Проект по математике Математическая шкатулка ( 5-6 классы)

Проект «Математическая шкатулка»

Руководитель:

Гладких Татьяна Григорьевна,

учитель математики МАОУ СОШ № 13.

Теоретическое обоснование проекта

Два года назад я стала уделять больше внимания творческим заданиям. Задания эти были

связаны с написанием сочинений по различным темам. Идея создания проекта «Математическая шкатулка» пришла сама собой.

В отечественной психологии (Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников) описана следующая структура математических способностей школьников:

1. Получение математической информации - способность к формализованному восприятию математического материала, схватыванию структуры задачи.

2. Переработка математической информации - способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики, способность мыслить математическими символами, способность к обобщению математических объектов, отношений и действий, гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.

3. Хранение математической информации - математическая память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним.

Цель проекта:

Развитие познавательного интереса учащихся к предмету.

Еще великий французский математик и физик Блез Паскаль говорил о том, что «математика является слишком серьезной наукой, поэтому необходимо использовать любые возможности, чтобы сделать ее более занимательной». Под занимательностью обучения можно понимать действия, которые вызывают интерес у школьников к учебному предмету

Задачи:

1. Строить обучение так, чтобы показать учащимся, что математика развивает интеллект, что она «царица всех наук».

2. Обучать детей принципам математического моделирования каких-либо реальных процессов.

Полезность и значимость проекта

1. В разработку проекта были включены все учащиеся 5-го класса.

2. Работая над сочинениями по темам «Математика в профессии моих родителей», «Проценты в жизни», «Круговые диаграммы», пятиклассники начинали понимать значимость такой абстрактной науки, как математика, для других наук и повседневной жизни.

3. «Создание сказок - один из самых интересных для детей видов поэтического

творчества. Вместе с тем это важное средство для умственного развития. Если мне удавалось добиться, что ребенок, в развитии мышления которого встречались серьезные затруднения, придумал сказку, связал в своем воображении несколько предметов окружающего мира - значит можно сказать с уверенностью, что ребенок научился мыслить» (В.А. Сухомлинский).

Все сказки, которые сочинили дети, очень разные, но тема добра проходит сквозной линией во многих из них.

Проект позволяет развивать и раскрывать творческие способности учащихся, а это как раз

то, о чем говорил президент. Д.А. Медведев в послании Федеральному собранию: «Уже в школе дети должны получить возможность раскрыть свои способности, подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире... (Учителя) должны помогать им становиться самостоятельными, творческими и уверенными в себе людьми».

Творческие проекты повышают уровень мотивации к изучению математики, помогают

учащимся в формировании основных общематематических понятий, позволяют учащимся

реализовать творческие способности, развивают математические умения и навыки. В процессе проектной деятельности у учащихся формируются умения самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве

Реализация проекта

Учебник Виленкина Н.Я. и др. «Математика.5 класс» содержит задания культурологического характера. В течение года учащиеся выполняли эти творческие задания: писали сочинения о математике в профессии родителей, о процентах в нашей жизни, придумывали задачи со старинными мерами измерения, искали исторические сведения о числах, строили круговые диаграммы для учебников природоведения и истории по всем темам сочиняли сказки.

Лучшие работы учащихся мы оформили в виде двух сборников творческих работ «Математическая шкатулка».

Далее я привожу перечень заданий, по которым работали дети, и расскажу о наиболее интересных работах.

Задание 1. Прочитайте исторические справки на страницах 34-35 и 68-69 учебника Виленкина Н.Я. и др. «Математика. 5 класс» и напишите сочинение на одну из тем: «Как люди научились считать», «Числа и народный фольклор», «Магия чисел», «Большие числа», «Интересные факты о числах».

Раздел «Как люди научились считать» начинается работой Немтиновой Ани. Эпиграфом к сочинению она выбрала изречение из Древней индусской «Книги знаний» (1200 лет до н.э.): «Как гребешки на головах павлинов, как драгоценные камни на уборе змей, так над всеми науками возвышается математика». Начинает она свое сочинение так: «С самого раннего детства мы пытаемся сосчитать, сколько у нас рук, ног, глаз, ушей, пальцев, сколько нам лет. Сколько ступенек на лесенке, сколько раз бьют часы, сколько лепестков у ромашки. Один, два, три, четыре...»

В своей работе «Два-пять шапок серебра» Легких Максим провел целое научное исследование. Он описывает свои впечатления при чтении книги П.П. Ершова «Конек-горбунок».

