Рабочая программа алгебра 11 класс

Пояснительная записка

Программа разработана на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ).

2. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»».

5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

9. Учебный план Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №552 Пушкинского района Санкт-Петербурга на 2015/2016 учебный год.

10. Примерная программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), а также программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа. Авторы программы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010).

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Па основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Характеристика класса.

В классе 27человек. По уровням умственного развития личностной саморегуляции учебной деятельности , работоспособности класс можно разделить на следующие группы:

1. С высоким уровнем развития. Толковые и старательные, чаще всего обучаются на «5» и «4».К этой группе можно отнести 3 человека.

   2. Со средним уровнем развития. Успевают в основном на «3»и «4» При обучении рациональным приемам умственной деятельности дают хорошую динамику развития. Чтобы понять, запомнить, воспроизвести учебный материал учащиеся должны затратить время и прошит усилия. К этой группе можно отнести 5 человек.

З. Это учащиеся с проблемами в математической подготовке, низкой работоспособностью. Нуждаются в систематическом контроле по формированию привычки работать 20 человек.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса алгебры и начала анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место учебного предмета

Количество часов: по программе за год - 136 часов

по учебному плану - 136 часов (4 часа в неделю)

Плановых контрольных работ - 9.

Уровень изучения: профильный.

Изменений при составлении программы нет

Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический комплекс:

1. Алимов Ш. А., Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2012.

2. Григорьева Г.И. . Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 кл к учебнику Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Издательство «Учитель» 2008 г Волгоград.

3. Ивлев Б.М., Саакян С М. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 11 кл ./ М.: Просвещение, 2007.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. - М.: Илекса, 2007

5. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа - СПб.: СМИО Пресс, 2008.

6. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень, - М.: Просвещение, 2008;

При реализации программы используются элементы технологий:

- личностно-ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;

- развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников;

- объяснительно-иллюстративного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) знаний.

- формирования учебной деятельности школьников, которая направлена на приобретение знаний с помощью решения учебных задач. В начале урока классу предлагаются учебные задачи, которые решаются по ходу урока, в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов.

- дифференцированного обучения, где учащиеся класса делятся на условные группы с учётом типологических особенностей школьников. При формировании групп учитываются личностное отношение школьников к учёбе, степень обученности, обучаемости, интерес к изучению предмета, к личности учителя.

Также при реализации программы использовали и традиционные технологии, такие как технология формирования приёмов учебной работы, изложенная в виде правил, алгоритмов, образцов, планов описаний и характеристики объектов.

Также при реализации программы использовали и традиционные технологии, такие как Комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок-лекция, урок-семинар, урок-практикум, урок развития речи.

При реализации программы используются практически все методы

организации учебно-познавательной деятельности, классифицирующиеся

- по характеру познавательной деятельности школьников (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, метод проблемного изложения, частично-поисковый); -- по источникам знаний (словесные, наглядные, практические);

- по логике раскрытия учебного материала (индуктивные и дедуктивные)

- по степени самостоятельности обучающихся;

-обобщающая беседа по пройденному материалу, практические работы, тестирование, фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки, устный опрос), дискуссии, составление презентаций, публикаций.

Формы работы с учащимися: : комбинированный урок, урок - беседа,

урок - практикум, обобщающий урок и др.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

Т - тестовая работа.

К- контрольная работа.

Планируемые результаты изучения предмета

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Основное содержание учебного предмета

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» (4 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действительные числа.

• Степенная функция, ее свойства и график.

• Показательная функция, ее свойства и график.

• Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Тема 2. «Тригонометрические функции» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Область определения тригонометрических функций.

• Множество значений тригонометрических функций.

• Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

• Свойства функций у=cosx, y=sinx.

• Графики функций у=cos x, y=sinx.

• Свойства функции y=tgx

• График функции y=tgx.

Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл»

(19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.

• Производная. Физический смысл производной.

• Таблица производных

• Производная суммы, произведения и частного двух функций.

• Геометрический смысл производной.

• Уравнение касательной.

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» (21 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Исследование свойств функции с помощью производной.

• Нахождение промежутков монотонности.

