Открытый урок: Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем

Тема: Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем

(подготовка к итоговой аттестации)

Цели урока:

Образовательные - повторить и обобщить знания учащихся по теме «решение линейных неравенств с одной переменной и их систем», систематизировать ранее полученные знания и приобретенные навыки и умения с целью подготовки к экзамену по математике;

Развивающие - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала

Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.

Ход урока

Ι. Орг.момент

ΙΙ. Сообщение темы урока

- Сегодня мы проверим, как вы научились решать линейные неравенства и их системы, вспомним свойства, необходимые для решения линейных неравенств.

ΙΙΙ. Устная работа по карточкам

-Чтоб неравенства решать, очень важно свойства знать!

-К доске вызываются 2 ученика (работают по карточкам).

1.Решите неравенство:

а) (8x+1)/3≤ (7x-5)/4. а) (3х-1)/2-(5х+1)/3≤х-2.

2.Решите систему неравенств:

-4x≤-12 ; -4x<-16 ;

3х≤15. х/2≥11,5.

-Пока ребята работают на доске по карточкам, мы с вами поработаем устно.

Устная работа

1.Верно ли, что 3<x, если -3>x?

2.Верно ли, что -х<5, если х>-2?

3.Известно, что 12<x<13

1<y<2

Оцените: х+y.

- А теперь проверка теоретических знаний (Ребята вытягивают билетики и отвечают).

Теоретические вопросы.

1. Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств.

2. Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств.

3. Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств.

4. Что называется решением неравенств?

5. Что значит решить неравенство?

6. Что называется решением системы неравенств?

7. Что значит решить системы неравенств?

- Работа по карточкам закончена. Проверка

ΙV. Математический диктант

- Выполняем работу на листочках. Листочки подписать и написать вариант. Итак, диктант:

1.Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства:

х ≥ 7 х ≤ 2

2. Запишите неравенство, множеством решений которого служит промежуток:

(-5; +∞) (4; +∞)

3. Решите неравенство:

4(х+1) ≥ 4х+1 3(х+1) ≥ 3х+1

4. Запишите решение системы неравенств:

3х > 9 4у < -4

4х ≤ 16. 5-у > 0.

5. Известно, что:

10 < а ≤ 16 6 < х < 7

-4 < в ≤ 12 10 < у < 12

Оцените значение Оцените значение

выражения а + в. выражения ху.

- Взаимопроверка. (Ответы висят на доске). Выставляют оценки друг другу.

Критерий: «5» - всё правильно

«4» - одна ошибка

«3» - две ошибки

«2» - три ошибки

V.Работа в парах:

1.

- Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом (смотри образец).

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

4

5

5

5

6

6

6

7

7

7

Нет решений

5

4

3

2

1

6

4

Ответ:

6

7

2. Отработка заданий II части из экзаменационной книжечки

Работа всего класса, 1 ученик у доски

1. Найти область определения выражения

√1-(1/9)х +√х-4

2. Найти область определения выражения

√2-5х-3

х

VΙ.Домашнее задание

Работа по вариантам

I вариант

Найдите границы периметра квадрата, со стороной а, если

3,1 ≤ а ≤ 4,1

Решите неравенство

2 ≤ 5у+6 < 3

Решите систему неравенств:

(х-7)/9 + (х-4)/5 < 0

х - ⅝ х > 0, 75

Решите неравенство:

׀3х+7׀ ≤ 5

Укажите допустимые значения переменной:

√(3-2х) + √(1-х)

II вариант

Укажите границы стороны квадрата а, если периметр квадрата равен Р, где

3,52≤ Р ≤4,76

Решите неравенство

3,1 ≤ 6,1-5а ≤ 9,1

Решите систему неравенств:

5 - 3х < х + 3

2 - 0,5х < 3х + 0,5

Решите неравенство:

׀х + 9, 41׀ < 11,34

Укажите допустимые значения переменной:

√(6-х) + √(3х-9)

VΙΙ.Рефлексия

1.На уроке я работал

Активно \ пассивно

2.Своей работой на уроке я

Доволен \ не доволен

3.Урок для меня показался

Коротким \ длинным

4.За урок я

Не устал \ устал

5.Моё настроение

Стало лучше \ стало хуже

6.Материал урока мне был

Понятен \ не понятен

Полезен \ не полезен

Интересен \ скучен

7.Домашнее задание мне кажется

Лёгким \ трудным

Интересно \ неинтересно