«Ну, я пару покупаю!

Продаешь, ты?»

- «Нет, меняю».

«Что в промен берешь добра? -

«Два-пять шапок серебра». -

«То есть это будет десять».

Царь тотчас велел ответить.

Загадочное «два-пять» не давало ему покоя. Сколько имел в виду Иван: 25 или 7 и почему

царь говорит: «То есть это будет десять»? Разгадку Кирилл нашел в журнале «Наука и жизнь» и сделал следующий вывод: Иван, когда торговался, оперировал пятаками, а более образованный царь переводил его примитивный счет в десятичную систему. Так в сказке нечаянно встретились разные системы счисления.

Архипова Люда придумала сказку о путешествии арабских цифр в Рим:

«А прохожие арабским цифрам в диковинку, состоят из палочек, галочек, крестиков. С прохожим по имени XIV наши цифры познакомились. Рассказали, кто они и откуда, и в гости пригласили. Римские цифры и вправду приехали в гости к арабским цифрам, и до сих пор дружат»

Многие ученики искали числа в русском фольклоре, в пословицах и поговорках, в сказках и загадках. У нас получился довольно полный набор этих изречений. Например, о числе «сорок» ребята собрали следующие сведения.

Пословицы:

И один глаз, да зорок, не надо и сорок.

Сидела сорок лет, высидела сорок реп.

Сорокалетнюю рыбу плавать не учат.

Поговорки:

«Сорок сороков»- число, превосходящее всякое воображение. Когда-то говорили, что в Москве - сорок сороков храмов. Это, конечно, преувеличение, но церквей в столице и впрямь было много.

«Сорок тысячей» - в русских сказках и былинах равносильно тысячам тысяч, несметному количеству.

Значение слов:

Слово «сороконожка» имеет смысл «многоножка».

«Сорокоуст» - церковное молитвенное поминовение человека в течение сорока дней. Церковь молится о здравии живых и о упокоении усопших.

Загадка:

Полотно, а не дорожка, конь, не конь - сороконожка. По дорожке той ползет, весь обоз один

везет.

[Железная дорога.]

Игра «Бег сороконожки»:

Играющие в каждой команде бегут до финиша, держась за веревку.

Сказка «Али-баба и сорок разбойников».

Считалка:

У сороконожки заболели ножки:

Десять ноют и гудят,

Пять хромают и болят.

Помоги сороконожке

Посчитать больные ножки.

Задание 2. Прочитайте историческую справку на с. 44 и выполните № 241. Составьте задачу с использованием старых русских мер веса.

Часть задач составлена учащимися без учета смены времен, и поэтому к этим задачам поставлены вопросы для размышления, ответы на которые потребуют заглянуть на страницы учебника истории.

Например, к задаче Алексеева Ермака : «6 гномов копали в подземелье, и каждый нашел по большому алмазу. Первый гном нашел алмаз равный 25 золотникам. Второй гном нашел алмаз на 5 золотников тяжелее, чем у первого гнома. У третьего гнома алмаз оказался в 5 раз легче, чем у первых двух. У четвертого - в 2 раза тяжелее, чем у второго гнома. У пятого - на 2 золотника легче, чем у третьего гнома. У шестого гнома в 2 раза легче, чем у первых пятерых. Потом гномы продали алмазы по 8 рублей за один золотник.

Какую сумму они выручили?» - были поставлены следующие вопросы для размышления:

- Мерили ли алмазы в золотниках?

- Мог ли один золотник стоить 8 рублей?

- Существуют ли алмазы массой 25 золотников?

К задаче Еремеева Жени: «На мельницу привезли 10 мешков ржи и 14 таких же мешков пшеницы. Всего привезли 1320 пудов зерна. Сколько пудов пшеницы привезли на мельницу?» - был поставлен вопрос чисто практического содержания: «Может ли в одном мешке уместиться 55 пудов пшеницы?»

Ответы на эти вопросы могут стать поводом для разработки нового интегрированного проекта «Старинные задачи с точки зрения истории».

Часть задач была составлена в форме старинных задач. Например, «Матушка купила 2 косые сажени ткани, это 2.248 = 496 см. Старшему сыну ушло на рубаху маховая сажень и 2 локтя ткани, то есть 176 + 9.45 = 266 см. А младшему сынишке всего два локтя на рубашонку - 90 см. Осталось ли матушке на юбку? (Елисеева Инна)

А некоторые задачи были составлены в фольклорном жанре. Например, работа Останина

Максима «На ярмарке»:

«Продавалась курица в 3 фунта весом, несущая яйца, да не простые, а золотые. 1 фунт курицы стоил рубль с полтиной.