• Нахождение экстремумов функции

• Построение графиков функций.

• Нахождение наибольших и наименьших значений.

Тема 5. «Интеграл» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.

• Правила нахождения первообразных

• Площадь криволинейной трапеции.

• Вычисление интегралов.

Тема 6 «Комплексные числа» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Комплексные числа

• Действия с комплексными числами.

• Модуль комплексного числа.

• Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Тема 7 «Элементы комбинаторики» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Множества и комбинаторика.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

Тема 8 «Знакомство с вероятностью» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Случайные события и их вероятности.

Тема 7. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и преобразования

• Уравнения и неравенства

• Функции

• Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Корень степени n.

• Степень с рациональным показателем.

• Логарифм.

• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

• Область определения функции.

• Область значений функции.

• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

• Графики функций.

• Производная.

• Исследование функции с помощью производной.

• Первообразная. Интеграл.

• Площадь криволинейной трапеции.

• Статистическая обработка данных.

• Решение комбинаторных задач.

• Случайные события и их вероятности.

№

Тема урока

Основные элементы содержания

Основные

виды учебной деятельности

Виды, формы контроля

Планируемые результаты

Календарные сроки

план

факт

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (4 часа)

1

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

Показательная, логарифмическая, степенная функции; показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрических уравнения и их системы; показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрических неравенства и их системы; тригонометрические формулы

Учащиеся знают определения показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических уравнений; умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

могут решать показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие; решать тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос, самостоятельное решение задач решение

Учащиеся знают определения показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических уравнений; умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

могут решать показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод ; умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие; решать тригонометрические уравнения

1-я неделя

2

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

Фронтальный опрос, самостоятельное решение задач решение

1-я неделя

3

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

Фронтальный опрос, самостоятельное решение задач решение

1-я неделя

4

Входной контроль

Контрольная работа

1-я неделя

Тригонометрические функции (19 часов)

5

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Область определения тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций; тригонометрические функции

Актуализировать знания о понятии функции, области определения, множестве значения функции

С помощью единичной окружности определить область определения и множество значений функций

Решать задачи на нахождение области определения и множества значений функции сложного аргумента, представленного в виде дроби или корня, множества значений функции вида

Построение алгоритма решения задач

Знают: как найти область определения и множество значений тригонометрических функций .

Могут: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

2-я неделя

6

Область определений и множество значений тригонометрических функций.

Проблемные задания, ответы на вопросы

Могут найти множество значений тригонометрических функций вида

2-я неделя

7

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четная и нечетная функции, периодическая функция, период функции, наименьший положительный период

Формулировать определения и свойства чётных и нечётных функций

Формулировать свойства чётности и нечётности тригонометрических функций

Решать задачи на определение чётности и нечётности функций

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Могут выяснить, является ли данная функция четной или нечетной.

Умеют самостоятельно выбрать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.

2-я неделя

8

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Формулировать определение периодических функций

Формулировать свойства периодичности тригонометрических функций

Решать задачи на доказательство периодичности функций и нахождение наименьшего положительного периода тригонометрических функций

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Могут доказать, что данная функция является периодической с заданным периодом, воспроизводить прослушанную теорию с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге; подобрать аргументы для объяснения ошибки

2-я неделя

9

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Решать задачи на определение чётности, нечётности и периодичности функций

Самостоятельная работа

3-я неделя

10

Свойства функций и её график.

Тригонометрическая функция , график функции, свойства функции

Формулировать свойства функции строить её график

Решать задачи на определение свойств функции с применением графика

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление о тригонометрических функциях , их свойствах. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных предметах. Могут совершать преобразования графиков функций

3-я неделя

11

Свойства функций и её график.

Тригонометрическая функция , график функции, свойства функции

Решать тригонометрические уравнения и неравенства на промежутке с применением графика функции .

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Могут строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства. Умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

3-я неделя

12

Свойства функций и её график.

Тригонометрическая функция , график функции, свойства функции

Решать задания на применение свойств функции .

Проверочная работа

Имеют представление о тригонометрических функциях у = sin х , их свойствах. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, совершать преобразования графиков функций

у = sin х .

