Рабочая программа Математика 5-6 класс

Рабочая программа «Математика, 5-6 класс»

( УМК Н.Я.Виленкин и др.)

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17

декабря 2010 года № 1897.

2. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 6.

3. Примерной программы

по математике. «Примерные программы по учебным

предметам. Математика. 5-9 классы - М.: «Просвещение», 2011.

4. Примерной программы к УМК Н.Я. Виленкина и др. «Математика. Сборник рабочих

программ. 5-6 классы» (сост. Т.А. Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2012)

Цели изучения:

 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность

мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

 приобретение математических знаний и умений;

 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;



освоение компетенций(учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно- смысловой).

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений

необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что

объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая

подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной

техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и

техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в

природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает

изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного

цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении

математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.

Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и

профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении

арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения

математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе

наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует

формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,

необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности

воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость,

целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,

дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и

убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование

и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности

школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного

труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую

оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли

ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и

грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления

учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их

конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,

приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают

механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию

математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,

арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

2.

Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные

линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с

этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и

математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и

общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в

содержательно -методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При

этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами

универсального математического языка, вторая - «Математика

в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона

изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения

учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных

навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,

способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке,

показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а

также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся

первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы

формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и

пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования,

усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для

формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически

анализировать информацию, представленную вразличных фор мах, понимать вероятностный

характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор

и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине

мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника

социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

3.

Место курса математики в 5- 6 классах в учебном плане

Согласно базисному учебному плану МБОУ СОШ № 6 на изучение математики в 5-6

классах отводится всего 340 часов.

Количество часов в неделю

Всего часов

за год

5 класс

5

170

6 класс

5

170

Итого:

340

4.

Личностные, метапредметные

и

предметные

результаты

освоения

содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно -исследовательской, творческой и

других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой

деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении

арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели

и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность

с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,

взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать

партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования

информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях

неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их

проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя

математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики

(словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения,

проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,

процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных

разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных

алгоритмов.

5. Содержание учебного курса математики в 5 - 6 классах

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические

действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с

натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового

выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых

задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель;

наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и

составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого поего

части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными

дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и об ыкновенной в виде

десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение про -

центов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение

текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение

чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля чис ла. Множество

целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические

действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения

длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами

скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и

др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых

задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат

точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии.

Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором

вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и

пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера

- Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,

многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник ,

квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное

расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной.

Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение

отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо -

угольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных

фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение

пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники.

Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём

прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и

зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность

рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы

записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы

мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.

Магницкий. Л. Эйлера

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.5 класс

Номер пункта

Содержание материала

Кол-во

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Натуральные числа и шкалы

15

Описывать свойства натурального ряда.

Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи

арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римскихцифр. Исследовать простейшие числовые

закономерности, проводить числовые эксперименты.

Обозначение натуральных чисел

3

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

3

Плоскость. Прямая. Луч.

3

Шкалы и координаты

3

Меньше и больше

3

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое,

разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень

уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при

сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действии с числовыми и

буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения

натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислятьпериметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций,

выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства

5

Вычитание

4

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Числовые и буквенные выражения

3

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

Уравнение

4

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

1

Умножение и деление натуральных чисел

27

Выполнять умножение и делениенатуральных чисел, деление состатком, вычислять значениястепеней. Верно использовать вречи термины: произведение, множитель, частное, делимое,делитель, степень, основание и

показатель степени, квадрат икуб числа. Устанавливатьвзаимосвязь между компонентамии результатом при умножении иделении, использовать их длянахождения неизвестныхкомпонентов действий счисловыми и буквеннымивыражениями. Формулироватьпереместительное, сочетательноеи распределительное свойстваумножения натуральных чисел,свойства нуля и единицы приумножении и делении.

Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения,

составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических

действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствиепроверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять

комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

Деление

7

Деление с остатком

3

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Упрощение выражений

5

Порядок выполнения действий

3

Степень числа. Квадрат и куб числа

2

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений »

1

Площади и объемы

12

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическиефигуры, имеющие форму

прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в

окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных

инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь,

объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью

формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читатьиспользуемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и

треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни

единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда,

используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения

объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных

вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, путь) при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулы

2

Площадь. Формула площади прямоугольника

2

Единицы измерения площадей

3

Прямоугольный параллелепипед

1

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объёмы »

1

Обыкновенные дроби

23

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире

геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга.Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать

изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной

дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и

выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять

сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми

знаменателями; преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать, осмысливать текст задачи; переформулировав условие, извлекать необходимую информацию; моделировать

условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль

проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисление.

Окружность и круг

2

Доли. Обыкновенные дроби

4

Сравнение дробей

3

Правильные и неправильные дроби

2

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби »

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

3

Деление и дроби

2

Смешанные числа

2

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять

обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины:десятич-ная дробь, разряды десятичной дроби,разложение деся-тичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (сизбытком), округление числа до задан-ного разряда. Грамматически верно читатьзаписи выражений, содержащихдесятичные дроби. Решатьтекстовые задачи арифметическими способами.Анализировать и осмысливатьтекст задачи, переформу-лироватьусловие, извлекать необходимую информацию, моделироватьусловие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. осуществлять самоконтроль,проверяя ответ на соответствиеусловию.

Десятичная запись дробных чисел

2

Сложение десятичных дробей

3

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

Приближённые значения чисел. Округление чисел

2

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Умножение и деление десятичных дробей

26

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления

дробных чисел при их сравнении,при вычислениях. Решать задачина дроби (в том числе задачи изреальной практики), использоватьпонятия среднегоарифметического, среднейскорости и др. при решении задач.Приводить примеры конечных ибесконечных множеств. Анализировать и осмысливатьтекст задачи; переформулировать

условие; извлекать необходимуюинформацию; моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строитьлогическую цепочку рассуждений;

критически оценивать полученныйответ; осуществлятьсамоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию. Выполнятьприкидку и оценку в ходе

вычислений. Читать и записыватьчисла в двоичной системесчисления

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

3

Деление десятичных дробей на натуральные числа

5

Контрольная работа № 10

по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

1

Умножение десятичных дробей

5

Деление на десятичную дробь

7

Среднее арифметическое

4

Контрольная работа № 11

по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Инструменты для вычислений и измерений

17

Объяснять, что такое процент.Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в

процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с испо-льзованием калькулятора, компьютера).Выполнять при-кидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм; выполнять вычисления по табличным данным; сравнивать величины; находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях; обрабатывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

Микрокалькулятор

2

Проценты

5

Контрольная работа № 12

по теме «Проценты»

1

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный угольник

3

Измерение углов. Транспортир.

3

Круговые диаграммы

2

Контрольная работа № 13

по теме «Угол. Измерение и построение углов»

1

Повторение

16

Итоговое повторение курса математики 5 класса

15

Контрольная работа № 14 Итоговая

1

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности. 6 класс

Номер пункта

Содержание материала

Кол-во

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Делимость чисел

20

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью

контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать

простейшие числовые закономерности; проводить

числовые эксперименты (в том числе с использованием

калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольшийобщий делитель, наименьшееобщее кратное, простое число,

составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифме-

тическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью

диаграмм Эйлера - Венна.

Делители и кратные

3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

Признаки делимости на 9 и на 3

2

Простые и составные числа

2

Разложение на простые множители

2

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

Наименьшее общее кратное

4

Контрольная работа № 1 по теме « Делимость чисел»

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Формулировать основное свойствообыкновенной дроби, правиласравнения, сложения и вычитанияобыкновенных дробей.Преобразовывать обыкновенныедроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей исмешанных чисел. Грамматически

верно читать записи неравенств,содержащих обыкновенные дроби,суммы и разности обыкновенныхдробей. Решать текстовые задачиарифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулироватьусловие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условиес помощью схем, рисунков,реальных предметов; строитьлогическую цепочку рассуждений;критически оценивать полученный

ответ, осуществлять самоконтроль,проверяя ответ на соответствиеусловию. Выполнять прикидку иоценку в ходе вычислений.Выполнять перебор всех возможных

вариантов для пересчёта объектовили комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным

условиям. Вычислять факториалы

Основное свойство дроби

2

Сокращение дробей

3

Приведение дробей к общему знаменателю

3

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

Формулировать правила умноженияи деления обыкновенных дробей.Выполнять умножение и деление

обыкновенных дробей и смешанныхчисел. Находить дробь от числа ичисло по его дроби. Грамматическиверно читать записи произведений ичастных обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачиарифметическими способами.

