Рабочая программа по математике для 5 класса (Виленкин Н. Я.)

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Математика. 5 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2013.

2. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.

3. Т. А. Бурмистрова, Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобрзоват. учреждений / М.: Просвещение, 2011.

4. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Изд. 2-е - Ростов-на-Дону: Легион-М,2011.

5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

Срок реализации данной программы - 1 учебный год.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 175 часов в год из расчёта 5 часов в неделю.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями. Приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи: - овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

При изучении учебного курса уделяется внимание задачам направленным на развитие естественно - научного мировоззрения.

Согласно планированию предполагается изучение натуральных чисел и действий над ними, шкал, площадей и объёмов, обыкновенных дробей, десятичных дробей и действий над ними, а также инструментов для вычислений и измерений.

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего будет проведено 14 тематических контрольных работ и одна административная контрольная работа.

Контрольно-измерительные материалы

Номер урока и тема

Методическая литература

№16. Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-1, стр. 106

№25. Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-2, стр. 108

№36. Административная контрольная работа

Математика. 5 класс : рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / авт.-сост. О. С. Кузнецова и др. - Волгоград: Учитель, 2012.

Тест №4, стр.84-85

№38. Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-3, стр. 110

№48. Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-4, стр. 114

№57. Контрольная работа №5 по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-5, стр. 116

№73. Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-6, стр. 118

№83. Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-7, стр. 122

№99. Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-8, стр. 124

№116. Контрольная работа №9 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-9, стр. 128

№124. Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-10, стр. 130

№143. Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-11, стр. 134

№152. Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-12, стр. 136

№161. Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-13, стр. 138

№169. Итоговая контрольная работа

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М. 2012.

К-14, стр. 142

Основными методами обучения в данном курсе в зависимости от темы и цели урока могут быть: наглядные, практические, репродуктивные, индуктивные, самостоятельная работа учащихся. При прохождении некоторых разделов тем используются проблемно-поисковые методы (решение задач- исследований). В процессе обучения мною используются следующие приёмы:
1. Переход с позиции носителя знаний в позицию организатора собственной познавательной деятельности
2. Мотивация познавательной деятельности. Итог: либо интерес, либо устойчивое положительное отношение к предмету.

3. Организация творческих и самостоятельных работ.
4. Использование коллективных способов обучения.
5. Организация работы ученика с учеником или с источником знания.
6. Организация помощи в деятельности ученика, проявление внимания к его деятельности.
7. Создание ситуации успеха.
8. Создание обстановки, вызывающей положительные эмоции.
9. Организация самоанализа творческой деятельности.
Учебно-методический комплект содержит большое количество дополнительных заданий разного уровня сложности. Это позволяет учителю построить для каждого учащегося индивидуальную образовательную траекторию.

Контроль знаний и умений.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам устной работы, фронтальных опросов учащихся; выполнение учащимися домашних работ, тестов, проверочных и самостоятельных работ. Наконец итоги работы по каждому разделу проверяются с помощью контрольных работ, а итог работы за учебный год - итоговой контрольной работой.

Организация учебного процесса
Рабочая программа предусматривает организацию учебного процесса в трёх взаимосвязанных и взаимодополняющих формах:
• урочная форма, в которой учитель объясняет новый материал и консультирует учащихся в процессе выполнения ими практических заданий;
• внеурочная форма (выполнение домашних заданий);
• индивидуально-групповые занятия (где учитель организует самостоятельную познавательную деятельность учащихся)

В результате изучения курса обучающиеся должны:

Знать: математические термины и понятия, правила действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями

Уметь: читать и записывать натуральные и десятичные дроби, сравнивать натуральные числа, десятичные дроби,

- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей,

- определять порядок действий и находить значения числовых выражений,

- решать простейшие текстовые задачи арифметическим способом.

Учебно - тематическое планирование

по математике для 5 класса Гронской Елены Федоровны

Всего 175 часов, в неделю 5 часов.

Плановых контрольных работ, включая административную контрольную работу - 15.

Планирование составлено на основе рабочей программы Т.А. Бурмистровой - Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ М.: Просвещение, 2011г.

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд,2013.

Дополнительная литература:

1. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.

2. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Изд. 2-е - Ростов-на-Дону: Легион-М,2011.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

4. Попова Л. П. Поурочные разработки по математике. 5 класс. - М.: ВАКО, 2014.

Содержание учебного материала.

1. Натуральные числа и шкалы.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник . Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- какие числа применяют для счёта предметов

- определение натуральных чисел

- названия разрядов в классе единиц, тысяч и т. д.

- единицы измерения длины

- определения отрезка, треугольника, плоскости, прямой, луча

- единицы измерения массы

-правила сравнения натуральных чисел

Уметь

- читать и записывать многозначные числа

- переводить одни единицы длины в другие

- чертить отрезки, лучи, прямые с помощью линейки

- измерять отрезки

- чертить координатный луч и отмечать на нём точки с заданными координатами

- сравнивать натуральные числа

После изучения темы «Натуральные числа и шкалы» проводится контрольная работа №1.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел и свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

В ходе изучения темы обучающиеся должны :

Знать

- названия чисел при сложении

- формулировки переместительного и сочетательного свойств сложения

- определение периметра многоугольника

- названия чисел при вычитании

- свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы

- определения числовых и буквенных выражений

- буквенную запись свойств сложения и вычитания

- что называют уравнением, корнем уравнения

- как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое

Уметь

- выполнять сложение натуральных чисел

- вычислять периметр многоугольника

- применять переместительное и сочетательное свойства при вычислениях

- выполнять вычитание натуральных чисел

- применять свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы при вычислениях

- записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв

- решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого

В процессе изучения темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» проводятся контрольная работа №2 и контрольная работа №3.

