Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 11 класс (Колмогоров А. Н. , Атанасян)

Рабочая программа по математике 11 класс (Колмогоров А. Н. , Атанасян)

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Ячменева Л.В.
Дата	14.11.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Коробейниковская средняя общеобразовательная школа»

«Принято»

Руководитель ШМО

Н.Д.Нагайцева

Протокол № 1 от

«31» августа 2015 г.

«Утверждаю»

Директор

Т.Г.Шевченко

Приказ № от

«31 » августа 2015 г.

Рабочая программа

по изучению курса математики

11 класс

Профильный уровень

на 2015 -2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программы среднего (полного) общего образования, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта с использованием учебного издания Т.А. Бурмистровой «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, Москва «Просвещение», 2011г., и на основании учебного издания Т.А. Бурмистровой «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы, Москва «Просвещение», 2011г.

Составитель:

Ячменева Людмила Васильевна

учитель математики

первой квалификационной категории

с. Коробейниково

2015

Пояснительная записка

Статус документа

Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне, и на основе примерной общеобразовательной программы: Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Геометрия 10-11 кл. /сост. Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2009г.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

- Информационно-методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

- Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах;
формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;
совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире, интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение

следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования 408 часов из расчета 6 часов в неделю.

Алгебра и начала анализа изучается в 2015-2016 году в 11 классе-4ч. в неделю, всего-136ч.

Геометрия-2ч. в неделю, всего-68ч. Изучение математики проводится по учебникам: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова -18-е изд.- М.: Просвещение, 2010. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин].-8-е изд.-М.: Просвещение, 2009. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. - 8-е изд.-М.: Просвещение, 2009. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 22-е изд. - М.: Просвещение, 2013. Контрольных работ по алгебре-6, по геометрии-3.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, зачетов, программированного контроля в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде ЕГЭ.

Учебно-тематическое планирование

№

темы

Тема курса математики

Количество часов

Количество контрольных работ

Повторение.

Первообразная и интеграл

Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве.

Рациональные уравнения и неравенства.

Обобщение понятия степени.

Цилиндр, конус и шар

Показательная и логарифмическая функции

Объемы тел

Производная показательной и логарифмической функций

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

Комплексные числа

10.

Итоговое повторение

Всего по математике

204

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать /понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально - экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики различных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного материала по математике

Геометрия

11 класс

1. Векторы в пространстве - 6ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве; компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве -15ч.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно - координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар -16ч.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды. В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

3. Объемы тел - 17ч.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

4. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии - 14ч.

Повторение курса планиметрии: треугольники, четырехугольники, окружность, метод координат.

Повторение курса стереометрии: векторы в пространстве, формулы объемов тел и площади их поверхностей.

Содержание учебного материала по математике

Алгебра и начала анализа

11 класс

1. Первообразная и интеграл - 22ч.

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n≠-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона -Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов.

Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2. Рациональные уравнения и неравенства - 13ч.

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разностей степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель - сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений. Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида (х-х₁)…(х-х_n)›0 или (х-х₁)…(х-х_n)‹0. (*)

Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х › а и отрицательные значения для каждого х ‹ а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*). Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств. Решению рациональных уравнений и неравенств помогает метод нахождения рациональных корней многочлена Р_n (х) степени n ≥3, изучение деления многочленов и теоремы Безу.

3. Обобщение понятия степени - 12ч.

Показательная и логарифмическая функции и их производные - 35ч.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель - привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров. Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

4. Комплексные числа - 16ч.

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Основная цель - завершить расширение множества чисел введением комплексных чисел; научить выполнять арифметические операции с комплексными числами; освоить алгебраическую и геометрическую интерпретацию комплексного числа.

Вводятся понятие комплексного числа, арифметические операции с комплексными числами, понятие сопряженных комплексных чисел и геометрическая интерпретация комплексного числа. Рассматриваются многочисленные примеры на применение этих понятий.

Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства.

Основная цель - освоить тригонометрическую форму комплексного числа и ее применение

при вычислении корней из комплексных чисел.

Вводятся понятия аргумента, модуля комплексного числа, тригонометрической формы комплексного числа. Рассматривается возведение в степень п и извлечение корня степени п из комплексного числа.

Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа.

Основная цель - усвоить понятие комплексного корня многочлена; научить применять теоремы о комплексных корнях многочлена при решении задач; освоить показательную форму комплексного числа.

