Конспект урока по математике на тему Определение степени с натуральным показателем

Урок математики в 7 классе

«Определение степени с натуральным показателем»

Тип урока: изучение новых знаний

Форма урока: комбинированный урок

Цели:

1. Обучающие:

- Познакомиться с понятием степени с натуральным показателем

- Способствовать формированию умения записывать произведение в виде степени

- Формирование умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем

2. Развивающие:

- Способствовать развитию математического мышления, приемов умственной деятельности, памяти, внимания

- Способствовать развитию познавательной активности, положительной мотивации к предмету.

3. Воспитательные:

- Воспитание понимания необходимости применения новых знаний для рациональной организации умственной деятельности.

Оборудование: ноутбук, проектор, листы бумаг формата А-3,А-4, маркеры разных цветов.

1.Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем работать и индивидуально, и в парах, и в группах. Главное понять самому и помочь другим. Моё пожелание записано на слайде

(Слайд 1).

Если что-то непонятно,

Это очень неприятно.

Пусть тоска тебя не гложет,

Рядом друг и он поможет.

А для начала давайте поприветствуем партнёра по лицу и партнера по плечу.

2.Актуализация знаний

Ребята, какую тему мы с вами изучили? (Функции)

Мы сегодня проведём небольшую работу для обобщения этой темы.

Обучающая структура ТОКИН МЭТ ( Говорящая карта)

Участники под номером 1 берут лист бумаги форматом А-3 и записывают в центре листа слово «Функции». Затем все участники берут маркеры разных цветов и записывают всё, что помнят по этой теме, т.е. формулы, понятия, можно и рисовать. Но никто не общается, все работают молча. На это вам даётся 1 минута. Теперь меняемся листами с соседней партой. Соединяете стрелкой взаимосвязанные понятия, записываете вопросы, которые у вас возникли. Даю так же 1 минуту. Снова меняемся картами. Теперь вы должны отвечать на заданные вопросы и анализировать связи. Обсуждаете это в своей группе и готовитесь выступить перед другой командой. Даю 1 минуту.

Команды презентуют свои ТОКИН МЕТ друг другу. (Карты вывешиваются на стене)

3.Формирование новых знаний

Что общего в предложенных выражениях?(Слайд №2)

1. 5∙5∙5

2. (-1)∙(-1)∙(-1)∙(-1)

3. (а-b)(a-b)(a-b)

4. (xy)(xy)(xy)(xy)

5. () ()

Как можем записать по- другому?(Слайд №3)

аа=

ааа=

аааа=

………

ааааа…а

n раз

Как называется такая запись?

(Степень)

И тема нашего сегодняшнего урока «Степень с натуральным показателем» (записывают тему в тетрадь)

- Чему сегодня будем учиться?

- Что нового вы узнаете?

« Сегодня мы впервые познакомимся со степенью с натуральным показателем, научимся представлять произведение в виде степени, выполнять действия со степенями»

Важность этой темы заметил еще М. В. Ломоносов: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Как в общем виде можем записать степень? (аⁿ) (Слайд №4)

Работа с учебником

Как называется а и n в данной записи? (а- основание степени, n- показатель степени)

Приведите пример степени.

Что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Попробуем вместе сформулировать определение.

Определение (Слайд №5)

Работа в тетрадях. (Один у доски)

Запишите в виде степени:

1. 5∙5∙5

2. (-1)∙(-1)∙(-1)∙(-1)

3. (а-b)(a-b)(a-b)

4. (xy)(xy)(xy)(xy)

5. () ()

Проверка

Найдите ошибку, объясните, дайте правильный ответ.

1.вввв=4^в

2.(-2)(-2)(-2)=-2³

3.() ()= ²

4.5³=15

5.0¹⁰¹=101

6.1⁵=5

7.(-1)⁴=-1

Вычислите:

5⁴ (-2)¹

3⁵ (-2)²

( )⁵ (-2)³

7³ (-2)⁴

(-4)⁴

Какую закономерность можно заметить?

Обучающая структура ФИНК-РАЙТ-РАУНД РОБИН (подумай-запиши-обсуди в команде)

Отвечают участники под номером 3.

Делаем вывод:

1. При возведении в степень положительного числа получается положительное число.

2. При возведении в степень нуля получается нуль.

3. Степень отрицательного числа с четным показателем - положительное число.

4. Степень отрицательного числа с нечетным показателем - отрицательное число.

5. Квадрат любого числа есть положительное число либо нуль ( любом α)

4.Физкультминутка

Образовательная структура МИКС - ФРИЗ - ГРУП.(Под музыку учащиеся смешиваются, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на какой-либо вопрос)

Показываю карточки с примерами.

1³; основание степени 3⁴; показатель степени 4²; 3².

5.Закрепление изученного материала

Укажите порядок действий и вычислите.(У доски и в тетрадях)

3∙(-4)²=3∙16=48

(-2)⁵∙3=-32∙3=-96

100:25-()²∙128=4-∙128=4-2=2

Задача.

Найдите площадь квадрата со стороной 2 см.(Веронике, Лейле, Игнату)

Найдите объём куба с ребром 1,5 см(Остальным)

Работа с учебником

№376 (самостоятельно, с последующей проверкой)

№382(у доски и в тетрадях)

Итог урока

Какую тему изучили сегодня?

Как называются а и n в записи степени?

Какое число получаем при возведении в степень положительного числа?

Какое число получаем при возведении в степень отрицательного числа?

Домашнее задание

п.18, №377,383 стр.90

Рефлексия

- Подведем итог вашей деятельности на уроке.

- На слайде три незаконченных фразы. Выберите ту, которая определяет итог вашей учебной деятельности.

-Я хорошо усвоил тему урока и, поэтому…

- Я немного затруднялся при выполнении некоторых заданий и, поэтому…

- Я абсолютно ничего не понял на уроке и, поэтому…