- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока на тему: Усеченный конус
Конспект урока на тему: Усеченный конус
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Малыгина Л.А. |
Дата | 02.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Тема: «Усеченный конус».
Цели урока:
Образовательные: ввести понятие усеченного конуса, вывести формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса, разобрать задачи по данной теме.
Развивающие: развивать логическое мышление и пространственное воображение, наблюдательность, умение преодолевать трудности для достижения намеченной цели; развитие умения владеть собой - выдержка, самообладание; развитие умений действовать самостоятельно; развитие умений вести конспект, выделять главное и второстепенное
Воспитательные: учить правильно, выражать свою мысль и аргументировано её отстаивать.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Приветствие, готовность группы к уроку, проверка домашнего задания.
II. Актуализация знаний учащихся.
1) Учащиеся решают задачу по планиметрии:
Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основание 6 см и 12см, а высота 4 см.
Дано:
АВСD-равнобедренная трапеция,
ВС||AD; ВС=6см, AD=12cм. ВН=4 см-высота
Найти: CD. (рис.1)
Решение:
ВН=СК-высота, ВА=CD, ,
(по катету и гипотенузе) АН= КD=.
АН= КD=3см, из
Ответ:
III. Изучение новой темы.
Сегодня мы познакомимся ещё с одной новой геометрической фигурой и её свойствами. Запишите тему урока «Усеченный конус». Посмотрите на модель конуса, я провожу секущую плоскость, перпендикулярно оси конуса. Эта плоскость, разбивает наш конус на две части. Одна часть - это меньший конус - подобный данному, а другая называется усеченным конусом. А теперь изучите рисунок усеченного конуса
Делаем рисунок в тетрадь и работаем с ним (рис.2)
-
Основания усеченного конуса(2 круга).
-
Высота усеченного конуса О1О (расстояние между плоскостями оснований)
-
Ось усеченного конуса b.
-
Особое сечение усеченного конуса (равнобокая трапеция с основаниями 2R и 2R1, где R и R1 радиусы оснований усеченного конуса) АВСD - трапеция.
-
Образующие усеченного конуса равны L (это отрезки, соединяющие соответственные точки окружностей оснований, например AD и ВС). Если мы вспомним задачу, которую решали в начале урока, то исходя из L2=Н2+(R-R1)2 решим устно №567.
-
Боковая поверхность усеченного конуса (часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус). так как и
-
Полная поверхность усеченного конуса Sп=
-
Усеченный конус получается также вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны, перпендикулярной основанием.
IV. Закрепление изученного материала.
Задача № 572
Sб=
Расход краски:
Ответ:
V. Подведение итогов.
-
Итак, сегодня на уроке мы узнали о свойствах усеченного конуса и на примере убедились в практической значимости теоретических знаний геометрии.
-
Какую форму имеет осевое сечение конуса?
VI. Домашнее задание.
П.57, I уровень №568, 569,571 и II уровню добавляем №618.