Рабочая программа по математике 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПОГАРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

ПОГАРСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ

Утверждаю

Директор МБОУ Погарская СОШ №1

__________К.П.Грибановская

приказ № ______

от ___. ____. 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 8 класс

учителя физики и математики

первой квалификационной категории

Масюк Татьяны Михайловны

Согласовано

Заместитель директора по УВР МБОУ Погарская СОШ№1

___________ ______________

____. ____. 2015 г.

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № 1 от . 2015 г.

Рассмотрено

на заседании МО

протокол № ___ от ___.___. 2015 г.

руководитель МО _________ ____________

2015 - 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по математике для 8 класса реализуется на основе следующих документов

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл. сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. - М: «Просвещение», 2008

Цели обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

На изучение предмета отводиться 5 часов вы неделю, итого 175 часов за учебный год. Из них 68часов геометрии, 102 часа алгебры. Контрольных работ 16 часов

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Наименование темы

Общее кол-во часов

Теория

Практика

Количество

контрольных

работ

1.

Рациональные дроби.

23

8

13

2

2.

Геометрические построения.

7

3

3

1

3.

Квадратные корни.

19

7

10

2

4.

Четырехугольники.

19

6

11

2

5.

Квадратные уравнения.

21

9

10

2

6.

Теорема Пифагора.

13

6

6

1

7.

Неравенства.

20

9

9

2

8.

Декартовы координаты на плоскости.

10

5

5

-

9.

Движение.

7

3

3

1

10.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

5

5

1

11.

Векторы.

8

4

4

1

9.

Итоговое повторение.

13

-

12

1

Резерв.

4

Итого:

175

65

90

16

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Тема1. Рациональные дроби. (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция и ее график.

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

Тема 2.Геометрические построения (7 часов)

Окружность. Окружность описанная около треугольника. Окружность вписанная в треугольник. Касательная к окружности.

Тема 3. Квадратные корни. (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

Тема 5. Квадратные уравнения. (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Тема 6. Теорема Пифагора. (13 часов)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель: сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла,

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45 , 60°.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметр и pi и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т. е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно от учащихся не требовать.

Тема 7. Неравенства. (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ах<b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Тема 8. Декартовы координаты на плоскости. (10 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель: обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Тема 9. Движение. (7 часов)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель: познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств, Однако основные понятия - симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос - учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

Тема 10. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах и мода. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Тема 11. Векторы. (8 часов)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Основная цель: познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

Тема 12. Повторение. Решение задач. (13 часов)

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В соответствии с государственным образовательным стандартом в результате изучения математики обучающийся должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• выполнять чертежи по условиям задач; изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса « Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей» учащиеся должны

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

Перечень учебно-методического обеспечения

БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 200

3. Авторские программы по курсам математики :

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. - М: «Просвещение», 2010

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра . 7 - 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. - М: «Просвещение», 2008.

4. Алгебра-8: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. -М.: Просвещение, 2013

5. Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2011.

5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2010.

6. Дидактические материалы. Геометрия 8класс / В.А.Гусев, А.И.Медяник. - М.: Просвещение, 2010.

7. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - М.: ИЛЕКСА, - 2014.

8. Рурукин А.Н., Лупоненко Г.В., Масленникова И.А. /Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. - М.: ВАКО, 2006

9. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс./Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2008

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ:

1. Таблицы по алгебре для 7-9 классов, геометрии

№

п/п

Название плаката

Номер плаката.

1

Простые числа от 2 до 997

№ 1

2

Линейная функция.

№1

3

Дробно-линейная функция

№2

4

Квадратное неравенство

№3

5

Положение графиков функций y=kx + bв зависимости от k и b

№8

6

Квадратичная функция

№4

7

Квадраты натуральных чисел от 11 до 99

№5

8

Натуральные числа

№ 10

9

Обыкновенные дроби

№14

10

Положительные и отрицательные числа

№15

11

Формулы сокращенного выражения

№16

12

Решение систем двух линейных уравнений

№18

13

Длина, площадь, объем.

№6

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ

informika.ru/

ed.gov.ru/

edu.ru/

• Тестирование online: 5 - 11 классы

kokch.kts.ru/cdo/

uztest.ru/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

teacher.fio.ru

it-n.ru/

pedsovet.org/

uchportal.ru/

• Новые технологии в образовании

sumirea.ru/narticle702.html

int-edu.ru/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

encyclopedia.ru/

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебра-8: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. -М.: Просвещение, 2013

2. Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2011

3. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 200

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра . 7 - 9 классы./сост. БурмистроваТ.А.-М:«Просвещение»,2008

5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. - М: «Просвещение», 2010

6. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПОГАРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

ПОГАРСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс 8

Учитель: Масюк Т. М.

