Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Сабақ. Функцияның графигін қарапайым түрлендірулер. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері.Сабақтың мақсаты:• Тригонометриялық функциялардың қасиеттері туралы қайталау; Қарапайым түрлендірудің көмегімен триогонометриялық функциялардың графигін салабілуге үйрету.• Оқушылардың алған білімі мен қалыптасқан білік, дағдыларын практикада қолдана білуге үйрету. Функцияның гафигін координаталар осі бойымен параллель көшіру, созу, сығу және осы аталған түрлендірулердің барлығын бір функ...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:


№1- Сабақ. Функцияның графигін қарапайым түрлендірулер. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері.

Сабақтың мақсаты:
• Тригонометриялық функциялардың қасиеттері туралы қайталау; Қарапайым түрлендірудің көмегімен триогонометриялық функциялардың графигін сала

білуге үйрету.

• Оқушылардың алған білімі мен қалыптасқан білік, дағдыларын практикада қолдана білуге үйрету. Функцияның гафигін координаталар осі бойымен параллель көшіру, созу, сығу және осы аталған түрлендірулердің барлығын бір функцияға қолдануды үйрету.

Дамытушылық: Есептер шығару дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу
• Оқушы тригонометриялық өрнектерді түрлендіруді және формулаларды нақты білуі тиіс;
• Тригонометриялық формулалардың [00; 900] аралықтарындағы сандық мәндерін жатқа білу керек;
• Қарапайым тригонометриялық функцияны зерттеу алгоритмін және графигін салуды меңгеруі тиіс;
• Тригонометриялық функциялардың графиктерін салуда: осьтер бойымен жылжыту тағы басқа түрлендірудің барлық түрлерін еске түсіруі тиіс;
• Нәтижеге жетуі үшін сабаққа керекті материалдар және сызбалық құралдар керек, себебі тригонометриялық функциялардың графиктерін салу көп уақыт алады.
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру

Тренинг «Түймедақ»

Мақсаты: Топқа бөлу

Әр балаға «түймедақ» гүлі таратылады. Оның жапырақтарына жазылатын:

-Тригонометриялық функциялар туралы ;

-Қасиеттері;

-синус туралы;

-Косинус туралы;

-Тангенс туралы

2. Қайталау сұрақтары, ауызша есептер.
1 есеп: Сандардың қайсысы үлкен: sin 10 немесе sin 1
Жауабы: sin 1
2 есеп: Берілген сандарды өсу реті бойынша орналастыр:
sin 750 sin 100 sin 200 sin 890
а) sin 750 sin 890 sin 100 sin 200
б) sin 100 sin 200 sin 750 sin 890
в) sin 890 sin 750 sin 200 sin 100
г) sin 100 sin 890 sin 750 sin 200
Жауабы: б
3есеп:
sin (- 1) sin 1 sin 2 sin 3 sin 4 сандарды өсу ретімен орналастыру керек.
а) sin 4 sin 1 sin 2 sin 3 sin (- 1)
б) sin 1 sin 2 sin (- 1) sin 3 sin 4
в) sin (- 1) sin 4 sin 3 sin 1 sin 2
г) sin 2 sin 3 sin (- 1) sin 1 sin 4

4 есеп: Функцияның ең кіші оң периодын тап: у =Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру, у= sin 2х

Жауабы: Т=8 π Т=π

5 есеп: [0; 2π Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру) аралығының қандай мәнінде функция ең кіші мәнге ие болады және ол неге тең: у= 3+ cosх

а) х=0; у=4

б) х=2; у=5

в) х=π; у=-2

г) х=π; у=3

Жауабы: в)

6 есеп: Қандай функцияның графигі кескінделген:

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Топқа бөліп, әр топқа постер,маркерлер таратылады.Әр топ 3 фунцияны еркінше таңдап алып,дайын болған соң бір оқушы шығып қорғайды.Келесі топтар сұрақ арқылы жаңа сабақ түйінделеді.

I. топ: y=sin функциясы
II.топ: y=cos функциясы

III.топ: y= tg функциясы


sinα


tgα


cosα

Электрондық оқулық бойынша мысалдардың анимациялық түсіндірмесін көрсету.

Класта орындалатын есептер: Графигін сал және зертте

1. у= sin х *cosx

2. у= 2 cos3х

3. у =Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Тригонометриялық функциялардың қасиеттерінің кестесі


Функция


fТема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру=sin x

fТема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру=cos x

fТема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру=tg x

fТема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру=ctg x

1.1

1.2

R

[-1; 1]

R

[-1; 1]

(Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+πn; Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+πn)

R

(πn; π +πn)

R

2.1

2.2

Тақ

Жұп

Тақ

π

Тақ

π

3.1

3.2

(πn; 0)

(0; 0)

( Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру + πn; 0)

(0; 1)

(πn; 0)

(0; 0)

(Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+ πn; 0)

Жоқ

4.1

(2πn; π+2πn)

(Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn; Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn)

(πn; Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+πn)

