Степень с натуральным показателем

Конспект урока по алгебре
в 7б классе МАОУ СОШ №4 от 25.11.11г.

«Свойства степени с натуральным показателем»

подготовила

учитель математики

Пересыпкина Валентина Егоровна

Предмет - алгебра 7 класс (урок алгебры)

Учебно-методическое обеспечение: учебник алгебры, 7 класс [1]

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, проводимый в игровой форме

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Продолжительность урока: 40 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование

• - карточки красного и зеленого цвета для игры «Молчанка»,

• карточка с заданиями « Вычислительная пауза»,

• карточка с копиркой,

• плакат « Угадай фамилию ученого математика»,

• карточки с формулами свойств степени

Цели урока

• Общеобразовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности

Этапы урока

1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

2.Актуализация, систематизация опорных знаний.

1. Всесторонняя проверка знаний.

2. Самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка

3.Итоги урока, вывод.

4.Домашнее задание.

5.Рефлексия.

Ход урока

1.Организационный момент

Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

Здравствуйте, дети! Садитесь. Проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа.

Постановка целей и задач урока

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

Проверка теоретической части

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .

2. Произведение степеней aⁿ·a^k=a^n+k
   При умножении степеней с _____________________надо основание _____________,
   а показатели степеней ___________________________.

3. Частное степеней aⁿ : a^k=a^{n - k}
   При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4. Возведение степени в степень (aⁿ)^к = a^nk
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку

Работа с карточками. Чему равно значение выражения:

а^m∙ а^n; а^m: aⁿ; (a^m)ⁿ; (ab)ⁿ; о⁰ ; а¹ ;а⁰ .

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Игра «Молчанка»

1. Выполните действия: х¹¹∙х∙х² х¹⁴ : х⁵ (а⁴)³ (-За)².

2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)⁷, (-6)¹⁸,

(- 4)¹¹. (-4)⁸ (- 5)¹⁸∙ (- 5)⁶, -(- 4)⁸.

3. Вычислить значение выражения:

-1∙ 3², (-1 ∙ 3)² 1∙(-3)², - (2 ∙ 3)², 1² ∙ (-3)²

Оцените свою работу и поставьте оценку

Всесторонняя проверка знаний

А сейчас вычислительная пауза.

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

1.

С⁵∙С³

6.

С⁷ : С⁵

2.

С⁸: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С

3,

(С⁴)³

8.

С⁴∙ С⁵∙ С⁰

4.

С⁵ ∙С³ : С⁶

9.

С¹⁶ : С⁸

5.

С¹⁴∙ с⁸

10.

(С³)⁵

Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ.

Р

Ш

М

Ю

К

Н

А

Т

Е

Д

С⁸

С⁵

С¹

С⁴⁰

С¹³

С¹²

С⁹

С¹⁵

С²

С²²

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень.

Работу выполним на карточке с копиркой по вариантам.

Фамилия

Вариант 1

1) 25х¹³у⁶ = 5х⁷у ∙

2) (2а²в)² ∙

= - 8а ⁹ в¹⁰

3) -

х⁹_У⁵ =

∙ х⁸у²

4)

∙ (2х⁹у)²=

х²у

5) (2в³)² ∙ (

)²

= 100 в⁸

Фамилия

Вариант 2

1) 64х⁴у⁶= 8ху⁵

∙

2) (-Зав³ )²

∙

= 18а в¹¹

3) -

х¹⁵ У⁹ =

∙ х⁶у⁴

4)

∙ (4х³у)² =

32 х ¹²у⁷

5) (Зв³)² (

)³ =

72 в¹⁸

Лист под копиркой сдали учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам

Резерв урока.

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

АОВСТЛКРИЧГНМО

1.

С⁴∙С³

5.

(С²)^{3 ∙} С⁵

2.

(С⁵)³

6.

С⁶∙ С⁵: С¹⁰

3.

С¹¹: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С²

4.

С⁵ ∙С⁵ : С

Шифр: А- С⁷В- С ¹⁵Г - С И - С ³⁰К - С⁹М - С¹⁴Н - С¹³О- С ¹²Р- С¹¹С- С⁵Т- С⁸Ч- С³

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!

4. Итог урока.

- Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

5. Домашнее задание.

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Дополнительная часть.

1) 0,25 ⁶ ∙ 4⁶; 2) ; 3) .

Литература

Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы : Ю.Н. Макарычев и другие , по редакцией С.А. Теляковского и др.