Количество часов:

Всего 175 час; в неделю 5 часов.

Плановых контрольных уроков 16.

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе: 1.А.В. Погорелов. Программа по геометрии / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.7-9 кл. сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010

2.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2008

Учебник

1. Алгебра-8: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. -М.: Просвещение, 2013

2. . Геометрия, 7 - 9: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов. / М.: Просвещение, 2009.. / М.: Просвещение, 2009

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

Дата

Тема урока

Домашнее задание

По плану

Фактически

Тема1. Рациональные дроби. (23 часа)

1

01.09

Рациональные выражения. Основные понятия.

№ 2, 4(в), 5(б),7(б,г)

2

02.09

Вычисление значений рациональных выражений. Нахождение допустимых значений переменной.

№ 14,№ 17

Тема 2.Геометрические построения (7 часов)

3

03.09

Окружность.

п. 38,42, №1,4

4

04.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

№ 23(а,г,е), 24(в,е)25(а).

5

05.09

Касательная к окружности.

п.40, №7,11

6

08.09

Использование сокращения дробей для преобразования дробных выражений.

№32(б), 33(а,г,д,ж), 36

7

09.09

Решение упражнений по теме: «Сокращение дробей».

№ 39(а,е), 41(а), 46(а,в,д)

8

10.09

Окружность, описанная около треугольника.

П. 39, №6

9

11.09

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

№51(г), 52(г), 53(а,б), 55(г), 58(а)

10

12.09

Решение задач по теме: «Окружность, описанная около треугольника».

П. 39, №8,10

11

15.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

№70(б,г,е), 71(а,в), 75(а,б)

12

16.09

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

№80, 82(б,г), 84(б)

13

17.09

Окружность, вписанная в треугольник.

П.41, №17,18

14

18.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

№87(б,г), 88(а), 89(а), 90(б,в)

15

19.09

Решение задач по теме: «Окружность, вписанная в треугольник».

П.41, №19

16

22.09

Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание дробей»

№ 76, 78, 80

17

23.09

Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание дробей»

№ 94, 97 ( а,б), 106, 107.

18

24.09

Решение задач по теме: «Геометрические построения». Контрольная работа №1 «Геометрические построения» (20-25 мин)

19

25.09

Контрольная работа №2: "Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей"

Тема 3. Четырёхугольники. (19 часов)

20

26.09

Определение четырехугольника.

п. 50, вопросы 1-5, № 1, 2.

21

29.09

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

№ 110, № 111 (б, в), № 113, № 117

22

30.09

Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножение.

№ 119 (б, г, е), № 120 (б, г), № 124, № 126 (б, г).

23

01.10

Параллелограмм

п. 51, вопросы 6-7, № 3

24

02.10

Правило деления рациональных дробей.

№ 132 (б, г, е, з), № 134, № 136.

25

03.10

Свойства диагоналей параллелограмма

п. 52, вопрос 8, № 9, 20.

26

06.10

Преобразование дробных выражений, содержащих действие деление.

№ 137 (б, г, е, з), № 140, № 141.

27

07.10

Совместные действия с рациональными дробями.

№ 148 (б, г), № 149 (б), № 151 (б), № 152 (б), № 153 (б, г).

28

08.10

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

п. 53, вопрос 9, № 17.

29

09.10

Преобразование рациональных выражений

№ 154 (б, г), № 156, № 162

30

10.10

Решение задач по теме: «Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма»

№ 12(2), 13; 14.

31

13.10

Практикум по теме «Преобразование рациональных выражений»

№ 163 (б, г), № 165, № 168 (б).

32

14.10

Функция у = k / x и ее график

№ 180, № 184, № 193.

33

15.10

Прямоугольник его свойства и признаки

п. 54, вопросы 10, 11, № 21

34

16.10

Построение графика функции и вычисление значения функции у=k/х

№ 186 (б), № 189, № 190 (б).

35

17.10

Ромб, его свойства и признаки

п. 55, вопросы 12, 13, № 32.

36

20.10

Решение задач по теме Функция y=k/x и её график и построение графика

№ 262

37

21.10

Контрольная работа №3: "Произведение и частное дробей"

38

22.10

Квадрат, его свойства и признаки

п. 56; вопрос 14, № 31, 42.

Тема 4. Квадратные корни. (19 часов)

39

23.10

Рациональные числа.