(πn; Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+πn)

4.2

(-π +2πn;2πn)

(Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn; Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn)

(-Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+πn; πn)

(-Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+πn; πn)

5.1

5.2

[-Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn;Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn] [Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn;Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn]

[-π +2Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруn; 2πn]

[2πn;Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+ 2πn)]

(-Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+πn;Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру + πn)

Жоқ

Жоқ

(πn;Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+πn)

6.2

6.3

-Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn

-1

π+2πn

-1

Жоқ

Жоқ

Жоқ

Жоқ

6.3

6.4

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру+2πn

1

2πn

1

Жоқ

Жоқ

Жоқ

Жоқ

Тригонометриялық фуекциялардың қасиеттері

1.1​ - анықтау облысы;

1.1​ -мәндерінің облысы;

2.1-жұптығы (тақтығы);

2.2- ең кіші оң периоды;

3.1 - f-тің графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің координаталары;

3.2- f-тің графигінің Оу осімен қиылысу нүктелерінің координаталары;

4.1 - f оң мәндер қабылдайтын аралықтар;

4.2 - f теріс мәндер қабылдайтын аралықтар;

5.1 - өсетін аралықтары;

5.2 - кемитін аралықьары;

6.1 - минимум нүктелері;

6.2 - функцияның минимумы,

6.3 - максимум нүктелері;

6.4 - функцияның макксимумы;

№2-сабақ. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен формулаларын өрнектерді түрлендіру барысында қолдану әдістерін пысықтау. Ұлттық бірыңғай тестілеуде жиі қолданылатын тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану тәсілдерін қарастыру.

Сабақтың міндеттері:

  • Тригонометриялық өрнектерді түрлендіріп, есептер шығару барысында қолдана білу дағылары мен білімдіктерін қалыптастыру.

  • Тригонометриялық формулалардың мән - мағынасын түсінуге, ғылыми сөйлеуге, оқылған материалды бекітудің әр түрлі әдіс - тәсілдерін қолдана отырып, оқушылардың сабаққа деген құштарлығын, есте сақтау қабілеттерін дамыту.

  • Ойларын жинақылықпен, тиімді жеткізе білуге, ұқыптылықпен орындауға, жеке тұлға қасиеттеріне баулу.

Сабақтың көрнектілігі: Интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар-карточкалар, тест тапсырмалары.

Сабақтың типі: қайталау, жүйелеу сабағы.

Оқыту әдісі: Деңгейлеп оқыту әдісінің кейбір элементтерін пайдалану.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі (3 мин)

2. Өткенді пысықтау. (5 мин)

3. Негізгі формулаларды қайталау. Тапсырмаларды орындау.(20 мин)

4. Сабақты қорытындылау.(15 мин)

Үй тапсырмасын беру. (2 мин)

1. Ұйымдастыру кезеңі:

Сәлемдесу; жаңа оқу жылымен құттықтау; оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру; сабақ мақсатымен таныстыру.

2. Өткенді пысықтау: а) Бірінші деңгей: оқушының деңгейдегі формулалардың сауатты оқылуы, талдай білуі. Оқушылар өздерінің білетін формулаларын тақтада жылдам, әрі дұрыс жазу керек.

ә) Интерактивті тақтаны пайдалана отырып, толық формулаларды қайталаймыз.

3. а) Екінші деңгей: алгоритмдік деңгей-ережені қолдану алгоритмін құрастыру, алгоритм бойынша есептер орындау.

І - ші деңгейлік тапсырма.

1) Егер Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіружәне Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру бұрышы IV ширекте жатпайтын болса, онда Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіружәне Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруны табыңдар.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіружәне Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру II-ширекте жатпайтыны белгілі. Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру және Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру мәндерін табайық.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру бұрышы ІІ ширекте жатпағандықтан (берілуі бойынша косинус мәні теріс сан болғандықтан, ол ІІІ ширекте жатады), синус функциясы теріс таңбалы болуы керек. Сондықтан сонғы нәтижесі ретінде синус үшін теріс мәнді аламыз, яғни Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру. Демек, Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру.

2) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру бұрышының барлық тригонометриялық функциясын аргументі Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру-тан аспайтын функциямен ауыстырыңдар.

Ол үшін: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру деп жазайық.

Сонымен берілген бұрыш бір қосылғышы Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру-тан аспайтын қосындыға ауыстырылды. Енді тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына арналған келтіру формулаларын қолданамыз. Сонда:

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

3)Өрнектің ең үлкен мәнін табыңдар: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруең үлкен мәні 4.

ә) Үшінші деңгей: Эвристикалық деңгей - математикалық ұғымдарды салыстыра білу, ұғымдардың ортақ қасиеттерін жинақтай білу, айырмашылықтарын ажырата білу.

ІІ деңгейлік тапсырма.

