Тема урока: «Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений» Предмет: алгебра Класс: 9 класс

Гарашова Сабина Закировна -

учитель математики второй категори

Аманкарагайской средней шоклы им. Н Островского

Меняются времена, но не меняются задачи учителя:
• дать учащимся прочные и глубокие знания по предмету;
• содействовать творческому развитию каждого ученика как на уроке, так и вне урока;
• вызвать у ребенка интерес к знаниям, научить его иметь собственное мнение;
• воспитывать у детей самостоятельность, любознательность, честность, личную инициативу, веру в себя;
• стать им другом, раскрыть богатство их душ.
Я понимаю и принимаю это.

Мое педагогическое кредо: профессионализм, развитие, неравнодушие к детям, честность и справедливость.

«Чтобы быть хорошим учителем, нужно любить то, что преподаешь и тех, кому преподаешь». Самые приятные минуты, когда глаза детей горят благодарностью. Главное в нашей работе не только знание своего предмета, но и умение преподносить его так, чтобы учащиеся испытывали радость открытия и творчества, стремились к новым знаниям.

Тема урока: «Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений»

Предмет: алгебра

Класс: 9 класс

Цели:

Образовательные:

• Обеспечение условий для развития умения применять тригонометрические формулы для преобразования выражений, совершенствовать мыслительные умения старшеклассников; сравнивать, анализировать и обобщать.

• Развитие устной математической речи

Развивающие:

• Создание условий для осознанного усвоения преобразований тригонометрических выражений и подготовки к итоговой аттестации

• Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, алгоритмической культуры учащихся.

Воспитательные:

• Развитие коммуникативных умений делового общения сверстников

• Развивать умения работать в группах.

Оборудование: Компьютер, интерактивная доска, проектор, карточки, компьютерная презентация, контрольный тест в виде таблицы на листах.

Работа проведенная до урока: класс разбит на 3 группы с консультантом в каждой. Консультант это ученик, который хорошо усваивает предмет. У каждого консультанта имеется ведомость , в которой он в течении урока отмечает работу каждого ученика в своей группе на каждом этапе.(приложение1) В кабинет до урока парты расставлены для каждой группы.

Основные этапы урока:

1. Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности.

2. Повторение формул тригонометрии с помощью интерактивной доски, работы учащихся у доски и фронтальной работы класса.

3. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1) Решение заданий, с последующей проверкой. (после решения открывается решение задания)

2) Решение упражнений (Работа в группах, прием критического мышления «Карусель»).

3) Решение задач с готовым решением, нахождение ошибок в решении. (Слайды на интерактивной доске).

4. Работа с видеоматериалом.

   1. Просмотр видеоролика «Преобразование тригонометрического выражения»

   2. Решение упражнений.

5. Проверка закрепленного материала (тест с помощью интерактивной доски Activstudio Professional Edition V3 и Activote)

6. Подведение итогов урока.

7. Рефлексия.

Ход урока

1.Организационный момент. Здравствуйте, ребята садитесь.( проверка посещаемости, заполнение журнала) Итак, друзья, внимание,

Ведь прозвенел звонок.

Садитесь поудобнее,

Начнем скорей урок.

Тема нашего сегодняшнего урока «Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений».

2. Повторение теоретического материала.

1) Работа с формулами тригонометрии на флипчартах Activstudio Professional Edition V3 (сопоставить формулы, чтобы получились верные равенства)

2) Вопросы на повторение:

1. Какому выражению соответствует значение ?
   а) sin30°;
   б) cos;
   в) tg

2. Выбрать верное равенство
   а) sinα =;
   б) cosα = -2;
   в) sinα = -3,7.

3. Какой из углов является углом II четверти?
   а) ;
   б) -145°;
   в)

4. В каких четвертях sinα и cosα имеют разные знаки?
   а) II и IV;
   б) I и III;
   в) I и IV.

5. Каким выражением можно заменить ?
   а) cosα;
   б) sinα;
   в) - sinα.

Ответ: 1б; 2б; 3в; 4а; 1б.

3. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1) На экране появляется задания для решения учащимся, после выполнения открываются решения задания, и происходит самопроверка своего решения каждым учеником.

2) Решение упражнений (Работа в группах, прием критического мышления «Карусель»).