Вводится понятие корня многочлена степени п с действительными коэффициентами, рассматриваются теоремы о комплексных корнях многочлена степени п. Вводится понятие показательной формы комплексного числа.

5. Повторение. Решение задач - 32ч.

Сокращения, используемые в тематическом планировании:

Виды деятельности обучающихся:

ФО - фронтальный опрос

УР - устная работа

ИРД - индивидуальная работа у доски

ИРК - индивидуальная работа по карточкам

СР - самостоятельная работа

ПР - проверочная работа

МД - математический диктант

Т - тестовая работа

ДКР - домашняя контрольная работа

КР - контрольная работа

Тематический поурочный план

№

урока

Тема урока

Виды деятельности обучающихся

Планируемые обязательные результаты

Домашнее

задание

I-6

Повторение.

Производная, правила вычислений производной

Применение производной к исследованию функций

ФО, ИРД, МД

Находить производные функций.

Находить производную сложной функции.

Находить производные тригонометрических функций

Исследовать функцию по схеме и строить график функции.

П.12-17 №218аг,

222б с.306;219,

222ав, 223а;230аб,

с.128 №244аб,231б

с.309 №235аб,236;

с.310 №254,255;

карточки

7-9

Определение первообразной.

ФО, ИРД, СР

Иметь представление о понятии первообразной.

Находить первообразные для функций

П.26 №327,330аб;

329,330вг; №328,

331

10-12

Основное свойство первообразной.

ФО, ИРД, СР

Находить график первообразной, проходящей через заданную точку; приводить примеры

П.27 №336,337вг,

339аб;№337аб,338аб,

340а; с.205 №1(2),

2(3)

13-16

Три правила нахождения первообразных

ФО, ИРД, СР

Вычислять первообразную от суммы, разности функций; от функции с множителем;

сложной функции;

приводить примеры.

П.28 №342,344,

346аб;345аб,348;

350,351аб;

№352 с.205 №3(2,3)

17-20

Площадь криволинейной трапеции

ФО, ИРД, СР

Строить графики функций;

вычислять площадь криволинейной трапеции.

П.29 №353в,354вг

355а; 353г,354а,

356б; с.206 №4,356г;

карточки

21-23

Формула Ньютона - Лейбница.

ФО, СР, ИРД, программированный контроль, исторический очерк

Вычислять определенный интеграл по формуле

Ньютона - Лейбница.

П.30 №357,362;

359,363вг;361вг,

366а,368

24-27

Применение интеграла

Зачет по теме: «Первообразная и интеграл»

ФО, ИРД, зачёт

Вычислять интеграл, находить площадь криволинейной трапеции

П.31 №370аб,371б;

370в,374;370г,371а;

358вг,360г,367

Контрольная работа №1 по теме: « Первообразная. Интеграл»

ИРК, КР №1

Применять полученные знания по теме: «Первообразная и интеграл» при выполнении письменной работы

П.29-30

29-34

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве.

Изучение нового материала

Вектор, модуль вектора, равенство векторов.

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число.

Коллинеарные векторы.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

П.38,39 №320б, 324

30-31

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

ИРД, СР

Уроки-практикумы

П.40-41 №334,335бвг,

336; П.42 №344,347,

349

32-34

Компланарные векторы. Зачет.

ФО, УР, зачет

П.43 №357,358вгд,

362; П.44-45 №364,

367;№365,369

35-49

Метод координат в пространстве

35-40

Координаты точки и координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве

ФО

Строить точки по их координатам

П.46 В.п.1-3 с.126

№401,402,501

36-38

Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

ИРД, СР, УР, ФО

Формулировать алгоритм сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов; применять их при выполнении упражнений. Формулировать признаки коллинеарных и компланарных векторов; доказывать их коллинеарность и компланарность.

П.47 В.п.4-7 с.126

№403,404,407;

№409вежим,411;

П.48 В.п.8 с.126

№418бв,419,

№421

39-40

Простейшие задачи в координатах.

