Открытый урок-конференция по теме Решение показательных уравнений и неравенств

ГС(К) ОУ «Петровск-Забайкальская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат»

Открытый урок по алгебре

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

12 класс.

(урок- конференция)

Учитель: С.М.Ерофеева

Основная цель: Закрепить умение решать показательные уравнения и неравенства, не стандартных уравнений и неравенств. Подготовить учащихся к выпускным экзаменам.

Задачи: образовательные:

закрепление, коррекция и проверка решений показательных уравнений и неравенств.

воспитательные:

воспитывать само и взаимоконтроль, умение анализировать свою деятельность.

развивающие:

развивать память, логику мышления.

коррекционные:

развивать полноту зрительных, слуховых и моторных ощущений.

Формирование

УУД: личностные:

способствовать формирование интереса к математике.

регулятивные:

учить сравнивать, анализировать, контролировать свои действия.

познавательные:

содействовать формированию навыка решения показательных уравнений и неравенств.

коммуникативные:

способствовать развитию доброжелательного отношения.

Тип урока: Урок-конференция.

Форма урока: Урок-практикум.

Оборудование: Интерактивная доска, ПК, тетради с рельефными чертежами графиков функций, листы с заданиями, листы решениями, рабочие тетради учащихся.

Учебник: «Алгебра и начала анализа 10-11» под ред. А.Н.Колмогоров и др.

Предварительная работа:

Учащиеся к предстоящему уроку находят интересные и не стандартные,

по их мнению, показательные уравнения и неравенства из сборника для

подготовки к ГВЭ или ЕГЭ.

Учитель находит подходящий видео-урок преподавателей из ВУЗов страны,

по решению нестандартных уравнений и неравенств

(можно в режиме online).

План урока

№

Этап урока

Содержание, основные цели

Время

I

Организационные моменты

Эпиграф. Нацелить учащихся на урок.

1 мин.

II

Устная работа

Актуализация опорных знаний. Коррекция моторики слуха, зрения

5 мин.

III

Выступление учащихся с докладами

Ввести нестандартные уравнения и неравенства.

10-13 мин.

IV

Физкультминутка

Видеоролик.

1 мин.

V

Выступление преподавателей ВУЗов

Видеоролик с решениями уравнений повышенной сложности.

Добиться понимания изложенного.

10-15 мин.

VI

Задание для домашней работы

Решение систем уравнений по усмотрению учащихся из

сборника по подготовки к ЕГЭ

1 мин.

VII

Подведение итогов

Рефлексия. Заполнение листа оценочной деятельности учащихся.

5 мин.

Ход урока

I этап. Оргмомент.

Цель: Нацелить учащихся на урок.

Эпиграф (слайд). "Уравнения золотой ключ, открывающий все

Математические сезамы". Ребята, мы сегодня на уроке-конференции должны

закрепить навыки решения стандартных показательных уравнений и неравенств и узнать ещё и другие (не стандартные) уравнения, с которыми вы нас и познакомите в своих докладах. Сегодня вас ждут и «сюрпризы».

II этап. Устная работа.

Цель: Актуализировать знания.

Задачи: Развивать слуховые, зрительные, моторные восприятия. Развивать

память, логику мышления.

1) Индивидуальная работа. Задание 1.

У каждого учащегося лежит лист с рельефным чертежом- графиком некоторой функции. С закрытыми глазами нужно определить функцию, её основные свойства, формулу ( не обязательно).

2) Фронтальная работа. Задание 2 ( на слух).

Найти значение Х , если 2^Х = 16 (Х=4)

3^2Х = 9^0,5 (Х=0,5)

5^3Х = - 25 (нет решений)

3) Фронтальный опрос. Вопрос:

Назовите способы решения показательных уравнений.

(Ответ: Уравнивание показателей степени.

Введение новой переменной.

Разложение на множители.

Графический способ.)

Вопрос:

На каких свойствах показательной функции основано решение показательных неравенств?

(Ответ: На возрастании и убывании функции, т.е. а^f(x) >a^g(x)

если а >1 , то f(x) > g(x)

если 0 < а < 1 , то f(x) < g(x))

4) Групповая работа. (Слайд)

Примеры показательных уравнений. Вопрос:

Назвать каким способом можно решить эти уравнения?

1. 7 ^х-2 =³√49 (Приведение частей уравнения к одному

основанию (7) и уравнивание показателей.)

2. 6 ^х+1 + 35 · 6 ^х-1 = 71 (Вынос общего множителя за скобки (6^х-1))

3. 4 ^х- 5 · 2 ^х + 4 =0 (Введение новой переменной 2^х = t > 0 и

приведение полученного уравнения к

квадратному)

4. 3 ^х-3 = 5 ^2х-6 ( ? )

5. 2 ^х+2 - 2 ^2-х - 15 = 0 ( ? )

6. 7^х-5 · 5^х2 - 49 · 5^х2 +3 · 7^х-5 - 147 = 0 ( ? )

Решения последних трёх заданий приготовлены вами в докладах.

III этап. Выступление учащихся с докладами.

Цель: Познакомить учащихся с другими методами решения уравнений

повышенной сложности.

Задачи: Воспитывать дружелюбное отношение к друг другу, умение слушать

окружающих.

Доклад 1. (Алёна) Слайд решение уравнения 5.

Доклад 2. (Аня) Слайд решение уравнения 4.

Доклад 3. (Саша) Слайд решение уравнения 6.

Свои решения на листочках учащиеся отдают каждому ученику.

Учащиеся оценивают себя в оценочных листах.

IV этап. Физкультминутка. (Видеоролик)

Цель: Снять напряжение организма учащегося шуточным видеороликом.

V этап. Прослушивание видеозанятий преподавателей ВУЗов по решению показательных неравенств повышенной трудности.

Цель: Ознакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений и

систем уравнений повышенной сложности.

Ученики конспектируют. ( Можно раздать листы с заранее приготовленными решениями)

VI этап. Задание для домашней работы.

Цель: Продолжить готовить учащихся к выпускным экзаменам.

Учащиеся готовят любые неравенство или систему из сборника для подготовки к ЕГЭ.

VII этап. Подведение итогов. Рефлексия.

Цель: Подвести итоги о проделанной работе на уроке.

Задача: Развивать самооценку своей деятельности.

1. Что понравилось вам на уроке больше всего?

2. Что оказалось самым трудным?

3. Оцените себя в оценочных листах.

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока "Решение уравнений- это золотой ключ, открывающий все сезамы". Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой "золотой ключик", с помощью которого перед вами открывались любые двери. Успешная сдача экзаменов ваша первая дверь.