Исследовательская работа Статистические характеристики и исследования

Муниципальное казенное образовательное учреждение

Северного района Новосибирской области

Новотроицкая основная общеобразовательная школа

Районная ученическая конференция

Исследовательская работа

Статистические характеристики и исследования

Автор: Клещенко Андрей,

обучающийся 8класса

Руководитель: Слепцова Н.Г.,

учитель математики

Новотроицк

2014

Содержание

Введение…………………………………………………………………3

1. История возникновения статистики…………………………….. . 4

1.1.Математическая статистика как наука…………………………... 8

2. Основные статистические характеристики………………………...9

3. Этапы статистического исследования………………………………10

4. Методы статистического исследования…………………………….11

5. Наглядное представление статистической информации………….12

6. Примеры статистических исследований…………………………...13

Заключение…………………………………………………………… 15

Литература………………………………………………………………16

Приложение……………………………………………………………..17

Введение

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает решения. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления. Поэтому я решил изучить историю возникновения статистики, основные методы и статистические характеристики, собрать и обработать некоторые статистические данные. Для этого я на сайте BankReferatov прочитал историю возникновения статистики, ознакомился с этапами и методами статистических характеристик, используя книгу А.А. Боровкова «Математическая статистика», а также повторил теоретический материал, который изучал в 7 классе.

Гипотеза - без статистической обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.

Цель работы: обоснование роли статистических методов для изучения

отношения к школьным предметам.

Задачи:

- изучить историю возникновения статистики, основные статистические характеристики;

- познакомиться с наглядным представлением статистической информации;

- провести сбор и обработку статистических данных.

-выявить с помощью статистических методов отношение учащихся к предметам.

Методы исследования:

1.Статистический опрос.

2.Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм.

3.Анализ и сравнение полученных результатов.

Глава1

История возникновения статистики

Слово «статистика» многолико, многозначно и согласно одному из статистических терминов многомерно. Дать определение статистики как науке пытались философы, математики, экономисты, социологи, государственные деятели и, конечно, сами статистики.

Сам термин «статистика» произошел от латинского слова «статус», что означает «определенное положение вещей». Термин «статистика» употребляется в различных значениях. Под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие явления в жизни общества. Статистика зародилась в глубокой древности. Ее возникновение и развитие были обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учет земельных угодий, имущества.

Наиболее ранние сведения о таких работах в Китае относятся к V веку II тыс. до н.э. В Древнем Риме проводились учеты свободных граждан и их имущества.

В античном мире учитывали родившихся; в специальные списки вносились юноши, достигшие возраста военнообязанных (18 лет), а также 20 лет (возраст полноправных граждан). Составлялись земельные списки (кадастры), в которые включались сведения о строениях, рабах, скоте, инвентаре, доходах. Греческий философ Аристотель ещё за триста лет до нашей эры составил описание 157 городов государств.

В 1061 г. в Англии проведена всеобщая перепись населения, в ходе которой обследовано 240 тысяч дворов. Монгольские ханы проводили переписи в середине XIIIв. для взимания дани с захваченных русских земель.

На Руси первыми статистическими источниками были летописи, в которых упоминается о сборе различной информации в IX-XIвв.: возникновении и развитии городских поселений, расположенных на водных путях, о наличии в них храмов, церквей, монастырей, жилых строений.

В процессе практических статистических работ начали складываться определённые правила сбора и обработки данных, приёмы анализа информации. У истоков статистики как науки стояли две школы: английская научная школа политических арифметиков и немецкая описательная школа.

Английская научная школа политических арифметиков возникла в середине XVIIв. и ставила целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик. В центре исследования были статистические методы, теория статистики. Явления изучались не в статике, а в динамике. Предметом статистического изучения являлись не отдельные, а массовые общественные явления.

Школа английских арифметиков имела два направления: демографическое, представленное Д. Граунтом и Э. Галлеем, и статистико-экономическое, разработанное В. Петти. Английские учёные впервые не описывали социально-экономические явления, а давали им числовую оценку. Конкретными цифрами они стремились охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития общественных явлений на основе изучения массовых данных. История показала, что именно эта научная школа явилась истоком современной теории статистики.

