- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Минина О.А. |
Дата | 27.03.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
СОДЕРЖАНИЕ
1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ …2.
3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ………9.
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………………………44.
5.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………………………….46.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования - программа подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии: 110800.02 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства;
Профиль технический.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Настоящая программа профильного курса «математика» обеспечивает базисный уровень среднего (полного) общего образования.
Изучение математики как профильной учебной дисциплины обеспечивается:
- выбором различных подходов к введению основных понятий;
- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
В программу, наряду с базовым компонентом курса «математика» включен профессионально значимый материал.
К профессионально значимому содержанию отнесены знания и умения (обобщенно познавательные, вычислительные и т.п), которые формируются при изучении математики и необходимы для восприятия и осмысления теоретической основы дисциплин предметов общетехнического цикла и профессионального цикла, и способствуют формированию личности, важных для профессии. Это позволяет:
- проиллюстрировать и конкретизировать математические понятия, предложения примерами с помощью учебного материала предметов общетехнического цикла и профессионального цикла.
- показать практические применения математических понятий и предложений в данной специальности.
- решать задачи с профессионально направленным содержанием
При этом предполагается, что структура учебной дисциплины - математики, логика ее построения как общеобразовательной дисциплины полностью сохраняются.
Изучение основных математических определений, правил в тесной связи их с практическим применением, способствует более точному и осмысленному усвоению приобретаемых знаний, активизирует учебный процесс, повышает качество профессиональной подготовки. Решение задач по математике, содержание которых очень тесно связано с характером повседневной работы обучающихся заставляет их обращать внимание на отдельные моменты производственного процесса на уроках профессионального обучения. Также решением проблемы профессиональной направленности преподавания математики является использование при изучении математики материала дисциплин профессионально технического цикла. В связи с тем, что необходимо сформировать перечисленные профессионально значимые математические компетенции, допущены некоторые изменения в примерной программе при планировании следующих тем:
-
Корни, степени и логарифмы - увеличение на 3 часа,
-
Элементы комбинаторики - сокращение на 4 часа,
-
Элементы теории вероятностей - сокращение на 3 часа,
-
Основы тригонометрии - увеличение на 12 часов,
-
Функции и графики - сокращение на 4 часа,
-
Начала математического анализа - увеличение на 14 часов,
-
Координаты и векторы - сокращение на 9 часов.
Выявление и анализ математического аппарата в содержании курсов спецдисциплин по профессии 110800.02 «ТРАКТОРИСТ-МАШИНИСТ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА», дипломных и лабораторных работ непосредственно в производственной деятельности данной профессии позволяют сделать вывод, что профессионально значимый материал, в основном изучается в 9- летней школе. И, как правило, такой материал или не усвоен, или недостаточно усвоен при подходе к его изучению в училище. Для данной специальности в первую очередь профессионально значимыми являются знания и навыки расчетного характера, умение выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, в том числе приближенными, их степенями, умение оперировать процентами. Поэтому в данной программе отводится учебное время для устранения пробелов в профессионально значимых знаниях обучающихся за курс девятилетней школы.
При повторении появляется больше возможностей показать, как понятие работает на практике, насколько оно связано с другими понятиями из курса спецдисциплин и дисциплин технического цикла.
В практической значимости этого материала они убедятся, решая задачи на определение качества всхожести семян, использования удобрений, расход топлива в процентах. На уроках технического черчения и слесарного дела обучающиеся должны уметь рассчитывать и определять размеры детали по допускам и посадкам. Как правило, слесарные работы начинаются с разметки деталей. А это требует знаний свойств, взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве и умение правильно представлять пространственные образы по их чертежам.
Расчет количества материала, необходимого для изготовления различных изделий из листовой стали связан с вопросами вычисления площадей поверхностей многогранников и фигур вращения. Также изучение технического устройства машин, работы отдельных узлов требует от обучающихся при изучении геометрии хорошо сформированных представлений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, формах, размерах основных геометрических фигур, умения вычислять площади, объемы этих фигур. А в процессе производственного обучения и практики обучающиеся по специальности ТРАКТОРИСТ-МАШИНИСТ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА убеждаются, что в сельскохозяйственной технике используется много деталей, имеющих форму тел вращения, многогранников.
Данная программа полностью охватывает стандарт среднего (полного) общего образования на профильном уровне и не выходит за его рамки.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл и относится к профильным общепрофессиональным дисциплинам.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины: В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
-
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
-
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
-
находить производные элементарных функций;
-
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
-
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
-
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
3.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
3.1. Объем учебной дисциплины, количество часов на освоение программы дисциплины.
Максимальная нагрузка
самостоятельная учебная работа
Обязательная аудиторная
I курс
I I курс
всего часов
в т. ч. лаб. и практ. занятий
Количество часов
1 сем.
2 сем.
Количество часов
3 сем.
4 сем.
Количество часов
в т. ч. лаб. и практ. занятий
Количество часов
в т. ч. лаб. и практ. занятий
Количество часов
в т. ч. лаб. и практ. занятий
Количество часов
в т. ч. лаб. и практ. занятий
335
335
6
172
80
92
3
163
79
2
84
1
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины:
Неделя
№ урока
Тема урока
Основные понятия
Должен знать
Должен уметь
1 курс (172 часа)
1 семестр (80 часов)
1
1
1/1
Введение
Предмет «математика», изучаемые разделы, роль предмета в профессии.
Роль и важность предмета в профессии
Рассуждать о роли предмета в профессии, высказывать свои мысли
1/2
Числовые множества, натуральные и целые числа
Натуральные числа, число ноль, целые числа, числа, противоположные натуральным, числа с разными знаками
Правила сложение, вычитания, умножения чисел с разными знаками
Складывать, вычитать умножать числа с разными знаками
2/3
Дробные числа. Действия над дробными числами
Числитель, знаменатель, сложение, вычитание, умножение дробей, общий знаменатель
Правила сложения, вычитания, умножения дробей
Складывать, вычитать умножать дробные числа
3/4
Действия над дробями, сокращение дробей
Приведение к общему знаменателю, наименьший общий знаменатель
Правила сокращения дробей, правила перемены знаков у членов дроби.
Сокращать дроби, приводить к общему знаменателю
4/5
Рациональные числа, действия над рациональными числами
Числитель, знаменатель дроби, конечная, бесконечная десятичная дробь, периодическая дробь, период десятичной дроби
Правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел
Производить действия над рациональными числами
2
5/6
Десятичные дроби
Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей, периодичность
Приемы сложения, вычитания, умножения, деления десятичных дробей
Производить действия над десятичными дробями
6/7
Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную
Период десятичной дроби, периодическая дробь
Приемы обращения периодической десятичной дроби в обыкновенную
Обращать периодическую десятичную дробь в обыкновенную
7/8
Приближенные вычисления
Достаточная точность, целесообразная точность, абсолютная погрешность, относительная погрешность
Правила вычисления абсолютной и относительно погрешность
Определять точность измерений, учитывая погрешности
8/9
Комплексные числа
Числовое поле, мнимое число, мнимая часть числа, комплексное число.
Порядок изображения комплексных чисел, сложения, умножения
Иметь представление о комплексных числах, изображении на плоскости, сложении, умножении комплексных чисел.
9/10
Решение линейных уравнений, неравенств
Приведение подобных слагаемых, перенос членов уравнения из оной части в другую
Правила приведения подобных слагаемых, переноса членов уравнения из оной части в другую
Решать линейные уравнения, неравенства
3
3
10/11
Решение квадратных уравнений, приведенные уравнения
Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение. Дискриминант
Формулу решения квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения
Решать квадратные уравнения
11/12
Решение квадратных неравенств, метод интервалов
Корень квадратного уравнения, область допустимых значений, метод интервалов
Приемы решения квадратных неравенств
Решать квадратные неравенства методом интервалов
12/13
Решение текстовых задач
Краткая запись условия задачи, определение неизвестной величины, уравнение
Приемы решения текстовых задач
Решать задачи
13/14
Решение задач на нахождение процентов
Процент от числа, часть числа
Приемы решения задач на нахождение процентов
Решать задачи
14/15
Подготовка к контрольной работе
Действия над дробями, уравнения и неравенства, текстовые задачи, графики зависимостей, графическое решение уравнений и неравенств
Правила действий над дробями, приемы решения уравнений и неравенств, текстовых задач, построения графиков, графического решения уравнений и неравенств
Выполнять действия над дробями, решать уравнения и неравенства, строить графики
4
4
15/16
Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе»
Действия над дробями, уравнения и неравенства, текстовые задачи, графики зависимостей, графическое решение уравнений и неравенств
Правила действий над дробями, приемы решения уравнений и неравенств, текстовых задач, построения графиков, графического решения уравнений и неравенств
Выполнять действия над дробями, решать уравнения и неравенства, строить графики
16/17
Анализ контрольной работы, работа над ошибками
Устранение пробелов по теме «Повторение школьного курса»
Приемы, правила выполнения заданий по теме «Повторение»
Применять полученные знания
1\18
Корень n- ной степени и его свойства
Определение корня. Арифметический корень. Корень четной и нечетной степени, свойства
Основные свойства корня n- ной степени
Применять основные свойства корня
2/19
Выполнение упражнений, свойства степени
Степень числа. Свойства степени. Степень с действительным показателем, рациональным показателем.
