Конспект урока «Приближенные значения чисел. Округление чисел. »

Конспект урока по математике для учащихся 5 класса средних общеобразовательных учреждений.

Выполнила: Васина Ксения МДМ-209

Тема урока: «Приближенные значения чисел. Округление чисел».

Цель:

• образовательная: ознакомить учащихся с приближенным значением числа, с правилом округления чисел;

• развивающая: развитие памяти, внимания, логического мышления, воображения, устной и письменной речи;

• воспитательная: воспитание нравственных качеств личности, аккуратности, добросовестного отношения к работе.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, индуктивно-репродуктивный.

Оборудование: -

Требования к знаниям, умениям, навыкам:

• Учащиеся должны уметь сравнивать десятичные дроби;

• Учащиеся должны знать разряды чисел.

Литература:

1. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. − 17-е изд., перераб. − М.: Мнемозина, 2005 − 280 с.;

2. Поурочные разработки по математике: 5 класс/ Л. П. Попова. − М.: Вако, 2011. − 496 с. − (В помощь школьному учителю).

План урока:

• Организационный момент (2мин.)

• Устная работа (10 мин.)

• Сообщение темы урока (5 мин.)

• Работа по новой теме (15 мин.)

• Повторение изученного материала (5 мин.)

• Самостоятельная работа (5 мин)

• Подведение итогов урока (3 мин)

Ход урока

• Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.

• Учитель: запишите число и классная работа в тетрадь

(запись на доске и в тетрадях)

Число

Классная работа

Учитель: Прежде чем начать изучать новую тему мы проведем индивидуальную работу у доски.

(работают трое учащихся)

(запись на доске)

Задание 1. Вычисли значение выражений удобным способом.

3,875 - (1,3+1,875)

8,12 +1,93 +1,88

Задание 2. Реши уравнение.

2x - 3,48 = 4,52

Задание 3. Сравни числа.

4,375 и 4,38

2,4 и 2,397

0.67 и 0,599

Учитель: Пока ребята решают у доски слушайте меня внимательно. Работаем все устно.

Турист прошел всего пути. Какую часть пути ему осталось пройти?

Ученик: .

Учитель: Есть другие варианты ответа? Этот ответ правильный. Итак, следующая задача. За 4 дня в семье съели 3 кг яблок. Сколько яблок съедали ежедневно?

Ученик: кг.

Учитель: Сколько это граммов?

Ученик: 750 г.

Учитель: Правильно. Следующая задача. В первый день Винни-Пух съел 3,7 кг меда, а во второй день на 0,3 кг больше, чем в первый. Сколько меда съел Винни-Пух за два дня?

Ученик: 7,7 кг.

Учитель: Правильно. Давайте вместе проверим индивидуальную работу у доски. Должны были получиться следующие ответы: задание 1 - 0,7 и 11,93; задание 2 - x = 4; задание 3 - "<",">",">".

3. (запись на доске)

3,87

Учитель: Прочитайте число записанное на доске.

Ученик: Три целых восемьдесят семь сотых.

Учитель: Между какими натуральными числами оно находится?

Ученик: Между тройкой и четверкой.

Учитель: Говорят, что 3 это приближенное значение числа 3,87 с недостатком. Подумай почему так говорят?

Ученик: Потому что у тройки недостает 87 сотых до десятичной дроби 3,87.

Учитель: Правильно. А 4 это приближенное значение числа 3,87 с избытком. Почему так говорят?

Ученик: Потому что 4 уже больше чем 3,87.

Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с правилами округления и будем учиться округлять числа до заданного разряда.

4. Учитель: Откройте учебники на странице 198. Прочитайте статью и приготовьтесь отвечать на вопросы.

(учащиеся читают статью)

Учитель: Какое число называют приближенным значением с недостатком и приближенным значением с избытком?

Ученик: Если a

Учитель: Следующий вопрос. Что значит округлить число до целых?

Ученик: Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых.

Учитель: Сформулируйте правило округления чисел.

Ученик: Если число округляют до какого-либо разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.