Представители описательной статистики стремились систематизировать существующие способы описания государств, разработать её детальную схему. Однако они вели описание только в словесной форме, без цифр, вне динамики и связи явлений. Собирался информационный материал, который впоследствии не анализировался. Описывался последний период, предмет и методы науки не были чётко определены. В трудах немецких учёных описывались государства, их устройство, быт и нравы населения, климат, финансы, армия, религия.

Основанием описательной школы был немец Г. Конрринг.

Школа просуществовала более 150 лет, не меняя своих теоретических основ. Содержание, задачи, предмет изучения статистики в понимании представителей этого направления были далеки от современного взгляда на статистику как на науку.

В первой половине XIXв. возникло третье направление статистической науки - статистико-математическое. Особый вклад в это направление внёс бельгийский статистик Адольф Кетле. По правилам, разработанным А. Кетле, с середины XIXв. в развитых странах проводятся регулярные переписи населения.

По инициативе учёного для координации развития статистики проводились международные статистические конгрессы, в 1885 г. основан международный статистический институт, существующий до настоящего времени.

Становление государственной статистики в России можно отнести к концу XII - началу XIII в., хотя первые переписи земель и населения с постоянно усложнявшейся программой проводились еще в Киевской Руси (IX - XII вв.). Реформы Петра I (1672-1725), которыми были охвачены все основные направления общественной жизни, вызывали потребность в полном и точном учете материальных ресурсов и населения. В этот период высший правительственный орган - Сенат являлся центром по проведению важнейших статистических работ, там собирались полученные материалы обследований, отчеты подведомственных коллегиям производств и заведений, а также местной администрации.

В начале XIII в. в России зарождался и текущий учет населения.

В сентябре 1802 г. в соответствии с Высочайшим манифестом императора Александра I вводится письменная отчетность министерств. Так началось операционно-структурное оформление государственной статистики в России. Этот год принято считать годом рождения российской государственной статистики.

В 1811 г. впервые был создан официальный центр правительственной статистики - Статистическое отделение при Министерстве внутренних дел; сюда поступала отчетность губерний. Первым руководителем Статистического отделения был К.Ф. Герман.

Российские ученые внесли большой вклад в развитие статистической науки.

Д.П. Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики:

• статистика народонаселения - необходимость его исчисления по классам и занятиям;

• изучение народного быта, жилища, питания;

• статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений;

• статистика учреждений, охраняющих права собственности;

• статистика нищеты, бедности, сиротства;

• статистика самоубийств с указанием средств, причин, званий, возраста.

Во всех предложениях Д.П. Журавский проводил идею как можно более точного и полного выявления дифференциации людей по условиям их жизни.

Особое место в истории российской статистики принадлежит земской статистике. Земские статистики собирали и разрабатывали огромный статистический материал, который использовался для глубоких экономических и социальных исследований пореформенной России. Видными земскими статистиками были В.И. Орлов, П.П. Червинский, Ф.А. Щербина, А.П. Шликевич.

В 90-х годах были созданы фабрично-заводские инспекции, которые вели текущую статистику, разрабатывали данные по статистике труда, в том числе о составе рабочей силы, несчастных случаях, стачках и др.

Стала развиваться промышленная статистика.

Начальный этап советской статистики (1917-1930 гг.) отличается исключительной интенсивностью: проводится большое число специально организованных, статистических переписей и обследований, плодотворно работают различные научные коллективы, строится первый баланс народного хозяйства.

В годы Великой Отечественной войны перед советской статистикой стояли задачи по оперативному учету трудовых, материальных ресурсов, перемещение производственных сил страны в восточные районы.

После войны роль и значение статистики возросли: развернулись балансовые работы, получили распространение экономико-математические модели и методы, развитие прикладной статистики.

Математическая статистика как наука

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей - нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения - гауссовские процессы.

В конце XIX в. - начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер - дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров.

В 30-е годы ХХ в. поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Под математической статистикой понимают раздел математики,

посвященный математическим методам сбора, систематизации, обработки и

интерпретации статистических данных, а также использование их для

научных или практических выводов. Правила и процедуры математической

статистики опираются на теорию вероятностей, позволяющую оценить

точность и надежность выводов, получаемых в каждой задаче на основании

имеющегося статистического материала.

Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.

Глава 2

Основные статистические характеристики.

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации.

Для этого нам будут нужны новые термины, принятые в статистике.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления

суммы этих чисел на их количество.

Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее

часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой

показатель, как мода, используется не только для числовых данных.

Мода-показатель, который широко используется в статистике. Одним

из наиболее частых использований моды является изучение спроса.

Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не

всегда позволяет делать надежные выводы на основе статистических данных.

если у нас есть ряд данных, то для обоснованных выводов и надежных

прогнозов на их основе, помимо средних значений, надо еще указать,

насколько используемые данные различаются между собой.

Размах - это разность между наибольшим и наименьшим значениями

ряда данных.

Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных

является его медиана. Обычно медиану ищут в случае, когда числа в ряду

являются какими-либо показателями и надо найти, например, человека,

показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью,

авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется

число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд

упорядочить.

Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется

среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда(2,3).

Глава3

Этапы статистического исследования

К этапам статистического исследования относятся:

• Статистическое наблюдение - массовый научно организованный сбор первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления.

Группировка и сводка материала - обобщение данных наблюдения для получения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления.

Обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.

Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.

Глава4

Методы статистического исследования:

• Статистическое наблюдение;

• Сводка и группировка данных;

• Расчет обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины);

• Статистические распределения (вариационные ряды);

• Выборочный метод;

• Корреляционно-регрессионный анализ;

• Ряды динамики;

• Индексы.

Задача статистики - исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения. Управлять социально-экономическими системами нельзя, не располагая оперативной, достоверной и полной статистической информацией.

Главным учетно- статистическим центром в РФ является Федеральная служба государственной статистики (Росстат)

Глава5

Наглядное представление статистической информации.

Для наглядного представления данных, полученных в результате

статистического исследования, широко используются различные способы их

изображения.

Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда

данных является построение столбчатой диаграммы.

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать

динамику изменения данных во времени или распределение данных,

полученных в результате статистического исследования.

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой

совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы,

центральные углы которых пропорциональны относительным частотам,

определенным для каждой группы данных.

Динамику изменения статистических данных во времени часто

иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в

координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты

времени, а ординатами - соответствующие им статистические данные.

Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную,

которую называют полигоном.

Глава 6

Примеры статистических исследований

В качестве первого примера статистического исследования рассмотрим хорошо знакомую каждому из вас ситуацию - изучение математической подготовки школьников.

В ходе данного исследования проведено анкетирование учащихся 7-9 классов и проведен анализ. ПРИЛОЖЕНИЕ№1

1. Изучаю с интересом: ПРИЛОЖЕНИЕ№2

Из диаграммы видно, что самый высокий рейтинг у четырех предметов: алгебра, информатика, география, физика, физическая культура.

Модой этого ряда является предмет - физическая культура.

Только 2 учащихся с интересом изучают английский язык, историю и обществознание. Размах ряда равен 6

2.Какой школьный предмет легок в изучении: ПРИЛОЖЕНИЕ№3

Самыми легкими в изучении большинство учащихся считают физическую культуру и изо. Модой этого ряда является физическая культура.

3.Какой предмет труднее всего дается в изучении: ПРИЛОЖЕНИЕ№4

4.Какие предметы необходимы для дальнейшего обучения и получения профессии: ПРИЛОЖЕНИЕ№5

Из диаграмм видно, что самый высокий рейтинг у четырех предметов: алгебра, информатика, география, физика, физическая культура.

Модой этого ряда является предмет - физическая культура.

Только 2 учащихся с интересом изучают английский язык, историю и обществознание. Размах ряда равен 6.

