- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс по математике Решение задач повышенной сложности (9 класс)
Элективный курс по математике Решение задач повышенной сложности (9 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Войнова Е.В. |
Дата | 19.11.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Пояснительная записка
Элективный курс по математике «Решение задач повышенной сложности» составлен для учащихся 9 класса. Курс рассчитан на 34 часа, один раз в неделю.
Данный элективный курс систематизирует и обобщает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся по математике. Он позволяет овладеть эффективными (не всегда стандартными) методами решения наиболее «проблемных» вопросов. Предлагаемые задачи данного элективного курса для тематических модулей различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров.
Введение в программу курса модуля «Проценты» обусловлено тем, что изучением данной темы обучающиеся занимаются непродолжительное время на первом этапе основной школы (5 - 6 класс). В это время учащиеся, в силу своих возрастных особенностей, еще не могут получать полноценное представление о процентах, об их роли в повседневной жизни, однако прикладное значение данной темы очень велико и затрагивает различные стороны нашей жизни: финансовую, экологическую, социальную и др.
Модуль «Квадратный трехчлен и его приложение» поддерживает изучение основного курса математики. Навыки в применении квадратного трехчлена при решении задач различного уровня сложности необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться к успешной сдачи экзамена по математике.
Решение заданий по модулю «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» открывает перед учащимися значительное число различных приемов общего характера, необходимых для математического развития личности.
Модуль «Текстовые задачи» - традиционная составная часть математического образования. Решение текстовых (сюжетных) задач развивает творческую инициативу, логическое мышление, сообразительность и наблюдательность, умения самостоятельно строить и исследовать простые математические модели, выполнять вычисления и преобразования.
Текстовые задачи вызывают трудности у значительной части обучающихся. Вероятно, это происходит, по причине того что:
- многие дети не обладают умениями рассуждать и именно искать решение задачи, а пытаются сразу применить некоторые известные им схемы;
- отчасти - из-за недостаточного внимания, уделяемого этому типу заданий в школьном курсе математики.
Например, задачи на концентрацию практически не рассматриваются на уроках математики в школе, хотя включены в содержание ОГЭ.
Материал по теме «Модуль» содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать такие задания как:
- преобразование выражений содержащих модуль;
- решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;
- построение графиков функций, содержащих модуль и т. д.
Изучение модуля «Функции и графики» является важным разделом школьного курса математики. Изучение поведения числовых функций и свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.
В процессе работы по всем модулям данного курса учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокого уровня, по сравнению с обязательным уровнем сложности, грамотно излагать собственные рассуждения, применять рациональные приемы вычислений, использовать различные способы и методы решений. Курс поможет выпускникам 9 класса подготовиться к ОГЭ.
Основная цель курса:
Создание условий для развития математического мышления через решение задач повышенной трудности нестандартными методами, развитие компетентности учащихся по предмету.
Задачи курса:
-
Систематизировать и закрепить ранее полученные знания.
-
Формировать и развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания.
-
Познакомить учащихся с различными методами решения задач повышенной сложности.
-
Прививать навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач.
Ожидаемые результаты:
Результатом изучения элективного курса «Решение задач повышенной сложности» должно стать:
- умение решать математические задачи различного уровня сложности;
- углубление имеющихся знаний по математике, что поможет качественно сдать выпускные экзамены за курс 9 класса.
Структура курса:
Программный материал данного элективного курса предполагает повторение следующих тематических модулей:
- Проценты.
- Квадратный трехчлен и его приложение.
- Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
- Текстовые задачи.
- Модуль.
- Функции и графики.
Формы организации учебных занятий
Занятия организуются в форме уроков. Каждое занятие начинается с постановки цели. При проведении занятий применяются различные формы и методы урока: уроки-практикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д., учитывая индивидуальные особенности каждого ученика. При проведении практических заданий необходимо использовать индивидуальные и групповые формы работы, или работу в парах.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных и практических работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда. Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.
Содержание модулей
-
Проценты (6 часов)
Проценты. Задачи на проценты. «Сложные» проценты. Процентные расчеты в жизненных ситуациях.
-
Квадратный трехчлен и его приложение (3 часа)
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Выделение полного квадрата трехчлена.
3.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (11 часов)
Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета о корнях уравнения. Иррациональные уравнения. Рациональные уравнения. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
Неравенства с одной переменной. Способы решения различных неравенств (линейных, квадратных). Системы неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств (метод интервалов, графический метод).
-
Текстовые задачи (4 часа)
Решение текстовых (сюжетных) задач на работу, на движение, наполнение объемов. Задачи на растворы, смеси, сплавы.
-
Модуль (4 часа)
Преобразование выражений содержащих модуль. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Построение графиков функций, содержащих модуль.
-
Функции и графики (4 часа)
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Линейная функция, ее свойства и график. Обратно - пропорциональная функция и ее свойства. Чтение графиков функций.
Тематическое планирование
№ занятия
Тема занятия
Дата проведения
1
Проценты. Нахождение процентов от числа.
2
Проценты. Нахождение числа по его процентам.
3
Проценты. Нахождение процентного отношения двух чисел.
4 - 6
Процентные расчеты в жизненных ситуациях.
7 - 9
Преобразование выражений. Квадратный трехчлен.
10
Линейные уравнения с одной переменной.
11
Квадратные уравнения.
12
Иррациональные уравнения.
13 - 14
Рациональные уравнения.
15 - 16
Системы уравнений с двумя переменными.
17
Линейные неравенства с одной переменной.
18 - 19
Квадратные неравенства.
20
Системы неравенств.
21- 22
Текстовые задачи: задачи на движение, работу, наполнение объемов.
23 - 24
Текстовые задачи: задачи на растворы, сплавы, смеси.
25
Преобразование выражений содержащих модуль.
26 - 27
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.
28 - 29
Построение графиков функций, содержащих модуль.
30 - 32
Линейная. Квадратичная и обратно - пропорциональная функции.
33 - 34
Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ.
Литература
-
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классах Кузнецова Л. В., М.: Просвещение, 2007 г.
-
«Малое ЕГЭ» по математике: Подготовка учащихся к итоговой аттестации КочагинаМ. Н., Кочагин В. В. - М.: Эксмо, 2008 г.
-
ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Ященко И. В. М.: Издательство «Экзамен», 2016 г.
-
Решение текстовых задач учебное пособие . Иванов В. В. - Тверь: ТГУ, 2013 г.
-
Уравнения и неравенства в школьном курсе математики: учебное пособие. Голубев А. А.. Спасская Т. А. - Тверь: ТГУ, 2013 г.
.