ФО, ИРД, ИРК, МД

Записывать формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками; применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

П.49 В.п.9-10 с.126

№424бв,426,

№425; П.46-49

№430,431авг, 432

41-47

Скалярное произведение векторов

41-42

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

ФО, ИРД, МД, Т

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора

Записывать формулу нахождения скалярного произведения векторов;

вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам

П.50 В.п.11с.127

№441в-з,443бв

П.51 В.п.11-14с.127

№446в,451д,459а

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

ИРД, УР

Находить угол между прямыми и плоскостями

П.52,53

№464ав,465

44-45

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Изображение каждого вида движения под контролем учителя

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос;

выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. При отображении пространства на себя устанавливать связь между координатами симметричных точек

П.54-56 В.п.15-17

с.127 №480а,453;

П.57-58

№480б, 483б

46-47

Повторение теории, решение задач.

ИРК, ИРД, ФО

Повторить формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка;

применять формулы при решении задач векторным, векторно-координатным способами

П.46-58 №449,457;

509,510б

48-49

Контрольная работа №2 по теме: «Скалярное произведение векторов

Движения».

Зачет по теме: «Метод координат в пространстве»

ИРК, КР №2

зачет

Применять полученные знания при выполнении письменной работы

П.46-58

№464г,500

50-62

Рациональные уравнения и неравенства

50-52

Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида.

Изучение нового материала, СР, ИРК

Формулировать определение многочлена с одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, применять алгоритм Евклида при нахождении НОД

А-10

С.М. Никольский

П.2.3 №2.27аб,2.30а

№2.29аб,2.30б;

№2.28,2.32а

53-55

Теорема Безу

ФО, ИРК

Формулировать теорему Безу, записывать деление многочлена на двучлен с помощью схемы Горнера

П.2.4 №2.33аб,

2.36а; №2.35а,

2.38аб; №2.35б,

2.38вг

56-59

Корень многочлена

Изучение нового материала, СР.

Формулировать определение корня многочлена, находить корни многочлена путем разложения на множители, решать уравнения

П.2.5 №2.40,

№2.41а; №2.41в,

№2.42а; №2.42б,

№2.43а; карточки

60-62

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Изучение нового материала. ФО, ИРК

Иметь представление о формулах бинома Ньютона, суммы и разности степеней, применять при сокращении дробей, при упрощении выражений

П.2.2 №2.15абв,

№2.18аб; №2.20,

2.23; №2.22вг,

2.25жл

63-74

Обобщение понятия степени

63-65

Корень п-й степени и его свойства

ФО, ИРД, ПР

Иметь представление об определении корня п-й степени, его свойствах. Выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени. Решать иррациональные уравнения и системы уравнений, содержащих радикал. Формулировать определение степени, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, приводить примеры.

Применять полученные знания при выполнении письменной работы.

П.32 №385аб-387аб,

391,408; 406,407,

410,415а; №399вг,

414,416аг

66-69

Иррациональные уравнения

ФО, ИРД, ПР, ИРК

П.33(до пр.6)

№417в,418в,422аг;

П.33(пр.6-7)

№420аб,423аб;

№421вг,426г;

№419аб,425аб

70-73

Степень с рациональным показателем

ФО, СР, МД, ИРД

П.34 №430,431бв,

437ав; 432,434аб,

438а;435бг,436аб;

ДКР

Контрольная работа №3 по теме: «Обобщение понятие степени»

ИРК, КР №3

П.32-34

75-90

Цилиндр, конус, шар

75-77

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

ФО, СР, Т

Иметь представление о цилиндре; различать в окружающем мире предметы - цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь осевого сечения, строить осевое сечение цилиндра. Выводить формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра, используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей.

П.59-60 №522,526;

525,531;538,535

78-81

Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса.

ФО, МД, СР, Т

Выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; распознавать на моделях, изображать на чертежах. Запомнить формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

П.61-62 №548,549б

550; П.63 №567,

568; №554а, 555;

№618, 559

82-83

Сфера и шар. Уравнение сферы.

ФО, СР

Формулировать определение сферы и шара, составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме.

П.64-65 №573б,

577в, 579а; 576в,

579б

84-85

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

ФО, МД

Формулировать свойство касательной к сфере, понимать, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; определять взаимное расположение сферы и плоскости.

