- Преподавателю
- Математика
- Обобщающий урок по теме Формулы сокращённого умножения
Обобщающий урок по теме Формулы сокращённого умножения
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Цветкова Т.М. |
| Дата | 20.12.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Обобщающий урок по теме «Формулы сокращённого умножения».
Цель урока: систематизация и обобщение знаний по теме «Формулы сокращённого умножения»; формирование познавательной активности, умения логически мыслить, рационально работать.
Ход урока:
Класс разбит на 2 - 3 команды.
На доске плакат: «Формулой показывается символьная запись, содержащая некоторое утверждение».
1. этап «Разминка»
Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установить принцип соответствия между карточками и ящиками, разложить карточки по ящикам.
Какие карточки остались вне ящиков?
2.этап Из серии «Наука и техника»
Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосхему её поверхности. Была обнаружена странная запись. Помогите расшифровать!
1) 
2) 
3)
4) 
5) 
(Выдаются заготовки).
3. этап Из серии «Квант»
В редакцию журнала «Квант» пришло письмо от ученика 7 класса Васи Иванова, который убедительно просит помочь решить уравнение.
двумя способами.
4.этап . Из серии «Человек и закон»
Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени 597. Но ответить, какая степень была задана, не могут. Затем преступники записали уравнения:
а) (2у+ I)2 - 4у2= 5, б) (х - 5)2 - х2 + 8= 3,
4у2 + 4у + 1 - 4у2=5, х2 - 10х + 25 - х2 + 8= 3,
4у=5-1, -10х+33=3,
у=4/4, -10х=-30,
у=1. х=-30/-10
х=3.
И, кроме того, выражение
(а- 1)(а2 + 1)(а + 1) - (а2 - I)2 - 2(а2 - 3) + 1=.
Теперь, применяя алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени. Но нам это сделать не удалось.
Найдите степень и возведите в нее удобным способом число 597.
Шифр
А
В
В
Г
Д
Е
1
2
3
4
5
6
5.этап. Из серии «Очевидное невероятное»
В редакцию программы «Очевидное невероятное» пришло письмо от Васи Иванова с просьбой опубликовать его. Вася считает, что, чтобы натуральное число с половинкой возвести в квадрат, нужно умножить это натуральное число на соседнее, большее число, и к результату подписать ¼. Например:
; 
;
Быстро и просто. Но редакция считает, что нужно проконсультироваться со специалистами. Можно ли это доказать?
Подведение итогов.
Вывести формулы:
