Домашние контрольные работы по математике, 8 класс

Проверь себя! Домашние контрольные работы /8а класс/.

Работа №1. Тема «Рациональные выражения». 1. Представьте выражение в виде алгебраической дроби и, если возможно, сократите эту дробь: 1) : ; 2) · . 2. Упростите выражение: + 3. Докажите тождество. - · = - 1. 4. Решите уравнение. + = 5. Решите задачу. Катер проходит одинаковое расстояние за 5 ч по течению реки и за 6 ч 15 мин против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

Работа № 2.

Тема «Функция у = » 1. Переменные х и у обратно пропорциональны. Заполните таблицу.

х

2,4

18

28,8

у

2,5

2

1,44

0,6

2. Постройте график функции у = . Принадлежит ли этому графику точка: 1) А (25; 0,4); 2) В( -1,25; -8)? 3. Решите задачу. Через 1,5 мин после выезда из дома велосипедист проколол шину. Сколько времени он шёл с велосипедом назад, если на обратном пути его скорость была в 6 раз меньше?

4. Решите задачу. Две трубы, работая вместе, могут наполнить бассейн за 15 мин. Если бы первая труба работала одна, то наполнение бассейна заняло бы 20 мин. Сколько времени понадобиться одной второй трубе, чтобы наполнить бассейн? 5. Решите задачу. В ботинках, площадь подошв которых 300 см², ученик оказывает на пол давление, равное 15 кПа. Какое давление на лёд будет оказывать этот ученик, стоя на коньках, если площадь лезвия одного конька равна 4 см²? Работа №3. Тема «Квадратные корни». 1. Вычислите: а) 1,6 + 2) 2 - 1 3) 4) · 2. Найдите значение выражения: а) 0.5 б) · в) г) · д) 2 3. Решите уравнение: 1) х² = 0,49 2) у² - 10 = 2 3) х² + 16 = 0 4) х³ - 25х = 0. 4. Упростите выражение: а) х², где х б) -6у² , где у в) 5 - + - 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число 6. Найдите значение выражения: 1) 2а² - 6а + 1 при а = ; 2) - Работа №4. Тема «Свойства квадратного корня». 1. Упростите выражение : а) 2 + - б)(3 - )· в)² 2. Сравните: и 10 . 3. Сократите дробь: а) ; б) 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) б) 5. Докажите, что значение выражения + есть число рациональное. 6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?

Работа №5. Тема «Квадратные уравнения». 1. Решите уравнение. а) 3х²+ 13х - 10 = 0 б) 2х² = 3х в) 16х² = 49 г) х² - 2х - 35 = 0 д) 2х³ + 7х² - 9х = 0. 2.Периметр прямоугольника равен 30 см . Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см². 3. Один из корней уравнения х² + 11х +с = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член с. 4. Длина прямоугольника на 1 м больше его ширины, а диагональ равна 29 м. Найдите площадь прямоугольника. 5. Решите уравнение: а) = б) + = 2 6. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч ? Работа №6. Тема «Сравнение чисел». 1. Докажите неравенство. а) (х - 2)²х·(х - 4) б) а² + 1 2. Известно, что а в. Сравните: а) 18а и 18в б) - 3,2а и - 3,2в в) 1,5в и 1,5в. 3. Известно, что 3,1 3,2. Оцените: а) 3 б) - . 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,5а а 1,6 3,2 3,3. 5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел. 6. Сравните с нулём значение выражения: · · . 7. Существует ли треугольник со сторонами 48, 49, и 100 см? Работа №7. Тема « Решение неравенств». 1. Решите неравенство: а) х 5 б) 2 - 7х 0 в) 6· (у - 1,5) - 3,4 4у - 2, 4. 2. При каких значениях х значение дроби ? 3.Решите систему неравенств: а) б) 4. Найдите целые решения системы неравенств 5. При каких значениях а имеет смысл выражение + ? 6. При каких значениях к множеством решений неравенства 4х + 6 является числовой промежуток ?

Работа №8.

Тема «Степень числа». 1. Найдите значение выражения: а) б) в). 2. Упростите выражение: а) ⁵ · б) 1,5 а²· 4 . 3.Преобразуйте выражение: а) б) · 6ху². 4. Вычислите: б) . 5. Представьте выражение ·в виде рациональной дроби. 6. Представьте произведение · в стандартном виде числа.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1

1. Решите систему неравенств

2. Упростите выражение

( .

3. Упростите выражение

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях x функция принимает положительные значения?