Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

«Формирование УУД на уроках математики в условиях реализации Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования»

Выполнила: Зверева Татьяна Сергеевна

Должность: учитель математики

Место работы МОУ «СОШ №9»

Воскресенск

2014

Содержание

1. Введение

2. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

   1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики

   2. Логико-математический анализ содержания темы

2.3. Цели обучения теме « Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

2.3.1. Развитие личностных УУД

2.3.2. Развитие регулятивных УУД

2.3.3. Развитие познавательных УУД

2.3.4. Развитие коммуникативных УУД

3. Методические рекомендации обучения теме

3.1. Карта изучения темы и её использование

3.1.1. Диагностируемые цели обучения теме

3.1.2. Логическая структура и содержание темы

3.1.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ).

4. Заключение

5. Список литературы

6. Приложение

3

4

4

5

6

10 8

8

8

9

10

10

11

11

12

14

15

16

1. Введение

Большинство применений математики связано с измерением величин. Однако для этих целей натуральных чисел недостаточно; не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, необходимо расширить запас чисел, введя числа, отличные от натуральных. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: измерение длин, площадей, масс и других величин привело к возникновению дробных чисел.

О трудностях, возникающих перед учащимися при изучении дробей, нередко пишут авторы методических пособий. Однако в психологической литературе вопрос об усвоении этого раздела арифметики до сих пор не получил достаточного освещения. Несмотря на то, что проведен целый ряд исследований по психологии обучения арифметике, вопрос об усвоении дробей изучался крайне мало.

Основными причинами низкого качества усвоения понятия дроби (а также и последующих затруднений, с которыми сталкиваются учащиеся при его изучении) заключаются в механическом заучивании, в недостаточном внимании к осознанному восприятию понятия, установлению взаимосвязи между множествами изученных и вновь введенных чисел, выявлению общих и особенных характеристик этих множеств.

Цель проекта: реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: « Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой)».

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух - трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

2. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

2.1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики

Переход к новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), который предполагает качественно новую модель образования. У многих возникает вопрос: нужна ли такая кардинальная перестройка в образовании? Безусловно, введение ФГОС нового поколения актуально, необходимо.

Одна из отличительных черт нового Федерального государственного стандарта - смена акцентов: вместо регламентации содержания, которое должно быть изложено учителем на уроках ученикам главным становятся те образовательные результаты, которых они должны достичь в результате своей учебной деятельности. Главной целью образования становится не передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря - формирование умения учиться.

В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Эта программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

ФГОС второго поколения призван обеспечивать развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества и требований государства в сфере образования.

2. Логико-математический анализ содержания темы

Ставший уже традиционным порядок изучения обыкновенных и десятичных дробей, принятый в учебниках Н.Я. Виленкина и др., а также Э.Р. Нурка и А.Э. Тельгма, утвердился в отечественной школе в 80-х годах 20 века.

В учебнике Н.Я. Виленкина и др. сначала вводится ограниченный объем сведений об обыкновенных дробях, а потом изучается тема десятичные дроби: понятие десятичной дроби, сравнение и округление десятичных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение и деление десятичных дробей на натуральное число, умножение и деление десятичных дробей, среднее арифметическое.

При объяснении темы «Умножение десятичных дробей на натуральное число» решается задача на нахождение периметра прямоугольника. Учащиеся находят сумму сторон прямоугольника и вспоминают понятие произведения чисел, заменяют сумму произведением и пробуют вывести правило умножения десятичной дроби на натуральное число. После формулировки правила рассматривают умножение на 10, 100, 1000. В десятичной дроби так же, как и в целом числе, значение цифры увеличивается в 10 раз при переходе на одно место справа налево и, наоборот, уменьшается в 10 раз при переходе на одно место слева направо. На основании этого можно быстро выполнять умножение и деление на 10, 100 и т.д. Решают задачи на движение по известной ранее формуле s=vt. После отработки навыков умножения работают индивидуально. Деление десятичных дробей объясняется на примере задачи на разрезание ленты на равные части. Ученики вспоминают понятие деления чисел, вспоминают компоненты действия деления, после чего формулируют правило деления десятичной дроби на натуральное число. При закреплении темы учатся переводить обыкновенные дроби в десятичные дроби, решают задачи на нахождение скорости движения, решают уравнения на нахождении неизвестных компонентов. В конце изучения этих тем выполняют контрольную работу, с последующей коррекцией.

2. Цели обучения теме « Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

Возникновение понятия «универсальные учебные действия» связано с изменением парадигмы образования: от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития личности учащегося.

УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

К основаниям выделения УУД относятся: цели и результаты общего образования; структурные компоненты учебной деятельности (мотив, цель, задача, учебные действия, контроль, коррекция, оценка); этапы процесса усвоения; формы учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

УУД реализуют следующие функции. Первая из них - регуляция собственной учебной деятельности - саморегуляция (принятие и постановка учебных целей и задач, поиск и эффективное применение необходимых средств и способов реализации учебных целей и задач, контроль, оценка и коррекция процесса и результатов учебной деятельности). Следующая функция - создание условий для саморазвития и самореализации личности, что обеспечивает готовность к непрерывному образованию на основе умения учиться. Не менее важная функция УУД - развитие высокой социальной и профессиональной мобильности, что способствует формированию гражданской идентичности и толерантности жизни в поликультурном обществе. Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.

