Рабочая программа по математике 6 класс Н. Я. Виленкин

Пояснительная записка

Класс 6

Количество часов 170

Всего 170, в неделю 5 ч

Контрольных работ 16

Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программой по математике и на основе программы, разработанной Н.Я Виленкиным.

Учебный предмет математика изучается в 6 классе, рассчитан на 170 часов.

Учебно-методический комплект:

1. Учебник «Математика - 6», авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2009 г.

2.Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы , авт.-сост. В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2009 г.

Данный предмет ставит своей целью воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Изучение предмета математика способствует решению следующих задач:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

Изменения, внесенные в программу: авторская программа рассчитана на 170 часов и по учебному плану школы - 170 часов. По авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в 5 классе, таким образом в данной рабочей программе отведено 5 часов в начале года на повторение ( 4 урока-повторения + 1 урок -входная контрольная работа), где 2 ч взяты из темы «Делимость натуральных чисел» (1ч из «Делители и кратные» и 1 ч из «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2») и 3 часа из темы «Повторение». Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, дидактические игры, инсценировки и т. п.)

Содержание рабочей программы

1. Делимость чисел (18ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (18ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

8. Решение уравнений (13ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач. (14ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тематический план за 6 класс

№

Тема

Кол-во часов по программе

Кол-во часов по КТП

Повторение курса математики 5 класса

-

5

1

Делимость чисел

20

18

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

22

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

31

4

Отношения и пропорции

18

18

5

Положительные и отрицательные числа

13

13

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

11

7

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

12

12

8

Решение уравнений

13

13

9

Координаты на плоскости

13

13

11

Повторение

17

14

Итого:

170

170

Тематическое планирование по учебному курсу «Математика»

Учебник: «Математика» 6 класс; Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов М. Мнемозина 2015год

Рабочая тетрадь: «Математика» Рабочая тетрадь; 6 класс М. «Экзамен»

КИМ: «Математика» КИМ; 5 класс Л.П.Попова; Москва «Вако» 2015год

170ч (5ч в неделю)

№

урока

Тема урока

Пункт учебника

Коливо

часов

Тип урока

Примерные

сроки

проведения

Примечание

Подготовка к итоговой аттестации

1-ая четверть 45ч

Повторение 5ч. Делимость чисел 18ч

Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями.

1

повторение изученного

Повторение. Решение уравнений.

1

повторение изученного

Повторение. Проценты.

1

повторение изученного

Повторение. Решение задач.

1

повторение изученного

Входная контрольная работа №1.

1

Контроль знаний и умений

Делители и кратные.

П1

1

изучение нового материала

Делители и кратные.

П1

1

закрепление изученного

№1 с/р с.12

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

П.2

1

изучение нового материала

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

П.2

1

закрепление изученного

Признаки делимости на 9 и на 3.

П.3

1

изучение нового материала

№2: № 1, 2 (1-3в.)

Признаки делимости на 9 и на 3.

П.3

1

комбинированный

№2: № 1, 2 (4-5в.)

Простые и составные числа.

П.4

1

изучение нового материала

Простые и составные числа.

П.4

1

применение знаний

№4: тест №1

Разложение натурального числа на простые множители.

П.5

1

изучение нового материала

Разложение натурального числа на простые множители.

П.5

1

закрепление изученного

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

П.6

1

изучение нового материала

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

П.6

1

закрепление изученного

№2: № 3 (1,2,4, 5в.)

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

П.6

1

применение знаний

№3: №25-28 с.5, 32

Наименьшее общее кратное.

П.7

1

изучение нового материала

Наименьшее общее кратное.

П.7

1

закрепление изученного

Наименьшее общее кратное.

П.7

1

применение знаний

№3: №32-34 с.5, 32

Наименьшее общее кратное.

П.7

1

комбинированный

№2: № 3 (3, 8,9,10в.)

Контрольная работа №2 по теме: «Делимость чисел»

П.1-7

1

Контроль знаний и умений

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22ч

Основное свойство дроби.

П.8

1

изучение нового материала

№2: № 3 (6,7 в.)

Основное свойство дроби.

П.8

1

закрепление изученного

Сокращение дробей.

П.9

1

изучение нового материала

Сокращение дробей.

П.9

1

закрепление изученного

Сокращение дробей. Самостоятельная работа.

П.9

1

применение знаний

№1: с/р с.44-45

Приведение дробей к общему знаменателю.

П.10

1

изучение нового материала

№2: № 4 (1-5 в.)

Приведение дробей к общему знаменателю.

П.10

1

закрепление изученного

Приведение дробей к общему знаменателю.

П.10

1

применение знаний

№3: №47-50 с.6, 33

Сравнение дробей с разными знаменателями.

П.11

1

изучение нового материала

Сравнение дробей с разными знаменателями.

