Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 3 п.г.т.Актюбинский»

Азнакаевского муниципального района Республики Татарстан

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО

___________Л.А.Зарипова

протокол от___.___._____№____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________________З.В.Зиннатуллина

___.___.___.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы

_______________Р.А.Исламов

приказ от___ .___.___.№____

Рабочая программа

по математике

Зариповой Ляйсан Азгамовны

учителя I категории

по учебному курсу «Математика»

11 класс

базовый уровень

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета

протокол от ____. ____. ______ №___

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 11 класса (базовый уровень) составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, утвержденный приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05 марта 2004г. № 1089;

2. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (опубликованной в сборнике рабочих программ для общеобразовательных учреждений. М. «Просвещение», 2011)

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.,- «Просвещение», 2009.;

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.,- «Просвещение», 2009;

5. Базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ (Приказ МО и Н РФ от 09.03.04. № 1312);

6. "Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года", утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р г. Москва

7. Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «СОШ № 3 п.г.т. Актюбинский» Азнакаевского муниципального района Республики Татарстан.

Учебно-методический комплект:

Учебники:

1. Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.:Просвещение, 2006.

2. Атанасян Л.С. и др.; Геометрия, 10 - 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базисный и профильный уровни. - М.: Просвещение, 2010, включенные в Федеральный перечень учебников, рекомендованных МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе (Приказ № 822 от 23.12. 2009 г).

3. Звавич Л.И. Контрольные работы по математике. 10-11классы, ДРОФА, Москва, 2008

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводятся линия «Начала математического анализа».

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,

для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся

представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Данная рабочая программа реализуется при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий: развивающее обучение, проблемный метод, тестовый контроль знаний и др. Организация учебного процесса: классно-урочная.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/пони-мать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов за два года обучения из расчета 4 часа в неделю. Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МО и Н РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования» от 02.03.2009).

Для изучения математики и с целью подготовки учащихся к ЕГЭ из школьного компонента в 10-11 классах добавлено по 1 часу на изучение предмета. Таким образом, на изучение математики отводится 345 часов за два года обучения в 10-11 классах. В 2014-2015 учебном году в 10 классе отводилось 175 часов на изучение предмета. Из них 105 часов на алгебру и начала анализа (в том числе 7 контрольных работ) и 70 часов на изучение геометрии (в том числе 5 контрольных работ). В 2015-2016 учебном году в 11 классе отводится 170 часов на изучение предмета. Из них 100 часов на алгебру и начала анализа (8 контрольных работ) и 70 часов на изучение геометрии (5 контрольных работ).

Примечание: 1 час, выделенный из школьного компонента, используется на изучение раздела «Математическая статистика, комбинаторика и теория вероятностей» - 7 часов в 10 классе и 13 часов в 11 классе. Остальные часы используются на расширение тем по алгебре и геометрии. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля. Итоговая аттестация - согласно нормативным документам МО и Н РФ. Подготовка к итоговой аттестации выпускников 11 класса осуществляется на уроках включением заданий из вариантов КИМ прошлых лет, демонстрационных вариантов и другой литературы для подготовки к ЕГЭ. В учебнике « Геометрия 10-11» под редакцией Л.С.Атанасяна отсутствует тема «Параллельное проектирование». Эта тема является важной при изучении стереометрии в 10 классе и указана в основном содержании Примерной программы. Изучение темы включено в рабочую программу в раздел «Параллельность прямых и плоскостей». Материал для изучения темы «Параллельное проектирование» берется из Приложения к учебнику « Геометрия 10-11» под редакцией Л.С.Атанасяна.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

АЛГЕБРА /11 кл./

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ГЕОМЕТРИЯ /11 кл./

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ 11 КЛАССА

Повторение изученного в 10 классе (5 часов).

Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

Первообразная (9 часов).

Определение первообразной. Свойства первообразных.

Интеграл (9 часов).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени (13 часов).

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции ( 18 часов).

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций ( 16 часов).

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 13 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Итоговое повторение (22 часа).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАССА

Координаты и векторы (18 часов). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения (16 часов). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей (16 часов). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Итоговое повторение (20 часов).

Содержание курса алгебры и начала анализа 11 класса включает следующие тематические блоки

№

Название темы

Кол. часов

Контр. работ

1

Повторение курса 10 класса

5

-

2

Первообразная и интеграл

18

2

3

Обобщение понятия степени

13

1

4

Показательная и логарифмическая функции

18

2

5

Производная показательной и логарифмической функции

16

1

6

Элементы комбинаторики и теории вероятности

13

-

7

Повторение

17

1

Итого

100 ч.

7

Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки

№

Тема

Кол. часов

Контр. работ

1

Метод координат в пространстве. Движение

18

2

2

Цилиндр, конус, шар

16

1

3

Объемы тел

16

2

4

Повторение

20

-

Итого

70

5

За год - 170 часов

Календарно-тематическое планирование по математике 11 класса

№

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

план

Факт

Повторение изученного в 10 классе

5

1

Определение производной.