Свойства степени
Применять основные свойства корня и степени
3/20
Выполнение упражнений
Корень n- ной степени, степень числа
Приемы преобра -зования выражений, применяя свойства корня и степени
Преобразовывать выражения, применять свойства корня и степени
5
4/21
Иррациональное уравнение
Определение иррационального уравнения, область определения, уравнение-следствие,
Алгоритм решения иррациональных уравнений
Решать простейшие иррациональные уравнения
5/22
Решение простейших иррациональных уравнений
Иррациональное уравнение, возведение в степень обеих частей уравнения,
Алгоритм решения уравнений, свойства корня n- ной степени, степень числа
Решать простейшие иррациональные уравнения
6/23
Решение иррациональных уравнений
Иррациональное уравнение
Алгоритм решения уравнений
Решать уравнения
7/24
Решение иррациональн. уравнений приведением к алгебраическим.
иррациональное уравнение, выражение, сопряженное данному
Алгоритм решения уравнений, свойства корня n- ной степени, степень числа
Решать уравнения алгебраическим путем умножения на сопряженное выражение
8/25
Показательная функция, свойства
Показатель, основание, показательная функция
Определение и свойства показательной функции
Находить область определения, значений
6
6
9/26
График функции
График показательной функции, область определения, область значений, монотонность
Область определения, значений, алгоритм построения графика
Строить график, преобразовывать его
10/27
Показательные уравнения
Показательное уравнение, приемы решения
Алгоритм решения простых показательных уравнений
Решать простые показательные уравнения
11/28
Решение простых показательных уравнений
Показательное уравнение
Приемы решения показательных уравнений
Решать уравнения
12/29
Решение уравнений приводимых к алгебраическим путем вынесения общего множителя
Показательное уравнение, общий множитель
Приемы решения показательных уравнений
Решать уравнения
13/30
Решение уравнений путем введения новой переменной
Показательное уравнение, новая переменная
Приемы решения показательных уравнений
Решать уравнения
7
14/31
Показательные неравенства
Показательные неравенства. Возрастающая и убывающая показательная функция
Алгоритм решения показательных неравенств
Решать простые неравенства
15/32
Решение простых показательных неравенств.
Показательные неравенства
Приемы решения показательных неравенств
Решать неравенства
16/33
Решение неравенств и уравнений
Показательные неравенства и уравнения
Приемы решения показательных неравенств и уравнений
Решать неравенства и уравнения
17/34
Зачет по теме: «Показательная функция, уравнения, неравенства»
Показательная функция уравнения и неравенства
Приемы решения уравнений и неравенств, построения графиков
Решать уравнения и неравенства, строить графики
18/35
Понятие о логарифме
Основание, свойство основания логарифма, логарифмируемого числа, логарифм числа
Определение логарифма, свойство основания логарифма, лог.числа
Вычислять логарифм по определению
8
8
19/36
Логарифмическая функция. Свойства. График
Обратная функция, график. Логарифмическая функция.
Понятие обратной функции. Приемы построения графика обратной функции. Свойства функции.
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
20/37
Построение и преобразование графиков, число «е»
Логарифмическая функция. Свойства. Экспонента.
Приемы построения графика. Свойства функции
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
21/38
Десятичный логарифм, натуральный логарифм
Логарифм с числом 10 в основании, числом «е» в основании
Определение натурального и десятичного логарифма
Строить графики десятичного и натурального логарифма
22/39
Свойства логарифмов: логарифм частного, произведения
Сумма логарифмов, разность логарифмов, логарифмы с равными основаниями.
Свойства логарифмов
Вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, применяя свойства
23/40
Свойства логарифмов: логарифм степени, основное логарифмическое тождество
Сумма логарифмов, разность логарифмов, логарифмы с равными основаниями, основное логарифмическое тождество
Свойства логарифмов
Вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, применяя свойства
9
24/41
Выполнение упражнений на применение свойств логарифмов
Свойства логарифмов
Формулы логарифма частного, произведения, перехода от одного основания к другому
Вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, применяя свойства
25/42
Выполнение упражнений, переход к новому основанию
Свойства логарифмов
Формулы логарифма частного, произведения, перехода от одного основания к другому
Вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, применяя свойства
26/43
Логарифмические уравнения
Решение простейших уравнений
Логарифмическое уравнение. Область определения. Алгоритм решения логарифмических уравнений.
Алгоритм решения простых логарифмических уравнений
Решать простые логарифмические уравнения
27/44
Решение уравнений путем приведения к квадратному
Логарифм. Свойства логарифмов. Приемы решения уравнений.
Приемы решения логарифмических уравнений
Решение лог. уравнений путем приведения к квадратному
28/45
Решение уравнений методом замены неизвестного
Логарифм. Свойства логарифмов
Приемы решения логарифмических уравнений
Решать логарифмические уравнения методом замены неизвестного
10
10
29/46
Логарифмические неравенства
Логарифм, свойства, возрастающая и убывающая функция, ОДЗ
Алгоритм решения логарифмических неравенств
Решать простые логарифмические неравенства
30/47
Решение простейших неравенств
Логарифм, лог.неравенства
Приемы решения логарифмических неравенств
Решать логарифмические неравенства
31/47
Решение неравенств
Виды логарифмических неравенств.
Приемы решения логарифмических неравенств
Решать логарифмические неравенства
32/49
Решение систем неравенств
Логарифм, логарифмические неравенства, системы
Приемы решения логарифмических неравенств, систем
Решать логарифмические неравенства, системы
33/50
Графическое решение логарифмических уравнений и неравенств
График функции, точки пересечения графиков, координаты точек пересечения
Приемы графического решения уравнений и неравенств
Решать графически логарифмические уравнения и неравенства
11
34/51
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Логарифмическая функция, логарифм, уравнения и неравенства.
Приемы решения логарифмических уравнений и неравенств, свойства логарифмов
Решать простые логарифмические уравнения и неравенства, строить графики, преобразовывать графики
35/52
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Логарифмическая функция, логарифм, уравнения и неравенства.
Приемы решения логарифмических ур. и неравенств, свойства логарифмов
Решать лог. уравнения и неравенства, строить графики, преобраз.графики
36/53
Подготовка к контрольной работе
Логарифмическая функция, логарифм, уравнения и неравенства.
Приемы решения логарифмических уравнений и неравенств, свойства логарифмов
Решать простые логарифмические уравнения и неравенства, строить графики, преобразовывать графики
37/54
Подготовка к контрольной работе
Логарифмическая функция, логарифм, уравнения и неравенства.
Приемы решения логарифмических уравнений и неравенств, свойства логарифмов
Решать простые логарифмические уравнения и неравенства, строить графики, преобразовывать графики
38/55
Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция, логарифм, уравнения и неравенства».
Логарифмическая функция, логарифм, уравнения и неравенства
Приемы решения логарифмических уравнений и неравенств, свойства логарифмов
Решать простые логарифмические уравнения и неравенства, строить графики, преобразовывать графики
12
39/56
Анализ контрольной работы, работа над ошибками
Логарифмическая функция, логарифм, уравнения и неравенства
Приемы решения логарифмических уравнений и неравенств, свойства логарифмов
Решать простые лог. уравнения и неравенства, строить графики, преобразовывать графики.
1/57
Введение в стереометрию, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом
Точка, прямая, плоскость в про-ве, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом
Аксиомы стереометрии, следствия.
Изображать плоскости, прямые, решать простые задачи, применяя аксиомы
2/58
Решение задач, применение аксиом стереометрии
Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом
Аксиомы, следствия
Решать простые задачи
3/59
Решение задач, применение следствий из аксиом стереометр.
Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом
Аксиомы, следствия
Решать задачи
4/60
Параллельные прямые в пространстве
Прямые в пространстве, параллельные прямые, скрещивающиеся прямые
Определение параллельных прямых, скрещивающихся, приемы построения
Изображать параллельные скрещивающиеся прямые в пространстве, решать простые задачи
13
5/61
Признак параллельности прямых
Признак параллельности прямых
Признак, свойства
Решать задачи, применяя полученные знания
6/62
Признак параллельности прямой и плоскости
Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности
Признак параллельности прямой и плоскости, свойства
Решать задачи применяя полученные знания
7/63
Признак параллельности плоскостей
Параллельные плоскости
Признак параллельности плоскостей
Решать задачи
8/64
Свойства параллельных плоскостей, решение задач
Параллельные плоскости.