№ 266, № 267 (б, г, е, з, к), № 268 (б, г, е, з),
№ 270.

40

24.10

Решение задач по теме: «Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

№24, №30

41

27.10

Иррациональные числа.

№ 278, № 281 (б, г, е), № 282.

42

28.10

Извлечение квадратных корней.

№ 301, № 304, № 306 (в, г).

43

29.10

Контрольная работа №4: " Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат "

44

30.10

Решение уравнений вида х² = а

№ 321 (б, г), № 323, № 324 (б, г).

45

31.10

Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей

п. 57; вопрос 15, № 38.

46

03.11

Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни.

№ 327, № 329, № 331 (б, г), № 332.

47

11.11

Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью оценки и на калькуляторе.

№ 337, № 339, № 334 (б, г, е), № 346.

48

12.11

Средняя линия треугольника и ее свойства

п. 58; вопрос 16, № 51, 52.

49

13.11

Построение графика функции y = и применение ее свойств.

№ 353, № 356, № 363

50

14.11

Решение задач: «Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника».

п. 58; № 53, 57.

51

17.11

Вычисление квадратного корня из произведения и дроби.

№ 371, № 384, № 385 (б, г, е, з).

52

18.11

Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании выражений с корнем.

№ 373, № 375, № 377 (б, г, е), № 387 (б, г, е, з).

53

19.11

Трапеция.

п. 59, № 61, вопросы 17-19.

54

20.11

Применение свойств квадратного корня из степени при вычислениях.

№ 393 (б, г, е, з), № 394 (в), № 401, № 404

55

21.11

Средняя линия трапеции и ее свойства.

п. 60, вопросы 19, 20; № 64, 66.

56

24.11

Контрольная работа №5 "Квадратные корни"

57

25.11

Вынесение множителя из под знака корня.

№ 409, № 413.

58

26.11

Равнобедренная трапеция.

п. 61; № 67, 68.

59

27.11

Решение упражнений по теме: «Вынесение множителя из под знака корня.»

№ 410, 416.

60

28.11

Теорема о пропорциональных отрезках.

№ 69; 70.

61

01.12

Внесение множителя под знак корня.

№ 418, 415.

62

02.12

Приведение подобных радикалов и применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений с корнями.

№ 422 (б, г, д, е), № 424.Дополнительно: № 496.

63

03.12

Построение четвертого пропорционального отрезка.

№65

64

04.12

Сокращение дробей, содержащих квадратные корни, и освобождение от иррациональности в знаменателе.

№ 430, № 432, № 433 (б, г, е).

65

05.12

Контрольная работа №6 «Четырехугольники»

66

08.12

Решение задач, связанных с преобразованием выражений. Содержащих квадратные корни.

№ 435 (б, г), № 436 (б, г, е), № 439.

67

09.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

№ 440, 441 (а).

Тема 5. Теорема Пифагора. (13 часов)

68

10.12

Конус острого угла прямоугольного треугольника

п. 62, вопросы 1, 2

69

11.12

Контрольная работа № 7 « Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

70

12.12

Теорема Пифагора.

п. 63, вопросы 1-4, № 6.

Тема 6. Квадратные уравнения. (21 час)

71

15.12

Определение квадратного уравнения

№ 517, 521, 522 (в, г), 523 (в, г).

72

16.12

Решение неполные квадратных уравнений.

№ 515 (б, г, е), № 518 (а, г, д, е), № 521 (а, в), № 520, № 522 (а, в).

73

17.12

Египетский треугольник.

п. 63, № 5.

74

18.12

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений.

№ 532 (б, г), № 525, № 528, № 529.

75

19.12

Решение задач: «Теорема Пифагора»

п. 63, №15.

76

22.12

Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.

534 (б, г, д).,№ 653 (а).

77

23.12

Вывод формулы корней квадратного уравнения.

№ 535 (б, д, е), № 536 (б, г, е), № 537 (а, в).

78

24.12

Перпендикуляр и наклонная к прямой

п. 65, вопросы 5-6, № 17, 20.

79

25.12

Решение квадратных уравнений по формуле.

№ 542 (а, в, е, з), № 543 (г, д), № 544 (в), № 545 (а, г), № 547 (в).

80

26.12

Неравенство треугольника.

п. 66, № 25, 27.

81

29.12

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

№ 539 (в, е, з), № 540 (б, е, ж), № 541 (е, з), № 548 (б, г), № 551 (а, г, д).

82

30.12

Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи.

№ 560, № 562, № 565, № 567.

83

12.01

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

п. 67, вопрос 9, № 44.

84

13.01

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

№ 569, № 572, № 574, № 578 (б).

