Конспект урока математики в 6 классе по теме Пропорции по учебнику Мерзляк А. Г

Урок-обобщение в 6 классе по теме «Пропорции»

1. Орг.момент

2. Постановка цели. Мотивация Вступление:

Это ложь, что в науке поэзии нет.

В отраженьях великого мира

Сотни красок со звуков уловит поэт

И повторит волшебная лира.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке, прильнув, математик.

Настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть.

Тема урока зашифрована на экране. (У каждого -на столе)

В верхнюю строчку первой таблицы вписать соответствующую букву из второй таблицы. Материал подается в виде слайда на экран.

Подсказка. Древние греки один из разделов математики, который изучает «это» называли музыкой. (ПРОПОРЦИЯ)

3. Домашнее задание (творческое)

• Составить задачу, решаемую с помощью пропорции

• Нарисовать 2 картинки - пропорциональную и непропорциональную (животное, человек, растение, здание…)

4. Актуализация знаний. Устная работа

А) Опрос

В руках учителя - ромашка, с вопросами на лепестках. По желанию ученики (цветок - в руке у учителя), срывают лепестки и отвечают на вопросы:

- Что называют отношением двух чисел?

- Что показывает отношение двух чисел?

- Как узнать, какую часть число а составляет от числа в?

- Что такое пропорция?

- Как называются числа a и d в пропорции а:в=с:d?

- Как называются числа в и с в пропорции а:в=с:d?

- Сформулируйте основное свойство пропорции.

- Приведите примеры пропорций.

- Какие члены пропорции можно менять местами?

Как найти неизвестный член пропорции? (крайний, средний)

Б) Устный счет (слайды)

Какие из равенств являются пропорциями?

а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9;
б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2;
в) 0,5 x 12 = 24 : 4.

а) Прочитайте пропорцию:

18 : 6 = 24 : 8
30 : 5 = 42 : 7
36 : 9 = 50 : 10.

2/5 = 0,4:1

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 28 : 7 = 20 : 4;
б) 0,5 : 1,5 = 30 : 24;
в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.

Составить, если можно, пропорции из четырёх данных чисел: (учитель пишет)

а) 100; 80; 4; 5.
б) 5; 10; 9; 4,5.
в) 45; 15; 8; 75.

4. Физминутка На экране - стихотворение с музыкой и картинкой

Мы поставили пластинку и выходим на разминку (ходьба на месте).
На зарядку, на зарядку, на зарядку становись!
Начинаем бег на месте, финиш метров через двести! (бег на месте).
Раз-два, раз-два, раз-два, раз-два,
Ниже, дети, не ленитесь, наклонитесь, улыбнитесь! (наклоны туловища влево - вправо, руки на поясе).

5. Закрепление

В парах

№1. (Слайд) Составьте верные пропорции, соединив линиями равные отношения.

№2. (Слайд) При каких значениях х верны пропорции:

2,5 : х = 5 : 8 ?

ответ 4

Фронтально

1.(На слайде) Найти неизвестный член пропорции - 1 ученик у доски

2. Задача №610(7) с.120 - 1 уч. у доски

За первый час автомобиль проехал 70 км, что составило 14% всего пути. Сколько километров составляет весь путь?

Решение

70 км - 14%

х км - 100%

1% = 70:14 = х:100

70:14 = х:100

х = 70*100:14

х = 500 (км)

Ответ 500 км

3.№615 с.121

Составьте все возможные пропорции, которые следуют из равенства

4*9 = 18*2

Решение

4:18 = 2:9

4:2 = 18:9

18:4 = 9:2

18:9 = 4:2

9:2 = 18:4

9:18 = 2:4

2:9 = 4:18

2:4 = 9:18

Самостоятельно

РТ№2 1.№261 (3,1) с.9 Решите уравнение (проверка по слайду)

(резерв) 1)х:12 = 7:10 3) 4,8:5,1 =х:34

х = 12*7:10 х =4,8*34:5,1

х = 8,4 х = 32

2. Задача №263 с.10 Из 250 кг свежего винограда получают 75 кг изюма. Сколько килограммов изюма получат из 80 кг свежего винограда? (проверка по слайду)

Решение 250 кг винограда - 75 кг изюма

80 кг винограда - х кг изюма

1 кг изюма - 250:75 = 80:х

х =75*80:250

х = 24 (кг) изюма

Ответ 24 кг

В группах Решить задачу с помощью пропорции (Задачи на карточках и слайде)

«Грибники»

Из 7,5 кг свежих грибов получается 1,5 кг сушеных. Сколько килограммов сушеных грибов получится из 17,5 кг свежих?

Решение

7,5 кг - 1,5 кг сушеных

17,5 кг - х кг сушеных

1 кг сушеных - 7,5:1,5 = 17,5:х

х = 1,5*17,5:7,5

х = 3,5 (кг)

Ответ 3,5 кг

«Технологи»

Из 1кг крупы получается 2,1кг гречневой рассыпчатой каши. Мы хотим получить 1600г каши. Сколько нужно взять крупы?

Решение.

1000 г - 2 100 г каши

х кг крупы -1600 кг каши

1000:2100=х:1600
1000*1600=2100*х
Х =1000*1600/2100
Х=16000/21

Ответ: 760г.

«Строители»

Строители должны были проложить 480 м путепровода. За первую неделю они выполнили 35% работы. Сколько метров путепровода проложили строители за первую неделю?

Решение

480 м - 100%

х м - 35%

1% - 480:100 = х:35

х = 480*35:100

х= 168 (м)

Ответ 168 м

«Художники»

Для покраски 15 одинаковых станков надо 18 кг краски. Сколько краски требуется для покраски 25 таких станков?

Решение

15 станков - 18 кг

25 станков - х кг

1 станок - 18:15 = х:25

х = 18*25:15

х = 30

Ответ 30 кг

После выполнения заданий в группах ответы прикрепляются магнитом к прямоугольнику на доске (на больших листах - у учителя). В итоге с обратной стороны получается картинка - пропорциональное здание - ЗНАКОМЫЙ ОБЪЕКТ. Что это?

Резерв: ЦОР на пропорции

5. Оценивание (Оценочный лист) Оценить работу в группах - ответственные

6. Итог урока. Рефлексия (Продолжить предложения - на экране, можно прикрепить лепестки настроения к середке ромашки - из картона)