П.66 №581, 586б;

П.67 №583,591

Площадь сферы

ФО, СР

Запомнить формулу площади сферы; применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

П.68 №593аб,597

87-88

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

ФО, Т, МД

Решать типовые задачи

П.59-68 №630,635;

№634а, 644

89-90

Контрольная работа №4 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

Зачет по теме:

«Цилиндр, конус, шар»

ИРК, КР №4, зачет

Применить полученные знания при выполнении письменной работы

П. 59-68

№594, 601

91-110

Показательная и логарифмическая функции

91-93

Показательная функция

ФО, МД

Формулировать определение показательной функции; определять свойства различных показательных функций; строить и исследовать графики показательных функций.

Решать показательные уравнения и неравенства.

П.35 №445,446аб,

454аб; №448,457аб;

№450аб, 458аб

94-97

Решение показательных уравнений и неравенств

ФО, ИРД, СР, Т

МД

П.36(1) №460аб-

464аб, 468; 463в,

464в, 470в; П.36(2)

№465а,466г,472а;

467ав,475ав

98-101

Логарифмы и их свойства

УР, МД, СР

Формулировать определение логарифма, вычислять логарифмы

П.37 №481,483в,

495; №484, 493а,

494аб; 493б, 485,

497а; 488,486,497б

102-104

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

ФО, ИРД, МД, зачет

Формулировать определение логарифмической функции, определять свойства различных логарифмических функций, строить и исследовать графики логарифмических функций. Формулировать определение обратной функции, строить графики обратной функции.

Иметь представление о логарифмическом уравнении, решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства, приводить доказательства.

Применять полученные знания при выполнении письменной работы.

П.38 №499, 500ав,

506; №504,507;

П.40 №531, 533

105-109

Решение логарифмических уравнений и неравенств

ФО, ИРД, ПР, ИРК, МД, Т

П.39 №515вг,519вг

520вг; 517аб,518а,

525б; 517в,521б,

527а;520аб,530в;

карточки

110

Контрольная работа №5 по теме: « Показательная и логарифмическая функции»

ИРК, КР №5

П.35-40

111-127

Объемы тел

111-113

Объем прямоугольного параллелепипеда

УР по готовым рисункам, ИРД, СР, ФО

Запомнить формулы объема прямоугольного параллелепипеда; находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. Формулировать следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.

П.74-75 №647,649,

651; №656,658;

№650,657

114-115

Объем прямой призмы и цилиндра

ФО, СР, ИРД

Запомнить формулу объема цилиндра, прямой призмы; выводить формулу объема цилиндра и призмы и использовать их при решении задач.

П.76 №663,665;

П.77 №666ав,667,

668

116

Объем наклонной призмы

ФО, ИРД

Запомнить формулу объема наклонной призмы

П.78-79 №676,680

117-118

Объем пирамиды

ФО, ИРД, СР, МД

Выводить формулу объема пирамиды и использовать ее при решении задач

П.80 №684а,686а;

695а,690

119-120

Объем конуса.

ФО, ДКР

Выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса и использовать их при решении задач

П.81 №701,709;

№704,708

121-123

Объем шара и его частей

ФО, МД, СР

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое

Знать формулу объема шара, шарового сегмента, сектора и слоя

выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара, решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сегмента и сектора

П.82-83 №710,713,

717;714,715,719;

ДКР

124-125

Площадь сферы. Решение задач

ФО, Т, ДКР

Запомнить формулу площади сферы,

выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

П.82-84 №722,724;

723,758

126-127

Контрольная работа №6 по теме: «Объемы тел»

Зачет по теме: «Объемы тел»

ИРК, КР №6

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов тел

П.74-84 №712,721

128-142

Производная показательной и логарифмической функций

128-130

Производная показательной функции. Число е.

ФО, ИРД, МД

Вычислять производную и первообразную показательной и строить ее график, работать с учебником

П.41 №538вг,539,

540в,543; 541вг,

542вг,544вг;

545аб,547ав

131-134

Производная логарифмической функции

ФО, ИРД, СР, Т

Вычислять производные логарифмической функции

П.42 №549,553вг,554;

552бв,555г,557а;

с.275

№11, 556; ДКР

135-137

Степенная функция

ФО, ИРД, СР

зачет

Строить графики степенных функций

П.43(1) №559,562вг,

565в; П.43(2)

№560вг,

561бв,566; №10,12

с.275

138-141

Понятие о дифференциальных уравнениях

ФО, ИРД, ПР,

СР

Решать дифференциальные уравнения

П.44 №568бв,570,

572г; 573,577;