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- названия чисел при умножении

- формулировки переместительного и сочетательного свойств умножения

- названия чисел при делении

- как найти неизвестный множитель, делимое, делитель

- алгоритм выполнения деления с остатком

- формулировку распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания

-порядок выполнения действий

- определения квадрата и куба числа

Уметь

- выполнять умножение натуральных чисел

- применять переместительное и сочетательное свойства умножения при вычислениях

- выполнять деление натуральных чисел

- выполнять деление с остатком

- упрощать выражения с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания

- находить квадрат и куб числа

В процессе изучения темы «Умножение и деление натуральных чисел» проводятся контрольная работа №4 и контрольная работа №5.

4. Площади и объёмы.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

В ходе изучения темы обучающиеся должны :

Знать

- определение формулы

- формулу площади прямоугольника

- единицы измерения площадей

- из чего состоит прямоугольный параллелепипед

- формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда

Уметь

- записывать формулу пути

- находить площадь прямоугольника по формуле

- переводить одни единицы площади в другие

- находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле

В ходе изучения темы «Площади и объёмы» проводится контрольная работа №6.

5. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения окружности и круга, радиуса, диаметра

- какая дробь называется обыкновенной

- что показывает числитель и знаменатель обыкновенной дроби

- правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

- определение правильных и неправильных обыкновенных дробей

- алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

- что называют целой и что дробной частью

- правило выделения целой части из неправильной дроби

- алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби

- правило сложения смешанных чисел

Уметь

- чертить окружность и круг

- изображать радиус, диаметр окружности

- отмечать обыкновенные дроби на координатном луче

- сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями

- различать правильные и неправильные дроби

- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

- выделять целую часть из неправильной дроби

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби

- складывать и вычитать смешанные числа

В процессе изучения темы «Обыкновенные дроби» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм записи десятичных дробей

- правило сравнения десятичных дробей

- алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

- правило округления чисел

Уметь

- записывать и читать десятичные дроби

- сравнивать десятичные дроби

- складывать и вычитать десятичные дроби

- записывать десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых

- округлять числа

После изучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» проводится контрольная работа №9.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

В ходе изучения обучающиеся должны:

Знать

- правило умножения десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь

- правило деления десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь

- определение среднего арифметического

- алгоритм нахождения среднего арифметического

Уметь

- умножать десятичные дроби на натуральные числа

- делить десятичные дроби на натуральные числа

- умножать десятичную дробь на десятичную дробь

- делить на десятичную дробь

- находить среднее арифметическое двух и более чисел

В ходе изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей» проводятся контрольная работа №10 и контрольная работа №11.

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- для чего используется микрокалькулятор

- определение процента

- алгоритм обращения десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь

- определение угла, виды углов

- правила измерения углов с помощью транспортира

- определение круговых диаграмм

Уметь

- использовать микрокалькулятор для вычислений

- обращать десятичную дробь в проценты и проценты в десятичную дробь

- решать простейшие задачи на проценты

- определять виды углов

- измерять углы с помощью транспортира и строить углы с заданной градусной мерой с помощью транспортира

- строить круговые диаграммы

В процессе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» проводятся контрольная работа №12 и контрольная работа №13.

9. Повторение , решение задач.

После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа №14.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики обучающиеся должны:

знать

- как используются математические формулы, уравнения

- основные определения, изучаемые в 5 классе

- правила действий с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями

уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать простейшие текстовые задачи арифметическим способом

- определять порядок действий и находить значения числовых выражений

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:

• 
  работа выполнена полностью;

• 
  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• 
  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• 
  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• 
  допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• 
  допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• 
  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• 
  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• 
  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• 
  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• 
  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• 
  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• 
  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• 
  возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• 
  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• 
  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• 
  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• 
  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• 
  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• 
  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• 
  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• 
  не раскрыто основное содержание учебного материала;

• 
  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• 
  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• 
  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• 
  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• 
  незнание наименований единиц измерения;

• 
  неумение выделить в ответе главное;

• 
  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• 
  неумение делать выводы и обобщения;

• 
  неумение читать и строить графики;

• 
  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• 
  потеря корня или сохранение постороннего корня;

• 
  отбрасывание без объяснений одного из них;

• 
  равнозначные им ошибки;

• 
  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• 
  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• 
  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• 
  неточность графика;

• 
  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• 
  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• 
  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• 
  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• 
  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.- М.: Мнемозина, 2013.

2. Математика. 5 класс : рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / авт.-сост. О.С. Кузнецова, Л.Н. Абознова, Г.А.Федорова.- Волгоград: Учитель, 2012.

3. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т. А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2011.

3. Дидактические материалы по математике для 5 класса под редакцией А.С. Чеснокова.

4. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Изд. 2-е - Ростов-на-Дону: Легион-М,2011.

5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

6. Попова Л. П. Поурочные разработки по математике. 5 класс.-М.:ВАКО, 2014.