П.11

1

закрепление изученного

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.11

1

комбинированный

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.11

1

закрепление изученного

№2: № 5 (6,7 в.)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.11

1

применение знаний

№3: №68-72 с.7, 34

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.11

1

комбинированный

Контрольная работа №3 по теме: «Основное свойство дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

П.8-11

1

контроль знаний и умений

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

1

изучение нового материала

Сложение и вычитание смешанных чисел. Тест.

П.12

1

изучение нового материала

№4: тест №2

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

1

закрепление изученного

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

1

применение знаний

№3: №85-88 с.9, 36

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

1

закрепление изученного

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

1

обобщение и систематизация знаний

№2: № 5 (8-10 в.)

Контрольная работа №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

П.12

1

контроль знаний и умений

2.11

2-ая четверть 35ч

Умножение и деление обыкновенных дробей 31ч

Умножение дробей.

П.13

1

изучение нового материала

Умножение дробей.

П.13

1

закрепление изученного

Умножение дробей.

П.13

1

применение знаний

№3: №101-103 с.10, 37

Умножение дробей.

П.13

1

комбинированный

Нахождение дроби от числа.

П.14

1

изучение нового материала

Нахождение дроби от числа.

П.14

1

изучение нового материала

Нахождение дроби от числа.

П.14

1

закрепление изученного

№4: тест №4

Нахождение дроби от числа.

П.14

1

применение знаний

№3: №118-121 с.11, 38

Применение распределительного свойства умножения.

П.15

1

изучение нового материала

Применение распределительного свойства умножения.

П.15

1

закрепление изученного

Применение распределительного свойства умножения.

П.15

1

закрепление изученного

Применение распределительного свойства умножения.

П.15

1

применение знаний

№3: №127-130 с.12, 39

Применение распределительного свойства умножения.

П.15

1

обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение дробей»

П.12-15

1

контроль знаний и умений

29.11

Взаимно обратные числа.

П.16

1

изучение нового материала

Взаимно обратные числа.

П.16

1

закрепление изученного

Деление.

П.17

1

изучение нового материала

Деление.

П.17

1

закрепление изученного

Деление. Тест.

П.17

1

закрепление изученного

№4: тест №5

Деление.

П.17

1

применение знаний

№3: №138-141 с.13, 40

Деление.

П.17

1

обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа №6 по теме: «Деление дробей».

П.16-17

1

контроль знаний и умений

Нахождение числа по его дроби.

П.18

1

изучение нового материала

Нахождение числа по его дроби.

П.18

1

закрепление изученного

Нахождение числа по его дроби.

П.18

1

закрепление изученного

Нахождение числа по его дроби.

П.18

1

применение знаний

№3: №155-158 с.14, 41

Нахождение числа по его дроби.

П.18

1

обобщение и систематизация знаний

№4: тест №6

Дробные выражения.

П.19

1

изучение нового материала

Дробные выражения.

П.19

1

закрепление изученного

№4: тест №7

Дробные выражения.

П.19

1

применение знаний

№3: №160,162 с.15, 42

Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление дробей».

П.18-19

1

контроль знаний и умений

Отношения и пропорции

18ч

Отношения.

П.20

1

изучение нового материала

Отношения.

П.20

1

закрепление изученного

Отношения.

П.20

1

закрепление изученного

Отношения. Самостоятельная работа.

П.20

1

применение знаний

№3: №168-171 с.16, 43

3-ая четверть

50ч.

Отношения.

П.20

1

обобщение и систематизация знаний

№2: № 7 (2-4 в.)

Пропорции.

П.21

1

изучение нового материала

№4: тест №8

Пропорции.

П.21

1

закрепление изученного

№3: №179-181 с.16, 43

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

П.22

1

изучение нового материала

№4: тест №9

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

П.22

1

закрепление изученного

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

П.22

1

применение знаний

Контрольная работа №8 по теме: «Отношения и пропорции».

П.20-22

1

контроль знаний и умений

Масштаб.

П.23

1

изучение нового материала

Масштаб.

П.23

1

закрепление изученного

Длина окружности и площадь круга.

П.24

1

изучение нового материала

Длина окружности и площадь круга.

П.24

1

закрепление изученного

Шар. Самостоятельная работа.

П.25

1

изучение нового материала

№3: №192-195 с.17, 44

Шар.

П.25

1

закрепление изученного

Контрольная работа №9 по теме: «Длина окружности и площадь круга. Шар».

П.23-25

1

контроль знаний и умений

Положительные и отрицательные числа

13ч

Координаты на прямой.

П.26

1

изучение нового материала

Координаты на прямой.

П.26

1

закрепление изученного

Координаты на прямой.

П.26

1

применение знаний

№2: № 10 (8-10 в.)