85

14.01

Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса угла с помощью микрокалькулятора и таблиц. Вычисление элементов прямоугольных треугольников

п. 67, № 46, 47.

86

15.01

Доказательство теоремы Виета и ее применение.

№ 581 (б, г), № 582 (в, е), № 583 (б, г), № 584.

87

16.01

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения»

88

19.01

Решение прямоугольных треугольников

П. 68, контрольный вопрос 11, № 62 (2,4), 63 (2), 65 (2), /62(6,8), 64 (2), 65 (4).

89

20.01

Понятие дробного рационального уравнения.

№ 600 (б, г, е), № 601 (б, е, з), № 602 (в, д, ж).

90

21.01

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла

П. 69, контрольные вопросы 12, 13, № 66, 69, 70, 71

91

22.01

Решение дробных рациональных уравнений.

№ 603 (б, е), № 605 (в, г), № 606 (а, г)

92

23.01

Решение дробных рациональных уравнений.

№ 608 (а, в), № 609 (в),

93

26.01

Формулы приведения.

П. 70, № 72 (2,4,6), 48, 52/ п. 67-70, контрольные вопросы 9-13, № 154,57

94

27.01

Решение дробных рациональных уравнений.

№ 611 (а), № 695 (д, з), № 607 (в, е).

95

28.01

Значения тригонометрических функций для углов 30⁰, 45⁰,60^0.

§7 повторить, № 55, 58/ 59, 60.

96

29.01

Составление дробного рационального
уравнения по условию задачи.

№ 618, № 620, № 624.

97

30.01

Решение задач с помощью
дробных рациональных уравнений

№ 626, № 628.

98

02.02

Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

99

03.02

Решение задач с помощью
дробных рациональных уравнений

№ 627,№ 629, № 639.

Тема 7. Декартовы координаты на плоскости. (10 часов)

100

04.02

Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка

п. 71, вопросы 1-3, № 3, 6, 8, 10.

101

05.02

Решение задач на совместную работу
и задач повышенной сложности.

№ 633, № 695 (а, е).

102

06.02

Решение упражнений: «Дробные рациональные уравнения»

№636., № 702.

103

09.02

Формула расстояния между точками координатной прямой. Формула расстояния между двумя точками плоскости

п. 73, вопрос 5, № 20, 22.

104

10.02

Контрольная работа № 10 «Дробно-рациональные уравнения».

105

11.02

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке

п. 74; вопрос 6; № 28, 29.

Тема 8. Неравенства. (20 часов)

106

12.02

Определение числового неравенства

№ 727, № 728 (в, г), № 729 (б, в), № 730 (б, г), № 745 (а).

107

13.02

Доказательство числовых неравенств

№ 735 (а), № 736 (б), № 738 (б, г), № 740.

108

16.02

Уравнение прямой.

п. 75; вопрос 8; № 39.

109

17.02

Теоремы, выражающие свойства
числовых неравенств.

№ 747, № 749 (б, г), № 750 (а, в), № 751 (б, г, д), № 764 (а, в).

110

18.02

Координаты точки пересечения прямых.

п. 76; № 40, 41.

111

19.02

Использование свойств числовых неравенств при оценке значения выражения.

№ 758, № 760.

112

20.02

Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств.

№ 767 (б), № 769.

113

24.02

Расположение прямой относительно системы координат.

п. 77, 78; № 46, 49 (2; 3).

114

25.02

Использование теорем о почленном умножении и сложении неравенств при оценке значения выражения.

№ 771, № 773.

115

26.02

Угловой коэффициент в уравнении прямой.

п. 79, 80

116

27.02

Абсолютная погрешность приближенного значения.

№ 783 (в, г), № 785 (б), № 786, № 788.

117

01.03

Относительная погрешность приближённого значения.

№ 792, № 794.

118

02.03

График линейной функции.

п. 79, 84

119

03.03

Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства»

120

04.03

Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0⁰ до 180⁰. приведение к острому углу.

п. 81; вопросы 14, 15.

121

05.03

Основные понятия теории множеств.
Пересечение и объединение множеств.

№ 800, № 801 (б), № 802 (б).

122

09.03

Аналитическая и геометрическая модели числового промежутка.

№ 812 (в, г, ж, з), № 815 (б, в), № 816 (а, б), № 817 (б), № 819 (б, г).

123

10.03

Решение задач: «Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0⁰ до 180⁰. приведение к острому углу».

п. 81; № 53, 56 (3; 4), 57.

124

11.03

Пересечения и объединение числовых промежутков.

№ 822, № 823 (а, г), № 828, № 936.