2.3.1. Развитие личностных УУД. Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».

2.3.2. Развитие регулятивных УУД. К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

2.3.3. Развитие познавательных УУД. Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

2.3.4. Развитие коммуникативных УУД. Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

К формированию УУД предъявляются следующие требования.

А) Формирование УУД должно выступить как цель образовательного процесса, определяя его содержание и организацию, при усвоении разных учебных предметов, целенаправленно и планомерно, а не стихийно.

Б) Сформированность УУД определяет эффективность учебно-воспитательного процесса и его результаты.

В) Определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся.

Г) Составить ориентировочную основу каждого из УУД, обеспечивающую его успешное выполнение и организовать ориентировку учащихся в его выполнении.

Д) Организовать поэтапную отработку УУД, обеспечивающую переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия; от со-регуляции и совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции.

Е) Определить связи каждого УУД с предметной дисциплиной.

Ж) Определить конкретную форму УУД применительно к предметной дисциплине. Разработать системы задач для их формирования.

З) Разработать систему рекомендаций разработчикам и авторам учебников и учебных пособий по учебным предметам с целью обеспечения формирования конкретных видов и форм УУД в данной предметной дисциплине. Включить как критерий экспертной оценки учебника и учебного пособия рекомендации и учебные задания, направленные на формирование УУД.

И) Разработать учебно-методические рекомендации для педагогов.

К) Осуществить специальную психолого-педагогическую подготовку в рамках существующих форм повышения квалификации или профессиональной подготовки педагогов.

3. Методические рекомендации обучения теме

3.1. Карта изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» и её использование

Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.

Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие алгоритмизировано ( весь материал представлен в виде карт-схем).

3.1.1. Диагностируемые цели обучения теме. Научить умножать и делить десятичные дроби на разрядную единицу; умножать десятичные дроби на натуральное число, умножать десятичные дроби; сформировать чётное представление о различиях свойств умножения на разрядную единицу; расширить представление учащихся о выполнении действий с десятичными дробями.

Продолжить развитие познавательного интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.

Воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища; воспитывать у учащихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

3.1.2. Логическая структура и содержание темы. Основное содержание (ФГОС ООО) по теме «Десятичные дроби» : Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): читать и записывать десятичные дроби; представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей; сравнивать и упорядочивать десятичные дроби; выполнять вычисления с десятичными дробями; использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях; выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений; решать задачи (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

3.1.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ). Предписание для умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести запятую соответственно на один, два, три и т.д. знака вправо. Если при этом не хватает знаков у числа, то приписывают нули.

Примеры: 15,45 · 10 = 154,5;

32,3 · 100 = 3230.

Предписание для деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести запятую соответственно на один, два, три и т.д. знака влево. Если для перенесения запятой не хватает знаков, их число дополняют соответствующим числом нулей слева.

Примеры: 184,35 : 100 = 1,8435;

3,5 : 100 = 0,035.

Предписание для умножения десятичной дроби на натуральное число: При умножении десятичных дробей на натуральное число используют правило:

а) умножают дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

б) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено в данной дроби.

Пример: Умножить 8,607 на 5

1. Умножаем дробь на число, не обращая внимания на запятую:

8,607*5=43,035

2. В полученном произведении отделяем 3 знака справа: 43,035

Предписание для деления десятичной дроби на натуральное число: Разделить десятичную дробь на натуральное число - значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число дает делимое.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

3) прочитать полученный результат деления.

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

4. Заключение

Математика - важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного знания является важнейшей частью математического образования. Математическое образование не только часть науки математики - это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического образования далеко выходят за границы собственно математических предметов.

Решение поставленных задач исследования потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

Математика - это язык, математическое образование может и должно стать средством языкового развития учащихся, научить их коротко, грамотно и точно формулировать свои мысли. Для нормального развития человеку с момента рождения нужна полноценная интеллектуальная пища. Математика, особенно геометрия, является одним из немногих полноценных, экологически чистых интеллектуальных продуктов, потребляемых в системе образования.

5. Список литературы

1) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2009. -31с.

2) Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. - 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2007.

3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класс. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 1999. - 144 с.

4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. -М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.

5) Математика 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. - М.: Интеллект-Центр, 2004 - 104с.

6) Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

7) Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

8) Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с

9) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения).

6. Приложение.

1. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Проверочная работа по первичному усвоению нового и повторению пройденного материала. (10 мин.)

а) Учащимся раздаются ленты Мёбиуса, на которых написаны примеры на действия с десятичными дробями (сложение, вычитание и умножение). Предлагается с одной стороны ленты решить примеры, потом поменяться лентами с соседом и дорешать примеры с другой стороны. Но в процессе решения учащиеся обнаруживают интересный факт, что, начиная с числа 1,2, они опять к нему приходят, но уже в качестве ответа. Оказывается, у листа Мёбиуса, всего одна сторона (точнее, поверхность).