Проводить несложныеисследования, связанные со

свойствами дробных чисел,опираясь на числовые

эксперименты (в том числе сиспользованием калькулятора,компьютера). Исследовать иописывать свойства пирамид,призм, используя эксперимент,

наблюдение, измерение, моделирование. Использовать

компьютерное моделирование иэксперимент для изучения свойствэтих объектов. Моделироватьпирамиды, призмы, используябумагу, пластилин, проволоку идр. Изготавливатьпространственные фигуры из

развёрток; распознавать развёрткипирамиды, призмы (в частности,куба, прямоугольногопараллелепипеда). Распознавать начертежах, рисунках, вокружающем мире пирамиды,призмы. Приводить примеры

аналогов этих геометрическихфигур в окружающем мире.

Умножение дробей

4

Итоговый урок по материалам 1 четверти

1

Нахождение дроби от числа

4

Применение распределительного свойства умножения

5

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»

1

Взаимно обратные числа

2

Деление

5

Контрольная работа № 5 по теме « Деление»

1

Нахождение числа по его дроби

5

Дробные выражения

3

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

1

Отношения и пропорции

19

Верно использовать в речитермины: отношение чисел,

отношение величин, взаимнообратные отношения, пропорция,основное свойство вернойпропорции, прямопропорциональные величины,

обратно пропорциональныевеличины, масштаб, длина

окружности, площадь круга, шар исфера, их центр, радиус идиаметр. Использовать понятияотношения и пропорции прирешении задач. Приводить примеры использованияотношений в практике.

Использовать понятие масштабпри решении практических задач.Вычислять длину окружности иплощадь круга, используя знания оприближённых значениях чисел.

Решать задачи на проценты идроби составлением пропорции (втом числе задачи из реальной

практики, используя принеобходимости калькулятор).

Отношения

5

Пропорции

2

Повторение. Решение задач

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции »

1

Масштаб

2

Длина окружности и площадь круга

2

Шар

2

Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Положительные и отрицательные числа

13

Верно использовать в речитермины: координатная прямая,координата точки на прямой,положительное число,отрицательное число, противоположные числа, целое число,модуль числа. Приводить примеры

использования в окружающем миреположительных и отрицательныхчисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровняморя и т. п.). Изображать точками

координатной прямойположительные и отрицательные

рациональные числа.Характеризовать множество целых

чисел. Сравнивать положительныеи отрицательные числа.Грамматически верно читать записи выражений, содержащихположительные и отрицательныечисла. Моделировать цилиндры,конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.Изготавливать пространственныефигуры из развёрток; распознавать

развёртки цилиндра, конуса.

Координаты на прямой

3

Противоположные числа

2

Модуль числа

2

Сравнение чисел

3

Изменение величин

2

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Формулировать правиласложения и вычитания

положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных иотрицательных чисел.Грамматически верно читатьзаписи сумм и разностей,содержащих положительные иотрицательные числа. Читать изаписывать буквенныевыражения; составлятьбуквенные выражения поусловиям задач. Вычислятьчисловое значение буквенноговыражения при заданныхзначениях букв. Составлятьуравнения по условиям задач.Решать простейшие уравненияна основе зависимостей междукомпонентами арифметических

действий. Находить длинуотрезка на координатной

прямой, зная координатыконцов этого отрезка. Распозна-

вать на чертежах, рисунках, вокружающем мире призмы,

цилиндры, пирамиды, конусы.Решать текстовые задачи

арифметическими способами

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

Сложение отрицательных чисел

2

Сложение чисел с разными знаками

3

Вычитание

3

Контрольная работа № 10

по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

Формулировать правила умноженияи деления положительных иотрицательных чисел. Выполнять

умножение и делениеположительных и отрицательных

чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения.Грамматически верно читать записи

произведений и частных,содержащих положительные иотрицательные числа.Характеризовать множестворациональных чисел. Читать изаписывать буквенные выражения,составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметическихдействий. Решать текстовые задачи арифметическимиспособами. Решать логические задачи с помощью графов.