1

1.09

2

Производные функций.

1

2.09

3

Правила вычисления производных.

1

3.09

4

Правила вычисления производных сложной функции.

1

4.09

5

Применение производной. Входящий контроль.

1

5.09

Первообразная

9

6

Определение первообразной.

1

8.09

7

Нахождение первообразной на промежутке

1

9.09

8

Основное свойство первообразной.

1

10.09

9

Решение примеров на свойство первообразной.

1

11.09

10

Нахождение первообразной функции в данной точке

1

12.09

11

Три правила нахождения первообразной.

1

15.09

12

Решение примеров на нахождение первообразной.

1

16.09

13

Обобщение темы «Первообразная»

1

17.09

14

Контрольная работа № 1 «Первообразная»

1

18.09

Интеграл

9

15

Площадь криволинейной трапеции.

1

19.09

16

Вычисление площади криволинейной трапеции.

1

22.09

17

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Понятие об интеграле как площадь криволинейной трапеции.

1

23.09

18

Вычисление интеграла.

1

24.09

19

Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

1

25.09

20

Примеры применения интеграла в физике. Вторая производная и ее физический смысл.

1

26.09

21

Примеры применения интеграла в геометрии. Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

1

29.09

22

Обобщение темы «Интеграл»

1

30.09

23

Контрольная работа № 2 «Интеграл»

1

1.10

Координаты и векторы

18

Повторение. Векторы в пространстве

2

24

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

2.10

25

Компланарные векторы.

1

3.10

Координаты точки и координаты вектора.

7

26

Декартовые координаты в пространстве.

1

6.10

27

Координаты вектора.

1

7.10

28

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

8.10

29

Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками.

1

9.10

30

Нахождение расстояния между двумя точками.

1

10.10

31

Обобщение темы «Координаты точки и координаты вектора»

1

13.10

32

Контрольная работа № 3 «Координаты точки и координаты вектора»

1

14.10

Скалярное произведение векторов

5

33

Угол между векторами.

1

15.10

34

Скалярное произведение векторов.

1

16.10

35

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

17.10

36

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

20.10

37

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

1

21.10

Движения

4

38

Центральная симметрия в пространстве. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

22.10

39

Решение задач по теме «Движения»

1

23.10

40

Контрольная работа № 4 «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

1

24.10

41

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1

27.10

Обобщение понятия степени

13

42

Корень n-ой степени и его свойства. Свойства корня п-ой степени

1

28.10

43

Сравнение корней n-ой степени

1

29.10

44

Иррациональные уравнения.

1

30.10

45

Различные способы решения иррациональных уравнений.

1

31.10

46

Решение систем иррациональных уравнений.

1

10.11

47

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

1

11.11

48

Степень с рациональным показателем и ее свойства

1

12.11

49

Действия над степенями.

1

13.11

50

Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

1

14.11

51

Свойства степени с действительным показателем.

1

17.11

52

Различные способы преобразования выражений, содержащих степени и корни

1

18.11

53

Обобщение темы «Обобщение понятия степени».

1

19.11

54

Контрольная работа № 5 «Обобщение понятия степени».

1

20.11

Тела и поверхности вращения

16

Цилиндр

3

55

Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

21.11

56

Площадь поверхности цилиндра. Сечения цилиндра.

1

24.11

57

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

25.11

Конус

4

58

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

26.11

59

Площадь поверхности конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию

1

27.11

60

Усеченный конус.

1

28.11

61

Решение задач на конус

1

1.12

Сфера. Шар

9

62

Сфера и шар. Определение.

1

2.12

63

Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечения сферы.

1

3.12

64

Касательная плоскость к сфере.

1

4.12

65

Площадь сферы.

1

5.12

66

Решение задач на многогранники, цилиндр.

1

8.12

67

Решение задач на конус и шар.

1

9.12

68

Обобщение темы «Тела вращения»

1

10.12

69

Контрольная работа № 6 «Цилиндр, конус и шар»

1

11.12

70

Зачет по теме «Тела вращения»

1

12.12

Показательная и логарифмическая функции

18

71

Показательная функция. Ее свойства: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

1

15.12

72

Степень с иррациональным показателем

1

16.12

73

Свойства показательной функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность, область определения и область значений.

1

17.12

74

Решение показательных уравнений

1

18.12

75

Основные приемы решения систем показательных уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

1

19.12

76

Решение показательных неравенств. Равносильность неравенств.

1

22.12

77

Обобщение темы «Показательная функция»

1

23.12

78

Контрольная работа № 7 «Показательная функция»

1

24.12

79

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

1

25.12

80

Основные свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию.

1

26.12

81

Десятичные логарифмы.