Задания на ленте Мёбиуса:

1,2 · 2 = 2,4 + 1,1 = 3,5 · 3 = 10,5 - 9,5 = 1 - 0,3 = 0,7 · 6 = 4,2 + 3,07 =

7,27 · 10 = 72,7 - 72 = 0,7 + 1,3 = 2 · 3,14 = 6,28 · 100 = 628 - 627,1 = 0,9

+ 0,2 = 1,1 + 0,01 = 1,11 · 3 = 3,33 · 100 = 333 : 333 = 1 - 0,4 = 0,6 · 2 = 1,2

(дети вписывают ответ в каждый прямоугольник, который становится начальным числом для следующего примера)

Работы сдаются на проверку учителю.

б) Сообщение учителя ( 5 мин )

Лист Мёбиуса - простейшая односторонняя поверхность, полученная склеиванием прямоугольника следующим образом:

Сторона АВ склеивается со стороной CD, но так, чтобы вершина А совпала с вершиной С, а вершина В - с вершиной D. Мёбиус Август Фердинанд (1790 - 1868 г.г.) - немецкий математик. В своих трудах по геометрии установил существование односторонних поверхностей (в частности, лист Мёбиуса).

в) Учитель раздаёт детям по листу Мёбиуса и предлагает ручкой провести линию на его поверхности. Ещё раз учащиеся убеждаются в односторонности такого листа.

Чтобы окончательно заинтересовать детей, предлагается разрезать лист Мёбиуса по его длине. Удивлению детей можно только восхищаться.

Можно предложить учащимся дома склеить такой лист, разрезать его 1 раз, потом каждое кольцо ещё раз. На следующем уроке послушать их сообщения.

2. Урок по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Урок-практикум: фронтальная и парная формы.

Цели:

• контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий, определений, алгоритмов

• применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач

• развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Практикум: фронтальная работа

Оборудование: плакат для устных упражнений.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания (взаимопроверка, обмен тетрадями, правильные ответы произносятся учащимися, повторяется правило умножения дробей на десятичное число - первый пример дети обучающиеся на третьем уровне, второй на втором, третий на первом).

   2. Тест (контроль усвоения алгоритмов, по вариантам, таблицы с ответами сдаются, а после парами разбирают ошибки в тетради)

Вариант I

Вариант II

1. Вычислите:

3,34 + 28,7

1) 32,04; 2) 31,41;

3) 31,04; 4) 62,1.

6,35 - 3,5

1) 2,85; 2) 3,3;

3) 6; 4) 3,85.

2. Уменьшите 6 на 0,3:

1) 6,3 2) 5,7

3) 3 4) 9

2. Увеличьте 8 на 0,7:

1) 7,3 2) 15

3) 1,5 4) 8,7

3. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 0,7 + 0,0001 + 0,000008?

1) 0,718 2) 0,701008

3) 0,70108 4) 0,700108

3. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 0,2 + 0,003 + 0,00004?

1) 0,203004 2) 0,200304

3) 0,234 4) 0,20304

4. Округлите до десятых 6,7489

1) 6,8 2) 6,75

3) 6,7 4) 6,749

4. Округлите до сотых 0,56501:

1) 0,6 2) 0,57

3) 0,565 4) 0,56

5. Вычислите: 0,34  4

1) 13,6 2) 0,136

3) 136 4) 1,36

5. Вычислите: 0,45  3

1) 0,135 2) 1,35

3) 13,5 4) 135

6. Вычислите: 0,523  10

1) 52,3 2) 0,0523

3) 5,23 4) 5230

6. Вычислите: 3,647  100

1) 0,3647 2) 36,47

3) 364,7 4) 3647

5. Задача на развитие познавательных УУД. Фронтальная работа. Запись примеров в тетради и на доске.

6. Физкультминутка.

5. Работа по теме урока.

1. № 1306 (д, з) (е, ж) - самостоятельно.

2. Устно: № 1307 (б), 1310 (а, б, в - 3-е и 4-е произведение).

3. № 1315.

4. Упростить выражение: 5,6 k - 3,4 k + 2,6 k - k +0,2 k.

5. Повторение: № 1326 (б, г), 1329.

6. Итог урока.

1. Ответьте на вопросы:

а) Что значит умножить десятичную дробь на натуральное число?

б) Как формулируется правило умножения десятичной дроби на натуральное число?

в) Как умножить десятичную дробь на 10? на 100? на 1000?

2. Найдите значение выражения 3,7 n - 2,8 n + 4,9 n - n, если n = 24; n = 10.

7. Домашнее задание: п. 34; № 1330 (в, г), 1332, 1333 (г-е), 1338.

Рефлексия собственной деятельности:

Оцените свои знания по таблице:

Знаю:______________________________________________________

Сомневаюсь:________________________________________________

Не знаю:___________________________________________________

1. Устные задания

2. Историческая справка.

Задачу облегчения вычислений учёные начали ещё с древних времён. Но только в 15 веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в тракте «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды ал-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать, делить десятичные дроби. Прошло полтора века после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585 г.)описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признаётся и их изобретателем.

22