Решение линейных уравнений 6 класс

Жилушкина Инна Владимировна,

МБОУ СОШ «Центр образования №1»

г. Нижний Тагил

Урок математики 6 класс

Тема: Решение линейных уравнений

Цели урока:

Образовательные:

углубить, расширить и обобщить сведения о линейных уравнениях и выражениях, умения по решению уравнений.

Развивающие:

Развитие навыка самостоятельной работы, познавательного интереса, самоконтроля, внимания, логики, воображения, умение анализировать.

Воспитательные:

Воспитание коммуникативности, умения слушать и высказывать своё мнение; умения осуществлять совместную деятельность, воспитание интереса к предмету, расширение кругозора учеников.

Задачи урока:

1. Научить переносить знания от одного предмета к другому.

2. Снять монотонность урока и перегрузку учащихся, повысить интерес к математике, используя для этого различные методы проведения урока на разных его этапах.

3. Закрепить навыки действий с рациональными числами.

4. Закрепить навыки раскрытия скобок.

5. Закрепить навыки решения уравнений.

6. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых.

План и ход урока:

1. Орг. момент, приветствие, пожелания. (слайд 2)

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: применять с вами рациональные способы для решения уравнений

ДЕЛАЮ: вам установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед.

2. Мотивация урока ( слайд 3)

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово - круг - геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение. И так , тема нашего урока « Решение линейных уравнений».

На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их: (Слайд 4)

Умение применять формулы…

Умение грамотно говорить …

Умение обобщать, систематизировать…

Умение логически мыслить…

Умение пересказывать…

Умение молчать…

Я, думаю, что вы не раз использовали в своей речи пословицу «Сделал дело, гуляй смело!», теперь сформулируйте её для нашего урока алгебры, оставив без изменения её смысл (решил уравнение - молодец).

Итак, ребята, молодцы! Если всё, сказанное вами, обобщить, то мы получим цели урока…

Сегодня мы с вами будем работать на листах с печатной основой и в листах самооценки своих знаний, запишите число и тему урока. За каждый этап работы на уроке вы себе будете ставить баллы в листы самооценки, а в конце урока мы узнаем, кто из вас был успешен на уроке. (см. Приложение)

III. Быстрый счет (Совершенствование вычислит.навыков) ( Слайд 5)

1. -3,6:12=

2. -12+10,5=

3. -253=

4. 29+(-13)=

5. -18,6: (-3)=

6. -17-16=

7. -(-74)+6=

8. -12-45=

9. 

10)

Выполняется самопроверка (ответы на слайде 6 ), подсчитывается количество решенных примеров и из них правильных.

Ответы: 1) -0,3 6 )-33

2) -1,5 7) 80

3)-75 8) -57

4) 16 9) -

5)6,2 10)

IV.Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом.

Теоретический опрос :

Какое уравнение называется линейным?

Что называется корнем уравнения?

Что означает решить уравнение?

V.Матеметический диктант «Да и нет не говори, плюс или минус напиши»

( Слайд 7)

1. Корни уравнения изменятся, если обе части уравнения умножить на число (-10) (нет)

2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (да)

3. Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. ( да)

4. Если перед скобками стоит знак «-», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых нет

5 . Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат

умножить на общую буквенную часть .(да)

6. На ноль делить можно. ( нет)

7. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. (да)

(Взаимопроверка) (-++-+-+) ( слайд 8)

Для того чтобы вы окончательно убедились в своих твёрдых знаниях теоретического материала и решения уравнений , поработаем с заданиями разного уровня сложности.

«Ловушка»

Выясните, верно ли решено уравнение (слайд № 9)

1 группа: 2 группа: 3 группа

4х+91=8х+15 6х-(3х+19)=14 3 ( 5+х)+28= 4(2х-8)

4х+8х=15-91 6х-3х+19=14 15+х+28=4х+32

-12х=-76 3х=14+19 43+х=4х+32

х=-6 3х = 33 х+4х=32+43

х = 11 5х=75

(х=19) (х=11) х =15 (х=15)

Решите уравнения, используя приведенный алгоритм

1. 3х-8=х-14

1. Перенести слагаемое х в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

2. Перенести слагаемое (-8) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Закончить решение уравнения.

5. Записать ответ.

2. -1=х+4

1. Умножим обе части уравнения на 12

2. Перенести слагаемое с х в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

3. Перенести числовое слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

4. Привести подобные слагаемые

5. Закончить решение уравнения.

6. Записать ответ

«Личные притязания»

Индивидуальные задания:

5х+13=3 (х+9) 3 (х + 6) + 4 = 8 - ( 5х + 2) =

5х+13=3х+27 3х + 18 + 4 = 8 - 5х - 2 10х+30=39х-3

5х-3х=27-13 3х + 5х = - 18 - 4 + 8 - 2 10х+30=39х-144

2х=14 8х = - 16 10х-39х=-30

Х=7 х = - 16 : 8 -29х=-174

х = - 2 х=6

VIII.Домашнее задание:

• На 1 балл

1. 5,2-х=0;

2. 0,2-6х=2;

3. 11-х=1;

• На 2 балла

4. 12-0,8у=26+0,6у;

5. 0,9х+1=0,2х-6;

• На 3 балла

6. 43+4х+(11-5х)=7;

7. 12-4х-(2+х)=5х;

8. -(2х+1)=41;

9. 5(12-х)=27;

• На 4 балла

10. 5(х-1)-3(2х+2)=-1;

11. 12(1-х)-4=2(4х+6)

12. 4х(2х+2)-(8х-1)(х+6)=3;

• На 5 баллов

13. |x-4|=8 15)

Решить любые уравнения при этом набрать 20 баллов

IX.Итог урока. Рефлексия.

Приложение.

Ф.И.___________________________________________________________________

1. Быстрый счет 2. Математический диктант:______________________________

10. -3,6:12=

11. -12+10,5= Итого:______________________________

12. -253=

13. 29+(-13)=

14. -18,6: (-3)=

15. -17-16=

16. -(-74)+6= Общий итог за 1 и 2 задание:___________ Оценка: _____________

17. -12-45= критерии оценивания: 16-17б.- «5»; 14-15б.- «4»; 12-13б.-«3», 11 и меньше «2»

18. 

10)

Итого:____________

3. Выясните, верно ли решено уравнение (найдите и исправьте ошибку)

1 группа: 2 группа: 3 группа

4х+91=8х+15 6х-(3х+19)=14 3 ( 5+х)+28= 4(2х-8)

4х+8х=15-91 6х-3х+19=14 15+х+28=4х+32

-12х=-76 3х=14+19 43+х=4х+32

х=-6 3х = 33 х+4х=32+43

х = 11 5х=75

(х=19) (х=11) х =15 (х=15)

4. Решите уравнения, используя приведенный алгоритм

3. 3х-8=х-14

6. Перенести слагаемое х в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

7. Перенести слагаемое (-8) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

8. Привести подобные слагаемые.

9. Закончить решение уравнения.

10. Записать ответ.

4. -1=х+4

7. Умножим обе части уравнения на 12

8. Перенести слагаемое с х в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

9. Перенести числовое слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

10. Привести подобные слагаемые

11. Закончить решение уравнения.

12. Записать ответ

5. Решить уравнения:

5х+13=3 (х+9) 3 (х + 6) + 4 = 8 - ( 5х + 2) =