Исследование №2. Необходимость в изучении предметов математического цикла

1.Что является на ваш взгляд причиной неуспехов и неудач, если они случаются при обучении математике? ПРИЛОЖЕНИЕ№6

2.Нравятся ли Вам предметы математического цикла? ПРИЛОЖЕНИЕ№7

3.Нужна ли вам помощь при выполнении домашних заданий математического цикла? ПРИЛОЖЕНИЕ№8

4.Нужны ли вам предметы математического цикла? ПРИЛОЖЕНИЕ№9

5.Хотите ли вы улучшить свои результаты по предметам математического цикла? ПРИЛОЖЕНИЕ№10

6.Как вы оцениваете свои знания по математике? ПРИЛОЖЕНИЕ№11

Результаты показывают, что у всех учащихся совпали данные по

критериям «Имею отметку…», «Знаю на…», по критерию «Могу на.. .» 3

человека дали более высокую оценку, поэтому следует еще раз подумать

каждому, насколько адекватно каждый себя оценил.

Заключение

Анкетирование учащихся, сравнительный анализ результатов показали:

- у учащихся нашей школы уровень мотивации к изучению большинства

предметов - высокий;

- у каждого есть предметы, которые он считает наиболее легкими или

наоборот трудными в изучении;

- ребята определили, какие предметы им необходимы для получения

будущей профессии, но анализ показал, что четкой ориентации в

определении значимых предметов не наблюдается;

- большинство учащихся нашей школы положительно относятся к

предметам математического цикла;

Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение -

интересная и занимательная область математики.

Статистические данные, полученные мною в ходе исследования, можно

использовать учителям в работе по повышению качества знаний, классному

руководителю по организации профориентационной работы,

при изучении учащимися статистики в качестве примеров статистического

исследования и графического представления результатов исследования.

Проводя исследование я еще раз убедился, что статистика прочно вошла в нашу повседневную жизнь и мы не замечаем, что живем по ее законам.

Статистические характеристики и исследования играют значительную роль в нашей жизни, их можно использовать не только в математике, но и в других отраслях науки.

Литература

1)Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. - 7-е изд., испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2010.

2) Большой энциклопедический словарь. М.: АСТ. Астрель, 2005

3) Боровков А.А. Математическая статистика.- М.: Наука, 1984.

4) BankReferatov.

5) wikipedia.ru.

Приложения

ПРИЛОЖЕНИЕ№1

Результаты анкетирования

Предмет

Изучаю с

интересом

Какой

школьный

предмет легок

в изучении

Какой предмет

труднее всего

дается в изучении

Какие предметы тебе

необходимы

для дальнейшего обучения,

получения профессии

Русский язык

6

2

4

4

Литература

4

6

Анг.язык

2

3

1

алгебра

6

3

4

3

Геометрия

5

2

3

4

Информатика

8

6

История

2

2

1

3

Обществознание

2

2

2

География

6

3

2

Физика

6

6

1

Химия

3

4

1

Биология

5

2

3

Изо

6

8

1

Физическая культура

7

7

1

4

ПРИЛОЖЕНИЕ№2

ПРИЛОЖЕНИЕ№3

ПРИЛОЖЕНИЕ№4

ПРИЛОЖЕНИЕ№5

ПРИЛОЖЕНИЕ№6

Что является на ваш взгляд причиной неуспехов и неудач, если они случаются при обучении математике?

Несерьезное отношение к учебе

3

Трудности при изучении учебного материала

1

Отсутствие интереса к предмету

3

Увлеченность другим делом

Слабая математическая подготовка

1

Другие причины

2

ПРИЛОЖЕНИЕ№7

Нравятся ли Вам предметы математического цикла?

да

нет

8

1

ПРИЛОЖЕНИЕ№8

Нужна ли вам помощь при выполнении домашних заданий математического цикла?

да

нет

4

5

ПРИЛОЖЕНИЕ№9

4.Нужны ли вам предметы математического цикла?

да

нет

9

0

ПРИЛОЖЕНИЕ№10

Хотите ли вы улучшить свои результаты по предметам математического цикла?

да

нет

7

2

ПРИЛОЖЕНИЕ№11

Как вы оцениваете свои знания по математике?

отлично

хорошо

удовлетворительно

Имею отметку

1

5

3

Знаю на

1

4

4

Могу на

3

6

0

Среднее арифметическое по параметру «Имею отметку»- 3,7

«Знаю на» - 3,6

«Могу на»- 3,2

30