Разработка урока к презентации Параллельные прямые

Разработка урока Параллельные прямые

СЛАЙД 1

Сегодня на уроке мы познакомимся со свойствами параллельных прямых и увидим их на примере архитектуры усадьбы «Дурасово»,которую вы конечно же знаете, т.к. в одном из домов усадьбы жил Ф.М.Достоевский, чье имя носит наша школа. У каждого из вас на столе лежит листок с таблицей, в которую вам надо будет записывать ответы на вопросы , которые будут формулироваться на слайдах презентации. В конце урока ваши ответы мы обсудим.

СЛАЙД 2

Цели и задачи нашего урока следующие :

-Вспомнить материал из планиметрии о параллельности прямых на плоскости;

-Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве.

- Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых;

- Вспомнить свойства параллельных прямых на плоскости и познакомиться

со свойствами параллельных прямых в пространстве;

- закрепить понимание этих свойств на архитектурных элементах зданий

и интерьеров московской усадьбы «Дурасово».

- Научится применять свойства параллельных прямых к решению задач не только на плоскости , но и в пространстве.

СЛАЙД 3

Дадим следующее определение:
Параллельными прямыми в пространстве
называются прямые,
1)лежащие в одной плоскости и
2)не имеющие точек пересечения.

Взаимное расположение прямых в пространстве:

две различные прямые в пространстве

либо пересекаются в одной точке,

либо не пересекаются (не имеют общих точек).

Второй случай допускает две возможности:

прямые могут лежать в одной плоскости (параллельны) или

не лежать в одной плоскости (скрещивающиеся прямые).

Хочу обратить ваше внимание на фотографию полукруглой ротонды дворца.

СЛАЙД 4

Перед вами иллюстрация для случая скрещивающихся прямых

(красная и зеленая прямые лежат в разных плоскостях

и не пересекаются)

и вот мы уже видим Вопрос №1: Пересекаются ли в действительности

зеленая и красная прямые линии в пространстве (красная линия

проведена по колонне, а зеленая линия проведена по карнизу?

Подумайте пожалуйста и занесите ваш ответ в табличку (не забудьте подписать листок )

СЛАЙД 5

Ротонда московской усадьбы «Дурасово»

Вопрос №2: Сколько прямых переплета внешней рамы окна дворца параллельны прямой, указанной стрелкой?

Подумайте пожалуйста и занесите ваш ответ в табличку

СЛАЙД 6

Теперь напомним очень важную теорему о параллельных прямых в пространстве:

«Через точку, не лежащую на прямой можно провести параллельную прямую и при том только одну».

На слайде вы видите иллюстрацию на барельефе окна дворца.

СЛАЙД 7

Еще одно важное свойство параллельных прямых :

если две прямые а и в параллельны и одна из них (а) пересекает некоторую плоскость α, то и вторая прямая в пересекает эту плоскость.

СЛАЙД 8

На слайде вы видите фотографии для ответа на следующие вопросы

Вопрос №3: Желтые прямые на ступеньках дворца параллельны?

Вопрос №4: Если красные линии карнизов параллельны, то пересекают ли ониплоскость в которой лежат желтые линии?

СЛАЙД 9

Теперь нам предстоит познакомиться с очень важным свойством параллельных

прямых.

Теорема: если a||с, в|| с, то а||в.

Вопрос № 5: Параллельны ли непересекающиеся темные линии паркета пола парадного зала дворца?

СЛАЙД №10

Часто решение геометрических задач в пространстве

сводится к правильному построению плоскости и

применению свойств плоских фигур.

Для решения задачи на нашем уроке необходимо вспомнить о средней линии треугольника и ее свойствах:

1. средней линией треугольника называется линия,

соединяющая середины двух сторон треугольника;

2. средняя линия треугольника, проведенная через две стороны, параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине.

На слайде вы видите иллюстрацию к свойствам средней линии треугольника.

На следующем слайде вам будет представлена пространственная задача, для решения которой нам достаточно воспользоваться сообразительностью и знанием свойств средней линии треугольника.

СЛАЙД 11

Теперь мы видим задачу и процесс построения по заданным условиям.

Построение на слайде закончено и теперь вы можете приступать к анализу условий задачи и поиску путей ее решения. На решение задачи отводится 5 минут. Численный ответ запишите в таблицу.

СЛАЙД 12 На этом слайде вы видите решение заданной задачи

РЕШЕНИЕ: PQ- средняя линия треугольника АВС, тогда (по свойству средней линии треугольника)

она параллельна ВС и равна ее половине, т.е. PQ=7 см.Аналогично определяются и длины

других сторон четырехугольника MNPQ ( MN=7 см, MP=6 см, NQ=6 см ).Тогда P_{MNQP =} PQ +MN +MP+NQ = 7+7+6+6=26 (см).

Ответ: 26 см.

После того как мы решили задачу достаточно легко ответить на

Вопрос № 7: определите вид четырехугольника MNPQ (отводится 4 минуты)

СЛАЙД 13

Параллельные прямые в интерьере дворца

Вопрос №8: Могут ли три параллельных прямых не лежать в одной плоскости?

СЛАЙД 14

Следует отметить, что параллельные прямые оказывают воздействие на человека. Действительно:

Чередующиеся темные параллельные линии паркета придают парадному залу дворца ощущение пространства , концентрируя и направляя наш взгляд через большое окно в парк.

Сгруппированные же горизонтальные линии карниза организуют пространство потолка , придавая ему высоту.

СЛАЙД 15

А вот этот вопрос многих поставит в тупик:

Как вы думаете, почему параллельные в действительности прямые, на фотографии не выглядят параллельными?

Этот вопрос предлагается продумать самостоятельно или с преподавателем физики. Уверяю вас, что это будет очень интересно, а ответ будет очень удивительным.

СЛАЙД 16

КРАТКИЕ ИТОГИ УРОКА:

На уроке мы узнали:

• какие прямые называются параллельными прямыми

в пространстве;

• рассмотрели возможные случаи взаимного

расположения прямых в пространстве

(пересекающиеся, параллельные и

скрещивающиеся);

- вспомнили о свойствах параллельных прямых в

пространстве;

• познакомились с теоремой: если a||с, в|| с, то а||в;

• решили задачу.

СЛАЙД 17

Теперь вам давайте обсудим результаты нашего урока . Перед вами на экране таблица с правильными ответами, которые вы должны были записать.

У кого есть вопросы по тем заданиям, которые вы получали в процессе урока?

Задавайте их и мы вместе разберемся в них

Слайд 18 : Теперь вам предлагается домашнее задание по теме сегодняшнего урока.

Запишите его пожалуйста. Итак, урок закончен. Спасибо за внимание.