Противоположные числа.

П.27

1

изучение нового материала

Противоположные числа.

П.27

1

закрепление изученного

№3: №203-205 с.18, 45

Модуль числа.

П.28

1

изучение нового материала

Модуль числа.

П.28

1

закрепление изученного

Сравнение чисел.

П.29

1

изучение нового материала

Сравнение чисел.

П.29

1

закрепление изученного

№2: № 11 (4-7 в.)

Сравнение чисел.

П.29

1

применение знаний

Изменение величин.

П.30

1

изучение нового материала

№2: № 12 (1-4 в.)

Изменение величин.

П.30

1

закрепление изученного

№3: №218-221 с.17, 44

Контрольная работа №10 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

П.26-30

1

контроль знаний и умений

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11ч

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

П.31

1

изучение нового материала

№4: тест №10

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

П.31

1

закрепление изученного

Сложение отрицательных чисел.

П.32

1

изучение нового материала

Сложение отрицательных чисел.

П.32

1

закрепление изученного

Сложение чисел с разными знаками.

П.33

1

изучение нового материала

Сложение чисел с разными знаками.

П.33

1

закрепление изученного

Сложение чисел с разными знаками.

П.33

1

применение знаний

№3: №229-232 с.19, 46

Вычитание.

П.34

1

изучение нового материала

Вычитание.

П.34

1

закрепление изученного

№4: тест №11

Вычитание.

П.34

1

обобщение и систематизация знаний

№3: №236-238 с.20, 47

Контрольная работа №11 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

П.31-34

1

контроль знаний и умений

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12ч

Умножение.

П.35

1

изучение нового материала

Умножение.

П.35

1

закрепление изученного

Умножение.

П.35

1

применение знаний

№3: №243-246 с.21, 48

Деление.

П.35

1

изучение нового материала

Деление.

П.35

1

закрепление изученного

Деление.

П.35

1

применение знаний

№3: №250-252 с.21, 48

Рациональные числа.

П.37

1

изучение нового материала

№2: № 13 (3-5 в.)

Рациональные числа.

П.37

1

закрепление изученного

№4: тест №12

Контрольная работа №12 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

контроль знаний и умений

Свойства действий с рациональными числами

П.38

1

изучение нового материала

Свойства действий с рациональными числами

П.38

1

закрепление изученного

Свойства действий с рациональными числами

П.38

1

применение знаний

№3: №268-271 с.23, 50

4-ая четверть 40ч.

Решение уравнений

11ч

Раскрытие скобок.

П.39

1

изучение нового материала

Раскрытие скобок.

П.39

1

закрепление изученного

Коэффициент.

П.40

1

изучение нового материала

Коэффициент.

П.40

1

закрепление изученного

Подобные слагаемые.

П.41

1

изучение нового материала

№4: тест №13

Подобные слагаемые.

П.41

1

закрепление изученного

№3: №288-291 с.24,51

Подобные слагаемые.

П.41

1

закрепление изученного

Контрольная работа №13 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

1

контроль знаний и умений

Решение уравнений.

П.42

1

изучение нового материала

140. `

Решение уравнений.

П.42

1

закрепление изученного

Решение уравнений.

П.42

1

применение знаний

№3: №301-303 с.25,52

Решение уравнений.

П.42

1

обобщение и систематизация знаний

№4: тест №14

Контрольная работа №14 по теме: «Решение уравнений».

1

контроль знаний и умений

Координаты на плоскости

13ч

13

Перпендикулярные прямые.

П.43

1

изучение нового материала

Перпендикулярные прямые.

П.43

1

закрепление изученного

Параллельные прямые.

П.44

1

изучение нового материала

Параллельные прямые.

П.44

1

закрепление изученного

№3: №316-319 с.26,53

Координатная плоскость.

П.45

1

изучение нового материала

Координатная плоскость.

П.45

1

закрепление изученного

№4: тест №15

Координатная плоскость.

П.45

1

применение знаний

№3: №324-326 с.27,54

Столбчатые диаграммы.

П.46

1

изучение нового материала

Столбчатые диаграммы.

П.46

1

закрепление изученного

Графики.

П.47

1

изучение нового материала

Графики.

П.47

1

закрепление изученного

№4: тест №16

Графики.

П.47

1

закрепление изученного

Контрольная работа №15 по теме: «Координаты на плоскости».

1

контроль знаний и умений

Повторение

14ч

Повторение. Делимость чисел.

П.48

1

повторение изученного

№4: тест №17

Повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.48

1

повторение изученного

№2: 1 вариант

Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.48

1

повторение изученного

№2: 2 вариант

Повторение. Умножение дробей.

П.48

1

повторение изученного

№3: №333-337

Повторение. Деление дробей. Тест.

