Контрольно-измерительные материалы по математике для студентов 2-х курсов педколледжей

Министерство образования, культуры и науки Республики Калмыкия

БОУ СПО «Элистинский педагогический колледж имени Х.Б.Канукова»

КОМПЛЕКТ

контрольно-оценочных средств по дисциплине ЕН.01. «математика» специальностям СПО

050146 « Преподавание в начальных классах углубленной подготовки»,

050141 «Физическая культура», 050144 «Дошкольное образование».

2012г

Комплект контрольно-оценочных средств по дисциплине ЕН. 01. «Математика» по специальностям СПО 44.02.02 реподавание в начальных классах, 49.02.01 физическое воспитание, 44.02.01 дошкольное образование разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта СПО. Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Элистинский педагогический колледж имени Х.Б.Канукова».

Разработчики: Муева Т.Б., преподаватель математики; Французова Н.В., преподаватель математики.

Контрольная работа по теме «Множества».

Проверяемые результаты обучения: У1, У8, З1.

Вариант 1.

1). Даны множества:

А =

В =

С =

Выполнить операции и указать характеристическое свойство элементов множества:

а). В б). А в). .

2). Даны два множества:

А = и В =

Перечислите элементы множества АВ, изобразите декартово произведение при помощи таблицы, графа, координатной плоскости.

3). Дано число 233423. Определите множество цифр и кортеж цифр числа.

4). Из 38 учащихся класса 24 занимаются в хоре и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся в хоре и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятия хора или лыжной секции?

Вариант 2.

1). Даны множества:

А =

В =

С =

Выполнить операции и указать характеристическое свойство элементов множества:

а). В б). А в). .

2). Даны два множества:

В = и С =

Перечислите элементы множества ВС, изобразите декартово произведение при помощи таблицы, графа, координатной плоскости.

3). Дано слово «барабан». Определите множество букв и кортеж букв этого слова.

4). Из 40 студентов группы 35 успешно сдали экзамен по математике, а 37 - по русскому языку. Двое студентов получили неудовлетворительные отметки по обоим предметам. Сколько студентов имеют академическую задолженность?

Вариант 3.

1). Даны множества:

А =

В =

С =

Выполнить операции и указать характеристическое свойство элементов множества:

а). А б). А в). А.

2). Даны два множества:

А = и В =

Перечислите элементы множества АВ, изобразите декартово произведение при помощи таблицы, графа, координатной плоскости.

3). Дано число 53414351. Определите множество цифр и длину кортежа цифр.

4). Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции. 15 - в баскетбольной, 8 - занимаются и в той, и другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?

Вариант 4.

1). Даны множества:

А =

В =

С =

Выполнить операции и указать характеристическое свойство элементов множества:

а). А б). В в). А.

2). Даны множества:

Р = и С =

Перечислите элементы множества РС, изобразите декартово произведение при помощи графа, таблицы, координатной плоскости.

3). В слове «математика» определите множество букв и кортеж букв.

4). Из 80 школьников 40 играют в футбол, 50 - в волейбол, причем 27 школьников играют и в волейбол, и в футбол. Сколько школьников играют хоть в одну из этих игр?

Контрольная работа по теме «Системы счисления».

Проверяемые результаты обучения: У1, У8, З2, З9, З8.

Вариант 1.

1. Сколько и какие цифры можно использовать для записи чисел в пятеричной системе счисления?

2. Запишите в десятичной системе счисления числа: ,

3. Запишите в двоичной системе счисления числа: 29, 134.

4. Составить таблицу сложения и выполнить действия над числами, записанными в троичной системе счисления: 438+64; 889+53.

Вариант 2.

1.Сколько и какие цифры можно использовать для записи чисел в шестеричной системе счисления?

2.Запишите в троичной системе счисления числа: 87, 321.

3.Запишите в десятичной системе счисления числа: ,

4.Составить таблицу сложения и выполнить действия над числами в двоичной системе счисления: 867+54; 35+821.

Вариант 3.

1.Сколько и какие цифры можно использовать для записи чисел в восьмеричной системе счисления?

2.Запишите в четверичной системе счисления числа: 56, 351.

3.Запишите в десятичной системе счисления числа: , .

4.Составить таблицу сложения и выполнить действия над числами в пятеричной системе счисления: 76+312; 31+89.

Вариант 4.

1.Сколько и какие числа можно использовать для записи чисел в семеричной системе счисления?

2.Запиши в двоичной системе счисления числа: 461; 83.

3.Запиши в десятичной системе счисления числа: .

4.Составить таблицу сложения и выполнить действия над числами в четверичной системе счисления: 23+412; 67+34.

Самостоятельная работа:

«Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм

Эйлера-Венна».