3-я неделя

13

Свойства функций и её график.

тригонометрические функции: у = sin х, график функций, свойства функций.

Формулировать свойства функции строить её график

Решать задачи на определение свойств функции

с применением графика

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление об исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, области значения функции.

Могут выделить и записать главное, привести примеры, строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

4-я неделя

14

Свойства функций и её график.

тригонометрические функции: у = sin х, график функций, свойства функций.

Решать тригонометрические уравнения и неравенства на промежутке с применением графика функции .

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

4-я неделя

15

Свойства функций и её график.

тригонометрические функции: у = sin х, график функций, свойства функций.

Решать задания на применение свойств функции .

Проверочная работа

4-я неделя

16

Свойства функции и её график

тригонометрические функции: у = tgx,

у = ctgx , график функций, свойства функций.

Формулировать свойства функций строить их графики

Решать задачи на определение свойств функции с применением графика

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление о тригонометрических функциях у - tgx,

у = ctgx, их свойствах и могут строить графики. Могут использовать для решения познавательных задач справочную литературу, совершать преобразование графика функции у = tgx, у = ctgx, зная ее свойства; могут решать графически уравнения

4-я неделя

17

Свойства функции и её график

тригонометрические функции: у = tgx,

у = ctgx , график функций, свойства функций

Решать задания на применение свойств функции .

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знают тригонометрическую функцию у = tgx,

у = ctgx, ее свойства и могут строить график. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал, совершать преобразование графика функции у = tgx, у- ctgx , зная ее свойства; решать графически уравнения,

передавать информацию сжато, полно, выборочно

5-я неделя

18

Свойства функции и её график

тригонометрические функции: у = tgx,

у = ctgx , график функций, свойства функций

Решать тригонометрические уравнения и неравенства на промежутке с применением графика функции

Самостоятельная работа

5-я неделя

19

Обратные тригонометрические функции.

функции у = arcsin х, у = arccos х,

у = arc tgx ,

у = arc ctgx, их свойства, графики и соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Формулировать определение и свойства обратных тригонометрических функций

Решать задачи на применение свойств обратных тригонометрических функций

Преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление об обратных тригонометрических функциях, их свойствах, графиках. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

5-я неделя

20

Обратные тригонометрические функции.

функции у = arcsin х, у = arccos х,

у = arc tgx ,

у = arc ctgx, их свойства, графики и соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Решать уравнения и неравенства на применение свойств обратных тригонометрических функций

Доказывать тождества, содержащие обратные тригонометрические функции

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики.

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме; преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Умеют составлять текст научного стиля; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

5-я неделя

21

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность. Периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у=cosx. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx и её график. Обратные тригонометрические функции.

Решать задания на применение свойств тригонометрических функций

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Тригонометрические функции». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы, свободно применять знания и умения по теме «Тригонометрические функции», объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

6-я неделя

22

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Проблемные задания, ответы на вопросы

6-я неделя

23

Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции"

Выявление знаний и умений, степени усвоения материала.

Оформлять решение.

Выполнять задания по заданному алгоритму .

Контрольная работа

Демонстрируют умение строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

Могут описать свойства гармонической функции и обратных тригонометрических функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Могут свободно пользоваться умением строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства; описывать свойства гармонической функции и обратных тригонометрических функций.

6-я неделя

Производная и её геометрический смысл (19 часов)

24

Производная.

мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, предел функции в точке, дифференцирование, производные элементарных функций;

нахождение производной элементарных функций простого и сложного аргумента;

уравнение касательной к графику функции при дополнительных условиях, угловой коэффициент касательной, точки касания.

учащиеся должны иметь представление о пределе и

непрерывности функции, знать определение производной,

формулы производных элементарных функций, простейшие

правила вычисления производных, уравнение касательной;

понимать геометрический и механический смысл

производной; находить производные элементарных функций,

пользуясь таблицей производных; находить производные

элементарных функций, пользуясь правилами

дифференцирования; освоить технику дифференцирования;

усвоить геометрический смысл производной; овладеть

умения находить производную любой комбинации

элементарных функций; овладеть навыками составления

уравнения касательной к графику функции при

дополнительных условиях, нахождения углового

коэффициента касательной, точки касания

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Имеют представление о понятии производной функции, о физическом и геометрическом смысле производной.

Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов , использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; собрать материал для сообщения по заданной теме.

6-я неделя

25

Производная.

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Знают понятие о производной функции, о физическом и геометрическом смысле производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составить набор карточек с заданиями

7-я неделя

26

Производная.

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

7-я неделя

27

Производная степенной функции.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Имеют представление о понятии: производная степени, корня. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут использовать алгоритм нахождения производной степени и корня; решать уравнения вида

f'(x) = f(x).

Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.

7-я неделя

28

Производная степенной функции.

Решение

упражнений.

ответы

на вопросы

Могут вычислять производную степенной функции и корня. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Могут по данному графику квадратичной функции написать формулы, задающие саму функцию и ее производную.

Умеют проводить самооценку собственных действий.

7-я неделя

29

Производная степенной функции.

Самостоятельная работа

8-я неделя

30

Правила дифференцирования.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

8-я неделя

31

Правила дифференцирования.

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

8-я неделя

32

Правила дифференцирования.

Самостоятельная работа

8-я неделя

33

Производные некоторых элементарных функций.

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Знают, как находить производные элементарных функций. Могут осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения. Могут вывести формулы производных элементарных функций; проводить информационно- смысловой анализ текста; выбрать главное и основное. Умеют работать с чертежными инструментами.

9-я неделя

34

Производные некоторых элементарных функций.

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Могут находить производные элементарных функций сложного аргумента; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

9-я неделя

35

Производные некоторых элементарных функций.

Решение

Упражнений, самостоятельная работа

Могут найти производную любой комбинации элементарных функций; воспроизвести прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.

9-я неделя

36

Геометрический смысл производной.

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

9-я неделя

37

Геометрический смысл производной.

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

10-я неделя

38

Геометрический смысл производной.

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

10-я неделя

39

Геометрический смысл производной.

Самостоятельная работа

10-я неделя

40

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Фронтальный опрос

10-я неделя

41

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Проверка домашней работы

11-я неделя

42

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Контрольная работа

11-я неделя

Применение производной к исследованию функций (21 час)

43

Возрастание и убывание функции.

промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, теорем достаточного условия возрастания функции, промежутки монотонности функции, окрестность точки, точки максимума и минимума функции, точки экстремума, критические точки;

применение производной к исследованию функций и построению графиков;

исследование в простейших случаях функции на монотонность, находждение наибольшие и наименьшие значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз.

Иметь представление о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме

достаточного условия возрастания функции,

промежутках монотонности функции, окрестности

точки, точках максимума и минимума функции, точках

экстремума, критических точках; уметь строить эскиз

графика функции, если задан отрезок, значения функции

в концах этого отрезка и знак производной в некоторых

точках функции; овладеть умением применять

производную к исследованию функций и построению

графиков; овладеть навыками исследования в

простейших случаях функции на монотонность,

находить наибольшие и наименьшие значения функций,

точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз

Построение

алгоритма

действия, решение упражнений

Могут находить интервалы возрастания и убывания функций в виде многочлена одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

11-я неделя

44

Возрастание и убывание функции.

Практикум.

Фронтальный

опрос

Могут построить эскиз графика непрерывной функции, определенной на отрезке.

Умеют находить и использовать информацию. Могут находить интервалы возрастания и убывания комбинации элементарных функций, заданной параметрически.

Умеют решать проблемные задачи и ситуации.

11-я неделя

45

Возрастание и убывание функции.

Практикум.

Фронтальный

опрос

12-я неделя

46

Экстремумы функции.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Могут найти стационарные точки заданной функции в виде многочлена одной переменной; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы для объяснения решения. Могут находить точки экстремума любой комбинации элементарных функций; проводить информационно-смысловой анализ; выбрать главное и основное, привести примеры.

Умеют работать с чертежными инструментами.

12-я неделя

47

Экстремумы функции.

Опрос по теории. Построение алгоритма решения задания

Могут найти стационарные точки элементарной функции сложного аргумента; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Могут построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге.