П.48

1

повторение изученного

№2: 3 вариант

Повторение. Отношения и пропорции.

П.48

1

повторение изученного

№2: 4 вариант

Повторение. Длина окружности, площадь круга, шар.

П.48

1

повторение изученного

№2: 5 вариант

Повторение. Положительные и отрицательные числа.

П..48

1

повторение изученного

№2: 6 вариант

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

П.48

1

повторение изученного

№2: 7 вариант

Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

П.48

1

повторение изученного

№3: №345-349

Повторение. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые.

П.48

1

повторение изученного

№2: 8 вариант

Повторение. Решение уравнений.

П.48

1

повторение изученного

№2: 9 вариант

Повторение. Координаты на плоскости.

П.48

1

обобщение и систематизация знаний

№2: 10 вариант

Итоговая контрольная работа № 16

1

контроль знаний и умений

Всего контрольных работ - 16

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Основная литература:

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М., 2012.

Дополнительная литература:

2. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

4. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

6. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

7. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для обра­зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

8. Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для обра­зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.

9. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. М: Мнемози­на, 2010.

3. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков -М.:Классикс Стиль, 2009 г.

4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс/ М.А.Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2013г.

5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков - М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

6. Поурочные разработки по математике: 6 класс/ В.В.Выговская- М.:ВАКО, 2012 г.

7. Математика 5 -6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009 г.

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова - Волгоград: Учитель, 2006 г.

Специфическое сопровождение (оборудование)

• классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

• Интерактивная доска;

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

• демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

• демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

• Сайт ФИПИ;

• Сайт газеты «Первое сентября»;

• alleng.ru

• proskolu.ru/org

• metod-kopilka.ru

• festival.1september.ru

• pedsovet.org

• 1september.ru/

Формы и средства контроля

Тексты контрольных работ взяты из «Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков -М.:Классикс Стиль, 2009 г.». , кроме входной контрольной работы.

Для организации текущих проверочных работ использованы «Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс»/ М.А.Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2013г., «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков - М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

Критерии оценивания

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде контрольных работ (входная, промежуточная, итоговая) и зачетов (тесты).

1. Каждый зачет состоит из обязательной и дополнительной частей. Выполнение каждого задания обязательной части оценивается одним баллом. Оценка выполнения каждого задания дополнительной части приводится рядом с номером задания.

2. Общая оценка выполнения любого зачета (тест) осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка

«зачёт»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 баллов

7 баллов

7 баллов

Дополнительная часть

3 балла

5 баллов

Таблица показывает, сколько баллов минимум надо набрать при выполнении заданий обязательной и дополнительной частей для получения оценки «Зачет», «4», «5».

1. Обязательная часть зачетов направлена на проверку уровня базовой подготовки учащихся по математике.

2. Задания дополнительной части зачетов позволяют выявить знания учащихся на более высоком уровне.

3. Общая оценка выполнения контрольной работы осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

(без задачи)

3 задания

4задания

Дополнительная часть

задача

задача

Входная контрольная работа

Вариант - 1.

Часть 1.

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см², длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

Часть 2.

№7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№8. Найдите значение выражения:

0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 - 1,72)

№10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?

Вариант - 2.

Часть 1.

№1. Вычислите: 4,39+ 23,7

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см². Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

№7. Решите уравнение: (4,5 - у) ∙ 5,8 = 8,7

№8. Найдите значение выражения:

(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 - 0,348 : 2,9

№10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Ответы:

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 вариант

24,023

79,45

0,9

14,8

315

5,8

8,3 км/ч

15,7 км/ч

0,1

34,839

36

2 вариант

28,09

35,69

0,7

8,7

270

2,24

27,7 км/ч

33,3 км/ч

3

28,539

96

Контрольные работы

в 6 классе

№ урока

№

контрольной работы

Тема

контрольной работы

Дата

контрольной работы

5

Входная контрольная работа №1

23

Контрольная работа №2

Делимость чисел

38

Контрольная работа №3

Основное свойство дроби.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

45

Контрольная работа №4

Сложение и вычитание

смешанных чисел

59

Контрольная работа №5

Умножение дробей

67

Контрольная работа №6

Деление дробей

76

Контрольная работа №7

Умножение и деление дробей

87

Контрольная работа №8

Отношения и пропорции

94

Контрольная работа №9

Длина окружности и площадь круга. Шар

107

Контрольная работа №10

Положительные и отрицательные числа

118

Контрольная работа №11

Сложение и вычитание

положительных и отрицательных чисел

127

Контрольная работа №12

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

138

Контрольная работа №13

Раскрытие скобок.

Подобные слагаемые

143

Контрольная работа №14

Решение уравнений

156

Контрольная работа №15

Координаты на плоскости

170

Итоговая контрольная работа №16

Всего контрольных работ - 16