Тема 9. Движение. (7 часов)

125

12.03

Преобразование фигур. Свойства движения.

п. 82; вопросы 1 и 2.

126

15.03

Понятие решения неравенств с одной переменной.

№ 836, № 839, № 840.

127

16.03

Решение неравенств с одной переменной.

№ 842 (б), № 843 (б), № 845, № 847 (в, г), № 848 (в, г), № 871 (а).

128

17.03

Поворот

п. 83, вопросы 1-5; № 3

129

18.03

Решение неравенств, содержащих дроби.

№ 850, № 851 (б, г), № 852 (а, в, д), № 855,
№ 856 (а).

130

19.03

Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса.

п. 87, 88; вопросы 16-18; № 31.

131

22.03

Решение неравенств вида а · х > b или а · х < b,
где b - некоторое число

№ 857 (в, г), № 859 (б, г, е), № 861 (б), № 862 (б), № 866, № 867*.

132

23.03

Понятие решения системы неравенств
с одной переменной

№ 877 (а, в), № 878, № 879 (а, в), № 880.

133

01.04

Симметрия фигур.

П. 84, к. в. 5-8, № 6, 9.

134

02.04

Решение систем неравенств с одной переменной

№ 881, № 883 (а, в), № 885, № 886 (а, в), № 888.

135

05.04

Центральная симметрия.

П. 85, к. в.9-14, № 13.

136

06.04

Решение двойных неравенств

№ 891 (а), № 895 (б), № 900 (а), № 889

137

07.04

Контрольная работа №12:"Неравенства с одной переменной и их системы "

138

08.04

Осевая симметрия.

П. 85, к. в.9-14, № 14.

Тема 10. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 часов)

139

09.04

Понятие степени с целым отрицательным
показателем

№ 967, № 968 (г, д, ж, и), № 969 (б, г, е), № 970 (а, б, д), № 983.

140

12.04

Контрольная работа №13 «Декартовы координаты на плоскости. Движение фигур»

141

13.04

Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем

№ 973 (в, г), № 974 (в, г), № 977, № 980 (а,в),
№ 981 (а), № 982.

142

14.04

Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений

№ 986, № 991, № 994, № 1072.

Тема 11. Векторы. (8 часов)

143

15.04

Вектор. Длина и направление вектора.

п. 91-92; вопросы 1-6; № 1 и обратное утверждение из задания № 1.

144

16.04

Использование свойств степени с целым показателем для преобразования выражений.

№ 1001, № 1003, № 1004 (а, в), № 1006, № 1007 (а, в).

145

19.04

Равенство векторов.

П. 92, № 3.

146

20.04

Стандартный вид числа.

№ 1010, 1016, 1019, 1023.

147

21.04

Решение задач, связанных с физическими величинами.

№ 1015 (а, в), № 10226.

148

22.04

Координаты вектора.

П. 93, № 4, 6

149

23.04

Контрольная работа № 14 «Степень с целым показателем».

150

26.04

Операции над векторами. Сложение векторов и его свойства.

П. 94. №10,11

151

27.04

Сбор и группировка статистических данных.

№ 1031, 1033, 1035, 1036, 1040, 1041.

152

28.05

Столбчатые и круговые диаграммы.

№ 1044.

153

29.05

Умножение вектора на число.

П.95, №12

154

03.05

Представление статистических данных в виде полигона.

№ 1048, № 1051.

№ 1059, № 1061

155

04.05

Изображение интервальных рядов данных
с помощью гистограммы.

№ 1053, № 1056, № 1087 (а, в), № 1091.

156

05.05

Коллинеарные вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

П. 96, 97, № 19, 20 (3), 21.

157

06.05

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

П. 98, 99, № 32, 34, 37, 43.

158

07.05

Контрольная работа № 15: «Векторы».

Тема 12. Повторение. Решение задач. (13 часов)

159

10.05

Повторение по теме «Рациональные дроби».

160

11.05

Повторение по теме «Окружность»

161

12.05

Повторение по теме «Квадратные корни».

162

13.05

Повторение по теме «Четырехугольники»

163

14.05

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

164

17.05

Повторение по теме «Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников»

165

18.05

Повторение по теме «Неравенства»

166

19.05

Повторение по теме: « Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

167

20.05

Повторение по теме «Декартовы координаты на плоскости. Движение

фигур»

168

21.05

Повторение по теме «Степень с целям показателем».

169

24.05

Повторение по теме «Векторы»

170

25.05

Итоговая контрольная работа.

171

26.05

Обобщение изученного материала.

172-175

Резерв