РП Математика: алгебра и начала анализа, геометрия на 2015-2016 год

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

КОЛЛЕДЖ ИМ. А. А. НИКОЛАЕВА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Специальность: 21.02.05

Земельно-имущественные отношения

Москва

2015 год

Составители (авторы) Турбина Татьяна Дмитриевна преподаватель математики

ГБПОУ Московского автомобильно-дорожного колледжа им. А. А. Николаева

Рецензент:

Гончарук Т.В. , преподаватель математики высшей квалификационной категории ГБПОУ МАДК им. А.А. Николаева

СОДЕРЖАНИЕ

1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

2.Структура и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

3.Условия реализация рабочей программы учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

4.Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения основной образовательной программы (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 № 413), в соответствии с письмом Минобрнауки России от 17 марта 2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования», с учетом Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия», рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.)

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для изучения курса математики в образовательных организациях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу подготовки специалистов среднего звена по специальности на базе основного общего образования.

Согласно «Рекомендациям по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования» в образовательных организациях среднего профессионального образования (далее - СПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.

При освоении ППССЗ гуманитарного профиля обучающиеся изучают «Математику: алгебру и начала математического анализа; геометрию» как базовую учебную дисциплину, в объеме 234 часов.

1.ПАСпорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1.1. Область применения программы: реализация среднего (полного) общего образования в пределах ОПОП по специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения в соответствии с Примерной программой, по дисциплине Математика автора М.И. Башмакова, одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место дисциплины в структуре ОПОП:

Учебная дисциплина ОУД.03 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия относится к профильным дисциплинам общеобразовательного цикла ОУД среднего (полного) общего образования. Изучение дисциплины направлено на формирование общих компетенций согласно ФГОС по специальности 21.02.05. Земельно-имущественные отношения:

ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ОК 9. Уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные традиции.

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Общеобразовательная учебная дисциплина ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных специалистов среднего звена. Программа предусматривает формирование у обучающихся общенаучных знаний, умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Изучение математики предусматривает формирование у обучающихся общенаучных знаний, умений и навыков, способствует развитию интеллектуальных и творческих способностей обучающегося, развивает его абстрактное мышление, память, воображение. Формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности, представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

Прослеживаются межпредметные связи с такими дисциплинами, как ОУД.02 Информатика, ОП.03 Статистика.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия - систематизация сведений о числах, изучение новых и обобщение изученных операций: возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратных функций;

• изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнения и неравенства - построение и исследование математических моделей, пересекается и с алгебраической линией и с теоретико - функциональной;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований; решение уравнений, неравенств и их систем,

• сформирует навыки построения и исследования простейших математических моделей и решение прикладных профильных задач и задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включает наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основана на развитие комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/ понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь

Арифметика

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей фигур, объемов тел),

для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов,

находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общими (общеучебными) компетенциями по 4 блокам (самоорганизация, самообучение, информационный и коммуникативный)

1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины:

Профильная составляющая общеобразовательной дисциплины Математика обеспечивается использованием математических методов как эффективного средства в сфере принятия решений. Математические методы позволяют визуализировать информацию, данную в виде числовых массивах в графическую форму в виде графиков и диаграмм.

Профильная направленность изучения общеобразовательной дисциплины Математика обеспечивается укрупнением дидактических единиц. Математическая наука отличается взаимосвязанностью понятий, научных фактов, методов описания явлений, способов систематизации, уровнем обобщения, по мнению П.М. Эрдниева, целесообразно использовать укрупнение дидактических единиц. Работая с укрупненной дидактической единицей, обучающиеся выполняют действия и в процессе воспроизводят структуру деятельности специалиста от постановки задачи, до поиска решения, расчета и оптимизации.

Использование потенциала межпредметных связей (ОУД.02 Информатика, ОП.03 Статистика) дает возможность профильного освоения дисциплины.

Профильная направленность в изучении общеобразовательной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия находит выражение и в тематике самостоятельных работ обучающихся: творческая работа «Математика в моей профессии», исследовательская работа «Занимательные задачи и факты по математике», опережающие домашние задания, выполнение задач по образцу ЕГЭ, типовые расчеты. Изучение математики на профильном базовом уровне обеспечивает высокий уровень математической подготовки. Для специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения социально-экономического профиля предусмотрено решение задач прикладного направления с ориентиром на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

1.5.Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины, в том числе:

максимальная учебная нагрузка обучающегося 410 часов;

обязательная аудиторная учебная нагрузка 273 часов;

самостоятельная (внеаудиторная) работа 137 часов.