Свойства параллельных плоскостей
Решать задачи, изображать плоскости
14
14
9/65
Решение задач на тему «Параллельность в пространстве»
Параллельные прямые и плоскости в пространстве
Свойства параллельных прямых и плоскостей
Решать задачи, выполнять чертежи
10/66
Решение задач на тему «Парал. в пр-стве»
Параллельные прямые и плоскости в пространстве
Свойства параллельных прямых и плоскостей
Решать задачи
11/67
Решение задач на тему «Параллельность в пространстве»
Параллельные прямые и плоскости в пространстве
Свойства параллельных прямых и плоскостей
Решать задачи
12/68
Изображение пространственных фигур на плоскости
Параллельное проектирование, изображение параллельных отрезков, отношение длин отрезков
Приемы и свойства параллельного проектирования
Изображать проекции пространственных фигур
15
13/69
Перпендикулярность прямых в пространстве
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые в пространстве. Расстояние от точки до плоскости.
Определение перпендикулярных прямых в пространстве
Решать задачи по определению, изображать на плоскости
14/70
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Прямая, перпендикулярная плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости, признак перпендикулярности
Решать задачи, изображать на плоскости перпендикулярные прямые и плоскости
15/71
Свойства перпенд. прямой и плоскости, решение задач
Перпендикулярность прямой и плоскости
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Решать задачи
16/72
Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве»
Перпендикулярные прямые и плоскости в пространстве.
Свойства перпендикулярных прямых и плоскостей
Решать задачи на вычисление расстояния между ׀׀ плоскостями.
16
16
17/73
Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Угол между плоскостями. Ортогональная проекция. Угол между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции
Определение угла между плоскостями, теорему о площади ортогональной проекции
Решать задачи, изображать условия задач на чертеже.
18/74
Перпендикуляр и наклонная, теорема о трех перпендикулярах
Проекция прямой на плоскость, перпендикуляр, наклонная.
Теорему о свойствах наклонной, перпендикуляра и проекции наклонной
Решать задачи по теме, изображать на чертеже
19/75
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Свойства перпендикулярных прямых и плоскостей
Решать задачи
20/76
Признак перпендикулярности плоскостей
Перпендикулярные плоскости
Признак и свойства перпендикулярных плоскостей
Решать задачи
17
21/77
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Скрещивающиеся прямые, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых
Определение скрещивающихся прямых, понятие об общем перпендикуляре
Решать задачи, изображать на плоскости
22/78
Решение задач, подготовка к контрольной работе
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве
Решать задачи, Изображать прямые и плоскости на чертежах
23/79
Контрольная работа по теме: « ׀׀ и͟ ͟׀͟ прямых и плоскостей в пространстве »
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространства
Решать задачи, изображать прямые и плоскости на чертеже
24/80
Анализ контрольной работы, работа над ошибками.
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве
Решать задачи, изображать прямые и плоскости на чертеже
2семестр (92часа)
20
20
1/81
Введение в теорию множеств. Правила комбинаторики.
Множества, подмножества, пересечение, объединение множеств, правило сложения, включения-исключения, умножения, поочередный и единовременный выбор элементов из множества.
Основные понятия, плавила комбинаторики
Находить количество перестановок
2/82
Перестановки, решение задач
Перестановки, перестановки с повторениями
Формулу перестановок
Решать задачи на нахождение перестановок
3/83
Размещения
Множества, подмножества, объединение, пересечение множеств
Формулы вычисления размещений
Решать задачи на нахождение размещений
4/84
Сочетания
Сочетания
Формулы сочетаний
Находить сочетания
21
5/85
Решение задач
Перестановки, размещения, сочетания
Определения, формулы для вычислений
Решать простые задачи на нахождение перестановок, сочетаний, размещений
6/86
Бином Ньютона, треугольник Паскаля
Степень двучлена, разложение степени двучлена, биномиальный коэффициент
Формулы бинома, приемы разложения степени двучлена
Применять формулы в простых заданиях
7/87
Практическая работа по теме: «Элементы комбинаторики»
Правила комбинаторики
Правило сложения, правили включения-исключения
Применять правила, решать задачи
8/88
Выполен. упражнений, решение задач
Правила комбинаторики
Правило сложения, включения-исключения
Применять правила, решать задачи
22
1/89
Классическое определение вероятности
Случайное событие, исход испытания, равновероятные исходы, благоприятные исходы. Элементарные и сложные события.
Определения событий
Проводить несложные вероятностные испытания, определять долю вероятности событий
2/90
Вычисление вероятности
Невозможное событие, достоверное событие, элементарное, сложное, независимые, противоположные события
Приемы вычисления вероятности наступления событий
Проводить несложные вероятностные испытания, определять долю вероятности событий
3/91
Геометрические вероятности
Непересекающиеся части фигуры
Приемы вычисления вероятности
Вычислять вероятности событий
4/92
Вероятность и статистическая частота наступления события
Статистическая частота наступления события
Приемы вычисления вероятности
Вычислять вероятности событий
23
5/93
Математическое ожидание, закон больших чисел
Оценка эксперимента, закон больших чисел, частота события
Приемы вычисления вероятности
Вычислять вероятности событий
6/94
Применение теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных, числовые характеристики рядов данных.
Приемы представления данных, графики, диаграммы, числовые ряды
Представлять данные
7,8/95,96
Практическая работа по теме:
Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Оценка эксперимента, закон больших чисел, частота событий, представление данных
Определения событий
Проводить несложные вероятностные испытания, определять долю вероятности событий
24
1/97
Определение синуса, косинуса, тангенса угла
Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат, координаты единичного вектора, ордината, абсцисса
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, координаты точки вращения
Определять координаты точки вращения, находить табличные значения триг.функций
2/98
Свойства синуса, косинуса, знак значения функции, периодичность
Знаки тригонометрических функций, принадлежность угла координатной четверти, числовые табличные значения
Знаки тригонометрических функций, табличные значения
Определять знаки, находить значения выражений, содержащих триг. функции
3/99
Свойства тангенса, котангенса угла, вычисление значений тригонометрических выражений, преобразование выражений
Знаки тангенса и котангенса, табличные значения функций
Знаки, значения
Вычислять значения, определять знаки частного и произведения тригонометрических функций
4/100
Радианная мера угла
Радиан, центральный угол окружности, соотношения между градусной и радианной мерой угла
Формулу перевода градусной и радианной мер
Переводить величины углов из одной меры в другую
25
5/101
Радианная мера угла, перевод значений углов из градусной меры в радианную и обратно, преобразование выражений
Соотношения между градусной и радианной мерой угла
Формулу перевода
Переводить величины углов из одной меры в другую
6/102
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
Выражение одних тригонометрических функций через другие, зависимость между синусом угла, косинусом, тангенсом
Формулы, выражающие одни функции через другие, основное тригонометрическое тождество
Применять формулы
7/103
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
Выражение одних тригонометрических функций через другие, зависимость между синусом угла, косинусом, тангенсом
Формулы, выражающие одни функции через другие, основное тригонометрическое тождество
Применять формулы
8/104
Преобразование выражений, вычисление значений тригонометрических выражений
Соотношения между тригонометрическими функциями
Основные тригонометрические тождества
Выражать одни функции через другие, преобразовывать выражения
26
9/105
Применение основных формул тригонометрии к преобразованию выражений
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Преобразовывать выражения, применяя формулы
10/106
Преобразование выражений, доказательство тождеств
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Преобразовывать выражения, применяя формулы
11/107
Преобразование выражений, доказательство тождеств
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Преобразовывать выражения, применяя формулы
12/108
Формулы приведения
Формулы приведения, мнемоническое правило, знаки тригонометрических функций
Формулы приведения, мнемоническое правило
Преобразовывать выражения, применяя формулы приведения
27
13/109
Преобразование выражений
Формулы приведения
Формулы приведения
Применять формулы приведения для преобразования выражений
14/110
Формулы сложения
Синус суммы и разности, косинус суммы и разности, тангенс суммы и разности аргументов
Формулы сложения
Применять формулы сложения для преобразования выражений
15/111
Выполнение упражнений
Формулы сложения
Формулы сложения
Применять формулы сложения
16/112
Выполнение упражнений
Формулы сложения
Формулы сложения
Применять формулы сложения
28
17/113
Формулы двойного угла, половинного угла
Двойной угол, половинный угол
Формулы двойного угла, половинного
Применять формулы
18/114
Выполнение упражнений
Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, формулы дв. угла
Формулы сложения, формулы двойного угла, половинного
Применять формулы, преобразовывать выражения
19/115
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Сумма и разность синусов и косинусов
Формулы
суммы и разности тригонометрических функций
Применять формулы для преобразования выражений
20/116
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла
Тангенс половинного угла
Формулы тангенса половинного угла
Применять формулы для преобразования выражений
29
21/117
Выполнение упражнений
Формулы тригонометрии
Формулы тригонометрии
Применять формулы для преобразования выражений
22/118
Выполнение упражнений
Формулы тригонометрии
Формулы тригонометрии
Применять формулы для преобразования выражений
23/119
Подготовка к зачету
Формулы тригонометрии
Формулы тригонометрии
Применять формулы для преобр.выражений
24/120
Зачет по теме «Основные формулы тригонометрии»
Формулы тригонометрии
Формулы тригонометрии
Применять формулы для преобразования выражений
30
30
25/121
Анализ зачета, работа над ошибками
Формулы тригонометрии
Формулы тригонометрии
Применять формулы для преобр.выражений
26/122
Арксинус, арккосинус,
Обратная тригонометрическая функция, обл. определен., область значения.
Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса
Находить углы, зная значения обратных функций
27/123
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа
Обратные тригонометрические функции
Определение
арксинуса, арккосинуса, арктангенса
Находить углы,
28/124
Выполнение упражнений
Обратные тригонометрические функции
Определение
арксинуса, арккосинуса, арктангенса
Находить углы,
31
29/125
Выполнение упражнений
Обратные тригонометрические функции
Определение
арксинуса, арккосинуса, арктангенса
Находить углы,
30/126
Выполнение упражнений. Решение простейших уравнений по определению
Теорема о корне, формулы корней тригонометрических уравнений Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Формулы корней тригонометрических уравнений Определения обратных триг.функций
Находить углы, решать уравнения по определению
31/127
Решение простейших тригонометрических уравнений
Тригонометрическое уравнение, формулы корней
Формулы корней уравнений
Решать простейшие уравнения
32/128
Решение простейших тригонометрических уравнений
tg х=a
Тригонометрические уравнения
Формулы корней
уравнений, приемы решения
Решать уравнения вида
tg х=a
32
32
33/129
Решение простейших тригонометрических уравнений
tg (сх)=a
Тригонометрические уравнения
Формулы корней уравнений,
приемы решения
Решать уравнения вида
tg (сх)=a
34/130
Решение простейших тригонометрических уравнений
Тригонометрические уравнения
Формулы корней уравнений,
приемы решения
Решать уравнения
35/131
Решение уравнений: приводимых к алгебраическим относительно одной из функций; решаемых понижением их порядка.
Тригонометрические уравнения, область значений тригонометрических функций
Формулы корней
уравнений,
приемы решения
Решать уравнения вида
36/132
Решение тригонометрических уравнений,
Тригонометрические уравнения, область значений тригонометрических функций
Формулы корней
уравнений,
приемы решения
Решать уравнения вида
33
37/133
Решение простейших тригонометрических неравенств графически
Тригонометрические неравенства, абсцисса точки единичной окружности, множество интервалов единичной окружности.
Приемы решения неравенств, графически
Решать неравенства вида
,
,
38/134
Решение простейших тригонометрических неравенств
Тригонометрические неравенства, абсцисса точки единичной окружности, множество интервалов единичной окружности
Приемы решения неравенств
Решать неравенства вида
39/135
Решение простейших тригонометрических неравенств
Тригонометрические неравенства, абсцисса точки единичной окружности, множество интервалов единичной окружности
Приемы решения неравенств
Решать неравенства вида
40/136
Решение уравнений Введение вспомогательного угла
Вспомогательный угол
Приемы решения уравнений введением вспомогательного угла
Решать уравнения введением вспомогательного угла
34
41/137
Решение уравнений
Тригонометрические уравнения и неравенства
Приемы решения уравнений введением вспомогательного угла
Решать уравнения введением вспомогательного угла
42/138
Решение тригонометрических уравнений, разложением левой части на множители
Формулы корней уравнений,
Приемы решения уравнений
Решать уравнения, разложением левой части на множители
43/139
Решение тригонометрических уравнений,
Формулы корней уравнений,
Приемы решения уравнений
Решать уравнения, разложением левой части на множители.
44/140
Решение уравнений, неравенств
Формулы корней уравнений
Приемы решения уравнений
Решать уравнения, простейшие неравенства
35
45/141
Решение уравнений, неравенств
Формулы корней уравнений
Приемы решения уравнений
Решать уравнения, простейшие неравенства
46/142
Решение уравнений, неравенств
Формулы корней уравнений
Приемы решения уравнений
Решать уравнения, простейшие неравенства
47/143
Графическое решение уравнений и неравенств
График тригонометрической функции, корень уравнения, неравенства
Приемы графического решения уравнений и неравенств
Решать графически уравнения и неравенства
48/144
Решение систем уравнений
Тригонометрические уравнения
Приемы решения систем уравнений
Решать системы уравнений
36
49/145
Решение систем уравнений
Тригонометрические уравнения
Приемы решения систем уравнений
Решать системы уравнений
50/146
Подготовка к зачету по теме
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Приемы решения уравнений и неравенств
Решать уравнения и неравенства
51/147
Зачет по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
Тригонометрические уравнения и неравенства
Приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств, формулы корней
Решать уравнения и неравенства
52/148
Анализ зачета, работа над ошибками
Тригонометрические уравнения и неравенства
Приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств, формулы корней
Решать уравнения и неравенства
37
1/149
Функции и их графики
Функция, аргумент, область определения, область значений, график.
Способы задания функции
Приемы построения графиков линейной, квадратичной функции, кубической, тригонометрических
Строить графики известных функций, графики функций, заданных различными способами.
2/150
Четность, нечетность функции
Четность, нечетность, график четной функции, график нечетной функции
Определение четности, нечетности, графическая интерпретация,
Определять четные и нечетные функции,
3/151
Возрастание и убывание функции, ограниченность функции
Возрастание, убывание функции, наибольшее, наименьшее значение, точки экстремума
Условия возрастания и убывания функции, определение экстремума
Аналитически определять возрастание и убывание функции, находить экстремумы
4/152
Исследование функций. Период функции
Периодичность, период функции, функциональные зависимости в реальных процессах.
Приемы определения периодичности функции,
Исследовать функцию
38
5/153
Исследование функций, построение графиков
Свойства функций
Схему исследования функции
Исследовать функцию
6/154
Исследование функций. Обратная функция, график.
Свойства функций, обратная функция; область определе- ния, значений; график.
Схему исследования функции
Исследовать функцию, стоить графики обратной функции.
7/155
Свойства функций, гармонические колебания
Четность, периодичность, гармонические колебания
Приемы исследования, построения, преобразования графиков.
Строить графики, исследовать функции
8/156
Исследование функций, построение графиков дробно-линейных функций
Дробно-линейные функции, вертикальные и горизонтальные асимптоты
Приемы построения графиков дробно-линейных функций, построение асимптот
Строить графики, исследовать функции
39
9/157
Функции синуса и косинуса угла и их графики
Функция, аргумент, независимая, зависимая переменная, графики, область определения, значений синуса и косинуса угла
Приемы построения графиков синуса и косинуса угла
Строить графики
39
10/158
Функции тангенса и котангенса угла и их графики
Асимптота, периодичность, график, область определения, область значений тангенса и котангенса угла
Приемы построения графиков тангенса и котангенса угла
Строить графики
11/159
Преобразование графиков, гомотетия, параллельный перенос вдоль оси ОУ, ОХ
Графики триг.функций, растяжение, сжатие по оси ОУ, ОХ параллельный перенос
Приемы преобразования графиков
Преобразовывать графики
12/160
Преобразование графиков, гомотетия, симметрия относительно начала и осей координат, относительно прямой у=х
Графики функций, симметрия относительно начала и осей координат, относительно прямой у=х.
Приемы преобразования графиков
Преобразовывать графики
40
13/161
Степенная функция, график
Показатель, степень, степенная функция
Приемы построения, преобразован., и исследования графиков
Строить графики, преобразовывать графики
14/162
Степенная функция, график
Показатель, степень, степенная функция
Приемы построения графиков, преобразования, исследования
Строить графики, преобразовывать графики
15/163
Показательная функция, свойства, экспонента
Показатель, основание, показательная функция, экспонента
Определение и свойства показательной функции
Находить область определения, значений
16/164
График функции
График показательной функции
Область определения, значений, алгоритм построения графика
Строить график, преобразовывать его.
41
17/165
Логарифмическая функция. Свойства. График
Логарифм, основание, область определение. Обратная функция
Определение логарифма. Приемы построения графика. Свойства функции.
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
18/166
Построение и преобразование графиков, число «е»
Логарифмическая функция. Свойства. Экспонента.
