- Преподавателю
- Математика
- Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Болатова А.Ф. |
Дата | 12.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Цели:
-
Обобщить теоретические знания учащихся по теме;
Совершенствовать навыки нахождения n-го члена арифметической прогрессии;
-
Развивать грамотную математическую речь
-
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
Ход урока:
-
Организационный момент.
-
Проверка домашнего задания.
№ 178, №179 (проверить, обмениваясь тетрадями).
-
Актуализация знаний учащихся.
1. Устный опрос:
-
Дайте определение арифметической прогрессии
-
Какое число называется разностью арифметической прогрессии?
-
Составьте арифметическую прогрессию, если ее первый член равен 4, а разность - (-2)
-
Решение тренировочных упражнений:
-
Устная работа
а). Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией:
3; 6; 9; 12; . . . Хn = 3n -2
-1; -1; -1; . . . аn= 25 + n2
0; 13; 1; 14; . . . -3; -1; 1; 3; . . .
б) выразите через а1 и d: а8, а33 , а100.
в) найдите а5, если а1=4, d=7.
г) найдите а12, если а11=20, а13=30.
2.Разноуровневое задание.
а). На оценку «3»: а1=5, d=2. Найдите а6.
б). На оценку «4»: 5, 7, 9, . . . - арифметическая прогрессия. Найдите а20.
в) На оценку «5»: а4 =12,5 а6=17,5. Найдите а5.
3. Задания для подготовки к итоговой аттестации.
а) а5= 8,4. а10=14,4. Найдите а15.
б) а8=-3,8. а12=-11. Является ли -30,8 членом прогрессии?
в) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.
V. Самостоятельная работа.
Вариант 1. Вариант 2.
1. (an)- арифметическая прогрессия 1. (an)- арифметическая прогрессия
а1=5, a2=11, d=? а1=6, a2=2, d=?
1) -6 2) 16 3) 6 4) 55 1) 4 2) -4 3) 8 4) 12
2. Дана арифметическая прогрессия 2. Дана арифметическая прогрессия
0 ; -4;…, 32; 16; …
Найти a3=? Найти a3=?
1) -8 2) 8 3) 4 4) -4 1) -16 2) 16 3) 48 4) 0
3. Дана арифметическая прогрессия, 3.Дана арифметическая прогрессия,
a1=1, d= -5, a1=2, d= -0,4,
Найти a10=? Найти a6=?
1) - 4 2) -44 3) 44 4) -6 1) 0 2) 2,4 3) -1,4 4) -2
VI . Решение задач, встречающихся в жизни и быту
1) При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
2) Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 тенге?
VII. Домашнее задание
VIII. Рефлексия
-
Результатом своей личной работы считаю, что я . . .
А. разобрался в теории В.научился решать
С. повторил весь изученный материал
2. Что вам не хватало на уроке при решении задач:
А. знаний В. времени
С. желания Д. решал нормально
3. Оказывал помощь в преодолении трудностей
А. одноклассники В. учитель
С. учебник Д. никто
IX. Итог урока.