Проверяемые результаты обучения: У1, У2, З1.

1.Дано множество А = . Образуйте все подмножества А, содержащие: два элемента; три элемента.

2.Изобразите при помощи кругов Эйлера-Венна отношения между множествами А и В, если: а) А - множество четных чисел, В - множество чисел, кратных 3; б) А - множество квадратов, В - множество прямоугольников; в) А - множество треугольников, В - множество прямоугольных треугольников.

3.Изобразите при помощи кругов Эйлера-Венна отношения между множествами А, В и С, если известно, что: а) А включено в В и В включено в С; б) А включено в В, С пересекается с В, но не пересекается с А; в)А, В и С пересекаются, но ни одно не является подмножеством другого.

4.Изобразите при помощи кругов Эйлера-Венна высказывания:

а) все числа, кратные 6, кратны и 3; б) среди чисел , кратных 7, есть числа, кратные 5; в)среди нечетных чисел нет ни одного числа, которое делилось бы на 4.

Самостоятельная работа:

«Нахождение пересечения, объединения, разности и декартово

произведения множеств».

Проверяемые результаты обучения: У1, У2, З1.

1.Найдите пересечение и объединение множеств:

А = и В =

2.Начертите два треугольника так, чтобы их пересечением был многоугольник; отрезок; треугольник.

3. Из каких элементов состоит пересечение и объединение множества букв в слове «математика» и множества букв в слове «геометрия»?

4.Найдите объединение и пересечение множеств решений неравенств:

а) -75 и -6 б) -2 и х.

5.Даны множества А = и В = . Запишите декартово произведение множеств в виде упорядоченных пар и таблицы. Сколько элементов содержит полученое декартово произведение? Можно ли утверждать, что АВ = ВА?

6.С помощью цифр 1, 2, 3 запишите всевозможные трехзначные числа. Сколько таких чисел получилось?

Самостоятельная работа:

«Сравнение однородных величин. Арифметические действия с величинами».

Проверяемые результаты обучения: У3,У8, З5, З6.

1.Выразите: а) в сантиметрах 8см 79мм; б)в минутах 8мин 12сек; в)в тоннах 125 кг 300г;

2.Сравнить: 56мин и час; 1,5см и дм; 2кг и 2кг 140г; 750г и кг.

3.Выполните действия: а) сложите 5 лет 7мес 8дней и 3года 2мес 4дня;

б) из 5час 36 сек вычтите 45 мин 40сек; в)9нед 21час 52мин разделите на

1 нед 23час 44мин.

4. Выполните вычитание столбиком: 7дм 65мм - 2дм 29мм;

7ц 41кг - 5ц 78 кг; 7час 15мин - 2час 53мин.

5.Составь таблицу значений длины, ширины, периметра и площади прямоугольника; заполни пропущенные места таблицы:

фигура

длина

ширина

периметр

площадь

5

2

14

6

18

6

48

10

40

10

80

4

10

3

10

6.Сколько часов провел в школе учащийся, окончивший 3 класс, при условии, что в учебном году 210 учебных дней, а в учебном дне 4 урока по 45 минут?

7.Масса Земли 5,976кг. Выразите эту массу в тоннах.

Самостоятельная работа:

«Решение текстовых задач разными способами и методами».

Проверяемые результаты обучения: У1, У6, У7, У8, З5.

1.Решите задачу двумя арифметическими способами:

а). При печатании книги предполагалось уместить на странице 28 строк, по 40 букв в каждой строке. Однако по размерам бумаги оказалось целесообразнее поместить на каждой странице 35 строк. Сколько букв следует помещать в каждой строке, чтобы общее число страниц в книге осталось без изменений?

б). Мотоциклист, двигаясь со скоростью40 км/ч, проехал некоторое расстояние за 12 мин. За сколько минут проедет это расстояние велосипедист, двигаясь со скоростью15 км/ч?

2. Решите задачу различными алгебраическими способами:

Из 560 листов бумаги сделали 60 тетрадей двух сортов, затратив на тетради одного сорта по 8 листов, а на тетради другого сорта по 12 листов. Сколько сделали тетрадей того и другого сорта отдельно?

3. Решите задачу графическим способом:

Два мальчика собрали 96 грибов. числа грибов, собранных первым мальчиком, равны числа грибов, собранных вторым мальчиком. Сколько грибов собрал каждый мальчик?

4. Решите практическим способом задачу:

На полке 40 лент - белых и красных, причем на каждую белую ленточку приходится 4 красные. Сколько белых и сколько красных лент на полке?

5. Выберите метод и способ решения данной задачи:

Расстояние 360 км катер проходит за 15 часов, если двигается против течения реки, и за 12 часов, если двигается по течению. Сколько времени потребуется катеру, чтобы проплыть 135 км по озеру?