12-я неделя

48

Экстремумы функции.

Самостоятельная работа

12-я неделя

49

Применение производной к построению графиков функций.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Могут найти стационарные точки заданной функции в виде многочлена одной переменной; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы для объяснения решения. Могут находить точки экстремума любой комбинации элементарных функций; проводить информационно-смысловой анализ; выбрать главное и основное, привести примеры.

Умеют работать с чертежными инструментами.

13-я неделя

50

Применение производной к построению графиков функций.

Опрос по теории. Построение алгоритма решения задания

Могут найти стационарные точки элементарной функции сложного аргумента; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Могут построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге.

13-я неделя

51

Применение производной к построению графиков функций.

Опрос по теории. Построение алгоритма решения задания

13-я неделя

52

Применение производной к построению графиков функций.

Самостоятельная работа

13-я неделя

53

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию.

14-я неделя

54

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Построение

алгоритма

действия, решение упражнений

Могут найти наименьшее и наибольшее значения функций на интервале. Умеют составлять текст научного стиля; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение; правильно оформлять работу.

14-я неделя

55

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Проблемные задачи. Фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Могут составить набор карточек

с заданиями.

14-я неделя

56

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Проблемные задачи. Фронтальный опрос, решение упражнений, проверка домашнего задания

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

14-я неделя

57

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Самостоятельная работа

Могут решать алгебраические задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

15-я неделя

58

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Имеют представление о производной второго порядка, о выпуклости функции, о точках перегиба, о выпуклости вверх, вниз, об интервалах выпуклости.

Могут описать способы своей деятельности по данной теме.

15-я неделя

59

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Могут найти производную второго порядка комбинаций элементарных функций; правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную информацию.

15-я неделя

60

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Могут найти интервалы выпуклости вверх и вниз и точки перегиба функции, заданной комбинацией элементарных функций. Умеют заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

15-я неделя

61

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Построение алгоритма решения задания

Демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Производная».

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

16-я неделя

62

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Проблемные задания, ответы на вопросы

Проверочная работа

Могут свободно применять знания и умения по теме «Производная»; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

16-я неделя

63

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Контрольная работа

Демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

16-я неделя

Интеграл (16 часов)

64

Первообразная

первообразная функции, семейство первообразных, дифференцирование и интегрирование, таблице первообразных, правила отыскания первообразных;

первообразную функции, график которой проходит через точку, заданную координатами;

площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками y = f(x) и y = g(x), ограниченной

прямыми x = a; x = b, осью Ox и графиком y = f (x); интеграл, формула Ньютона, интегральная сумма функции; определенный интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона - Лейбница.

дифференциального уравнения, удовлетворяющего условию.

Иметь представление о первообразной функции, семействе

первообразных, дифференцировании и интегрировании,

таблице первообразных, правилах отыскания

первообразных; уметь находить для функции первообразную, график которой проходит через точку,

заданную координатами; овладеть умением находить

площадь криволинейной трапеции, ограниченной

графиками y = f(x) и y = g(x), ограниченной

прямыми x = a; x = b, осью Ox и графиком y = f (x); с

применением формулы Ньютона- Лейбница; овладеть

навыками решения дифференциального уравнения,

удовлетворяющего заданному условию.

Решать задачи на применение понятия первообразной и нахождение первообразных функций

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

16-я неделя

65

Выполнение упражнений по теме

" Первообразная "

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Могут доказать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Могут найти для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.

17-я неделя

66

Правила нахождения первообразных

Формулировать правила нахождения первообразных

Решать задачи на нахождение первообразных функций

Проблемные задачи. Фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений

Имеют представление о понятии: первообразная. Умеют находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы . Умеют пользоваться понятием первообразной; находить все первообразные для суммы функций и произведения функции на число в сложных творческих задачах; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

17-я неделя

67

Выполнение упражнений по теме

" Правила нахождения первообразных"

Решать задачи на нахождение первообразных функций

Практикум. Фронтальный опрос, решение упражнений.

Самостоятельная работа

Умеют выводить правила отыскания первообразных; решать задачи физической направленности.

Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; работать с тестовыми заданиями. Умеют выводить правила отыскания первообразных; решать задачи физической направленности в сложных творческих задачах; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Могут оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации.

17-я неделя

68

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Формулировать понятие криволинейной трапеции, определённого интеграла

Записывать формулу Ньютона-Лейбница

Изображать криволинейную трапецию

Вычислять площади криволинейных трапеций

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Имеют представление о вычислении площади криволинейной трапеции.

Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.

17-я неделя

69

Решение упражнений по теме " Площадь криволинейной трапеции и интеграл "

Решать задачи на нахождение площади криволинейной трапеции

Составление

опорного

конспекта,

решение

задач

Могут изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

18-я неделя

70

Решение упражнений по теме " Площадь криволинейной трапеции и интеграл"

Решать задачи на нахождение площади криволинейной трапеции

Самостоятельная работа

18-я неделя

71

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интеграла

Вычислять интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают, как можно вычислить интеграл по формуле Ньютона - Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования.

Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. Могут вычислить интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона - Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

18-я неделя

72

Решение упражнений по теме "Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интеграла "

Формулировать алгоритмы различных вариантов вычисления площадей с помощью интегралов

Вычислять площади фигур, ограниченных графиками функций, с помощью определённого интеграла

Практикум,

отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Могут вычислить интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона - Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге Могут вычислить интеграл от элементарной функции сложного аргумента по формуле Ньютона - Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования. Умеют проводить самооценку собственных действий.

18-я неделя

73

Решение упражнений по теме "Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интеграла "

Вычислять площади фигур, ограниченных графиками функций, с помощью определённого интеграла

Решать задачи на применение интеграла в физике

Практикум, решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Могут вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х =а; х = Ь, осью Ох и графиком квадратичной функции; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Могут вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х = а; х = Ь, осью Ох и графиком любой элементарной функции.

19-я неделя

74

Решение упражнений по теме "Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интеграла "

Решать простейшие дифференциальные уравнения

Самостоятельная работа

Могут находить площадь фигуры, ограниченной параболами; самостоятельно создать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Могут вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х = а; х = Ь и графиками

у = f(x) и y = g(x), найти точку графика у = f(х), через которую

надо провести касательную к этому графику так, чтобы она отсекала от фигуры трапецию наибольшей площади.

19-я неделя

75

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Решать задачи на вычисление первообразных функции, определённых интегралов, площадей с помощью интеграла

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают, как решать дифференциальное уравнение. Могут выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. Могут найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее условию.

Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно- функционального анализа.

19-я неделя

76

Решение упражнений по теме "Применение производной и интеграла к решению практических задач "

Практикум, решение упражнений.

Могут вычислить путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умеют предвидеть возможные последствия своих действий. Могут решать геометрические и алгебраические задачи на применение первообразной и интеграла

19-я неделя

77

Решение упражнений по теме "Применение производной и интеграла к решению практических задач "

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Первообразная и интеграл». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля; вступать в речевое общение.

20-я неделя

78

Решение упражнений по теме "Применение производной и интеграла к решению практических задач "

Проблемные задания, ответы на вопросы, самостоятельная работа

Демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Первообразная и интеграл». Умеют определять понятия, приводить доказательства; вступать в речевое общение. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

20-я неделя

79

Контрольная работа по теме "Интеграл"

Оформлять решение.

Выполнять задания по заданному алгоритму

Контрольная работа

Демонстрируют знания о первообразной и определенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. Могут свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном интеграле при решения различных творческих задач.

20-я неделя

Комплексные числа (17 часов)

80

Определение комплексных чисел

Знакомиться с понятием комплексных чисел

Определять действительную и мнимую части комплексного числа;

Выполнять действия сложения и умножения комплексного числа, заданного алгебраической формой

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

20-я неделя

81

Сложение и умножение комплексных чисел

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

21-я неделя

82

Решение упражнений по теме " Сложение и умножение комплексных чисел "

Практикум, решение упражнений.