Продавался сом в 2 фунта, да не простой, а ученый. 1 фунт сома стоил рубль с двумя гривенниками.

Продавались огурцы соленые, хрустящие, зеленые. Полбочонка продали по 4 гривенника за фунт, а другую половину - по полтине за фунт. А в бочонке-то было 32 фунта огурцов. Сколько денег выручил?

За сома - 120.2 = 240 копеек,

за курицу - 150.3 = 450 копеек,

за огурцы 40.16 + 50.16 = 1440 копеек.

Всего 21 рубль 30 копеек. То-то женка будет

рада!»

Задание 3. Поговорите со своими родителями, бабушками и дедушками, со знакомыми взрослыми и постарайтесь узнать, нужна ли им в работе и в жизни математика, можно ли стать хорошим специалистом, не зная математики (№ 528 на с. 85). Напишите сочинение «Математика в профессии моих родителей».

Все работы детей по теме «Математика в профессии моих родителей» подтверждали слова А.И. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий». Дети рассказывали о математике в профессиях инженера, менеджера, бизнесмена или домохозяйки, и вот к каким выводам они пришли:

- чтобы стать хорошим специалистом, нужна математика;

- все что связано с деньгами - это математика;

- математика нужна везде и всюду;

- математика - основа любой работы;

- без знания математики жизнь была бы несовершенна;

- если бы люди не умели считать и рассчитывать - мир бы рухнул!

Сочинения были написаны с любовью к своим мамам и папам, бабушкам и дедушкам, с гордостью за них. Белоусов Александр писал о своем дедушке: «Мой дедушка рос обычным мальчиком. Он даже не знал, что будет математиком. Дедушке очень нравилась математика в школе. И в школе, и в институте он выигрывал все конкурсы по математике. Затем математика помогала ему в его профессии. Для меня мой дедушка - великий ученый по математике. Дедуля мне всегда помогал, если возникали трудности в учении. Другого такого дедушки не найти в мире!»

Бычков Кирилл написал о своих чувствах:

«Я очень люблю математику. Она нужна и в детстве, и когда повзрослеешь. Математика

для меня - самый интересный предмет. Этот предмет не из легких, но «без труда не выловишь рыбку из пруда». Мне интересно писать контрольные работы по математике. И домашняя работа тоже решается весело и легко. Если учить математику, знать ее, то в жизни можно многого добиться. Надо относиться к этому предмету серьезно, а то успеха в жизни не добьешься, и жизнь пойдет наперекосяк. Когда повзрослеешь, то учить математику будет поздно, лучше это делать заранее».

Задание 4. При изучении темы «Обыкновенные дроби» прочитайте историческую справку на страницах 53-54 учебника и напишите сочинение на одну из тем: «История возникновения обыкновенных дробей» или «Сказки о дробях».

Дети пишут о математике, но в своих работах они затрагивают еще и нравственные проблемы.

«Обыкновенные дроби помогают дружбе» - так называется работа Черкасова Дениса: «Можно купить торт и съесть самому, но это скучно и, главное, не вкусно, потому что может случиться несварение желудка или еще какая-нибудь неприятность. А вот если пригласить друзей, разделить на всех, то получится праздник, веселье и дружба! Один торт разделим на четверых друзей - по ¼ торта каждому. Всем поровну!»

Колпаков Владимир пересказал всем известную сказку «Колобок» на новый лад. В его сказке звери, которых встречал Колобок в лесу, откусывали от него какую-то часть.

Королев Дмитрий назвал школу больницей, в которой лечат неправильные дроби, превращая их в смешанные числа.

Уварова Юля представляет неправильную дробь в виде головастика с пребольшущей головой, которая становится красивой после выделения из нее целой части.

Задание 5. При изучении темы «Десятичные дроби» прочитайте историческую справку на страницах 78-79 учебника и напишите сочинение на одну из тем: «История возникновения десятичных дробей» и «Сказки о десятичных дробях».

Ассоциации у детей возникают самые неожиданные. В сказке Овчаренко Златы обыкновенные дроби представлены в виде маленьких паровозиков:

Локомотив 8 целых и 9 - вагон 10 - колеса.