Приемы построения графика. Свойства функции
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
19/167
Исследование, построение графиков
Свойства функций, преобразования
Приемы исследования, построения графика. Свойства функции
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
20/168
Выполнение упражнений
Свойства функций
Схему исследования функции
Исследовать функцию
42
21/169
Подготовка к практической работе
Функции, графики
Приемы построения графика. Свойства функции
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
22/170
Практическая работа по теме: «Функции, графики»
Функции, графики
Приемы построения графика. Свойства функции
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
23/171
Практическая работа по теме: «Функции, графики»
Функции, графики
Приемы построения графика. Свойства функции
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
24/172
Анализ работы, работа над ошибками
Функции, графики
Приемы построения графика. Свойства функции
Строить график, исследовать функцию. Преобразовывать график
2 курс (163 часов)
3 семестр (79часов)
1
1/173
Декартовы координаты в пространстве
Система координат, взаимно перпендикулярные плоскости, ордината, абсцисса, ордината, аппликата
Приемы изображения точки в системе координат, определение координат точки в пространстве
Устанавливать положение объектов в пространстве с помощью чисел
2/174
Расстояние между двумя точками в пространстве, координаты середины отрезка
Координаты точки, координаты отрезка, координаты середины отрезка
Приемы нахождения координат отрезка, середины отрезка
Находить координаты отрезка, середины отрезка
3/175
Преобразование фигуры в пространстве
Симметрия, параллельный перенос,
Приемы преобразований
Преобразовывать фигуры в пространстве
4 /176
Решение задач
Применение
свойств
преобразований
Преобразования в пространстве
Приемы преобразований
Преобразовывать фигуры в пространстве
5/177
Основные свойства векторных величин
Сложение векторов, умножение на скалярную величину, свойства модуля
Свойства векторных величин
Применять свойства
2
6/178
Правила изображения векторов
Однородность, условие равенства, правило трех точек, Растяжение, сжатие, правило пар-ма, противоположный вектор, нулевой вектор, правило многоугольника, правило параллелепипеда
Приемы построения векторов
Изображать векторы
7/179
Координаты вектора
Коллинеарные векторы, неколлинеарные, компланарные векторы, некомпланарные
Приемы нахождения координат вектора, условия принадлежности плоскости
Находить координаты, определять по координатам коллиниарность, компланарность векторов
8/180
Разложение вектора
Разложение вектора по двум неколлинеарным, по трем некомпланарным, по ортогональному базису
Приемы разложения вектора
Решать задачи, применяя разложение вектора
9/181
Угол между векторами. Решение задач
Угол между векторами
Приемы решения задач
Решать задачи, применяя разложение вектора
10/182
Скалярное произведение векторов
Знак произведения, угол между векторами, косинус угла между векторами
Приемы нахождения скалярного произведения
Находить скалярное произведение
3
3
11/183
Уравнение прямой, плоскости, сферы
Направляющий вектор, вектор, перпендикулярный плоскости
Правила написания уравнения прямой, плоскости, сферы
Составлять уравнения
12/184
Расстояние от точки до плоскости. Формула.
Расстояние от точки до плоскости. «Пространственная теорема Пифагора».
Формулу расстояния.
Вычислять расстояния
13/185
Решение задач, подготовка к контрольной работе
Декартовы координаты, векторы в пространстве
Приемы изображения векторов, вычисления скалярного произведения, разложения, преобразований в пространстве, написания уравнений плоскости, сферы
Решать задачи по теме
14/186
Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы»
Декартовы координаты, векторы в пространстве
Приемы изображения векторов, вычисления скалярного произведения, разложения, преобразований в пространстве, написания уравнений плоскости, сферы
Решать задачи по теме
15/187
Анализ контрольной работы, работа над ошибками.
Декартовы координаты, векторы в пространстве
Приемы изображения векторов, вычисления скалярного произведения, разложения, преобразований в пространстве, написания уравнений.
Решать задачи по теме
4
1/188
Повторение. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
Свойства параллельных прямых и плоскостей в пространстве
Определения и свойства параллельных прямых и плоскостей в пространстве
Решать задачи, изображать параллельные прямые и плоскости
2/189
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Свойства перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве
Определения и свойства перпендикулярных прямых и плоскостей
Решать задачи, изображать перпендикулярные прямые и плоскости
3/190
Двугранный угол, многогранный угол, линейный угол
Плоскость, полуплоскость, общая прямая двух полуплоскостей, линейный угол двугранного угла
Определение двугранного и линейного углов, определение величины двугранного угла
Изображать двугранный угол на плоскости, находить его величину
4/191
Изображение многогранных углов, решение задач
Величина многогранного угла
определение величины двугранного угла, приемы вычисления величины
Изображать многогранный угол на плоскости, находить его величину
5/192
Многогранники, общие понятия. Теорема Эйлера
Фигуры в пространстве, грани, вершины, ребра, выпуклые многогранники, развертка многогранника, невыпуклые многогранники
Определение многогранника, определение компонентов многогранника, теорему Эйлера
Изображать многогранники на плоскости, обозначать их, высчитывать количество ребер, граней, вершин, применяя Т. Эйлера.
5
6/193
Призма
Плоскость основания, параллельный перенос, боковые грани, высота призмы, диагональ призмы
Определение призмы, свойства граней, ребер, оснований
Изображать призму, решать простые задачи, используя свойства призмы
7/194
Изображение призмы и построение ее сечений
Сечение призмы, секущая плоскость, след от сечения, диагональное сечение
Приемы изображения призмы и построение ее сечений
Решать задачи, изображать призму, строить сечения
8/195
Решение задач на применение свойств призмы. Площадь боковой поверхности.
Призма, свойства, площадь боковой поверхности
Формулы площади боковой поверхности
Решать задачи, изображать призму, строить сечения
9/196
Решение задач на нахождение площади боковой поверхности
Призма, свойства, площадь боковой поверхности
Формулы площади боковой поверхности
Решать задачи, изображать призму, строить сечения
10/197
Прямая призма, наклонная, правильная
Прямая призма, наклонная, правильная. Угол между боковыми гранями и S осн., Sбок поверхности.
Приемы изображения призмы и нахождения площади боковой поверхности
Решать задачи, применяя свойства прямой призмы
6
6
11/198
Решение задач на нахождение площади боковой поверхности
Призма, свойства, площадь боковой поверхности
Приемы изображения призмы и нахождения площади боковой поверхности
Решать задачи, применяя свойства прямой призмы
12/199
Решение задач по теме «Призма»
Призма, свойства, площадь боковой поверхности
Приемы изображения призмы и нахождения площади боковой поверхности
Решать задачи, применяя свойства прямой призмы
13/200
Параллелепипед, центральная симметрия параллелепипеда
Призма с пар-ом в основании, площадь поверхности, симметрия параллелепипеда
Свойство параллелепипеда, формулу площади поверхности
Изображать параллелепипед, решать задачи
14/201
Прямоугольный пар-д, симметрия прямоуг. пар-да
Линейные размеры прямоуг. пар-да S пов., симметрия пар-да, диагональ, куб,
Свойства прямоуг. пар-да, формулу площади поверхности
Изображать параллелепипед, решать задачи
15/202
Решение задач на применение свойств симметрии
Параллелепипед, площадь поверхности
Свойства параллелепипеда, формулы площади боковой поверхности
Изображать параллелепипед, решать задачи
7
16/203
Практ. работа по теме: «Призма, пар -д, пирамида, плоские сечения»
Параллелепипед, площадь поверхности, построение сечений.
Свойства параллелепипеда, куба, построение сечений.
Изображать призмыпараллелепипед, куб, строить сечения
17/204
Пирамида, построение пирамиды и ее плоских сечений
Пирамида, основание, высота, апофема, площадь поверхности
Определение пирамиды, высоты, апофемы, формула площади боковой поверхности
Изображать пирамиду, решать простые задачи
18/205
Решение задач на применение свойств пирамиды.
Пирамида, свойства
Построение сечений, вычисление площади боковой поверхности
Изображать пирамиду, решать простые задачи
19/206
Решение задач
Пирамида, площадь боковой поверхности
Построение сечений, выч. S бок.поверхности
Изображать пирамиду, решать простые задачи
20/207
Усеченная пирамида
Усеченная пирамида, площадь поверхности усеченной пирамиды, плоское сечение усеченной пирамиды
Свойства усеченной пирамиды, свойства граней, формула площади поверхности
Изображать усеченную пирамиду, находить площадь поверхности в простых задачах
8
8
21/208
Правильная пирамида, треугольная . Симметрия в пирамиде.
Основание правильной пирамиды, центр основания, S боковой поверхности. Симметрия в пирамиде.