Умножение

3

Деление

3

Рациональные числа

2

Контрольная работа № 11

по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Свойства действий с рациональными числами

3

Решение уравнений

15

Верно использовать в речитермины: коэффициент,

раскрытие скобок, подобныеслагаемые, приведение подобныхслагаемых, корень уравнения,линейное уравнение.Грамматически верно читатьзаписи уравнений. Раскрыватьскобки, упрощать выражения,

вычислять коэффициентвыражения. Решать уравнения

умножением или делением обеихего частей на одно и то же, неравное нулю, число; путёмпереноса слагаемого из однойчасти уравнения в другую. Решатьтекстовые задачи с помощьюуравнений. Решать текстовыезадачи арифметическимиспособами. Приводить примеры

конечных и бесконечныхмножеств. Решать логические

задачи с помощью графов

Раскрытие скобок

2

Урок повторения и обобщения

2

Коэффициент

2

Подобные слагаемые

3

Контрольная работа № 12

по теме «Подобные слагаемые»

1

42.

Решение уравнений

4

Контрольная работа № 13

по теме «Решение уравнений »

1

Координаты на плоскости

13

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость , ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называются перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

43.

Перпендикулярные прямые

2

44.

Параллельные прямые

2

45.

Координатная плоскость

3

46.

Столбчатые диаграммы

2

47.

Графики

3

Контрольная работа № 14 по теме: «Координаты на плоскости»

1

Повторение

13

48.

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов

12

Контрольная работа № 15 Итоговая

1

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса:

1. Математика.5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин,

В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.:Мнемозина, 2012.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс - М.: Просвеще-

ние, 2007-2008.

4. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2012.

5. Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др.

- Экзамен, 2012.

7. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для

учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

8. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В.

И. Жохов, И. М. Митяева. М . : Мнемозина, 2011.

9. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для обра-

зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М . : Мнемозина, 2011.

10. Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для обра-

зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.

Электронные учебные пособия:

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для

основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО

«Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Интернет-ресурсы:

1. «Я иду на урок математики (методические разработки)» - Режим доступа : festival.

1september.ru

2. Уроки, конспекты. - Режим доступа: pedsovet. Ru

Информационно-коммуникативные средства:

1. Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD).

2. Наглядная математика(СD)

Наглядные пособия:

1. Портреты великих ученых-математиков.

2.Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и

вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы»,

«Диаграммы».

Технические средства обучения:

1. Интерактивная доска.

2. Компьютер.

Учебно-практическое оборудование:

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления

таблиц, схем.

Цифровые образовательные ресурсы: 5 класс

№

п/п

Тема

ЦОР

§1

Натуральные

числа и шкалы

1. school-collection.edu.ru/catalog/res/3065dc01-17ed-4d68-

94b7-c844fb0326d4/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/res/9d616141-8c57-452b-

806a-fc9ee333b474/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

3. school-collection.edu.ru/catalog/res/6848ab98-40c0-464b-

af3e-c8d0adefbf05/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

4. school-collection.edu.ru/catalog/res/e06c6fcb-5cce-41b0-

9a65-8c480eef945c/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

§2

Сложение и

вычитание

натуральных

чисел

1. school-collection.edu.ru/catalog/res/59c41df7-9e48-4dbd-

88f5-7ae136847733/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/res/ef80122d-4f5b-495b-

b150-5a7e8e962be0/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

3. school-collection.edu.ru/catalog/res/066de482-7162-40b8-

bb1f-8037de59f75f/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16sch

ool-collection.edu.ru/catalog/res/066de482-7162-40b8-bb1f-

8037de59f75f/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

4. school-collection.edu.ru/catalog/res/b1c3cbae-52be-482b-

ab31-5c69004c2641/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

5. school-collection.edu.ru/catalog/res/dbe9c17d-1e57-48d8-

ba13-6b613e63171f/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

§3

Умножение и

деление

натуральных

чисел

1. school-collection.edu.ru/catalog/res/421f32f5-0427-4534-

8c7d-e147292d9b9f/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/res/2dcef126-dc2d-4c1a-

a4ad-999cbf025a62/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

§4

Площади и

объемы

1. school-collection.edu.ru/catalog/res/21e56bf9-6549-4594-

acbf-927f7036adb9/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/res/5ecbed3a-1440-44c1-

9f00-98302ca135e4/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

§5

Обыкновенные

дроби

1. school-collection.edu.ru/catalog/res/2da32654-1a73-483b-

a862-9e545b4f3c67/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/res/3aca055e-0ded-4b31-

bab9-62f21510a3b3/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

3. school-collection.edu.ru/catalog/res/03a47a5f-14e3-4a2b-

87ac-42cdc3a10a29/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

4. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22/113944/?interface=pupil&class=47&subject=16

5. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113947/?interface=pupil&class=47&subject=16

§6

Десятичные

дроби. Сложение

и вычитание

десятичных

дробей

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113965/?interface=pupil&class=47&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113966/?interface=pupil&class=47&subject=16

