Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару (7 сынып Алгебра)

Сынып: 8 Күні________ Пәні: Алгебра

Реті: 76

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 1 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Қайталауға арналған сұрақтар

1. Квадрат функцияның анықтамасы

2. у= функциялары.

3. 

4. ?

ІІ Мағананы ашу:

Анықтама:

aх²+вх+с>0, aх²+вх+с<0, aх²+вх+с0, aх²+вх+с0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

мұндағы а,в,с - сандар және ах-айнымалы.

Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх²+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.

Квадрат теңсіздік парабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.

Бүгін біз парабола әдісімен танысамыз.

х-тің кез келген мәнінде aх²+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін анықтайық.

Ол үшін бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.

І жағдай. a>0, D>0 үшін

х₁ және х₂ - екі түбір болады, тармақтары жоғары бағытталған, нақтылық үшін х₁₂ деп алайық.

Егер х₂<х<х₁ болғанда, aх²+вх+с>0 және х₁<х<х₂ болғанда aх²+вх+с <0 екенін график арқылы байқауға болады.

a<0, D>0 үшін

алдыңғыдан айырмашылығы - тармақтарының төмен бағытталуы. Демек, х₁>х>х₂ болғанда aх²+вх+с <0 және х₂>х>х₁ болғанда aх²+вх+с>0 орындалады.

ІІІ Бекіту кезеңі:

Оқулықтағы 1,3 мысалдарды талқылау

Ауызша: №278

Тақтада жұмыс жасау:№№279, 280

Рефлексия: Квадрат үшмүшенің екі нақты және әр түрлі х₁ мен х₂ (х₁>х₂) түбірлері болса, онда (х₁;х₂) аралығына тиісті емес х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасымен бірдей; (х₁;х₂) аралығына тиісті х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасына қарама-қарсы.

Үйге тапсырма беру: №281

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

Сынып: 8 Күні________ Пәні: Алгебра

Реті: 77

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 2 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І. Мотивациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: № 281

ІІІ. Мағынаны ашу:

Анықтама:

aх²+вх+с>0, aх²+вх+с<0, aх²+вх+с0, aх²+вх+с0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

мұндағы а,в,с - сандар және ах-айнымалы.

Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх²+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.

Бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.

ІІ жағдай: 1) a>0, D=0 үшін

х₁=х₂=-

у= aх²+вх+с -ның графигі абсцисса осін х = - нүктесінде жанайды және Ох осінен жоғары орналасқан. Сондықтан aх²+вх+с>0 теңсіздігі х-тің х = - мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх²+вх+с <0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

2) a<0, D=0 үшін

у= aх²+вх+с -ның графигі абсцисса осін х = - нүктесінде жанайды және Ох осінен төмен орналасқан. Сондықтан aх²+вх+с<0 теңсіздігі х-тің х = - мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх²+вх+с >0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

ІІІ жағдай: 1) a>0, D<0 үшін

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ және у= aх²+вх+с -ның графигі Охосінен жоғары орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан

aх²+вх+с >0 -х-тің кез келген мәнінде орындалады

aх²+вх+с<0-нің шешімі болмайды.

2) a<0, D<0 үшін

aх²+вх+с<0- х-тің кез келген мәнінде орындалады

aх²+вх+с >0 -нің шешімі болмайды.

ІҮ Бекіту кезеңі:

Оқулықтағы 2,4,5,6 мысалдарды талқылау

Тақтада жұмыс жасау:№№282,283,284

Рефлексия:

• Бүгінгі сабақта нені білдің?

• Нені уйрендің?

Үйге тапсырма беру: № 287, 288

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

Сынып: 8 Күні________ Пәні: Алгебра

Реті: 78

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 3 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигін квадраттық теңсіздіктерді шешуге қолдана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, квадрат теңсіздіктер шешу алгоритмі бойынша салу дағдыларын қалыптастыру .

Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.

Сабақ түрі: аралас сабақ

Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,

Сабақ барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Үй жұмысын тексеру: №287, 288

-Теңсіздік деген не?

- Теңсіздіктердің қандай қасиеттерін білесіңдер?

-а а-ның осы қасиеттері не үшін керек?

ІІ Мағынаны ашу:

Теория: ах² + вх + с ах² + вх + с ах² + вх + с түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Олар пакрабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.

Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері болмаса, онда х-тің кез келген мәнінде : ах² + вх + с квадрат үшмүшенің таңбасы бірінші коэффициенттің таңбасымен бірдей , яғни болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні оң, ал а болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні теріс болады.

Кесте. ( Оқушылар мен бірге жағдайларды талдай отырып толтыру)

Dв² -4ас

Теңсіздіктер

D

D0

D0

ах² + вх + с

а

ах² + вх + с

а0

ах² + вх + с

а

ах² + вх + с

а0

Кестеге графиктерімен анықталу облыстарын толтыру керек

ІІІ Бектіу кезеңі: №289 тақтада орындау №285, 286

Рефлекция:

1)квадрат теңсіздікті шешу кезіндегі қолданылатын ұғымдарды атаңдар

2)квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағынасы неде?

Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.

Үй жұмысы: №290 есеп

Сынып: 8 Күні________ Пәні: Алгебра

Реті: 79

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 4 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигін квадраттық теңсіздіктерді шешуге қолдана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, квадрат теңсіздіктер шешу алгоритмі бойынша салу дағдыларын қалыптастыру .

Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.

Сабақ түрі: практикум

Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,

Сабақ типі: жаңа сабақ

Сабақ көрнекілігі: кесте

Сабақ барысы:

Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Үй жұмысын тексеру №290

-Теңсіздік деген не?

- Теңсіздіктердің қандай қасиеттерін білесіңдер?

-а а-ның осы қасиеттері не үшін керек?

ах² + вх + с ах² + вх + с ах² + вх + с түріндегі теңсіздіктер қалай аталады? Оларды қандай әдістер мен шешеді?

Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері болмаса, онда х-тің кез келген мәнінде : ах² + вх + с квадрат үшмүшенің таңбасы бірінші коэффициенттің таңбасымен бірдей , яғни болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні -----------, ал а болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні -------------болады?

ІІ Бекіту кезеңі: ( деңгейлік тапсыриалар)

1-Деңгей

Функциялардың графиктерін салыңдар

1. ух² -2х-8

2. ух² -8х+7

3. ух² -х+2

2-Деңгей

1. Парабола төбесінің координаталарын және тармақтарының бағытын анықтаңдар.

у-х² -12х+1

2. Берілген функция графиктерінің қиылысу нүктелерін анықтаңдар.

ух² +3

3-деңгей

1. Берілген квадраттық функциялар бойынша төмендегі тапсырмаларды орында

ух² +12х-5

• Функцияны канондық түрге келтір

• Парабола төбесінің координаталарын анықтаңдар

• Функция нөлдерін табыңдар

Рефлекция:

1)квадрат теңсіздікті шешу кезіндегі қолданылатын ұғымдарды атаңдар

2)квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағынасы неде?

Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.

Үй жұмысы: №294