1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по учебной дисциплине

Внесены незначительные изменения, за счет резерва (8 часов) добавлена тема «Итоговое повторение».

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

410

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

273

в том числе:

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

137

Из них:

1. домашние задания;

б) самостоятельная работа, направленная на углубление знаний необходимых для освоения ФГОС.

100

37

Итоговая аттестация в форме:

1 семестр - контрольная работа

2 семестр - экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

ВВЕДЕНИЕ

Содержание учебного материала

2

1

Введение. Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

РАЗДЕЛ 1. АЛГЕБРА

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

26

3

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде. Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел.

Самостоятельная работа №1.

Подготовить расчетную работу по теме: «Вычисления в математике. Вычисление сложных процентов». Отчет представить в бумажном виде.

2

4

Тема 1.2

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

32

3

Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней. Корень n-ой степени. Свойства корней. Степень с рациональным и действительным показателем. Решение задач на действия со степенями и корнями. Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Решение задач на свойства показательной функции. Решение задач на свойства логарифмической функции. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа №2.

Подготовить проект по теме: «Показатель степени и логарифм».

12

Тема 1.3

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

38

3

Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки тригонометрических функций по четвертям. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы половинного угла. Преобразование тригонометрических выражений. Функции y=sinxи y=cosx, их основные свойства и графики. Функции y=tgxи y=ctgx, их основные свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений с использованием тригонометрических формул. Однородные тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства.

Самостоятельная работа №3.

Подготовить проект по теме: «Алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений» (теоретическая и практическая часть обязательны).

16

2

Тема 1.4

Функции и их свойства и графики

Содержание учебного материала

27

3

Определение функции. Область определения и множество значений. функции. Способы задания функции. Элементарные функции. Схема исследования функции. Решение задач на исследование функций. Преобразования функций и действия над ними. Симметрия функций и преобразование их графиков. Решение задач на исследование функций по графику и на построение графиков по известным свойствам. Непрерывность функции. Точки разрыва. Асимптоты графиков функций.

Самостоятельная работа №4.

Подготовить исследовательскую работу по теме: «Функция, свойства и графики (степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические)». Работу представить в письменном виде, отчет представить в виде презентации в электронном виде (программа MSPowerPoint), график построить в электронном виде (программа MSExcel).

6

3

РАЗДЕЛ 2.НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Тема 2.1

Начала математического анализа

Содержание учебного материала

32

3

Математические модели различных процессов. Последовательности и их свойства. Предел последовательности. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Формулы дифференцирования. Производные элементарных функций. Применение производной к исследованию функций. Понятие первообразной. Свойства первообразной. Неопределенный интеграл. Основные правила нахождения первообразных. Решение задач на нахождение неопределенного интеграла.

Самостоятельная работа №5.

Подготовить исследовательскую работу по теме: «Исследование функции с помощью производной». Работу представить в письменном виде, отчет представить в виде презентации в электронном виде (программа MSPowerPoint), график построить в электронном виде (программа MSExcel).

3

2

Тема 2.2

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

38

3

Равносильность уравнений. Применение математической терминологии и символики. Классификация уравнений. Основные приемы решения уравнений. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений. Решение систем методом подстановки. Решение систем графическим методом. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Неравенство: область допустимых значений неравенства, решение неравенства, основные методы решения неравенств. Метод интервалов.

Самостоятельная работа №6.

Подготовить расчетную работу по теме: «Решение неравенств различных типов». Отчет представить в бумажном виде..

13

4

РАЗДЕЛ 3. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема 3.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

6

3

Перестановки. Размещения. Сочетания. Формула бинома Ньютона. Правила комбинаторики.

Самостоятельная работа обучающихся №7.

Подготовить проектную работу используя открытый банк данных mathege.ru в электронном виде (программа MSPowerPoint) по теме: «Комбинаторика (задачи ЕГЭ 2013г.» (теоретическая и практическая часть обязательны).

3

4

Тема 3.2

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

12

3

Вероятность и ее свойства. Классическое определение вероятности. Испытания Бернулли. Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

Самостоятельная работа №8.