Учитель: Что нужно сделать с последней оставленной цифрой при округлении?

Ученик: Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или (, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

Учитель: Правильно. Теперь чтобы более подробно разобрать эти правила мы прорешаем устно №1270 на стр. 200.

Учитель: Теперь записываем в тетрадь № 1274. По одному человеку по очереди выходим к доске и решаем задание.

(запись на доске и в тетрадях)

2,781≈2,8 0,07268≈0,07

3,1423≈3,1 1,35506≈1,36

203,962≈204,0 10,081≈10,08

80,46≈80,5 76,544≈76,54

Учитель: Обратите внимание на следующее упражнение. Помните, если целая часть - трехзначное число, то после округления оно должно остаться трехзначным, четырехзначное - четырехзначным и т.д.

(запись на доске и в тетрадях)

167,1≈170

2085,04≈2090

444,4≈440

300,7≈300

137≈140

Учитель: Открываем №1275. Прочитайте задачу. О скольких деталях в ней говорится?

Ученик: О четырех деталях.

Учитель: Как найти общую массу деталей?

(запись на доске и в тетрадях)

1способ.

13,26+14,43+1,66+15,875=45,225 (кг) - общая масса всех деталей.

45,225 кг≈45,2 кг

2 способ.

13,26 кг ≈13,3 кг

14,43 кг ≈14,4 кг

1,66 кг ≈1,7 кг

15,875 кг ≈15,9 кг

13,3+14,4+1,7+15,9=45,3кг

Учитель: Сравните результаты и сделайте вывод.

Ученик: При первом решении разность между точным и приближенным значением составляет 0,025 кг, а во втором - 0,075 кг, значит для получения более точного результата следует сначала вычислить, а потом округлить.

5. Учитель: Откройте страницу 202 учебника, №1295. Прочитайте задачу. Чему равна собственная скорость лодки?

Ученик: Собственная скорость лодки равна 4,5 км/ч.

Учитель: Какова скорость течения?

Ученик: Скорость течения 2,5 км/ч.

Учитель: Как найти скорость лодки по течению и против течения?

Ученик: Чтобы найти скорость лодки по течению надо к собственной скорости ложки прибавить скорость течения. Чтобы найти скорость против течения надо от собственной скорости отнять скорость течения.

Учитель: Как найти расстояние?

Ученик: Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время.

Учитель: Каждый у себя в тетрадях оформите эту задачу.

(запись в тетрадях)

4,5+2,5=7 (км/ч) - скорость лодки по течению.

4,5 - 2,5 =2 (км/ч) - скорость лодки против течения.

7•4=28 (км) - путь по течению за 4 часа.

2•3=6 (км) - путь против течения за 3 часа.

6. Учитель: Записываем в тетрадях Самостоятельная работа. Открываем №1291. Первое выражение делает первый вариант, второе выражение делает второй вариант. Приступайте.

(запись в тетрадях)

Самостоятельная работа.

№1291

Вариант1 Вариант 2

84 - a, a =30,4; 2,454; 83,998 а+6,546, если а = 30,4; 2,454; 83,998

84-30,4=53,6 30,4+6,546=36,946

84-2,454=81,546 2,454+6,546=9

84-83,998=0,002 83,998+6,546=90,544

Учитель: Сдайте тетради на проверку. Итак, давайте подведем итог. Расскажите как же все-таки округлять числа.

Ученик: Чтобы округлить число до какого-либо разряда, то все следующие за этим разрядом цифры отбрасываем, только смотрим первая отброшенная цифра какое имеет значение. Если 5 или больше 5, то стоящую перед ней цифру увеличиваем на 1, если меньше 5, то оставляем без изменения.

Учитель: А что значит округлить число до целых?

Ученик: Это значит заменить число ближайшим к нему натуральным числом или нулем.

Учитель: Подойдите с дневниками кто работал сегодня индивидуально у доски. И запишите домашнее задание.

Домашнее задание: стр. 202, №1297; стр. 203, №1301.

Урок окончен.