Процесс появления десятичной записи чисел описан так: «паровозики столкнулись, колесики (знаменатели) укатились далеко, а палочка дроби перегнулась, и вместо нее получилась запятая».

Задание 6. При изучении темы «Округление чисел» найдите примеры точных и приближенных величин в нашей жизни.

Добряков Иван написал сказку «Сервис для округления»: «Жила-была десятичная дробь

3,98634583. С таким большим хвостом одни проблемы: бегая по улицам, она не проходила в переулки. Захотела она стать короче и обратилась в сервис, где ей и помогли. Мастер был искусный и округлил ее до 4».

У Юрченко Юлии дробь хочет стать короче, так как много времени тратит на подпись тетрадей в школе, а ее ругают за медлительность. Юля описывает в своей сказке процесс округления дробей не без кокетства: «Спасибо! Мне очень нравится мое приближенное значение, и теперь я буду везде успевать», - сказала дробь 29,7, еще недавно бывшая дробью 29,7185, и, поправив свой хвостик у зеркала, побежала на урок.

Задание 7. При изучении темы «Проценты» прочитайте историческую справку на странице 120 учебника и напишите сочинение «Проценты в нашей жизни».

В этом разделе дети писали о выборах президента и выборах старосты класса, о праздничных скидках в магазинах и дисконтных картах, о процентном содержании различных веществ в воздухе, воде, различных тканях, о рецептах блюд, о вкладах в банках, о социальных опросах.

Пятиклассница Абрамян Виктория написала: «Вот так я учусь математике даже в магазине».

Илья Першин придумал ряд задач на проценты во время путешествия к морю: сначала о

сорокапроцентной предоплате за билет, затем о процентных скидках на фрукты в ресторане и о процентном содержании соли в морской воде, наконец сделал вывод: «Какие мы загорелые, свежие и отдохнувшие после моря. А главное, умело применили свои знания в решении сложных практических задач».

Задание 8. При изучении темы «Круговые диаграммы» прочитайте примеры, приведенные в тексте учебника на с. 133-134. Составьте диаграмму, которую можно было бы поместить в учебники истории или природоведения для наглядности каких-либо сведений.

Нестеров Олег придумал задачу и составил диаграмму для учебника природоведения: «Известно много животных, впадающих в зимнюю спячку. А вот желтый суслик, обитающий на юге России, впадает еще и в летнюю спячку. Это происходит в конце лета, когда начинается засуха и еды становится мало. Летняя спячка длится примерно 3 месяца и переходит прямо в зимнюю спячку. Суслик бодрствует и ведет активную жизнь только весной и в начале лета, на протяжении четырех месяцев. Постройте круговую диаграмму годового цикла суслика». А Королев Дмитрий составил диаграмму для учебника истории: «Конница Ганнибала состояла из испанских, гольских и африканских всадников. Испанских всадников было 120 тысяч человек, гольских около 120 тысяч, а африканских

150 тысяч человек».

В чем я вижу полезность и значимость нашего проекта

Во-первых, в разработку проекта были включены все учащиеся 5-го класса.

Во-вторых, работая над сочинениями по темам «Математика в профессии моих родителей», «Проценты в жизни», «Круговые диаграммы», пятиклассники начинали понимать значимость такой абстрактной науки, как математика, для других наук и повседневной жизни.

В-третьих, «Создание сказок - один из самых интересных для детей видов поэтического

творчества. Вместе с тем это важное средство для умственного развития… Если мне удавалось добиться, что ребенок, в развитии мышления которого встречались серьезные затруднения, придумал сказку, связал в своем воображении несколько предметов окружающего мира - значит можно сказать с уверенностью, что ребенок научился мыслить» (В.А. Сухомлинский).

Все сказки, которые сочинили дети, очень разные, но тема добра проходит сквозной линией во многих из них.

Проект позволяет развивать и раскрывать творческие способности учащихся, а это как раз

то, о чем говорил президент. Д.А. Медведев в послании Федеральному собранию: «Уже в школе дети должны получить возможность раскрыть свои способности, подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире... (Учителя) должны помогать им становиться самостоятельными, творческими и уверенными в себе людьми».

Творческие проекты повышают уровень мотивации к изучению математики, помогают

учащимся в формировании основных общематематических понятий, позволяют учащимся

реализовать творческие способности, развивают математические умения и навыки. В процессе проектной деятельности у учащихся формируются умения самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве.