План урока по алгебры в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Тема: «Обобщение и систематизация знаний

по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Цели урока: систематизировать знания, полученные при изучении темы «Тригонометрические формулы», выделить общие методы и приёмы решения задач, указав в них стандартные приёмы, продемонстрировать технику решения как простых, так и относительно сложных задач.

Задачи: 1) показать взаимосвязь основных формул тригонометрии;

2) продолжить формирование навыка преобразований тригонометрических выражений;

3) развивать память, внимание, грамотную математическую речь;

4) воспитывать самостоятельность, ответственность, взаимопомощь.

Тип урока: обобщающий с элементами общественного смотра знаний.

Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (Блез Паскаль)

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока. Презентация слайды 1,2

2. Теоретическая разминка Презентация слайды 3,4

1) Основное тригонометрическое тождество

2) Назовите формулу, выражающую зависимость между тангенсом и котангенсом

3) Назовите формулу, выражающую зависимость между синусом и косинусом

4) Назовите формулу, выражающую зависимость между тангенсом и косинусом

5) Чему равен синус двойного угла

6) Чему равен косинус двойного угла

7) Чему равен косинус суммы двух углов?

8) Чему равен синус разности двух углов?

9) Чему равен косинус разности двух углов?

2. Устная работа.

1) Если , то можно ли утверждать, что (Нет)

2) Может ли быть верным равенство ? (Нет)

3) Какие значения может принимать [-1;1]

4) Какие значения может принимать [-1;1]

5) Вычислите . (2)

6) В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие

7) В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие

8) Определите знак функции . (<0)

9) Определите знак функции . (<0)

10) Вычислите . (1)

11) Вычислите . (0)

12) Вычислите . (1)

3. Разминка карточки на каждую парту :

1.Какие тригонометрические функции могут иметь значения

1).0,5 2). 2,1 3). 4).-0,361

2. Вычислить:

1). sin2+cos2+tg2 1

2). 2sin 30 - sin 60tg 45-0,5

3. Выберите формулу с ошибкой:

Основные тригонометрические тождества:

sin²x+cos²x=1

tg x=sin x /cos x

ctg x=cos x /sin x

tg x×ctg x= -1

tg²x+1=1/sin²x

ctg²x+1=1/sin²x

4.В каких четвертях sin и cos имеют разные знаки?

4.Математический диктант.( 2 человека у закрытой доски ) Презентация слайд 6

Вариант1

Вариант2

Найти значение выражения: 2sin15⁰cos15⁰

Найти значение выражения: cos²15⁰- sin²15⁰)

Вычислить: sin330º

Вычислить: ctg315º

1- sin² =

sin(+)=

sin(270º - α)=

tg.ctg=

sin² + cos²=

cos (270º + α)

Упростить:

Упростить:

cos (-)=

1-cos²=

5. Сведения из истории тригонометрии Презентация слайды 8-12

6. Решение упражнений:

Перейдем к решению задач с применением тех формул, которые только что повторили.На каждой парте карточка с заданиями. Решать можно по выбору(2 ученика решают у доски, остальные самостоятельно с последующей проверкой)

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения

4. Найдите значение выражения

5 Найдите значение выражения

6. Найдите значение выражения

7. Найдите tg a, если

8. Найдите

9 .Упростить выражение:

10. Найдите значение выражения , если .

7. Подведение итогов урока. Продолжи фразу

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

8. Домашнее задание. Решить все задания с карточек ,которые не успели в классе