.

6

Графическая работа №2

«Чертеж плоской детали»

1

8.10

Уметь выполнять построение плоской детали на формате А4 с нанесением размеров.

Графическая работа

Геометрические построения на плоскости 4 часа

7

8

9

10

Деление окружности на равные части

Сопряжения

Сопряжения

Графическая работа №3 «Построение чертежа детали с сопряжением»

1

1

1

1

15.10

22.10

29.10

12.11

Знать процесс выполнения чертежа посредством графических операций (сопряжения).

Уметь строить чертежи с сопряжением

Презентация

Графическая работа

Способы проецирования 9 часов

11

Способы проецирования

1

19.11

Центральное, параллельное, ортогональное проецирование.

Реферат

12

Проецирование детали на три плоскости проекций

1

26.11

Проецирование предмета на одну, две и три плоскости проекций предмета. Обозначение и название плоскостей.

13

Расположение видов на чертеже. Местные виды.

1

3.12

Название проекций, полученных при проецировании на три плоскости и их расположение. Определение местного вида и цель его использования.

14

Графическая работа №4 «Построение трёх проекций предмета».

1

10.12

Уметь строить чертеж детали в трех проекциях

Графическая работа

15

Получение и построение аксонометрических проекций.

1

17.12

Центральное, параллельное, ортогональное проецирование.

16

Аксонометрические проекции плоскогранных предметов.

1

24.12

Проецирование предмета на одну, две и три плоскости проекций предмета. Обозначение и название плоскостей.

17

Аксонометрические проекции предметов имеющих круглые поверхности.

1

14.01

Название проекций, полученных при проецировании на три плоскости и их расположение. Определение местного вида и цель его использования.

18

Технический рисунок.

1

21.01

Проецирование детали на три плоскости проекций.

19

Практическая работа №5 «Технический рисунок».

1

28.01

Получение и построение фронтальной диметрической и изометрической проекций. Построение осей в аксонометрических проекциях.

Практическая работа

Чтение и выполнения чертежей 15 часов

20

Анализ геометрической формы предмета.

1

4.02

Знать основные геометрические тела, составляющие формы деталей и предметов. Алгоритм анализа геометрической формы предметов.

21

Проекции геометрических тел.

1

11.02

Знать формулы для построения развёрток геометрических тел.

22

Проекции вершин, ребер и граней предмета

1

18.02

Проецирование предмета на три плоскости проекций

23

Чертежи развёрток поверхностей геометрических тел

1

25.02

Уметь выполнять рациональное нанесение размеров на чертежах.

24

Графическая работа №6 «Построение третьей проекции по двум данным»

1

4.03

Получение и построение аксонометрических проекций.

Графическая работа

25

Нанесение размеров с учётом формы предмета.

1

11.03

Алгоритм чтения чертежей. Выявление габаритных размеров детали и чтение её геометрической формы.

26

Графическая работа №7 «Чертежи и аксонометрические проекции предметов».

1

18.03

Порядок чтения чертежей деталей.

27

Порядок чтения чертежей деталей.

1

25.03

Знать теоретический материал и применять его при построениях

Презентация

28

Практическая работа «Устное чтение чертежей».

1

2.04

Правила и целесообразность выполнения эскизов.

Практическая работа

29

Графическая работа №8 «Выполнение чертежа предмета в 3-х видах с преобразованием его формы».

1

8.04

Уметь строить «Технический рисунок»

Графическая работа

30

Эскизы деталей.

1

15.04

Знать правила изображения эскизов деталей

31-32

Графическая работа №9 «Эскиз и технический рисунок предмета»

1

1

22.04

29.04

Уметь строить эскиз детали

Графическая работа

33

Графическая работа №10 «Выполнение чертежа предмета».

1

1

6.05

13.05

Уметь строить чертеж предмета

Графическая работа

34

Заключительный урок

1

20.05

Представление проектной работы по теме «Чтение и выполнение чертежей». Применение в практической деятельности человека.

Проектная работа

Итого часов:

34