- Преподавателю
- Математика
- Контрольная работа по теме Перпрендикулярность прямой и плоскости (10 класс)
Контрольная работа по теме Перпрендикулярность прямой и плоскости (10 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Ермоленко А.Е. |
Дата | 01.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Контрольная работа по геометрии №3 в 10 классе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Вариант 1
1. Из вершины В параллелограмма АВСD проведен перпендикуляр ВМ к плоскости АВС. Вычислите расстояние от точки М до прямой АD, если АВ = 5см, ВМ = 10см, угол А равен 45°.
2. Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
3. Диагональ куба равна 6см.
Найдите: а) Ребро куба.
б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
Вариант 2
1. Из центра О правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр ON к плоскости АВС длиной 2 см. Вычислите расстояние от точки М до стороны треугольника АВС, если АВ = 4см.
2. Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
3. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна двум квадратным корням из шести, а его измерения относятся как 1:1:2.
Найдите:а)Измерения параллелепипеда.
б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.