РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС АВТОР ПОГОРЕЛОВ

Содержание учебного материала

Четырехугольники - 19 часов

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Знать: определение параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства; признаки параллелограмма; определение трапеции, виды трапеций; формулировку теоремы Фалеса; средней линии треугольника, трапеции; пропорциональных отрезков.

Уметь: доказывать изученные теоремы (свойство диагоналей параллелограмма; признаки параллелограмма; свойства прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции; теоремы Фалеса) и применять их при решении задач.

Теорема Пифагора - 16 часов

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника . Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса тангенса некоторых углов.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Знать: определение синуса, косинуса, тангенса; косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника; теорему Пифагора, следствие и, область применения; определение перпендикуляра и наклонной; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике); доказывать тригонометрические тождества; находить значения синуса, косинуса тангенса некоторых углов.

Декартовы координаты на плоскости - 13часов

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º.

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

Знать: как определяются координаты точки; формулу для координат середины отрезка; формулу для расстояния между точками; уравнение фигуры в декартовых координатах; уравнение окружности; уравнение прямой в декартовых координатах; угловой коэффициент прямой и его геометрический смысл; условие пересечения прямой и окружности; определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0º до 180º; чему равны синус, косинус и тангенс для любого угла α, 0º <α< 180º.

Уметь: строить прямоугольную систему координат; применять формулу для расстояния между точками; уравнение фигуры в декартовых координатах; уравнение окружности; уравнение прямой в декартовых координатах; угловой коэффициент прямой и его геометрический смысл; условие пересечения прямой и окружности; определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0º до 180º; чему равны синус, косинус и тангенс для любого угла α, 0º <α< 180º.

Движение - 9часов.

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований..

Знать: определения преобразования фигур и их свойства - движения, симметрии относительно точки и прямой, поворот, параллельный перенос; одинаково и противоположно направленных полупрямых; равных фигур.

Уметь: применять при решении задач преобразования фигур и их свойства - движения, симметрии относительно точки и прямой, поворот, параллельный перенос; одинаково и противоположно направленных полупрямых; равных фигур.

Векторы - 8 часов.

Вектор. Абсолютная величина вектора и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Знать: определения вектора и равных векторов; законы сложения векторов, определение разности двух векторов; какой вектор называется противоположным данному; что является суммой двух и более векторов; алгоритм построения суммы двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; алгоритм построения разности двух данных векторов двумя способами; что является произведением вектора на число; какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; применять все полученные знания при решении задач.

Повторение - 3 часа.

Календарно-тематическое планирование учебного материала.

2 часа в неделю, всего - 70 часов

№

урока

Дата

Тема урока

Вид

занятия

Наглядные пособия и технические

средства

Формы контроля

Задания для

учащихся

Повторение,

закрепление

навыков

Четырехугольники - 19 часов

1

Определение четырехугольника. Параллелограмм.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.50,51,52.

2

Свойства диагоналей параллелограмма.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

3

Свойства диагоналей параллелограмма.

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа

4

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.53

5

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Обучающая с,работа

6

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.54,55,56.

7

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Мат. диктант

8

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа

9

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Урок коррекции знаний учащихся.

Тесты

Работа над ошибками

10

К.работа № 1 «Четырехугольники»

Урок контроля, оценки знаний.

Карточки

К/ работа

11

Теорема Фалеса.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.57,58.

12

Средняя линия треугольника.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

Обучающая с,работа

13

Средняя линия треугольника.

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа

14

Трапеция.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.59.

15

Трапеция.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Обучающая с,работа

16

Трапеция.

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа

17

Теорема о пропорциональных отрезках.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

Мат. диктант

П.60

18

Теорема о пропорциональных отрезках.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Тесты

П.61

19

К.работа № 2 «Четырехугольники»

Урок контроля, оценки знаний.

Карточки

К/ работа

Теорема Пифагора - 16 часов.

20

Косинус угла. Теорема Пифагора . Египетский треугольник.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.62,63,64.

21

Косинус угла. Теорема Пифагора . Египетский треугольник.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

22

Косинус угла. Теорема Пифагора . Египетский треугольник.

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа

23

Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.65,66.

24

Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Тесты

25

Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника.

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа с проверкой на уроке.

26

К.работа № 3 «Теорема Пифагора»

Урок контроля, оценки знаний.

Карточки

К/ работа

27

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.67.

28

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Обучающая с,работа

29

Основные тригонометрические тождества.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.68

30

Основные тригонометрические тождества.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Тесты

31

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.69

32

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Мат. диктант

33

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

Тесты

П.70

34

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

35

К.работа № 4 «Теорема Пифагора»

Урок контроля, оценки знаний.

Карточки

К/ работа

Декартовы координаты на плоскости - 13часов.

36

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.71,72.

37

Расстояние между точками.

Урок изучения и усвоение нового материала

Орг. техника

П.73.

38

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.

Урок проверки знаний, и умений

Презентация

Учебник

Проверочная

с.работа

39

Уравнение окружности.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.74.

40

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

Обучающая с,работа

П.75,76.

41

Уравнение окружности, прямой. Координаты точки пересечения прямых.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Проверочная

с.работа

42

Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.77,78.

43

Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Мат. диктант

44

График линейной функции.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

Тесты

П.79.

45

Пересечение прямой с окружностью

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.80.

46

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0º до 180º

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.81.

47

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0º до 180º

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Обучающая с,работа

48

К.работа №5 «Декартовы координаты на плоскости»

Урок контроля, оценки знаний.

Карточки

К/ работа

Движение - 9часов.

49

Преобразование фигур. Свойства движения

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.82,83.

50

Симметрия относительно точки и прямой.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.84,85.

51

Поворот.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.86.

52

Поворот.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Обучающая с,работа

53

Параллельный перенос и его свойства.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.87.

54

Параллельный перенос и его свойства.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Учебник

Тесты

55

Решение задач на тему «Движение»

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа

56

Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

Мат. диктант

П.89,90.

57

К.работа №6 «Движение»

Урок контроля, оценки знаний.

Карточки

К/ работа

Векторы - 8 часов.

58

Абсолютная величина направление вектора.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.91.

59

Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.92,93,94.

60

Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

Проверочная

с.работа

61

Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.96,97.

62

Скалярное произведение векторов.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

П.98

63

Разложение вектора по координатным осям.

Урок изучения и усвоение нового материала

Презентация

Учебник

Мат. диктант

П.99.

64

Решение задач по теме «Действия с векторами.»

Урок проверки знаний, и умений

Проверочная

с.работа

65

К.работа №7 «Векторы»

Урок контроля, оценки знаний.

Карточки

К/ работа

66

Анализ к. работы

Работа над ошибками.

Повторение - 4часа.

67

Четырехугольники. Свойства.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8

класса).

68

Теорема Пифагора.

69

Декартовы координаты на плоскости.

70

Векторы .

Мониторинг результатов обучающихся

Форма контроля

Количествово часов

К/работы

7

Тесты

6

С. работы (проверочные и обучающие)

11 + 7

Диктанты и т.п.

6

Материально - техническое обеспечение

• оргтехника

• таблицы

• плакаты

• дидактическое оснащение

УМК и методические пособия

1. Примерная программа основного общего образования по математике.

2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2013г.

3. «Математика», № 13, 2014г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы.

4. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение, 2013г

5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2013 г.

6. Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 8 класс. - М.: Генжер,2013 г.

10