21-я неделя

83

Модуль комплексного числа

Формулировать определение комплексно сопряжённых чисел, противоположных чисел

Вычислять модуль комплексного числа, заданного алгебраической формой

Выполнять действия вычитания и деления комплексного числа, заданного алгебраической формой

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

21-я неделя

84

Вычитание и деление комплексных чисел

Выполнять действия вычитания и деления комплексного числа, заданного алгебраической формой

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

21-я неделя

85

Решение упражнений по теме " Вычитание и деление комплексных чисел "

Практикум, решение упражнений.

22-я неделя

86

Геометрическая интерпретация комплексного числа

Знакомиться с геометрической интерпретацией комплексного числа, геометрическим смыслом модуля комплексного числа и модуля разности двух комплексных чисел

Находить множество точек плоскости, удовлетворяющих заданному условию

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

22-я неделя

87

Решение упражнений по теме " Геометрическая интерпретация комплексного числа "

Практикум, решение упражнений.

22-я неделя

88

Тригонометрическая форма комплексного числа

Формулировать определение аргумента комплексного числа

Вычислять аргумент комплексного числа

Записывать комплексные числа в тригонометрической форме

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

22-я неделя

89

Решение упражнений по теме "Тригонометрическая форма комплексного числа "

Практикум, решение упражнений.

23-я неделя

90

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

Выполнять умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме

Использовать формулу Муавра для возведение в степень комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

23-я неделя

91

Решение упражнений по теме " Свойства модуля и аргумента комплексного числа "

Практикум, решение упражнений.

23-я неделя

92

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

Решать квадратное уравнение с комплексным неизвестным, а также уравнения сводящиеся к квадратным

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

23-я неделя

93

Решение упражнений по теме " Квадратное уравнение с комплексным неизвестным "

Вычислять корень из любого числа, используя тригонометрическую запись комплексного числа

Практикум, решение упражнений.

24-я неделя

94

Примеры решений алгебраических уравнений

Выполнять действия над комплексными числами, записанными в различной форме

Находить характеристики комплексных чисел

Изображать числа на комплексной плоскости

Решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными

Практикум, решение упражнений.

24-я неделя

95

Обобщение, коррекция, систематизация знаний. по теме "Комплексные числа"

Проблемные задания, ответы на вопросы, самостоятельная работа

24-я неделя

96

Контрольная работа по теме "Комплексные числа".

Оформлять решение.

Выполнять задания по заданному алгоритму

Контрольная работа

24-я неделя

Элементы комбинаторики (11 часов)

97

Комбинаторные задачи

Правило произведения для подсчета числа соединений определенного вида.

Перестановки и их практическое применение. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона

его применение для записи разложения многочленов n-ой степени.

Формулируют правило произведения

Знакомиться с понятием определение размещения с повторениями

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

25-я неделя

98

Перестановки

Знакомятся с понятием перестановки, формулой числа перестановок n элементов, а также перестановок n элементов с повторениями

Решать задачи на применение изученных формул

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа перестановок

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

25-я неделя

99

Выполнение упражнений по теме " Перестановки "

Решать задачи на применение правила произведения, перестановок, а также перестановок с повторениями

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа перестановок

Практикум, решение упражнений.

25-я неделя

100

Размещения

Знакомиться с понятием размещения без повторений

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

25-я неделя

101

Выполнение упражнений по теме " Размещения "

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений

Практикум, решение упражнений.

26-я неделя

102

Сочетания и их свойства

Знакомиться с понятием сочетания

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

26-я неделя

103

Выполнение упражнений по теме " Сочетания и их свойства "

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа сочетаний без повторений

Практикум, решение упражнений.

26-я неделя

104

Бином Ньютона

Знакомиться с понятием Бином Ньютона

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

26-я неделя

105

Выполнение упражнений по теме " Бином Ньютона"

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений

Практикум, решение упражнений.

27-я неделя

106

Обобщение, коррекция, систематизация знаний по теме "Элементы комбинаторики".

Решать комбинаторные задачи различных типов

Проблемные задания, ответы на вопросы, самостоятельная работа

27-я неделя

107

Контрольная работа по теме "Элементы комбинаторики"

Оформлять решение.