Подготовить проектную работу (программа MSPowerPoint) по теме: «Применение степенных и структурных средних при расчете средней стоимости квадратного метра жилья на первичном и вторичном рынке жилья по регионам РФ» (кейс метод)

6

РАЗДЕЛ 4. ГЕОМЕТРИЯ

Тема 4.1

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

14

3

Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Сечения куба плоскостью. Угол между прямыми. Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Угол между двумя плоскостями. Перпендикулярность плоскостей.

Самостоятельная работа №9.

Подготовить лабораторную работу по теме: «Куб. Модель куба. Сечение куба плоскостью». Работу представить в письменном виде, отчет представить в виде презентации в электронном виде (программа MSPowerPoint), сечение построить в MSWord как графический объект.

7

3

Тема 4.2

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

8

3

Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости. Связь между координатами и векторами. Уравнение прямой и уравнение окружности. Уравнение произвольной кривой. Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов в пространстве. Расстояние между двумя точками в пространстве. Уравнение плоскости. Уравнение сферы. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей.

Самостоятельная работа №10.

Подготовить исследовательскую работу по теме: «Вычисление расстояний в пространстве между вершинами различных фигур». Работу представить в письменном виде, отчет представить в виде презентации в электронном виде (программа MSPowerPoint), рисунок построить в MSWord как графический объект.

8

2

Тема 4.3

Многогранники

Содержание учебного материала

10

3

Пространственные тела. Призма. Прямая призма. Свойства прямой призмы. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Построение сечений пирамиды. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Самостоятельная работа №11.

Подготовить расчетную работу по теме: «Вычисление объема и площади поверхности многогранников». Работу представить в письменном виде, отчет представить в виде презентации в электронном виде (программа MSPowerPoint), рисунок построить в MSWord как графический объект.

5

2

Тема 4.4

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

10

2

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Самостоятельная работа №12.

Подготовить расчетную работу по теме: «Вычисление объема и площади поверхности тел вращения». Работу представить в письменном виде, отчет представить в виде презентации в электронном виде (программа MSPowerPoint), рисунок построить в MSWord как графический объект.

5

3

Тема 4.5

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

10

3

Измерение площадей плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. Интегральная формула объема. Вычисление объемов пространственных тел. Площади поверхностей пространственных тел.

Самостоятельная работа №13.

Подготовить исследовательскую работу по теме: «Вычисление площади криволинейной трапеции, с помощью определенного интеграла». Работу представить в письменном виде, отчет представить в виде презентации в электронном виде (программа MSPowerPoint), график построить в электронном виде (программа MSExcel).

5

4

РАЗДЕЛ 5. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Тема 5.1

Итоговое повторение

Содержание учебного материала

8

3

Текстовые задачи. Тригонометрические уравнения и неравенства. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и системы.

Самостоятельная работа №14.

Подготовить исследовательскую работу по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром (графическое и аналитическое решение по материалам ЕГЭ 2013mathege.ru/)». Работу представить в письменном виде, отчет представить в виде презентации в электронном виде (программа MSPowerPoint), график построить в электронном виде (программа MSExcel).

4

4

Всего аудиторной учебной нагрузки

273

самостоятельная работа

137

из них: домашние задания

расчетные, проектные работы

60

77

Максимальная учебная нагрузка

410

.

3. условия реализации ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины ОДП.10 МАТЕМАТИКА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличие учебного кабинета.

Оборудование учебного кабинета: стол преподавательский, стул преподавательский, доска, шкафы, учебные столы (17 шт.), стулья ученические (34 шт.), плакаты, таблицы, геометрические модели, тематическая литература, тематические видеоматериалы.

Технические средства обучения: мультимедийное оборудование, компьютерные и телекоммуникационные.

3.2.Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.

Наименование компонента документа

Имеется в наличии

1.

Нормативный компонент:

Извлечение из ФГОС СПО - Государственные требования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по соответствующей дисциплине;



Примерная программа учебной дисциплины;



Рабочая программа учебной дисциплины;



Типовой перечень оборудования кабинета, лаборатории;



Технологические карты учебных занятий;



2.

Общеметодический компонент:

Методические рекомендации по планированию занятий;



Методические рекомендации по использованию технических средств обучения;



Методические рекомендации по управлению самостоятельной внеаудиторной работой студентов;



3

Методический компонент темы учебной дисциплины:

Конспекты лекций;



Вопросы для актуализации опорных знаний по ранее изученным темам;



Вопросы для закрепления и проверки знаний по теме;



Задания для самостоятельной работы студентов на занятиях (варианты);



Основная и дополнительная литература для изучения темы;



4.