Свойства правильной пирамиды, свойства граней, формула площади поверхности
Изображать правильную пирамиду, находить площадь поверхности в простых задачах
22/209
Решение задач по теме «Многогранник»
Призма, параллелепипед, пирамида, площади боковой поверхности
Формулы площади боковой поверхности многогранников
Изобр.многогранники, находить площадь поверхности в простых задачах
23/210
Построение сечений
Призма, параллелепипед, пирамида, плоские сечения
Приемы построения несложных сечений
Строить несложные сечения
24/211
Правильные многогранники
Пять типов правильных выпуклых многог-ов: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
Определения правильных многогранников, приемы изображения, свойства
Применять свойства правильных многогранников для решения задач
25/212
Практическая работа по теме: «построение пирамиды и ее плоских сечений»
Сечения многогранников
Приемы построения сечений
Строить несложные сечения многогранников
9
26/213
Решение задач на вычисление площадей боковых поверхностей
Площади боковых поверхностей многогранников
Формулы площадей, приемы вычисления
Вычислять площади боковой поверхности многогранников
27/214
Решение задач
Многогранники
Приемы построения сечений. Формулы площадей, приемы вычисления
Строить несложные сечения, вычислять площади боковой поверхности.
28/215
Решение задач, подготовка к контрольной работе
Пирамида, призма, параллелепипед, правильные многогранники свойства
Свойства многогранников, формула площади боковой поверхности
Строить сечения, решать несложные задачи
29/216
Контрольная работа по теме: «Многогранники»
Пирамида, призма, параллелепипед, правильные многогранники свойства
Свойства многогранников
Строить сечения, решать несложные задачи
30/217
Анализ контрольной работы
Призма, пирамида, параллелепипед
Свойства многогранника
Строить сечения, решать несложные задачи
10
1/218
Цилиндр, сечения цилиндра
Тела вращения, образующая, ‖ перенос плоскости, высота, ось, осевое сечение цилиндра
Определение цилиндра, свойства
Изображать цилиндр, строить сечения
2/219
Решение задач
Цилиндр, развертка цилиндра.
Свойства цилиндра, сечений цилиндра,
Решать задачи, строить сечения
3/220
Конус, усеченный конус, сечения конуса осевые и параллельно основанию.
Образующая, ось, конус, усеченный конус, сечения конуса плоскостью осевые и параллельно основанию
Свойства конуса, усеченного конуса, свойства сечений
Решать задачи, строить сечения
4/221
Решение задач
Конус, развертка конуса.
Свойства конуса, сечений конуса
Решать задачи, строить сечения
5/222
Вписанная, описанная пирамида
Пирамида, вписанная в конус, пирамида, описанная
Свойства пирамиды описанной и вписанной
Решение простых задач
11
6/223
Шар, сечения шара плоскостью
Шар, сечения шара, симметрия шара
Определение шара, свойства сечений
Изображать шар, сечения, решать задачи
7/224
Касательная к шару
Касательная плоскость
Свойства касательной плоскости
Решать задачи, изображать касательную
8/225
Вписанные и описанные многогранники
Правильные многогранники, вписанные и описанные многогранники
Свойства вписанных и описанных правильных многогранников
Изображать вписанные и описанные многогранники, решать задачи
9/226
Решение задач
Тела вращения
Свойства тел вращения, свойства вписанных и описанных правильных многогранников
Решать задачи на применение свойств тел вращения
10/227
Зачет по теме: «Тела и поверхности вращения»
Тела вращения, поверхности вращения
Свойства тел вращения, свойства вписанных и описанных правильных многогранников
Решать задачи на применение свойств тел вращения
12
1/228
Задание числовой последовательности
Занумерованный ряд объектов, занум-ый ряд чисел, формула общего члена, рекуррентный способ
Способы задания последовательности, приемы составления
Составлять последовательности
2/229
Действия над последовательностями. Геометрическая прогрессия, ее сумма.
Геометрическая прогрессия, ее сумма. Сумма последовательностей, произведение последовательностей
Приемы нахождения суммы геометрической прогрессии, суммы, произведения последовательностей
Находить сумму, произведение
3/230
Предел последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей
Предельный переход, признак сходимости, длина окружности и площадь круга.
Приемы нахождения предела последовательности
Находить простые пределы
4/231
Приращение функции, понятие о производной
Приращение функции, приращение аргумента, скорость изменения функции, мгновенная скорость, угловой коэффициент.
Определение производной, физический, геометрический смысл производной
Находить производную функции по определению
13
5/232
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе
Непрерывная функция, точки разрыва, предел функции, предельный переход
Определение непрерывной функции, графическая интерпретация
Определять предел простейших функций, находить точки разрыва
6/233
Правила вычисления производной
Производная суммы, произведения, частного
Правила вычисления производной произведения, частного, формулы
Вычислять производные простых функций, применяя правила и формулы
7/234
Вычисление производной суммы, произведения, частного функции
Производная произведения функций, частного
Правила вычисления производной произведения, частного, суммы, формулы
Вычислять производную
8/235
Вычисление производных сложных функций
Сложная функция, производная сложной функции
Правила, формулы, приемы вычисления производной сложной функции
Вычислять производную сложной функции
14
9/236
Производная тригонометрических функций
Производная синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла
Формулы производной тригонометрической функции
Вычислять производную тригонометрической функции
10/237
Непрерывность функции, применение непрерывности
Непрерывная функция, промежутки непрерывности, промежутки знакопостоянства
Условия непрерывности функции. Применение непрерывности к решению неравенств методом интервалов
Находить промежутки знакопостоянства, нули функции
11/238
Метод интервалов, решение неравенств строгих
Неравенства, непрерывность функции, промеж. знакопостоянства
Приемы решения неравенств методом интервалов
Решать строгие неравенства
12/239
Метод интервалов, решение нестрогих неравенств
Непрерывность функции, нули функции, промежутки знакопостоянства
Приемы решения неравенств методом интервалов
Решать нестрогие неравенства
15
15
13/240
Метод интервалов, решение неравенств с повторяющимися корнями
Кратные корни
Приемы решения неравенств методом интервалов
Решать неравенства
с повторяющимися корнями
14/241
Метод интервалов, решение неравенств
Непрерывность функции, нули функции, промеж. знакопостоянства.
Приемы решения неравенств методом интервалов
Решать неравенства
с повторяющимися корнями
15/242
Касательная к графику функции, уравнение касательной
Угловой коэффициент, геометрический смысл производной, касательная к графику функции
Определение углового коэффициента, правила дифференцирования, уравнение прямой линии, уравнение касательной
Находить производную функции, составлять уравнение касательной
16/243
Выполнение упражнений, составление уравнения касательной
Касательная к графику функции, уравнение касательной
Определение углового коэф., правила дифференцирования, ур-ие прямой линии, уравнение касательн
Составлять уравнение касательной
16
17/244
Признак возрастания и убывания функции
Возрастание, убывание функции, достаточное условие возр. и убывания
Достаточный признак возрастания и убывания
Находить промежутки возрастания и убывания
18/245
Критические точки функции, экстремумы функции
Критические точки, экстремумы, необходимое и достаточное условие экстремума
Определение экстремумов, определение максимумов и минимумов
Определять критические точки, находить максимумы и минимумы
19/246
Нахождение максимумов и минимумов, построение графиков
Максимум, минимум, нули функции, промежутки возрастания и убывания
Признаки возрастания и убывания, нахождение максимумов и минимумов, решение неравенств методом интервалов
Исследовать функцию, строить графики
20/247
Примеры применения производной к исследованию функции
Экстремумы, промежутки знакопостоянства, нули функции
Приемы исследования функции и построения графика
Исследовать функцию и строить график
17
21/ 248
Наибольшее и наименьшее значение функции
наибольшее и наименьшее значение функции
Наибольшее и наименьшее значение функции
Находить наибольшее и наименьшее значение
22/249
Исследование функций, построение графиков
Производная, роль производной в исследовании функции
Приемы исследования функции и построения графиков
Исследовать функцию и строить график
23/250
Контрольная работа по теме:
« Производная»
Производная функции, применение производной к исследованию функции
Формулы, правила, приемы исследования функции и построения графиков
Вычислять производную, исследовать функции.
24/251
Анализ контрольной работы, работа над ошибками
Производная функции, применение производной к исследованию функции
Формулы, правила, приемы исследования функции и построения графиков
Вычислять производную, исследовать функции.
4 семестр(84часа)
20
1/252
Производная показательной функции
Производная, экспонента, натуральный логарифм
Определения, формулы
Находить производную показательной функции
2/253
Производная показательной функции
Производная, экспонента, натуральный логарифм
Определения, формулы
Находить производную показательной функции
3/254
Производная логарифмической функции, число «е»
Производная, экспонента, натуральный логарифм
Определения, формулы
Находить производную логарифмической функции
4/255
Производная логарифмической функции, число «е»
Производная, экспонента, натуральный логарифм
Определения, формулы
Находить производную логарифмической функции
5/256
Производная обратной функции
Обратная функция, производная обратной функц.