1

12.01

82

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность

1

13.01

83

График логарифмической функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

14.01

84

Решение логарифмических уравнений

1

15.01

85

Решение логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков логарифмических функций при решении уравнений и неравенств.

1

16.01

86

Решение систем логарифмических уравнений. Тождественные преобразования логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.

1

19.01

87

Обобщение темы «Логарифмическая функция»

1

20.01

88

Контрольная работа № 8 «Логарифмическая функция»

1

21.01

Объемы тел и площади их поверхностей

16

Объем прямоугольного параллелепипеда

2

89

Понятие объема тела. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

22.01

90

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

23.01

Объем прямой призмы и цилиндра

2

91

Объем прямой призмы.

1

26.01

92

Объем цилиндра.

1

27.01

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса

5

93

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

1

28.01

94

Объем пирамиды. Решение задач на вычисление объема пирамиды.

1

29.01

95

Объем конуса.

1

30.01

96

Обобщение темы «Объемы многогранников».

1

2.02

97

Контрольная работа № 9 «Объемы многогранников»

1

3.02

Объем шара и площадь сферы

7

98

Объем шара

1

4.02

99

Решение задач на объем шара.

1

5.02

100

Объем шарового сегмента

1

6.02

101

Объем шарового слоя и шарового сектора.

1

9.02

102

Площадь сферы. Обобщение темы «Объем шара и площадь сферы»

1

10.02

103

Контрольная работа № 10 «Объем шара и площадь сферы».

1

11.02

104

Зачет по теме «Объем шара. Площадь сферы»

1

12.02

Производная показательной и логарифмической функций.

16

105

Производная показательной функции.

1

13.02

106

Число е.

1

16.02

107

Формула производной показательной функции.

1

17.02

108

Решение задач на нахождение производной показательной функции

1

18.02

109

Производная логарифмической функции.

1

19.02

110

Решение задач на нахождение производной логарифмической функции.

1

20.02

111

Исследование логарифмической функции с помощью производной.

1

23.02

112

Степенная функция, её производная.

1

24.02

113

Вычисление значений степенной функции.

1

25.02

114

Решение примеров на производную степенной функции

1

26.02

115

Исследование степенной функции с помощью производной.

1

27.02

116

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

2.03

117

Дифференциальные уравнения гармонического колебания.

1

3.03

118

Решение примеров по производные показательной и логарифмической функции.

1

4.03

119

Обобщение темы «Производная показательной и логарифмической функции»

1

5.03

120

Контрольная работа № 11 «Производная показательной и логарифмической функций»

1

6.03

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

13

121

Табличное и графическое представление данных.

1

9.03

122

Числовые характеристики рядов данных.

1

10.03

123

Перестановки

1

11.03

124

Размещения

1

12.03

125

Сочетания

1

13.03

126

Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.

1

16.03

127

Треугольник Паскаля

1

17.03

128

Элементарные и сложные события

1

18.03

129

Свойства вероятностей события

1

19.03

130

Случаи вероятности суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

1

20.03

131

Относительная частота события. Вероятность и статистическая частота наступления события.

1

21.03

132

Условная вероятность. Независимые события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

1.04

133

Обобщение темы «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

1

2.04

Итоговое повторение курса геометрии

20

134

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

3.04

135

Повторение. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.

1

6.04

136

Повторение. Параллельность плоскостей

1

7.04

137

Повторение. Тетраэдр, параллелепипед

1

8.04

138

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

9.04

139

Повторение. Теорема о трех перпендикулярах.

1

10.04

140

Повторение. Угол между прямой и плоскостью.

1

13.04

141

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1

14.04

142

Повторение. Многогранники: призма, площади их поверхностей

1

15.04

143

Повторение. Многогранники: пирамида, площади их поверхностей

1

16.04

144

Повторение. Векторы в пространстве

1

17.04

145

Повторение. Координаты точки, координаты вектора.

1

20.04

146

Повторение. Скалярное произведение векторов

1

21.04

147

Повторение. Цилиндр, конус, площади их поверхности.

1

22.04

148

Повторение. Шар, площади поверхности.

1

23.04

149

Повторение. Объем шара, шарового сегмента

1

24.04

150

Повторение. Объемы фигур

1

27.04

151

Решение задач на многогранники

1

28.04

152

Решение задач на цилиндр, конус

1

29.04

153

Решение задач на шар

1

30.04

Повторение курса алгебры и начала анализа

17

154

Повторение. Преобразования алгебраических выражений

1

1.05

155

Повторение. Преобразования выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями.

1

4.05

156

Повторение. Рациональные функции.

1

5.05

157

Повторение. Тригонометрические функции.

1

6.05

158

Повторение. Степенная функция. Показательная функция

1

7.05

159

^{Логарифмическая функция}

1

8.05

160

Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства

1

11.05

161-162

Итоговая контрольная работа № 12

2

12.05

163

Повторение. Тригонометрические неравенства.

