Рабочая программа по математике (геометрии) (9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 28»

пос.Богородское

УТВЕРЖДАЮ.

Директор МБОУ СОШ № 28: _________________

/Е.И.Дикун/

«_____» августа 2015г.

приказ №___ от "___"_______2015г

М. П.

Рабочая программа

по математике (геометрии)

/ базовый уровень /

9 "Б" класс

Составил учитель математики

высшей квалификационной категории

Львова Елена Николаевна

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (геометрии) для 9 класса разработана на основе:

• Федерального государственного стандарта основного общего образования (стандарты второго поколения утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 17декабря 2010г. №1897)

• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №28;

• Учебного плана на 2015-2016 учебный год МБОУ СОШ №28;

• С учетом авторской рабочей программы по геометрии для 9 классов Атанасяна Л.С. (Рабочие программы по геометрии 7-11 классы / Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011). УМК Атанасяна Л.С.

Программа рекомендована Мин.образования РФ, соответствует уровню стандарта образования, методически обеспечена учебником «Геометрия 7-9» (Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др. -М.: Просвещение, 2012), включенным в Федеральный Перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Программа используется без изменений.

• Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом школы на 2015-2016 учебный год рабочая программа рассчитана на 68 часа в год , 2 часа в неделю.

• Цели и задачи предмета

Цели

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

• Общая характеристика предмета

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз

витии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных

предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

• Особенности данной программы

Отличительной особенностью данного УМК является внимание к развитию

и формированию универсальных учебных действий для основного общего образования.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.

Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению

предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Серьёзное внимание в УМК уделяется формированию правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Важнейшей задачей данного школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся.

Выбранная мною программа по геометрии занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, УМК Атанасяна вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся, способствует развитию воображения школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Содержание рабочей программы

№п\п

Содержание

Кол-во часов

Выполнение практической части программы

1

Повторение пройденного

2

9

Векторы (11ч)

12

к\р -1

10

Метод координат (11ч)

10

к\р -1

11

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

14

к\р -1

12

Длина окружности и площадь круга (12ч)

12

к\р -1

13

Движения (8ч)

10

к\р -1

Повторение. Решение задач (4ч)

8

к\р -1

Итого - 68 часов

Контрольных - 6

• Планируемые результаты изучения предмета

Планируемые результаты освоения содержания программы по каждому содержательному разделу

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Критерии оценивания полученных результатов по геометрии

• Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

• Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

• Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

• К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

• Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

№п/п

Наименование разделов и тем

Плановые сроки прохождения

Скорректированные сроки прохождения

1-2

Водное повторение (2ч)

4,6.09

9.Векторы (12ч)

3

Понятие вектора (п76) (1ч)

4

Откладывание вектора от данной точки(п77) (1ч)

5

Сумма двух векторов (п78) (1ч)

6-7

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма (п79-80) (2ч)

8

Сумма нескольких векторов (п82) (1ч)

9

Вычитание векторов (п82) (1ч)

10

Произведение вектора на число (п83) (1ч)

11

Применение векторов к решению задач (п84) (1ч)

12

Средняя линия трапеции (п85) (1ч)

13

Решение задач

14

Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы»

Всего - 12ч

10. Метод координат (10ч)

15

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (п86) (1ч)

16

Координаты вектора (п87) (1ч)

17

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца(п88) (1ч)

18

Простейшие задачи в координатах(п89) (1ч)

19

Уравнение линии на плоскости (п90) (1ч)

20

Уравнение окружности (п91) (1ч)

21

Уравнение прямой (п92) (1ч)

22-23

Решение задач (2ч)

24

Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат»

Всего - 10ч

11.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14ч)

25

Синус, косинус, тангенс (п93) (1ч)

26

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения (п94) (1ч)

27

Формулы для вычисления координат точки (п95) (1ч)

28

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов(п96-97) (1ч)

29

Теорема косинусов )п98)(1ч)

30

Решение треугольников(п99) (1ч)

31

Измерительные работы(п100) (1ч)

32

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (п101-102) (1ч)

33

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов (п103-104) (1ч)

34-36

Решение задач (3ч)

37

Контрольная работа № 3 по теме: «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов»

38

Работа над ошибками

Всего - 14ч

12.Длина окружности и площадь круга (12ч)

39

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника (п105-106) (1ч)

40

Окружность, вписанная в правильный многоугольник (п107)(1ч)

41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности (п108) (1ч)

42

Построение правильных многоугольников (п109) (1ч)

43

Длина окружности (п110) (1ч)

44

Площадь круга (п111) (1ч)

45

Площадь кругового сектора (п112) (1ч)

46-48

Решение задач (3ч)

49

Контрольная работа № 4 по теме: «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга»

50

Работа над ошибками

Всего - 12ч

13.Движения (10ч)

51

Отображение плоскости на себя (п113) (1ч)

52

Понятие движения (п114-115) (1ч)

53-54

Параллельный перенос (п116) (2ч)

55-56

Поворот (п117) (2ч)

57-58

Решение задач (2ч)

59

Контрольная работа № 5 по теме: «Движения»

60

Работа над ошибками

Всего - 10 ч

61-68

Повторение. Решение задач (8ч)

65

Итоговая контрольная работа

Итого - 68 часов

Контрольных - 6

^{Перечень учебно - методического и материально-технического обеспечения}

1. ^{Рабочие программы по геометрии 7-11 классы / Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.- 97с (Рабочие программы)}

2. ^{Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др. -М.: Просвещение, 2012;}

3. ^{Изучение геометрии в 7-9 классах / Сост. Л.С. Атанасян, В.Ф., Бутузов.- М., 2009;}

4. ^{Задачи по геометрии для 7-11 классов / Сост. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М., 2011;}

5. ^{Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 7-9 классах / Сост. Г.И. Кукарцева М.2011;}

6. ^{Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классах / Сост. Л.И. Звавич. - М., 2011;}

7. ^{Геометрия 9 класс. Рабочая тетрадь / Л. С. Атанасян и др. -М.: Просвещение, 2015.}

8. ^{перечень технического обеспечения}

• ^{проектор,}

• ^{ноутбук,}

• ^{комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник}

• ^{(30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;}

• ^{комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.}

9. ^{интернет ресурсы:}

• ^{сайт Федерального центра информационных образовательных ресурсов (ФЦИОР) fcior.edu.ru}

• ^{сайт Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (ЕК ЦОР) school-collection.edu.ru,}

• ^{Федеральный портал «Российское образование» edu.ru}

• ^{электронное издание (ЭИ) «Математика, 5-11 классы»/ Г. В. Дорофеева, С. Б.}

• ^{Суворовой, С. С. Минаевой, Л. О. Рословой. На сайте school-collection.edu.ru}

• ^{school.edu - "Российский общеобразовательный портал".}

• ^{mathvaz.ru/ -docье школьного учителя математики}

• ^{it-n.ru/communities.aspx?cat_no=225&tmpl=com - Сеть творческих учителей"}

• ^{festival.1september.ru/ - Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"}

Согласовано.

Протокол заседания ШМО

от «_____» мая 2015 г.

№ ____

^{Согласовано.}

^{Зам.директора по УВР}

^{_____________/Кириллова Н.В./}

^{«_____» августа 2015 г.}