Каждой группе раздаться задание для работы, после выполнения от каждой группы с объяснением задания один ученик отправляется в другие группы по часовой стрелки ( на 2 минуты в каждую группу, включен таймер)

Задание 1 группе:

Чему равен , если sin α = 0,6, причем угол α оканчивается во 2-й четверти?

Ответ:- 0,28

Задание 2 группе:

Чему равен sin2α , если sin α = 0,6, причем угол α оканчивается во 2-й четверти?

Ответ: -0,96

Задание 3 группе:

Найти значение sin2α, если cosα 3/5, α - угол 3 четверти

Ответ: -24/25

3) Решение задач с готовым решением, нахождение ошибок в решении. (Слайды на интерактивной доске).

Пример №1

Упростите выражение:

Решение:

_{( в ответе косинус )}

Пример №2

Упростите выражение: cos² β- cos2β

Решение: cos² β- cos2β = cos² β - (cos² β-sin²β) =

cos² β + cos² β+sin²β = 2 cos² β + sin²β

( ошибка при раскрытии скобок в знаках)

Пример №3

Вычислите: 4cos² 45⁰ -4sin² 45⁰

Решение: 4cos² 45⁰ -4sin² 45⁰ =

=4(cos² 45⁰ -sin45⁰) =4 cos2·45⁰ =4 cos90⁰= 4

( ответ о, так, как косинус 90 градусов равен 0)

4. Работа с видео материалом.

   1. Просмотр видеоролика «Преобразование тригонометрического выражения»

Просмотр видеоролика предполагает, просмотр учащимися выполнение задания аналогичного решенного в видеоролике.

1. 2. Найти по заданному значению тригонометрической функции остальные функции.

Учащиеся выполняют задания самостоятельно письменно в тетрадях, проверяют их устно на доске.

4. Проверка первичного закрепления (тест с помощью интерактивной доски Activstudio Professional Edition V3 и Activote)

Тест «Упрощение тригонометрических выражений»

1 Упростить выражение : + cos

A) -1

B) cos

C) 1

D) sin

E) sin

2Найтиtg, еслиsin = - , 180<< 270

A) 1

B)

C) 1

D)

E) 2

3 Упростить выражение:

A) cos

B) sin

C) tg

D) sin

E) cos

4 Вычислить: sin80 + cos80

A) 0

B) -1

C) 2

D) 1

E) -2

5Найдитеcos2 , если=

A) 0

B) 1

C) 2

D) -1

E)

6 Упростить выражение: (sin - cos)+ 2sincos.

A) 1

B) -1

C) cos

D) sin

E) 2sin

7 Упростить выражение costg и найти его значение при = - 30

A) 0,5

B)

C)

D)

E) 3

8 Найдите сtg, если sin= 0,6, <<

A) -

B)

C)

D)

E)

9 Упростить выражение:

A) - sin

B) - cos

C) tg

D) cos

E) sin

10 Найти значение выражения:

A)

B) 3

C)

D) 2

E)

11 Упростить выражение:

A)

B)

C)

D) 1

E)

12 Упростите выражение:

A) - sin

B) 1

C) cos

D) - cos

E) sin

13 Вычислить : 2sin 30 - sin 60сtg 45tg 30

A)

B)

C) - ()

D)

E) -

14 Упростите выражение: cos + сtg + sin

A)

B)

C) 1

D)

E)

15 Найдите значение выражения: (tg + сtg)- 2, при = -

A) 0

B) -1

C) 1

D) -2

E) 2

Ответы:

Ключи

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

C

A

D

D

A

C

A

D

E

A

D

E

8.Подведение итогов.

Домашнее задание.

• № 452,№453

• Повторить формулы

• ЦОР №1908 Тема «Основные тригонометрические тождества»

9. Рефлексия.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: "Что ты делал целый день?". Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: "А что ты делал целый день?". Тот ответил: "Я добросовестно выполнял свою работу". А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием:"А я принимал участие в строительстве храма".

Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. (Сигнальные карточки)

Кто работал как первый человек? Поднимает синюю карточку.

Кто работал как второй человек? Поднимает зелёную карточку.

Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием. Спасибо вам за урок.

Урок окончен. До свидания!