§7

Умножение и

деление

десятичных

дробей

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113967/?interface=pupil&class=47&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113969/?interface=pupil&class=47&subject=16

3. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113970/?interface=pupil&class=47&subject=16

4. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113970/?interface=pupil&class=47&subject=16

§8

Инструменты для

вычислений и

измерений

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113971/?interface=pupil&class=47&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113972/?interface=pupil&class=47&subject=16

3. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-

bbd4-618ad7929e22/113950/?interface=pupil&class=47&subject=16

4. school-collection.edu.ru/catalog/res/20c717d9-b3f4-40a9-

8bbe-ee7a4a5e7a89/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

5. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-

d27f37dcd725/114230/?interface=pupil&class=48&subject=16

Цифровые образовательные ресурсы 6 класс

№

п/п

Тема

ЦОР

§1

Делимость

чисел

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114220/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/res/aefa58dd-dfbb-48d9-

9fce-c57d8dd2ea12/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-

d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16

3. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114224/?interface=pupil&class=48&subject=16

4. school-collection.edu.ru/catalog/res/7139db30-87e8-4452-

a45f-1c5816e2aa99/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-

d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16

5. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114227/?interface=pupil&class=48&subject=16

§2

Сложение и

вычитание

дробей с

разными

знаменателями

1. school-collection.edu.ru/catalog/res/bb57dd2b-76b3-4efc-

9224-ea4e78f08279/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-

618ad7929e22&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16

§3

Умножение и

деление

обыкновенных

дробей

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114208/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114215/?interface=pupil&class=48&subject=16

§4

Отношения и

пропорции

1. school-collection.edu.ru/catalog/res/dd1ee3ad-9d10-44dc-

b782-b0f5d9d01a77/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-

d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114229/?interface=pupil&class=48&subject=16

3. school-collection.edu.ru/catalog/res/3c070221-f766-4d1e-

ba30-e73a35d79547/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-

d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16

4. school-collection.edu.ru/catalog/res/3f64cd3b-201a-4762-

bed0-19c7ca38caac/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-

d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16

5. school-collection.edu.ru/catalog/res/e028e9d5-6f4b-41da-

9ea4-5a9f8f8184a1/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-

d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16

§5

Положительные

и

отрицательные

числа

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114195/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114196/?interface=pupil&class=48&subject=16

3. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114197/?interface=pupil&class=48&subject=16

§6

Сложение и

вычитание

положительных

и

отрицательных

чисел

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/bc36a318-3c82-4891-

9b58-504f414e305f/55371/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114202/?interface=pupil&class=48&subject=16

§7

Умножение и

деление

положительных

и

отрицательных

чисел

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114205/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/bc36a318-3c82-4891-

9b58-504f414e305f/55372/?interface=pupil&class=48&subject=16

§8

Решение

уравнений

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114211/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114213/?interface=pupil&class=48&subject=16

§9

Координаты на

плоскости

1. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114207/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-

88a6-d27f37dcd725/114198/?interface=pupil&class=48&subject=16

8. Планируемые результаты изучения курса математики

в 5- 6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов

Система оценивания

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ.

Содержание материала, усвоение которого проверяется и оценивается, определяется программой по математике. С помощью итоговых контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных вопросов программного материала каждого года обучения.

При проверке выявляются не только осознанность знаний и сформированность навыков, но и умения применять их к решению учебных и практических задач.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка "5" - без ошибок.

Отметка "4" - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.

Отметка "2" - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

Отметка " 5" - без ошибок.

Отметка " 4" -1-2 негрубые ошибки.

Отметка " 3" -1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка " 2" - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка " 5" - без ошибок.

Отметка " 4" - 1 грубая и 1 -2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка " 3" - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.

Отметка "2" - 4 и более грубых ошибки.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишниедействия).

4. Не решена до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1. Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Не доведение до конца преобразований

Шкала оценивания тестовых заданий:

Тестовые оценки, как правило, следует переводить в пятибалльную систему. Обычно, перевод осуществляется по следующей схеме:

• оценка "5" (отлично) выставляется за верные ответы, которые составляют 91 % и более от общего количества вопросов;

• оценка "4" (хорошо) соответствует работе, которая содержит от 71 % до 90 % правильных ответов;

• оценка "3" (удовлетворительно) от 50 % до 70 % правильных ответов;

• работа, содержащая менее 50 % правильных ответов, оценивается как неудовлетворительная.

Примечания:

1.За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

2.За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже "3".

3.Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.