Выполнять задания по заданному алгоритму

Контрольная работа

27-я неделя

Знакомство с вероятностью (11 часов)

108

Понятие события. Комбинация событий

События, виды событий, комбинации событий.

Вероятность события, правило сложения вероятностей.

Независимое событие и определение правила умножения вероятностей.

Сложение вероятностей, вероятность противоположного события, независимых событий, нахождение условной вероятности.

Задачи , решаемые статистикой. Случайные величины .Дискретные и непрерывные величины.

Понятия: генеральная совокупность, мода, выборка, мера. Понятие меры разброса, размаха, отклонения от среднего. Медиана.

Актуализовать знания о типах событий, вероятности события

Решать задачи на нахождение вероятности событий

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

27-я неделя

109

Выполнение упражнений по теме " Понятие события. Комбинация событий "

Практикум, решение упражнений.

28-я неделя

110

Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Знакомиться с теоремой о сумме вероятностей двух несовместных событий, а также о сумме вероятностей двух произвольных событий

Применять изученные теоремы при решении задач

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

28-я неделя

111

Выполнение упражнений по теме " Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей"

Практикум, решение упражнений.

28-я неделя

112

Вероятность противоположного события

Знакомиться с теоремой о вероятности противоположных событий

Применять изученную теорему при решении задач

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

28-я неделя

113

Выполнение упражнений по теме " Вероятность противоположного события "

Практикум, решение упражнений.

29-я неделя

114

Условная вероятность

Формулировать определения независимых событий, условной вероятности

Вычислять условную вероятность для характеристики одних события от других

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

29-я неделя

115

Выполнение упражнений по теме "Условная вероятность "

Практикум, решение упражнений.

29-я неделя

116

Вероятность произведения независимых событий

Решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

29-я неделя

117

Выполнение упражнений по теме "Вероятность произведения независимых событий "

Практикум, решение упражнений.

30-я неделя

118

Контрольная работа по теме "Знакомство с вероятностью"

Оформлять решение.

Выполнять задания по заданному алгоритму

Контрольная работа

30-я неделя

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (18 часов)

119

Диагностическая работа

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений, иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений, показательные уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции, логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция у = log_a х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции, равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств,

Владеют понятием степени с рациональным показателем, умением выполнять тождественные преобразования

и находить их значения; умеют выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение; определять понятия, приводить доказательства; умеют решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной перемен; умеют находить производную функции; находить множество значений функции; находить область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции; умеют решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения

разного вида; решать текстовые задачи на нахождение

наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной

Контрольная работа

Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования степенных выражений, иррациональных выражений, логарифмических выражений и находить их значения

Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами

неравенства использовать несколько приемов при решении

Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.

Решение задач на составление уравнений

Учить находить решение исходя из структуры конкретного уравнения или неравенства

Решение заданий с кратким, развернутым ответами.

Решение заданий с полным ответом

30-я неделя

120

Выражения и их преобразования

Практикум, решение упражнений.

30-я неделя

121

Выполнение упражнений по теме " Выражения и их преобразования "

31-я неделя

122

Уравнения и неравенства

31-я неделя

123

Выполнение упражнений по теме " Уравнения и неравенства "

31-я неделя

124

Графический метод решения неравенств

31-я неделя

125

Выполнение упражнений по теме " Графический метод решения неравенств "

32-я неделя

126

Выполнение упражнений по теме " Уравнения и неравенства "

32-я неделя

127

Свойства функций

32-я неделя

128

Выполнение упражнений по теме " Свойства функций "

32-я неделя

129

Выполнение упражнений по теме " Свойства функций "

33-я неделя

130

Решение текстовых задач

33

131

Пробный экзамен в формате ЕГЭ (профильный уровень)

Контрольная работа

33-я неделя

132

Пробный экзамен в формате ЕГЭ (профильный уровень)

Контрольная работа

33-я неделя

133

Пробный экзамен в формате ЕГЭ (профильный уровень)

Контрольная работа

34-я неделя

134

Пробный экзамен в формате ЕГЭ (профильный уровень)

Контрольная работа

34-я неделя

135

Анализ пробного экзамена

34-я неделя

136

Заключительный урок

34-я неделя