Контрольные работы 10 класс

М-10

Контрольная работа №1 «Числовые функции»

ВАРИАНТ 1

М-10

Контрольная работа №1 «Числовые функции»

ВАРИАНТ 2

1. Найдите область определения функции

2⁰. Найдите значения функции в точках 1; -x.

3⁰. Постройте график функции .

4. Найдите функцию, обратную данной

1. Найдите область определения функции

2⁰. Найдите значения функции в точках 2;-x.

3⁰. Постройте график функции

4. Найдите функцию, обратную данной

М-10

Контрольная работа №2

«Начала стереометрии»

ВАРИАНТ 1

М-10

Контрольная работа №2

«Начала стереометрии»

ВАРИАНТ 2

1⁰. Прямая пересекает две стороны треугольника.Лежит ли она в плоскости этого треугольника. Ответ обоснуйте.

2⁰. Через точку пересечения прямых АВ и АС проведена прямая d, не лежащая с ними в одной плоскости. Докажите, что прямые d и ВС не пересекаются.

3. Докажите, что через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

1⁰. Три вершины параллелограмма лежат в плоскости.Принадлежит ли этой плоскости четвертая вершина параллелограмма. Ответ обоснуйте.,.

2⁰. Прямая b лежит в плоскости β, а прямая c пересекает плоскость β в точке, не принадлежащей прямой b. Докажите, что прямые b и c не пересекаются.

3. Докажите что через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

М-10

Контрольная работа №3

«Параллельность в пространстве»

ВАРИАНТ 1

М-10

Контрольная работа №3

«Параллельность в пространстве»

ВАРИАНТ 2

1⁰.Отрезок АВ не пересекает плоскость, точка С - середина отрезка АВ. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие в точках .Найти А если В=27см, С=16см.

2⁰.Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках и , причём сторона ВС параллельна плоскости . Найти АС, если =6см, а ВС: = 9:4.

3. В кубе АВСD постройте сечение плоскостью, проходящей через точки А,В,. Найти периметр сечения, если ребро куба равно 2см.

1⁰.Отрезок АВ не пересекает плоскость, точка С - середина отрезка АВ. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие в точках .Найти В если А=17см, С=24см.

2⁰.Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках и , причём сторона ВС параллельна плоскости . Найти ВС, если =8см, а ВА:А = 7:3.

3.В кубе АВСD постройте сечение плоскостью, проходящей через точки А,В,К, где точка К-середина ребра С. Найти периметр сечения, если ребро куба равно 2см.

М-10

Контрольная работа №4

«Перпендикулярность в пространстве»

ВАРИАНТ 1

М-10

Контрольная работа №4

«Перпендикулярность в пространстве»

ВАРИАНТ 2

1⁰. Через вершину К треугольника МКР проведена прямая КN/, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что КN=15см,МК=КР=10см,МР=12см.Найдите расстояние от точки N до прямой МР.

2⁰. Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА₁ В₁С_1.Д_1. Найти двугранный угол В₁АДВ ,если АС=6, АВ₁₌4м, АВСД - квадрат.

3 .Основание тетраэдра ДАВС - треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Расстояния от точки Д от сторон треугольника равны 5 см. Найти расстояние от точки Д до плоскости АВС.

1⁰ . Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СДЕ проведена прямая СА, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что СА=35дм,СД=12дм. Найдите расстояние от точки А до прямой ДЕ.

2⁰. Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА₁ В₁С_1.Д_1.Найти двугранный угол АДСА₁, если АС=13 см, ДС₌5 см, АА₁ = 12см.

3. Основание тетраэдра MNKL - треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Расстояния от точки M от сторон треугольника NKL равно 10. Найти расстояние от точки М до плоскости NKL.

М-10

Контрольная работа №5

«Тригонометрические функции»

ВАРИАНТ 1

М-10

Контрольная работа №5

«Тригонометрические функции»

ВАРИАНТ 2

1. Вычислить:

а) 2sin + tg ;

б) 2sin + cos ;

в) cos 810°.

2⁰. Упростить: (1 + tg ²α) cos ²α - 1.

3⁰. Доказать тождество: .

4. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если:

sin α = .

1 Вычислить:

а) cos - sin ;

б) 0,5 cos - sin ;

в) sin 540°.

2 Упростить: 1 - sin ²α (1 + ctg ²α).

3⁰. Доказать тождество: (1 - sin ²α)(1 + tg ²α) = 1.

4. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если:

cos α = 90° <α <180°.

М-10

Контрольная работа №6

«Тригонометрические уравнения»

ВАРИАНТ 1

М-10

Контрольная работа №6

«Тригонометрические уравнения»

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) ;

б) ;

в) .

2⁰. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

3. Решите уравнение.

;

4 Решите уравнение и найдите его корни, принадлежащие указанному отрезку:

,

1 Вычислите:

а) ;

б) ;

в) .

2 Решите уравнение:

а) ;

б) ;

3. Решите уравнение.

;

4. Решите уравнение и найдите его корни, принадлежащие указанному отрезку:

,

М-10

Контрольная работа №7

«Преобразование тригонометрических выражений»

ВАРИАНТ 1

М-10

Контрольная работа №7

«Преобразование тригонометрических выражений»

ВАРИАНТ 2

1. Вычислить:

а) sin 780°;

б)

2⁰. Вычислить

cos²15° + sin² 15°.

3⁰. Упростить выражение:

а)

б) .

4. . Найти sin2α, если cos α = - 0,8 и < α < π.

1 Вычислить:

а) cos 780°;

б) .

2 Вычислить:

cos²75° + sin² 75°.

3⁰. Упростить выражение:

а)

б)

4. Найти cos 2α, если sin α = 0,8 и < α < π.