Определения, формулы
Находить производную
21
6/257
Выполнение упражнений
Производная показательной, логарифмической, обратной функции
Определения, формулы
Находить производную
7/258
Определение первообразной
Первообразная, понятие интегрирования, формулы
Определение первообразной
Находить первообразную по определению
8/259
Основное свойство первообразной, правила нахождения
Признак постоянства функции, основное свойство первообразной
Основное свойство
Графически интерпретировать основное свойство
9/260
Выполнение упражнений
Первообразная, основное свойство
Основное свойство, правила, формулы вычисления
Находить первообразную
10/261
Выполнение упражнений
Первообразная, основное свойство
Основное свойство, правила, формулы вычисления
Находить первообразную
22
22
11/262
Площадь криволинейной трапеции
Криволинейная трапеция, границы интегрирования, теорема о площади,
Формулы площади
Строить график функции, изображать трапецию, находить площадь
12/263
Формула Ньютона-Лейбница
Понятие об определенном интеграле, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница,
Определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница
Вычислять простейшие интегралы, находить площадь криволинейной трапеции
13/264
Понятие об определенном интеграле
Определенный интеграл
Определение интеграла, формулы, правила
Вычислять простейшие интегралы
14/265
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определение интеграла, формулы, правила
Вычислять простейшие интегралы
15/266
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определение интеграла, формулы, правила
Вычислять простейшие интегралы
23
16/267
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определение интеграла, формулы, правила
Вычислять простейшие интегралы
17/268
Вычисление площади криволинейной трапеции
Криволинейная трапеция, границы интегрирования, теорема о площади,
Формулы площади
Строить график функции, изображать трапецию, находить площадь
18/269
Вычисление площади криволинейной трапеции
Криволинейная трапеция, границы интегрирования, теорема о площади,
Формулы площади
Строить график функции, изображать трапецию, находить площадь
19/270
Дифференциальное уравнение
Производная, первообразная, вторая производная
Приемы вычисления, решения уравнений
Находить вторую производную. Решать несложные дифференциальные уравнения
20/271
Понятие второй производной. Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение, ускорение как вторая производная
Приемы вычисления, решения уравнений
Находить вторую производную. Решать несложные диф.уравнения
24
24
21/ 272
Практическая работа по теме: « Вычисление площади криволинейной трапеции»
Криволинейная трапеция, площадь
Приемы вычисления площади, ф-лы интегр.
Вычислять площадь трапеции
22/273
Решение задач производственного характера
Интеграл, вычисление площади и объема тел, вторая производная как ускорение в физике.
Формулы интегрирования
Решать задачи произ-ого характера с примен. интеграла, производной, второй поизводной.
23/274
Решение задач производственного характера
Интеграл, применение интеграла для вычисления площади о объема тел
Формулы интегрирования
Решать простые задачи
24/275
Контрольная работа по теме: Производная, ее применение, первообразная
Интеграл, площадь криволинейной трапеции
Формулы интегрирования
Решать простые задачи
1/276
Понятие объема
Определение объема, свойства объемов, равновеликие тела
Объемы пространственных фигур, единицы объема
Иметь представление о выводе формулы объема выпуклого многогр.
25
2/277
Объем параллелепипеда
Объем прямого, наклонного, прямоугольного параллелепипеда
Формулы объемов параллелепипеда
Вычислять объемы параллелепипеда, решать задачи
3/278
Объем параллелепипеда, решение задач
Объем прямого, наклонного, прямоугольного параллелепипеда
Формулы объемов параллелепипеда
Вычислять объемы параллелепипеда, решать задачи
4/279
Объем призмы
Объем прямой и наклонной призмы
Формулы объемов
Решать задачи по теме
5/280
Объем призмы.
Объем прямой и накл. призмы
Формулы объемов
Решать задачи по теме
6/281
Объем пирамиды, усеченной пирамиды
Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды
Формулы объемов
Решать задачи по теме
26
7/282
Вычисление объемов многогранников
Объем призмы, пирамиды, параллелепипеда
Формулы объемов
Решать задачи по теме
8/283
Решение задач на вычисление объемов многогранников
Объем призмы, пирамиды, параллелепипеда
Формулы объемов
Решать задачи по теме
9/264
Решение задач на вычисление объемов. многогранников
Объем призмы, пирамиды, параллелепипеда
Формулы объемов
Решать задачи по теме
10/285
Объем и площадь поверхности цилиндра
Цилиндр, объем цилиндра, площадь поверхности
Формулы объема и площади
Решать задачи по теме
11/286
Решение задач
Объем и площадь поверхности цилиндра
Формулы объема и площади
Решать задачи по теме
27
12/287
Объем и площадь поверхности конуса, усеченного конуса
Конус, объем конуса, площадь поверхности
Формулы объема и площади поверхности конуса
Решать задачи
13/288
Задачи на вычисление площади конуса
Объем конуса
Формулы
Решать задачи
14/289
Объем шара, сегмента, сектора. Площадь сферы
Шар, сегмент, сектор, слой, площадь сферы
Формулы объемов, площади сферы
Решать задачи
15/290
Решение задач. Отношение объемов подобных тел
Подобные тела. Объемы подобных тел.
Формулы объемов, соотношения между объемами подобных тел
Решать задачи, изображать пространственные тела на плоскости
16/291
Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии»
Объемы и площади многогранников и тел вращения,
Формулы объемов и площадей
Решать задачи, изображать простр.тела на плоскости
28
1/292
Алгебраические уравнения
Выбор и обозначение неизвестных, составление уравнения, решения уравнения, исследование уравнения и его решений
Определение алгебраического уравнения, линейного .квадратного, формулы корней.
Решать линейные, квадратные уравнения
2/293
Основные термины теории
Выражения, равенства, уравнения, ОДЗ, равносильность
Определения понятий: выражения, равенства, уравнения, ОДЗ, равносильность
Проводить исследование уравнений, неравенств, систем
3/294
Решение уравнений разложением на множители
Стандартное уравнение, приведение уравнения к стандартному виду
Классификацию уравнений, приемы решения стандартных уравнений
Приводить уравнение к стандартному методом разложения на множители
4/295
Решение уравнений
Формулы сокращенного умножения, разл. на множит.
Решение уравнений разл. на множители
Решать уравнения методом разл. на множ.
5/296
Решение уравнений методом введения нового неизвестного
Приведение уравнения к простому виду, новая неизвестная величина
Приемы решения уравнений методом введения нового неизвестного
Решать уравнения методом введения нового неизвестного
29
29
6/297
Решение уравнений
Метод введения нового неизвестного
Приемы решения уравнений методом введения нового неизвестного
Решать уравнения методом введения нового неизвестного
7/298
Графическое решение уравнений
Функция, график, абсцисса, ордината точек пересечения
Приемы решения уравнений графически
Решать уравнения графически
8/299
Решение уравнений
Метод графического решения уравнений
Приемы решения уравнений графически
Решать уравнения графически
9/300
Решение систем уравнений способом подстановки
Система уравнений, равносильность системы,
Приемы решения систем уравнений способом подстановки
Решать системы уравнений
10/301
Решение систем способом исключения неизвестного
Система уравнений, равносильность системы,
Приемы решения систем уравнений способом подстановки
Решать системы уравнений
30
11/302
Решение систем уравнений способом введения нового неизвестного
Система уравнений, равносильность системы, способ исключения неизвестного (сложения)
Приемы решения систем уравнений способом исключения неизвестного
Решать системы уравнений
12/303
Решение систем уравнений
Система уравнений, равносильность системы,
Приемы решения систем уравнений
Решать системы уравнений
13/304
Способы решения неравенств
Стандартное неравенство, разложение на множители, введение нового неизвестного, графич. решение неравенств
Приемы решения неравенств
Решать неравенства
14/305
Решение неравенств разложением на множители
Разложение на множители
Приемы решения неравенств
Решать неравенства разложением на множители
15/306
Решение неравенств графически
Графическое решение неравенств
Приемы решения неравенств графически
Решать неравенства
31
31
16/307
Решение систем неравенств
Система неравенств, равносильность
Приемы решения систем неравенств
Решать системы неравенств
17/308
Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств
Уравнения, неравенства, системы, изображение на координатной плоскости решений уравнений и неравенств
Приемы решения уравнений, неравенств, систем, изображение решений на плоскости
Решать уравнения, неравенства, системы, изображать на координатной плоскости решения
18/309
Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств
Уравнения, неравенства, системы, изображение на координатной плоскости решений систем ур. и нер.