Самостоятельная работа:

«Решение задач на вычисление площадей геометрических фигур».

Проверяемые результаты обучения: У1, У3, У8, З5, З10.

1.Площадь листа бумаги 96 кв.см, а его длина равна 12см. Найди ширину прямоугольника.

2.Площадь прямоугольника равна 12 кв. см, длины его сторон выражаются натуральными числами. Сколько различных прямоугольников можно построить по данному условию?

3.Площадь кухни 9 кв.м. Сколько плиток кафеля, имеющих форму квадрата со стороной 3 дм, нужно для покрытия пола в кухне?

4.Маляр покрасил полы в двух комнатах, размеры которых такие: 6м5м и 3м4м. За покраску 1 кв.м платят 400 рублей. Сколько рублей заплатили за покраску полов?

5.Заполни таблицу с пропущенными числами :

длина

8 м

4 дм

5 м

ширина

5 м

50 дм

3 см

30 дм

8 м

площадь

400

120

периметр

16 м

40 м

Самостоятельная работа:

«Решение задач на вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел».

Проверяемые результаты обучения: У1, У3, У4, У8,З2, З5, З6, З10.

1.Длина дома 20 м. а его ширина 8 м. Высота дома 6 м. Вычислить объем дома.

2. Начертить и вычислить площадь поверхности и объем прямоугольной призмы, если ее три измерения равны: 12см, 5 см и 11 см.

3.Вычислить длину ребра куба, если площадь поверхности куба равен 343 .

4. Начертить и с помощью палетки вычислить площадь произвольной фигуры.

5.Дан параллелепипед. Запиши пропущенные числа в таблице:

длина

5 см

10 дм

8 см

4 м

5 дм

ширина

3 см

5 м

3 см

высота

2 см

4 м

6 дм

объем

120

120

240

40

40

площадь

«Расчетно - графическая работа по построению диаграмм и графиков».

Проверяемые результаты обучения: У1, У3, У4, У8, З2, З5, З6, З10, У5, З8.

1.На праздничном вечере среди 1»а» и 1»б» курсов провели лотерею. Каждый из 50 студентов произвольно задумал одну цифру от 0 до 9 и записал ее и на левой и на правой половинках своего лотерейного билета. Правые половинки билетов остались у их владельцев, а левые половинки положили на стол перед организаторами лотереи. Итак, на столе 50 листочков, содержащих всю необходимую информацию. Как в ней разобраться? Построить многоугольник распределения, гистограмму распределения, круговую диаграмму.

2.На уроке физкультуры 14 студентов прыгали в высоту, а учитель записывал их результаты. Получился такой ряд данных (в сантиметрах):

125, 110, 130, 125, 120, 130, 140, 125, 110, 130, 120, 125, 120, 125.

Требуется сгруппировать данные, составить таблицу их распределения, найти размах, моду и медиану.

3.В чемпионате по футболу участвовало 7 команд. Каждая команда сыграла по одной игре с каждой командой. Сколько всего было игр? (составьте таблицу игр).

Самостоятельная работа:

«Моделирование в процессе решения задачи».

Проверяемые результаты обучения: У1, У4, У6, У7, У8, З7.

1.Задача: Трактор израсходовал за 6 часов работы 48 литров горючего. Сколько литров горючего потребуется трактору на 12 часов работы при той же норме расхода в час? Условие задачи смоделируйте в таблице, решите задачу.

2.По таблице составьте задачу и решите ее:

цена

количество

стоимость

одинаковая

6 тетрадей

4 тетради

18 рублей

?

3.Задача: Из двух поселков выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Один ехал со скоростью 15 км в час, а второй - 18 км в час. Найти расстояние между поселками. Составить чертеж к задаче и выполнить ее решение.

4.Задача: Из 24 метров ткани можно сшить 8 наволочек. Сколько таких же наволочек можно сшить из 15 метров ткани. Составить три различные модели данной задачи и решить ее.

Самостоятельная работа:

«Нахождение абсолютной и относительной погрешности вычислений».

Проверяемые результаты обучения: У1, У3, У4, У8, З7.

1.Огруглить число 2471,05624 с точностью до: а) десятков; б) единиц; в) десятых; г) сотых; д) тысячных.

2.Взвесив деталь, масса которой равна 54,12705г, на весах с ценой деления шкалы 0,1г, получили приближенное значение массы 54,1г. Найти абсолютную и относительную погрешности этого приближенного значения.

3.Найти приближенное значение числа 2471,05624 с точностью до 0,01. Вычислить абсолютную погрешность этого приближения.