Методический компонент «Контроль знаний и умений студентов»

Перечень контрольных вопросов к зачету по учебной дисциплине;



Перечень литературы, нормативно-технической документации, наглядных пособий, ТСО, допускаемых к использованию при проведении экзаменов по учебной дисциплине.



Контрольные задания в формате ЕГЭ по математике



3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2014.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2010.

3. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2004.

4. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.

5. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. - М., 2010Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2010.

6. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2010.

7. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003.

10. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.

11. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2003.

12. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.

Дополнительная литература:

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.

3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2005.

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.

6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.

Интернет-ресурсы:

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

school-collection.edu.ru/catalog/

Федеральный институт педагогических измерений

fipi.ru/view/

Открытый банк заданий ЕГЭ2015-16

4. Контроль и оценка результатов освоения Общеобразовательной УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения,

усвоенные знания)

Формируемые

общеучебные и общие

компетенции

Формы и методы

контроля и оценки

результатов обучения

ЗНАНИЯ:

• Знание основных математических законов и теорий.

Самоорганизация

Самообучение

Информационный блок

ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Знание методов решения уравнений и неравенств.

Самоорганизация

Самообучение

Информационный блок

ОК 2, ОК 5, ОК 7

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Знание основ теории дифференциального и интегрального исчисления, основ стереометрии и теории вероятности.

Самоорганизация

Самообучение

ОК 2, ОК 7

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Знание вклада выдающихся (в том числе отечественных) ученых в развитие математической науки.

Самоорганизация

Информационный блок

ОК 5, ОК 7

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Знание математической терминологии и символики.

Самоорганизация

Информационный блок

ОК 5, ОК 7

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

УМЕНИЯ

• Умение объяснять роль МАТЕМАТИКИ в формировании научного мировоззрения; вклад МАТЕМАТИЧЕСКИХ теорий в описании современной естественнонаучной картины мира.

Самообучение

Самоорганизация

Коммуникативный блок

Информационный блок

ОК 2, ОК 5, ОК 7, ОК 9

ОК 9. Уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные традиции.

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Умение решать элементарные математические задачи; составлять элементарные математические модели; описывать свойства фигур стереометрии.

Самообучение

ОК 7, ОК 9

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Умение вычислять площадь элементарных фигур по формулам и сложных с помощью интеграла.

Самообучение

ОК 7, ОК 10, ПК 1.1., ПК 1.2.

ПК 1.1. Составлять земельный баланс района

ПК 1.2. Подготавливать документацию, необходимую для принятия управленческих решений по эксплуатации и развитию территорий.

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Умение сравнивать характеристики и свойства объекта по статистическим характеристикам и делать выводы и обобщения на основе сравнения и анализа.

Самообучение

ОК 7, ОК 10, ПК 1.1., ПК 1.2

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Умение анализировать и оценивать различные математические гипотезы

Самообучение

Информационный блок

ОК 5, ОК 7, ОК 10, ПК 1.1, ПК 1.2

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Умение изучать изменения различных свойств на математических моделях.

Самоорганизация

Самообучение

ОК 7, ОК 11, ПК 1.1.,

ПК 1.2

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Умение находить информацию о математических объектах в различных источниках (учебниках, справочниках, научно-популярных изданиях, компьютерных базах, ресурсах сети Интернет) и критически ее оценивать;

Информационный блок

ОК 5

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента

• Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Самоорганизация, Самообучение

ОК 3, ОК 4, ОК 6, ОК 7, ОК 8, ОК 10, ОК 11, ПК 1.2., ПК 1.5, ПК 4.1, ПК 5.1.

ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 8. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.

ОК 11. Использовать результаты научных исследований в профессиональной деятельности, участвовать в проведении и ё

ПК 1.5. Осуществлять мониторинг земель территории.

ПК 4.1. Осуществлять сбор и обработку необходимой и достаточной информации об объекте оценки аналогичных объектах.

ПК 5.1. Организовывать свою

деятельность как индивидуального предпринимателя (кадастрового инженера) или коллектива организации в соответствии с вышеприведенными видами деятельности.

Текущий устный и письменный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ, защита самостоятельных работ, презентации, портфолио студента