ЛОГАРИФМДІК ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларды ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындау.

Сабақтың міндеттері:

Білімділік:

Логарифмдік теңдеулерді шешуде тиімді тәсілдерді пайдалануға үйрету,

ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындау

Дамытушылық:

Оқушыны ұқыпты тыңдауға, сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім

қабылдауға, өз білімін көрсете алуға қасиеттерін ашуға үйрету

Тәрбиелік:

Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, шығармашылықпен

еңбек етуге баулу.

Әдісі: Түсіндірме және практикалық

Типі: Біліктілік пен дағдыны игеру

Көрнекілік: Логарифмнің қасиеттері

Сабақтың жүрісі:

І.Ұйымдастыру бөлімі:

Сабақтың тақырыбы мен мақсатына тоқталу.

ІІ.Оқушылардың теориялық білімін тексеру

• Қандай теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады?

Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

• Логарифмдік теңдеуді шешудің қандай тәсілдерін білесіздер?

1. Логарифнің анықтамасын қолдану

loq _а f(х) = b МБМЖ: f(x)>0

a>0; a1

1) Логарифмнің анықтамасы бойынша: f(x)=a^b теңдеуін шешу

2) МБМЖ қанағаттандыратын түбірлерді таңдау

2. Потенциялдауды қолдану

log_a f(x) = log_a φ(x) МБМЖ : f(x) >0

φ (x)>0

a>0, a1

1. f(x)= φ (x)-теңдеуін шешу

2. МБМЖ-н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау

3. Жаңа айныманы еңгізу

a (log_mx )² + b log _m x+c =0 МБМЖ: x>0

m>0; m 1

log_m x = t- болсын; at² + bt+ c =0 квадрат теңдеуді шешеміз.

D=b²- 4ac

t_{1,2 =} log_m x = t_1, log_m x = t₂

4. Мүшелеп логарифмдеу

f(x) ^{log a f (x)} =b МБМЖ: f(x)>0

a>0; a 1

1. Теңдеудің екі жағында негізі а-ға тең етіп логарифм дейміз.

2. МБМЖ -н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау.

5. Бірдей негізге келтіру

log _a f (x)= logq(x) МБМЖ: f(x)>0

g (x)>0

a>0 ; a 1

1. Логарифмді бірдей негізге келтіру

2. МБМЖ-н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау.

• Қандай теңдеулер мәндес деп аталады?

Егер теңдеулердің шешімдері сәйкес келсе, оларды мәндес теңдеулер деп атайды.

ІІІ Өз бетіндік жұмыс Берілген теңдеулерді шешіңдер.

log₃ x + log _x 9 = 3

lg (3x - 17) - lg (x+1)=0

log₂² x + 2log₂ x -3=0

log₇ (2x-1)=1

x^{lg x-1} =100

ІV Бекіту 2008 жылғы тестілер жинағынан есептер.

3-нұсқа

11. Теңдеуді шешіңіз: log₃(log₅x)=0

А) x =1,5 В) x = 3 С) x = 5 Д) x = 0,3 Е) x = 1

8-нұсқа

1.Теңдеуді шешіңіз: log₃(2x+3)=log₃(x+1)

А) Түбірі жоқ В) x = -2 С) x = 0 Д) x = 2 Е) x = -1

10-нұсқа

2.Теңдеуді шешіңіз:

А) 3 В) С) Д) Е) 1

13-нұсқа

4.Теңдеуді шешіңіз:1 + log₃5 = 2log₃2 - log₃(x-1)

А) 1 В)1 С) 1 Д) Е) 1

14- нұсқа

2. Теңдеуді шешіңіз:log₄( x²-3x+)=-2

А) 0;3. В) -4;1. С) 1;2. Д) 0;4. Е) ;.

17- нұсқа

4.Теңдеуді шешіңіз: log₃ ( -5)=0

А) 4 В) 6 С) 16 Д) 8 Е) 12

18 - нұсқа

2. Теңдеуді шешіңіз:2- log₂( 4-3х )= log₂3- log₂( 2-3х)

А) -1 В) 2 С) 1Д) -1Е) -1

19 - нұсқа

11. Теңдеуді шешіңіз: log₄х= log₂3+ log₂()

А)(3+ )² В) С) Д) Е) 2

V Жауаптарға сәйкес келетін әріптерден « логарифм» ұғымын алғаш енгізген шотланд математигін оқи аласыздар.

жауаптары

Р

Н

У

П

-4

4

8

1

1/11

1

-1

10

16

32

12

64

10/9

3

10/3

2/1

-2

-2/1

2

жауаптары

Р

Е

П

Н

1

-27

-3/1

27

1/7

1

-1

6

81

54

8

29

8/9

10/27

4

2

1/2

-2

-1/2

Жауабы: Н Е П Е Р

VІ Оқушы білімін бағалау

VІІ Үйге тапсырма: №278(2,4) №279(2,4)