Технологическая карта урока математики на тему Разложение на простые множители (5 класс)

Раздел Математика
Класс 5 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Технологическая карта урока математики в 5 классе

Учитель: Портнова О.С.

Тема: « Разложение чисел на простые множители »

Учебник авт. Дорофеев Г.В.; Петерсон Л.Г.

Тип урока: Урок «открытия» нового знания.

Цели урока:

Образовательные:

Знать: определение простых и составных чисел; делителей числа.

Уметь: раскладывать числа на простые множители.

Развивающие: формирование учебных компетентностей (умения использовать знания в новой ситуации, умения обобщать); формирование метадеятельности.

Воспитательные: коммуникативные компетенции и компетенции личного совершенствования (знание способов взаимодействия с окружающими; владение различными ролями в группе; культура мышления; культура поведения; развитие самостоятельности; умения общаться; выражать свою точку зрения; отстаивать свои взгляды в прениях).

Оборудование урока:

  • доска обыкновенная;

  • учебники, тетради учащихся.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию.

Учитель: приветствие; определение отсутствующих; проверка готовности обучающихся к уроку; организация внимания.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Учитель

Ученики

УУД

1

- Мы начинаем изучать новый раздел «Простые числа и делимость». Запишем дату и тему. Вспомним, какие изученные темы помогут нам в работе. Все накопленные знания оформим в таблицу по методу «Знаю. Хочу узнать. Узнали».

Работа в парах, группах в течение 2-3 минут. Совместное заполнение графы «Знаю».

Записывают изученные темы в графу «Знаю». В графу «Хочу узнать» записывают вопросы.

Изученные темы:

- Делители и кратные.

- НОД и НОК.

- Простые и составные числа.

- Признаки делимости на 10; на 2; на 5; на 3; на 9.

- Делимость произведения.

- Делимость суммы и разности.

Познавательные УУД

- поиск и выделение необходимой информации;

Коммуникативные УУД

- постановка вопросов - сотрудничество в поиске и сборе информации;

Регулятивные УУД

- умение взаимодействовать с учителем и со сверстниками;

2

- Какие основные понятия заложены в разделе «Простые числа и делимость»?

- Какие числа называются простыми?

- какие числа называются составными?

- Что такое делитель числа?

- Простые числа.

- Делимость чисел.

- Простые числа имеют равно два делителя: единицу и само число.

- Составные числа - числа, имеющие больше двух делителей.

- Делители - это числа, на которые делится данное число.

Познавательные УУД

- формулирование проблемы;

- самостоятельное создание способов решения проблемы;

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- выдвижение гипотез и их обоснование;

Коммуникативные УУД

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владение монологической и диалогической формами речи;

Регулятивные УУД

- преодоление импульсивности;

3

- Как связать эти два понятия?

- Возможно: как любое число делится на простые числа.

4

- Уточним. Что мы будем делать?

- Раскладывать числа на простые множители.

5

- Сформулируем тему урока.

- Разложение чисел на простые множители.

6

- Что мы хотим узнать по теме «Разложение чисел на простые множители?»

Совместное заполнение графы «Хочу узнать».

- Как раскладывать простые числа на простые множители?

- Как раскладывать составные числа на простые множители?

- Может ли быть различным разложение одного числа?

- Что интересного в разложении чисел на простые множители?

7

- На какой из вопросов мы сразу можем ответить?

- Так как простые числа делятся только на единицу и на себя, то в разложении простого числа будет только два множителя: единица и само число.

8

- Выполним задание. Разложите на простые множители число 4620.

Рассматриваем все варианты разложения и делаем вывод о самом удобном способе.

Записать в графу «Узнали».

- Первый ученик начинает с «2» - это самое маленькое число.

4620=2*2*3*5*7*11

- Второй с «3» - по признаку делимости.

4620=3*2*2*5*7*11

- Третий с «10 = 2*5»

4620=2*5*2*3*7*11

Вывод: Все разложения одинаковые, если писать простые множители в порядке возрастания.

Записать в графу «Узнали».

Познавательные УУД

- выбор наиболее эффективных способов решения;

Личностные УУД

- формирование мотивов достижения и социального признания;

Регулятивные УУД

- умение принимать и сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;

9

- Что показывает разложение числа на простые множители?

- Показывает делители числа.

Познавательные УУД

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Коммуникативные УУД

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владение монологической и диалогической формами речи;

Личностные УУД

- развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

- формирование мотивов достижения и социального признания;

Регулятивные УУД

- целеустремлённость и настойчивость в достижении цели;

- умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;

- готовность к преодолению трудностей;

Метапредметные приёмы:

- графическая модель знания - приём сворачивания информации;

10

- Будет ли число 4620 делится на 19?

- Нет, его нет в разложении числа на простые множители.

Вывод: число делится лишь на те простые числа, которые входят в его разложение на простые множители.

Записать в графу «Узнали».

11

- Как узнать, на какие простые числа делится данное число?

- Надо разложить его на простые множители.

12

Всем ученикам раздать по числу: 15; 35; 105; 28; 20; 21; 30; 70; 140; 77; 33; 55; 84; 42; 210; 22; 44; 110; 231; 66; 132; 330; 154; 385; 770; 2310 - Проверить будет ли ваше число делителем числа 4620?

- У кого получился не делитель?

- Нет таких чисел.

13

- Что за числа вы получили?

- Это составные числа, составленные из различных произведений простых множителей, входящих в разложение числа 4620.

14

- Как узнать на какие составные числа делится данное число?

- Надо разложить число на простые множители и составлять из них различные произведения.

Вывод: Число делится лишь на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью содержится в разложении на простые множители самого числа.

Записать в графу «Узнали».

15

- Вернёмся к вопросам, на которые мы хотели получить ответы. На все вопросы ответили.

- Что ещё хотелось бы узнать?

- Есть ли какие либо дополнения в учебнике?

16

- Просмотрим тему на стр. 128 учебника.

Работают 2 минуты по учебнику.

- Что нового вы узнали?

- Способ записи разложения в столбик.

17

- Какую тему мы изучили?

Записать тему в тетради.

- Разложение чисел на простые множители.

Личностные УУД

- формирование адекватной осознанной самооценки и самоприятия;

Коммуникативные УУД

- управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка действий партнёра

Регулятивные УУД

- умение адекватно воспринимать оценки

18

- Выполним самостоятельную работу.

Разложите число на простые множители:

1 вариант: 460

2 вариант: 510

Проверка: взаимоконтроль по эталону на доске.

Анализ ошибок.

460 = 2*5*2*23

510 = 2*5*3*17

4. Рефлексия.

Изобразить своё эмоциональное состояние.

Технологическая карта урока математики на тему Разложение на простые множители (5 класс)Технологическая карта урока математики на тему Разложение на простые множители (5 класс)Технологическая карта урока математики на тему Разложение на простые множители (5 класс)


5. Задание на дом.

Выполнить № 613(2), №629 (по желанию)


© 2010-2022