Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 18»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Алгебра

для учащихся 9 класса

Автор: Аксенова Светлана Юрьевна,

учитель математики и информатики,

первой квалификационной категории

г.Муром, 2014 г.

Количество часов: всего 136 часов, 4 часа в неделю

резерв времени___-______час.

Плановых контрольных работ 8 , зачетов____-___, лабораторных

работ____-_____, проектных работ__-_______

Вид программы: типовая; скорректированная; авторская (нужное подчеркнуть)

Уровень изучения: углубленный; базовый

Планирование составлено на основе:

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

- базисного учебного плана на 2014-2015 учебный год.

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), рекомендованной в перечне примерных программ по учебным предметам федерального учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (Приказ №03-1263 от 07.07.2005 Департамента государственной политики в образовании министерства образования и науки Российской Федерации) - Сборник Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл./сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.-М.:Дрофа,2006

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 класс отводится 4 ч в неделю, всего 136 ч.

В том числе:

Контрольных работ - 8 (включая итоговую контрольную работу)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Общее количество часов

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК

Дополнительные пособия

136

4

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл./сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.-М.: Дрофа, 2001

1. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра-9.М.: Просвещение, 2008

2.Дидактические материалы. Контрольные работы (Алгебра-9. Ю.Н.Макарычев и др.)

Сборники для подготовки учащихся к ГИА

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 3. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 4. Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматрива­ются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Глава 6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Учебный план

№ темы

Название темы

Количество часов

1.

Вводное повторение

5

2.

Квадратичная функция

33

3.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

22

4.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

24

5.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.

19

6.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

17

7.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

16

Требования к подготовке учащихся

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Литература

1. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 - 11 кл. - 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320с.

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008 г. - 272 с.

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. - М.: Просвещение, 2009.

4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М: Просвещение, 2008 - 160с.

Тематическое планирование изучения учебного материала

№

Тема

Кол-во часов

Дата

Оснащение урока

Форма контроля

Повторение

ОУУН и компетенции

1

2

3

4

5

6

7

8

Водное повторение

5

Глава №1.

Квадратичная функция

(33 ч.)

1

§1 Функции и их свойства

Функция. Область определения и область значений функции, п.1

3

Учебные таблицы и плакаты, сборники ГИА

Устный опрос,

практическая и самостоятельная работы (в том числе обучающего характера)

Функции, изученные в 7-8 классах

Умение соотносить известные факты с новыми

2

Свойства функции, п.2

3

3

§2 Квадратный трехчлен

Квадратный трехчлен и его корни, п.3

2

Таблица квадратов,

сборники ГИА

Квадратное уравнение

4

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4

2

Самостоятельная работа,

математический диктант

Нахождение корней квадратного уравнения

Умение действовать по алгоритму

5

§3 Квадратичная функция и её график

Функция y=ax², её график и свойства, п.5

2

Функция у=х²

6

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)²

y=a(x-m)²_+n п.6

6

Шаблоны парабол,

чертёжные инструменты

Практическая работа

7

Построение графика квадратичной функции, п.7

7

Умение действовать по алгоритму

8

Контрольная работа № 1

1

9

§4 Степенная функция. Корень п-й степени

Функция y = xⁿ, п.8

2

Арифметический квадратный корень

10

Корень п-й степени, п.9

4

11

Контрольная работа №2

1

Глава № 2

Уравнения и неравенства с одной переменной

(22 ч.)

12

§5 Уравнения с одной переменной

Целое уравнение и его корни, п.12

6

Дидактический материал,

таблица квадратов,

сборники ГИА

Самостоятельная работа,

тестовая работа

Линейные уравнения

Мыслительная операция анализа и синтеза

13

Дробные рациональные уравнения, п.13

5

14

§6 Неравенства с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной, п.14

5

Учебные таблицы и плакаты, шаблоны парабол,

дидактический материал,

сборники ГИА

Самостоятельная работа,

тестовая работа

Промежутки знакопостоянства функции,

нули функции

Выбор рационального приема решения,

умение делать выводы при выборе ответа при решении неравенства

15

Решение неравенств методом интервалов, п.15

5

16

Контрольная работа №3

1

Глава № 3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

(24 ч.)

17

§7 Уравнения с двумя переменными и их системы

Уравнения с двумя переменными и его график, п.17

3

Дидактический материал,

таблица квадратов,

сборники ГИА

Самостоятельная работа,

тестовая работа

18

Графический способ решения систем уравнений, п.18

3

Функции и их графики, изученные в 7-8 классах

19

Решение систем уравнений второй степени, п.19

5

Дидактический материал,

таблица квадратов,

сборники ГИА

Самостоятельная работа,

тестовая работа

Решение систем линейных уравнений

Выбор рационального приема решения,

умение делать выводы при выборе ответа при решении систем уравнений

20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п.20

4

21

§8 Неравенства с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными, п.21

4

Дидактический материал

Самостоятельная работа

22

Системы неравенств с двумя переменными, п.22

4

23

Контрольная работа № 4

1

Глава № 4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

(19 ч.)

24

§9 Арифметическая

прогрессия

Последовательности, п.24

2

25

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии, п.25

3

Дидактические материалы,

учебные таблицы и плакаты,

сборники ГИА

Устный опрос,

тестовая работа, самостоятельная работа

Умение применять полученные знания в жизненных ситуациях,

нахождение закономерностей при анализировании членов последовательностей

26

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии, п.26

4

27

Контрольная работа №5

1

28

§10 Геометрическая

прогрессия

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии, п.27

4

Дидактические материалы,

учебные таблицы и плакаты,

сборники ГИА

Самостоятельная работа,

тестовая работа

Степень числа,

перевод обыкновенных дробей в десятичные

Умение применять полученные знания в жизненных ситуациях,

умение действовать по алгоритму

29

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии, п.28

4

30

Контрольная работа №6

1

Глава № 5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

(17 ч.)

31

§11Элементы комбинаторики

Примеры комбинаторных задач, п.30

2

Дидактический

материал

Самостоятельная работа

Дерево возможных вариантов

Умение применять знания в практической ситуации

32

Перестановки, п.31

3

33

Размещения, п.32

3

34

Сочетания, п.33

3

35

§12 Начальные сведения из теории вероятностей

Относительная частота случайного события, п.34

2

Дидактический

материал

Самостоятельная работа

Умение применять знания в практической ситуации

36

Вероятность равновозможных событий, 35

3

37

Контрольная работа №7

1

38

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов

14

Работы в форме ГИА

Самоконтроль и самооценка

39

Итоговая контрольная работа

2