ДКР; 571,578

142

Контрольная работа №7 по теме: «Производная показательной и логарифмической функций»

ИРК, КР №7

Применение полученных знаний при выполнении письменной работы

П.41-44

143-156

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

143-144

Треугольники

ФО, ИРД

Применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью, находить площадь треугольника

Г-9 гл.II,VI,VII

Карточки с

заданиями №4, 7

(профильный

уровень)

№8, 15 (базовый

уровень)

№20043,4559,4563;

145-146

Четырехугольники

ФО, ИРК, ИРД, тесты ЕГЭ

Применять метрические соотношения в параллелограмме, трапеции при решении задач, находить площади параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника

Карточки с

заданиями №8

(базовый уровень)

№4, 7 (профильный

уровень)

выборочно

147

Окружность

ФО, ИРД

Формулировать свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных;

применять их при решении задач по данной теме

№695,698 Г-9

148

Тестирование

ИРК, Т

Применять знания при выполнении заданий теста

Тест №4,7,8,15

149

Решение задач на комбинацию тел

ФО, ИРД, тесты ЕГЭ

Решать задачи на комбинации с описанными телами

№749,751 с.180

150

Объем и поверхность прямоугольного параллелепипеда

УР, ИРД

Применять формулы при решении задач

П.24,74,75 №4903,

4951,4961

151

Объем и поверхность призмы

ФО, ИРД

Решать задачи на нахождение площади поверхности и объема призмы

П.34,76,79 №4959,

4965

152

Объем и поверхность пирамиды

ФО, ИРК, ИРД, СР, тесты ЕГЭ

Решать задачи на нахождение площади поверхности и объема пирамиды

П.80,32-34 №685,

691

153

Объем и поверхность конуса

ИРК, тесты ЕГЭ

Решать задачи на нахождение площади поверхности и объема конуса

П.61-63,81 №702,

707

154

Объем и поверхность цилиндра

ФО, ИРД, тесты ЕГЭ

Применять формулы при решении задач

П.59,60,77 №745аб,

746

155-156

Тестирование

Т, ИРК

Применять знания при решении задач

Тесты ЕГЭ №4,7,9,12

(профильный

уровень)

№8, 13,15,16

(базовый

уровень)

157-172

Комплексные числа

157-159

Алгебраическая форма комплексного числа

ФО, СР

Научить выполнять арифметические операции с комплексными числами; освоить алгебраическую интерпретацию комплексного числа

А-11 С.М.

Никольский

П.16.1 №16.15аб,

16.16аб,16.18аб;

16.17аб,16.19абв;

16.20аб,16.22аб

160-162

Сопряженные комплексные числа

ИРД, ФО

Иметь представление о сопряженных комплексных числах, их свойствах

П.16.2 №16.32,

16.35аб;16.33,16.35вг;

16.36а,16.38ав

163-165

Геометрическая интерпретация комплексного числа

УР, ИРД, ФО

Освоить геометрическую интерпретацию из комплексного числа

П.16.3 №16.44,16.47; 16.49, 16.51; 16.45,

16.52

166-168

Тригонометрическая форма комплексного числа

УР, ФО, ИРД, СР

Освоить тригонометрическую форму комплексного числа и ее применение при вычислении корней из комплексных чисел

П.17.1 №17.3, 17.7;

17.5абв, 17.13;

17.6абв, 17.9

169-171

Корни многочлена

ФО, ИРК, ИРД

Усвоить понятие комплексного корня многочлена; научить применять теоремы о комплексных корнях многочлена при решении задач; освоить показательную форму комплексного числа

П.18.1 №18.1а,18.2абв; 18.3аб,18.4аб;

П.18.2 №18.5абвг,

18.9аб

172

Контрольная работа №8 по теме: «Комплексные числа»

ИРК, КР №8

Применение полученных знаний при выполнении письменной работы

П.16.1-18.2

173-204

Итоговое повторение

173-175

Текстовые задачи на части и проценты с целочисленными данными

ФО, ИРД, СР, тесты ЕГЭ

Решать задачи на части и проценты с целочисленными данными

с.279 №21,22;

№23,24

карточки

176-177

Задачи на выбор оптимального варианта

ИРК, тесты ЕГЭ

Решать задачи на выбор оптимального варианта (№12-базовый уровень, №3- профильный уровень)