1).Кіші оң таңбалы аргументке келтіріңдер:

А)Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру, синус функциясының тақтығын ескереміз. Сонда Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру ең кіші оң аргументке келтіреміз. Ол үшін, алдымен Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруты түрлендірейік, яғни Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру Сондықтан Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

2) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру және Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; болса, онда қалған үш тригонометриялық функцияның мәндерін есептеңдер.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіружәне Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру біле отырып, Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру мәндерін есептейік. Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру бұрышы ІІ ширекке тиісті, өйткені ІІ ширекте синус функциясы оң таңбалы болып келеді. Енді Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру тендігін қолдансақ, Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру немесе Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру болады. Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру тепе-теңдігінен Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру шығады.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендірутепе-теңдігін қолдансақ:

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруболады.

3) Есептеңдер: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

б) Төртінші деңгей: шығармашылық деңгей- алған білімді жүйелеу; яғни ұғымдардың бұрыннан белгілі және жаңа ақпараттарды айыра білу.

III-ші деңгейлік тапсырма:

1) Өрнектің мәнін табыңдар:

А)Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Ә)Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

А) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Ә)Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

2) Егер Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіружәне Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру болса, онда Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру және Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруны табыңдар.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіружәне Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру екенін біле отырып, Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру және Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруны табайық.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру бұрышы ІV ширекке тиісті болады. Өйткені ІV ширекте тангенс функциясы теріс таңбалы, ал косинус функциясы оң таңбалы. Енді Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру және Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру табамыз. Ол үшін:

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендірутепе-теңдігін аламыз. Одан Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру немесе Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру Ал Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру болады.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру тепе -теңдігінен Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру немесе Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру аламыз.

3) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру және Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру арқылы сәйкесінше Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруны өрнектеңдер.

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруны Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру және Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру арқылы өрнектеу үшін синустың қос бұрышының формуласын екі рет қолданамыз:

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Енді Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруны Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру және Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру арқылы өрнектейік. Ол үшін синус пен косинустың қос бұрышының формуласын қолданамыз. Сонда

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

4. Қорытынды. Әрқайсысы 5 тапсырмадан құрылған үш деңгейлік тапсырма интерактивті тақтада беріледі.

Белгіленген уақыттан соң, оқушылар бірін - бірі тексеру үшін жұмыстарын алмастырады

Тесттің жауаптары көрсетіледі.

Тексерушілер дұрыс жауапқа «+», қате жауапқа «-» таңбасын қояды.

Бағалау: Балдық шкала тақтада көрсетіледі. Әр оқушы өзіне баға қояды. Оның процентін есептеп бағасы қойылады. Бағалау балдық жүйемен жүргізіледі.

Деңгейлік тапсырма:

І деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

2) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру болса, Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруті тап.

3) Есепте: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру.

ІI деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

2) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру, Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру деп алып, Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруні анықта.

3) Теңбе-теңдікті дәлелде: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

ІІI деңгейлік тапсырма:

1) Теңбе-теңдікті дәлелде: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

2) Өрнектің ең кіші мәнін тап:

Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

3) Өрнекті ықшамда: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

Деңгейлік тестік тапсырма:

І деңгей:

1) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруөрнектің мәнін табыңыз.

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; б)1; в) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру;

2) Өрнекті ықшамда: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру ; ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру ; б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; в)- Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру;

3) Өрнектің мәнін тап: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) 1; ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; в) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

4) Бөлшекті қысқартыңдар: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; в)1

5) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруЕсепте: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; ә) -0,5; б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; в) 2

ІІ деңгей:

1) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру деп алып Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру өрнегінің мәнін тап.

а) -8; ә) 2; б) 4; в) 5

2) Өрнекті ықшамда: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; ә)0; б)1; в) 3

3) Бөлшекті қысқарт: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; в) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

4) Есепте: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; ә) -Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; в) 8

5) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру өрнегін Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендірутүріне келтір.

а)Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру ә)- Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендірув) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

ІІІ деңгей:

1) Өрнекті ықшамда: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруб) -Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру в) -Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

2) Өрнектің мәнін тап: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру в) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

3) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру деп алып Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруні анықтаңдар.

а)Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіруә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; б) 26; в) 1

4) Өрнекті ықшамда: Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; в) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру

5) Кестені қолданбай Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендірутің мәнін есепте.

а) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; ә) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру; б) Тема: Функцияның графигін қарапайым түрлендіру в) 1

Деңгейлік тестік тапсырманың жауаптары:

1

2

3

4

5

І деңгей

ә

а

в

А

б

ІІ деңгей

б

б

а

Б

а

ІІІ деңгей

б

ә

ә

В

ә

Бағалау: Бағалау балдық жүйемен жүреді.

А деңгейінің әрбір есебі 1 балл

Б деңгейінің әрбір есебі 2 балл

С деңгейінің әрбір есебі 2,5 балл

Әр оқушы дәптерлеріне қанша балл жинағанын жазып отырады. Ең жоғарғы балл 22 балл. Осы балдың 50-60 % - «3»

66-86 % - «4»

87-100% - «5»

Үйге тапсырма: тест жинақтарынан әр деңгейден 3 есептен.


© 2010-2022