Приемы решения уравнений, неравенств, систем, изображение решений на плоскости
Решать уравнения, неравенства, системы, изображать на координатной плоскости
19/310
Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств
Уравнения, неравенства, системы, изображение на координатной плоскости решений систем уравнений и неравенств
Приемы решения уравнений, неравенств, систем, изображение решений на плоскости
Решать уравнения, неравенства, системы, изображать на координатной плоскости решения
20/311
Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств
Уравнения, неравенства, системы, изображение на координатной плоскости решений систем уравнений и неравенств
Приемы решения уравнений, неравенств, систем, изображение решений на плоскости
Решать уравнения, неравенства, системы, изображать на координатной плоскости решения
32
21/312
Решение текстовых задач на составление уравнений
Краткая запись условия, введение неизвестной величины, составление уравнения, неравенства
Приемы решения текстовых задач
Решать задачи
задач на составление уравнений
22/313
Решение текстовых задач на составление уравнений
Краткая запись условия, введение неизвестной величины, составление уравнения, неравенства
Приемы решения текстовых задач
Решать задачи
задач на составление уравнений
23/314
Решение текстовых задач на составление уравнений
Краткая запись условия, введение неизвестной величины, составление уравнения, неравенства
Приемы решения текстовых задач
Решать задачи
задач на составление уравнений
24/315
Подготовка к контрольной работе
Решение уравнений, неравенств, систем.
Приемы решения ур-ий, нер - ств, систем
Решать уравнения, неравенства, системы
33
25/316
К. р. по теме:«Ур-я, неравенства, системы»
Уравнения, неравенства, системы
Приемы решения ур-й, неравенств, систем
Решать уравнения, неравенства, системы
26/317
Анализ контрольной работы, работа над ошибками
Уравнения, неравенства, системы
Приемы решения уравнений, неравенств, систем
Решать уравнения, неравенства, системы
1,2/
318,
319
Производная Касательная к графику функции
Производная функции
касательная
Формулы и правила дифференцирования
Вычислять производные функций, составлять уравнение касательной
34
3,4/
320,
321
Метод интервалов
Монотонность функции, промежутки знакопостоянства, нули функции
Приемы решения неравенств методом интервалов
Решать неравенства
5,6/
322,
323
Первообразная функции, интеграл площадь криволинейной трапеции
Первообразная, интеграл площадь криволинейной трапеции
Определение первообразной и интеграла, основное свойство первообразной, правила интегрирования
Находить первообразную функции, интегрировать несложные функции находить площадь криволинейной трапеции
35
7,8/
324,
325
Многогранники
Многогранник- призма, параллелепипед, пирамида
Свойства, формулы площади и объема, сечения многогранников
Решать задачи, строить сечения
9,10/
326,
327
Тела вращения
Цилиндр, конус, шар, сфера
Свойства, формулы площади и объемов
Решать задачи
36
11,12/
328,
329
Функция, график
Свойства функций, графическая интерпретация
Приемы построения, преобразования графиков, исследования
Строить графики, преобразовывать, исследовать функции
13,14/
330,
331
Применение производной к исследованию функции
Производная, экстремумы, условия возрастания и убывания функции
Приемы применения производной для исследования функции
Исследовать функцию, применяя производную
37
15/332
Решение текстовых задач на составление уравнений
Краткая запись условия, введение неизвестной величины, составление уравнения, неравенства
Приемы решения текстовых задач
Решать задачи
на составление уравнений
3/ 333, 334,335
Резерв
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики ».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- учебно-наглядные пособия по математике;
- комплект КИМ;
- методические материалы по изучаемым темам;
-ноутбук;
Технические средства обучения:
- посадочные места по количеству обучающихся -;
- рабочее место преподавателя;
- учебно-наглядные пособия по математике;
- комплект КИМ;
- методические материалы по изучаемым темам;
-ноутбук;
4.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Для обучающихся
Основной:
М.И.Башмаков «Математика» 10 и 11 классы. , Москва, издательский центр «Академия», 2008г.
Дополнительный:
Алгебра и начала анализа 10-11. Колмогоров и др. М. Просвещение 1999.
Алгебра и начала анализа 10-11. Алимов М. Просвещение, 1998.
Алгебра и начала анализа 10-11 Башмаков М. Просвещение 1991.
Погорелов «Геометрия» 7-11 Просвещение 95-98.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2004.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2003.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.
Для преподавателей
Алгебра и начала анализа 10-11. Колмогоров и др. М. Просвещение 1999.
Алгебра и начала анализа 10-11. Алимов М. Просвещение, 1998.
Математика 10,11. Башмаков М. Просвещение 2008.
Погорелов «Геометрия» 7-11 Просвещение 95-98.
Гусев В.А. Справочные материалы
Изд. «Дрофа» Большой справочник по математике.
Жохов А.Л. «Как помочь формированию мировоззрения школьника». Самара, изд-во Сам. ГПУ 1995.
Ивлев В.М. Дидакт. материалы по алгебре и началам анализа для 9 кл. 1987.
Ивлев В.М. Дидакт. материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл. 1987.
Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс математики. М. Просвещение 1990.
Изд. «Дрофа» 2700 заданий по математике.
Смирнова Л.Н. «Устные упражнения на уроках математике по развитию познавательных процессов».
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные здания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1
2
знать/уметь:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
-
выполнять точные и приближённые вычисления с числами разного знака, с обыкновенными и десятичными дробями;
-
оперировать процентами, составлять и решать пропорции, проводить вычисления по готовым формулам;
-
решать линейные уравнения и неравенства;
-
переводить одни единицы измерения (длин, площадей, углов) в другие;
-
решать не сложные текстовые арифметические задачи с помощью арифметических приёмов и уравнений (включая основные задачи на проценты, прямую и обратную пропорциональную зависимость);
-
уметь проводить вычисления по формулам арифметической и геометрической прогрессии;
-
решать прямоугольные треугольники;
-
находить с помощью таблиц значения квадратного корня, синуса, тангенса;
-
проводить преобразование несложных тригонометрических выражений, определять значения тригонометрических выражений;
-
использовать координатный метод при решении геометрических задач;
-
узнавать и выражать функциональные зависимости между величинами, встречающимися в жизни и производственной практике (в простейших случаях);
-
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
-
изображать и распознавать на чертежах и моделях изученные геометрические фигуры, измерять и вычислять их элементы;
-
проводить простейшие геометрические преобразования, выполнять построения циркулем и линейкой;
-
вычислять по готовым формулам изученных геометрических фигур (в том числе и их комбинаций);
-
применять значения о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, свойствах двугранных и многогранных углов для решения простейших задач;
-
измерять углы между прямой и плоскостью;
-
распознавать на чертежах и моделях изученные геометрические тела (призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), вычислять их площади поверхностей и объёмы по готовым формулам строить развёртки геометрических тел.
1. Фронтальный опрос
2. Тестирование
3. Контрольные
работы
4. Зачётные работы.
5. Ивидуальные задания
6. Проверка практических работ
7.Защита исследовательских работ.
8.Защита проектов.
Сайты:
center.fio.ru/som/ - Cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)
teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе
school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)
iro.yar.ru:8101 - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)
edu.ru - Федеральный портал Российское образование
school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
ug.ru - «Учительская газета»
1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
informika.ru/text/magaz/herald - «Вестник образования»
school-sector.relarn.ru -школьный сектор дистанционного образования
ege.edu.ru -сайт поддержки ЕГЭ
school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник
vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
college.ru/ открытый колледж
matematika.agava.ru/ математика для поступающих в вузы
mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная
zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи
mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования
krug.ural.ru/keng/ Кенгуру
mathematics.ru Открытый Колледж. Математика
golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей
sch0000.dol.ru/KUDITS/ Домашний компьютер и школа
math.child.ru Сайт и для учителей математики
tmn.fio.ru/works/21x/306/p2101/sret.htm Основные понятия стереометрии с наглядным материалом
intelteach.ru/UMPcatalog/f_v801/u_w801/f_x801.esp?path=web%2Findex.htm О том, что такое стереометрия и аксиома
uic.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/STAT/ALGORITM/algoritm.html 20 задач по стереометрии. В начале предлагаемого списка двадцати алгоритмов представлен алфавит геометрии и список элементарных действий стереометрии
archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии
it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com - сеть творческих учителей/сообщество учителей математики
uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики
alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики
mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики
uztest.ru/ - ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию и много другое для учителя математики
karmanform.ucoz.ru/ - персональный сайт учителя математики
wolist.ru/
edu.ru/
school.edu.ru/
fcior.edu.ru/
school-collection.edu.ru/
pedsovet.org/
fipi.ru/
math.ru/
intergu.ru/index.asp?main=&r=751766386130255366540733#
1september.ru/
openclass.ru/node/1516/
uchportal.ru/
pippkro.ru/
8