Тесты ЕГЭ, карточки

178-179

Текстовые задачи на движение

ФО, ИРД, тесты ЕГЭ

Решать задачи на движение

с.304 №198, 200;

карточки №5627,5629,5721

180-181

Текстовые задачи на работу

ФО, ИРД, тесты ЕГЭ

Решать задачи на работу

с.305 №203, 211;

202,204

182-183

Текстовые задачи на сплавы, растворы и смеси

ИРД, тесты ЕГЭ

Решать задачи на сплавы, растворы и смеси

с.305 №205,206;

карточки: №20,21,22

184-185

Преобразование числовых выражений

ИРК, ИРД, СР

Выполнять преобразование числовых выражений

с.277 №8ав, №9бг;

№8бг, №20аб

186-187

Преобразование алгебраических выражений

УР, ИРД, СР, тесты ЕГЭ

Выполнять преобразование алгебраических выражений

с.281 №41, 47аг;

№43аг, №47бв

188-189

Преобразование тригонометрических выражений

ФО, ИРД, СР, Т

Применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений

П.1-2 с..284 №53аб,

56в; тест 5.1

190-193

Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы

ФО, ИРД, ИРК,

Формулировать свойства степени и логарифмов, применять их при преобразовании выражений

П.34,37 с.285 №65,66аб,67а;

Тест 4.1,4.2;

с.285 №66вг,68

194-195

Тестирование

ИРК, Т

Применять полученные знания при решении заданий теста

Тесты ЕГЭ базового

и профильного

уровней на выбор учащегося

196-199

Уравнения и неравенства

ИРК, ИРД, СР, ФО

Решать все виды уравнений и неравенств (линейные, квадратные, показательные, логарифмические, иррациональные и тригонометрические)

с.295 №130аб,136ав,

140ав; 133бв,142аб,

143аб; 146аб,148б;

Карточки №2вге,3вге,5абв

(№6-профильный уровень, №7-базовый уровень)

200- 202

Применение производной

УР, ИРД, тесты ЕГЭ

Исследовать функцию с помощью производной

П.18-25 №3387,4305,

3409; №3385, 3391,

4307; карточки с заданием №8 профильного уровня ЕГЭ

203-204

Итоговая контрольная работа (№9)

ИРК, КР №9

Применять полученные знания при выполнении письменной работы

Тесты ЕГЭ базового

и профильного

уровней на выбор учащегося

Литература

1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов. - М.: Просвещение, 2009г.

2. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. - М.: Просвещение, 2005г.

3. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. - М.: Вако, 2009г.

4. Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику А.Н. Колмогорова и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - 2-е изд., стереотип. - Волгоград: Учитель, 2008.

5. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11 кл.: метод. пособие.-4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2000г.

6. Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. Вариант 1, 2. (Тетрадь) / Денищева Л.О., Карюхина Н.В., Миндюк М.Б. - М.: Интеллект-Центр, 2002.

7. Кочагин В.В., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А. и др. Математика: реальные варианты: ЕГЭ 2007-2008. - М.: Астрель, 2007г.

8. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/авт.- сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В. Ященко. - М.: АСТ: Астрель, 2010г.

9. Ким Н.А. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ. Математика 10-11 классы - издательство «Учитель»

10. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый и профильн. Уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2007г.

11. Ковалева Г.И. Поурочные разработки по геометрии 11 класс, издательство «Учитель»

12. Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы: Метод. пособие.- М.: Дрофа, 2001г.

13. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие. - 3-е изд. - М.: Дрофа, 1999.

14. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / сост. В.А Яровенко. - М.: Вако, 2007.

15. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий и другие; под редакцией А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

16. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.11 класс: базовый уровень / М.В. Ткачёва. - М.: Просвещение, 2012.

17.Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-8-е изд.-М.: Просвещение, 2009.

18.Алгебра и начала математического анализа, 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-8-е изд.-М.: Просвещение, 2009.

19. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / Б.Г. Зив.-13-е изд.-М.: Просвещение, 2014.

Интернет-ресурсы

1. http: // prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

2. http: // drofa.ru - сайт издательства «Дрофа»

3. http: // center.fio.ru /som - методические рекомендации учителю-предметнику

4. http: // edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведении эксперимента.

5. http: // legion.ru - сайт издательства «Легион»

6. http: // intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно - тренировочные материалы, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

7. http: // fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестирования

загрузить