- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Абубикирова Н.Х. |
Дата | 29.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»,проведенного 10 декабря 2015г.
учитель математики Абубикирова Н.Х.
Цели урока:
Образовательная:
-
Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.
-
Обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме.
-
Закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
Воспитательная:
-
Дать возможность каждому ученику как можно более полно раскрыть свои возможности.
-
Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание интереса к решению примеров.
Развивающая:
6.развитие внимания, умения рассуждать и аргументировать свои действия
Тип урока: урок-практикум.
Оборудование урока: экран, проектор, листы с заданиями, тесты.
Ход урока
I. Организационный момент.
Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Это и преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
II. Устный опрос по теории (слайды 4 и 5)
-
Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
-
Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).
-
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
-
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. -х).
III. Устная работа (слайды 6 - 11).
Найдите значение корня:
Ответ
(12);
();
(1,8);
(6).
Найдите значение выражения:
Ответ
(16)
(15)
(11)
Вынесите множитель за знак корня:
Ответ:
1), где а>0
2),где с≤0
Ответ:(-3)
а
Внесите множитель под знак корня:
Ответ:
-3
(-)
()
Сравните:
Ответ:
и 3
(29>27)
IV. Отработка знаний по данной теме. (На партах у каждого листок с заданиями).
1. Выполните действия. (групповая работа)
Как будем решать пример а ? (Раскроим скобки, приведём подобные слагаемые).
Как будем решать пример б? (Применим формулу разности квадратов).
Как будем решать пример в? (Вынесем множитель за знак корня и приведём подобные слагаемые).
1.Выполните действия:
а) 2 (3-2+2
б) (3 - ) (3)
в) 2+ 0,3 - 40,01
Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).
Проверка
2.Разложите на множители:
- Как будем выполнять это задание? (а - разложим по формуле разности квадратов, в и г - используя определение арифметического квадратного корня, заменим 7 и 3 квадратами из квадратных корней, а потом вынесем за скобки общий множитель).
а) х-4, х≥0
б) 7-2
в)3 - в
Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).
3.Сократите дробь:
- Как будем выполнять это задание? (Разложим на множители или числитель, или знаменатель, а потом сократим).
а б)
в) г)
Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).
4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
- Что будем делать в этом задании? (Преобразуем дробь так, чтобы знаменатель не содержал квадратного корня: а и б будем домножать и числитель, и знаменатель на квадратный корень, записанный в знаменателе; в) будем домножать на сумму или разность выражения, записанного в знаменателе для того, чтобы получилась разность квадратов).
а) б) в)
Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).
- Проверка.
Задания из открытого банка заданий по подготовке к ОГЭ
Задание 3. Найдите значение выражения *
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 360
2) 120
3) 120
4) 120
Ответ:
Задание 3 . Значение какого из данных выражений является наименьшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) ; 2) 3 ; 3) ; 4)
V. Написание теста.
У каждого на парте листок с заданиями теста( 8 вариантов). Подписали листок и выполнили задания в этом же листке.
VI. Домашнее задание. П.19,№430 (а-в) ,432 (а-в), 441(на повторение)
VII. Итоги урока.