1

13.05

164

Повторение. Показательные уравнения и неравенства

1

14.05

165

Повторение. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

1

15.05

166

Повторение. Системы рациональных уравнений и неравенств. Системы иррациональных уравнений

1

18.05

167

Повторение. Системы тригонометрических уравнений. Системы показательных и логарифмических уравнений

1

19.05

168

Повторение. Тригонометрические уравнения

1

20.05

169

Повторение. Производная. Применение производной

1

170

Повторение. Решение текстовых задач на составление уравнений

1

22.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик 11 класса должен

знать/понимать²

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле³ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значени

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

Учебный предмет__математика ________

Количество часов в неделю по учебному плану______5___

Всего количество часов в году по плану 170

Класс (параллель классов) _11_

Учитель _Зарипова Ляйсан Азгамовна________

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования 2004 г.

Программа по курсу__математика _________________________________

утверждена на Педагогическом совете (протокол № _____ от «____» _______ 2015 г.)

Количество обязательных контрольных работ _12_

Учебное пособие для учащихся:

1. Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.:Просвещение, 2006.

2. Атанасян Л.С. и др.; Геометрия, 10 - 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базисный и профильный уровни. - М.: Просвещение, 2010, включенные в Федеральный перечень учебников, рекомендованных МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе (Приказ № 822 от 23.12. 2009 г).

(рекомендовано/допущено Министерством образования и науки РФ)

Перечень контрольных работ по математике 11 класс

Контрольная работа № 1 «Первообразная»

I вариант.

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) , ;

б) , .

2. Найдите общий вид первообразной для функции .

3. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через точку M: ; .

II вариант.

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) , ;

б) , .

2. Найдите общий вид первообразной для функции .

3. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через точку M: ; .

Контрольная работа № 2 «Интеграл»

I вариант.

1. Вычислите интеграл .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , где , касательной к этому графику, проведенной через его точку с абсциссой , и прямой .

II вариант.

1. Вычислите интеграл .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику, проведенной через его точку с абсциссой , и прямой .

Контрольная работа № 3 «Координаты точки, координаты вектора»

I вариант.

№1. Найдите координаты вектора , если , .

№2. Даны векторы и . Найдите .

№3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку . Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

II вариант.

№1. Найдите координаты вектора , если , .

№2. Даны векторы и . Найдите .

№3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку . Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа № 4 по теме

«Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

I вариант.

№1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , , , , , .

№2. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

№3. При движении прямая a отображается на прямую a₁, а плоскость - на плоскость . Докажите, что если , то .

II вариант.

№1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , , , , , .

№2. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и BM, где M - середина ребра DD₁.

№3. При движении прямая a отображается на прямую a₁, а плоскость - на плоскость . Докажите, что если , то .

Контрольная работа № 5 «Обобщение понятия степени»

I вариант.

1º. Упростите выражение .

2º. Решите уравнение .

3º. Решите систему уравнений

II вариант.

1º. Упростите выражение .

2º. Решите уравнение .

3º. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 6 «Цилиндр, конус, шар»

I вариант.

№1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

№2. Высота конуса 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120º. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30º;

б) площадь боковой поверхности конуса.

№3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45º к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

II вариант.

№1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

№2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30º. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60º;

б) площадь боковой поверхности конуса.

№3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30º к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 7 «Показательная функция»

I вариант.

1. Вычислите .

2. Решите уравнение: а) ; б) ; в) .

3. Решите неравенство .

4. Решите систему уравнений

II вариант.

1. Вычислите .

2. Решите уравнение: а) ; б) ; в) .

3. Решите неравенство .

4. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 8 «Логарифмическая функция»

I вариант.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство: .

3. Решите систему уравнений:

II вариант.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство: .

3. Решите систему уравнений:

Контрольная работа № 9 «Объемы многогранников».

I вариант.

№1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60º. Найдите объем пирамиды.

№2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 60º. Диагональ большой боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45º. Найдите объем цилиндра.

II вариант.

№1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60º. Найдите объем пирамиды.

№2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30º. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 10 «Объем шара и площадь сферы».

I вариант.

№1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60º. Найдите отношение объемов конуса и шара.

№2. Объем цилиндр равен см³. Найдите площадь сферы, описанного около цилиндра.

II вариант.

№1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площадей сферы и боковой поверхности конуса.

№2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.

Контрольная работа № 11

« Производная показательной и логарифмической функций»

I вариант.

1. Найдите и , если ; .

2. Составьте уравнение касательной к графику функции , проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

II вариант.

1. Найдите и , если ; .

2. Составьте уравнение касательной к графику функции , проведенной через точку пересечения его с осью ординат

3.. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

Контрольная работа № 12 (итоговая ) по КИМ ЕГЭ

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

3Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.