Конспект урока по геометрии 8 класс Площади фигур

«Ученик учится САМ,

учитель только помогает»

Конспект урока по геометрии в 8 классе Тема " Площади фигур"

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.

Задачи:

обучающие: привести в систему теоретические знания по теме "Четырехугольники и их площади"; закрепить навыки решения задач по данной теме.

развивающие: развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез) ; развивать пространственное мышление, память, внимание; развивать логическое мышление.

воспитывающие: развивать чувство коллективизма, умение работать в группах, выслушивать ответы одноклассников, оценивать свою работу и работу товарищей; прививать интерес к предмету.

ХОД УРОКА

I Организационный момент

II Целеполагание. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Слайд 1 «Невозможный треугольник или иллюзия»

Удивились, что сегодня на доске знакомый рисунок . Главным остался вопрос: как такое возможно? Мы попробуем это сегодня объяснить. Но к нему мы вернемся чуть позже. А сейчас о том, что нас ждет на сегодняшнем уроке.

Сегодняшний урок - урок обобщения темы «Площади фигур». Я хочу сформулировать вместе задачи урока, предлагаю продолжить предложения:

1. Повторить…

2. Применить …

3. Узнать…

III Актуализация знаний

Давайте настроимся на рабочий лад и начнем с геометрического диктанта. Я задаю вопрос, а поднимаете соответствующую фигуру.

1. У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?

2. У какой из фигур диагонали равны?

3. У какой из фигур диагонали делят углы пополам?

4. У какой из фигур диагонали перпендикулярны?

5. У какой из фигур диагонали перпендикулярны и равны?

6. У какой из фигур равны противолежащие углы?

7. У какой из фигур все углы равны?

8. У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?

9. У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон?

10. У какой из фигур сумма углов равна 360 градусов?

IV Обобщение и систематизация знаний

Повторение основных положений теории по теме "Площади плоских фигур".

Проверка домашнего задания. Проблема: как найти площадь фигуры, не имеющей конкретной формулы

1 группа. Защита карты памяти, сделанной на прошлом уроке

2 группа. По подборке заданий из ОГЕ и ЕГЭ рассмотреть 2 способа решения проблемы (достраивание и разбиение)

3 группа. Формула Пика.

V Применение знаний и умений в новой ситуации

Практическая работа

VI Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Защита своих проектов.

VII Подведение итогов. Рефлексия «Для меня сегодняшний урок…»

Урок

Я на уроке

Итог

интересно

работал

понял материал

скучно

отдыхал

узнал больше, чем знал

безразлично

помогал другим

не понял

VII Домашнее задание (разноуровневое)

Уровень А.

1. Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 3 и 5 см.

   1. ) 30 кв.см; б) 8 кв.см.; в) 15 кв.см.; г) не знаю.

2. Вычислить площадь параллелограмма, если одна из его сторон 8 дм, высота , проведенная к этой стороне, равна 6 дм.

   1. ) 24 квдм; б) 48 кв.дм. в) 64 кв.дм. г) нет правильного ответа.

3. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 36 см.

   1. ) 81кв.см; б) 18 кв.см.; в) 30кв.см.; г) 36 кв.см.

4. Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см, а вторая - на 2 см больше Чему равна площадь прямоугольника?

   1. ) 60 кв.см; б)48 кв.см.; в) 24кв.см.; г) нет правильного ответа

5. Средняя линия трапеции равна 3 см, высота -9 см. Вычислить площадь трапеции.

   1. ) 54кв.см; б)27 кв.см.; в)12кв.см.; г) нет правильного ответа.

6. Найти площадь ромба, если его диагонали 6 и 8 см.

   1. ) 48кв.см; б)42 кв.см.; в) 24кв.см.; г) нет правильного ответа.

7. Высота треугольника 8 дм, основание 12 дм. Найти площадь треугольника.

   1. ) 60 кв.дм; б)48 кв.дм.; в)1 20 кв.дм.; г) нет правильного ответа

8. В трапеции основания равны 8 и 14 см, высота 8 см. Чему равна площадь трапеции?

   1. ) 44кв.см; б)110 кв.см.; в) 88кв.см.; г) нет правильного ответа

Уровень В

1. Вычислить площадь треугольника, если гипотенуза его равна 12 см, а катет -8 см.

2. Вычислить площадь треугольника, если его стороны равны 10 см,12 см,14 см.

3. Вычислить площадь ромба, если сторона его равна 12 см , а один из углов - 45⁰.

4. Вычислить площадь квадрата, если его диагональ равна 16 см.

5. Вычислить площадь треугольника, стороны которого равны 16 и 9 см, а угол между ними 60⁰.

6. Вычислить площадь параллелограмма, диагонали которого равны 12 и 16 см, а угол между ними равен 30⁰.

Уровень С

1. Найти площадь прямоугольной трапеции, если меньшее основание равно 12 см, а боковая сторона - 6 см и угол при основании равен 45◦.

2. Вычислить площадь ромба, высота которого , а острый угол в 2 раза меньше тупого.

3. Найти высоту параллелограмма, если основание на 1 см больше высоты, а площадь равна 20 кв. см

4. Найти площадь параллелограмма АВСД, если угол А = 150◦, АВ= 3 см, АД= 6 см.

5. Острый угол параллелограмма равен 30, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4см и 3см. Найдите площадь этого параллелограмма.

Практическая работа « Ремонт и дизайн школьной столовой»

Проблемный вопрос: Для чего при планировании косметического ремонта могут пригодиться знания математики?

Объектом исследования: является школьная столовая

Цель работы: научиться делать расчеты при выполнении ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов, рассчитать необходимое количество строительного материала для косметического ремонта школьной столовой выбранного проекта, который был бы приемлем для реализации в школе.

План работы

1. Определить вид материала, который будет использоваться для ремонта стен, потолка и пола.

2. Оформить дизайн, используя разноцветные фломастеры.

3. Выполнить необходимые расчеты.

4. Представить и защитить свой проект (2-3 предложения, четверостишие) с предоставлением полного расчета.

Размеры помещения и элементов:

Общий объем 6м х 15м х 5,5м

Размер окон 2м х 3,3м

Размер дверей 2,1м х 3м (входные) \ 0,8м х 2м (внутренние)

Материал

Расход материала на 1 кв.м

Стоимость 1 кг

Краска для стен (белая)

0,2 кг

200 руб

Краска для потолка

0,2 кг

150 руб

Краска для пола

0,2 кг

130 руб

Материал

Размер 1 шт.

Стоимость 1 кв. м

Плитка для стен

0,2м х 0,3м

350 руб

Плитка для потолка

0,4м х 0,4м

400 руб

Линолеум

340 руб

Группа :

Расчеты:

материал

количество

стоимость

1

1 стена(левая)

2

2 стена (правая)

3

3 стена (передняя)

4

4 стена (задняя)

5

пол

6

потолок

общая сумма

Защита проекта:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________