Контрольная работа по теме: Приложения производной (для студентов 1 курса техникума)

Контрольная работа по теме: «Приложения производной»

1вариант 2вариант

№1.Вычислите пределы:

№2.Вычислите производную функции:

У=х⁵ -2х⁴ +3х³ -1

У=х⁴+3х³-2х²+8

У=(х-1)(х² +3)

У=(х+1)(х²-3)

У=

У=

У=(х)³

У=(2х)²

У=

У=

У= ³(5х+3)

У= ⁴(4х-2)

№3.Найдите максимальную скорость движения точки, если

S(t)= - t³ +t² +t +1 S(t)= -t³ +3t² +5t +3

№4.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

У= х³+х² -2х- [ -2;2] У= х³+х² -3х-4 [ -4;2]

№5.Составьте уравнения касательной и нормали к гиперболе:

У= в точке х₀=2 У= в точке х₀=3

№6.Исследуйте функцию по схеме и постройте ее график:

У=х³ +3х² У=2х³ -6х²