- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 10 класс
Рабочая программа по математике 10 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Чегодаева М.В. |
Дата | 23.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
«Согласовано»:
Зам. директора по УВР
__________ М.В.Герман
«Утверждаю»:
Директор школы
__________ О.М.Немыкина
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждениеКраснолимановская средняя общеобразовательная школа Панинского муниципального района Воронежской области
Рабочая программа
по _математике_
в 10__ классе
на 2015-2016 учебный год
Составил
учитель _1_ категории
_Чегодаева М.В.______
Рассмотрено на заседании МО
естественно-математического цикла
протокол №2 от 29.08.2015
-
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программе по алгебре и началам анализа и геометрии среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
-
развитие логического мышления;
-
пространственного воображения и интуиции
-
математической культуры;
-
творческой активности учащихся;
-
интереса к предмету; логического мышления;
-
активизация поисково-познавательной деятельности;
-
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
-
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
-
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
-
развитие способности к преодолению трудностей.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Согласно действующему в школе учебному плану, рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 140 часов (4 ч в неделю).
В соответствии с этим реализуется типовая программа к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2015 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Методическое пособие для учителей», М., Мнемозина 2015 г. в объеме 86часов и к учебнику «Геометрия, 10-11 классы» под редакцией Л.С.Атанасяна по типовой программе сост. Кузнецова Г.М. и др. в объёме 54 часов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
2. Учебно-тематический план
№
Содержание предмета
Количество часов
Вид контроля
Примерные сроки прохождения
1
Числовые функции
7
С/р
2
Тригонометрические функции
24
К/р №1,№3,№4
3
Введение(геометрия)
3
С/р
4
Параллельность прямых и плоскостей
13
К/р №2,№5
5
Тригонометрические уравнения
9
К/р №6
6
Перпендикулярность прямых и плоскостей
12
К/р №7
7
Преобразование тригонометрических выражений
12
К/р №8
8
Многогранники
15
К/р №9
9
Производная
27
К/р №10,№12,№13
10
Векторы в пространстве
7
К/р № 11
11
Повторение
11
К/р №14
3.Содержание курса предмета
Алгебра и начала анализа, ч. 1,2. 10-11 класс автор Мордкович А.Г.,
Мнемозина, 2015 г.
-
Тема. Числовые функции. (7).
-
Тема. Тригонометрические функции. (24).
-
Тема. Тригонометрические уравнения. (9).
-
Тема. Преобразование тригонометрических выражений. (12).
-
Тема. Производные . (27).
Повторение (7).
Глава 1. Числовые функции. (7)
Определения числовой функции, обратной функции. Способы задания числовых функций и их свойства .
Глава 2. Тригонометрические функции. (24).
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.
Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.
Глава 3. Тригонометрические уравнения. (9).
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. (12).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Глава 5. Производная . (27).
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.
Понятие о непрерывности функции.
Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:
-
Тема. Введение (3)
-
Тема. Параллельность прямых и плоскостей (13)
-
Тема. Перпендикулярность прямых и плоскостей (12)
-
Тема. Многогранники (15)
-
Тема. Векторы в пространстве (7)
Итоговое повторение (4)
1.Введение ( 3ч)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей, 13 ч
Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей, 12 ч
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
4.Многогранники (15часов).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
5.Векторы в пространстве (7 часов).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
6.Повторение. Решение задач.
4.Требования к уровню подготовки учащихся
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Геометрия.
Уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
5.Календарно-тематическое планирование уроков математики в 10 классе | ||||||
№ п/п | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата(фактич.) | Дата по плану |
| БЛОК 1. ГЛАВА I. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ | 7 |
|
| ||
1 2,3 | Определение числовой функции и способы её задания
|
| Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 9 класса. Математический диктант, самостоятельная работа. Индивидуальный контроль. | 3 |
|
|
4 5,6 | Свойства функций | 3 |
|
| ||
7 | Обратная функция | 1 |
|
| ||
| ГЛАВА II. Тригонометрические функции | 23 (5) |
|
| ||
8 9 | Числовая окружность | Знать и понимать:
числовая окружность, - радиан, радианная мера угла;
Уметь:
| Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. ПР обучающего характера. | 2 |
|
|
10 11 | Числовая окружность на координатной плоскости | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа ; МД. Взаимный и индивидуальный контроль. | 2 |
|
| |
12 | Контрольная работа №1 (1) | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль. | 1 |
|
| |
№ п/п | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата(фактич.) | Дата по плану |
| БЛОК 2. ВВедение | 3 |
|
| ||
13 | Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
| Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Входной контроль (основные понятия планиметрии) | 1 |
|
|
14,15 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Знать: основные понятия стереометрии Уметь: применять аксиомы при решении задач | Устный опрос | 2 |
|
|
| ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей | 13 (7) |
|
| ||
16 | Параллельные прямые в пространстве | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Фронтальная работа 1.Таблица «Параллель-ность в пространстве»
| 1 |
|
|
17 | Параллельность прямой и плоскости. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | Фронтальная работа Таблица «Параллельность прямой и плоскости» | 1 |
|
|
18 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. | Самостоятельная работа. Модель параллелепипеда | 1 |
|
|
19 | Скрещивающиеся прямые | Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | Графическая работа Модель параллелепипеда | 1 |
|
|
20 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между 2 прямыми.
| Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве | Текущий опрос Таблицы «Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми» | 1 |
|
|
21 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | Самостоятельная работа. | 1 |
|
|
22 | Контрольная работа №1 (2) по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль. | 1 |
|
|
БЛОК 3. ГЛАВА II. Тригонометрические функции (продолжение)
23 (19)
23
24
СИНУС И КОСИНУС.
ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС.
Знать и понимать:
-
понятия:
числовая окружность,
синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;
радиан, радианная мера угла;
-
основные тождества;
-
соотношения между градусной и радианной мерами угла.
Уметь:
-
решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;
-
находить на окружности точки по заданным координатам;
-
находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
-
преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.
Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.Групповой контроль, самоконтроль.
2
25
26
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА.
Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.Групповой контроль, самоконтроль.
2
27
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВОГО АРГУМЕНТА.
Объяснения и теоретические обобщения. Самостоятельная работа проверочная.
1
28
29,30
ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки - практикумы. Математический диктант. Проверочная СР. Самоконтроль, индивидуальный контроль.
3
31
Контрольная работа №2 (3)
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль.
1
32
33
ФУНКЦИЯ y = sin x, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.
Знать и понимать:
-
тригонометрические функции;
-
синусоида, тангенсоида;
-
периодическая функция, период функции, основной период;
-
формулы приведения;
-
свойства тригонометрических функций;
математическое представление гармонических колебаний;
Уметь:
-
строить графики основных тригонометрических функций;
-
строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
-
строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);
-
описывать свойства тригонометрических функций;
-
определять по графику промежутки возрастания и убывания;
-
знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;
-
уметь исследовать функцию по схеме;
-
Уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний.
Уроки усвоения новых знаний, приобретения новых умений и навыков. Самостоятельная работа.
2
34
35
ФУНКЦИЯ y = cos x, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.
Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.
2
36
ПЕРИОДИЧНОСТЬ ФУНКЦИЙ y = sin x, y = cos x.
Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.
1
37
38
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Усвоение нового материала в процессе выполнения практических заданий на преобразование графиков функций..
2
39
40
ФУНКЦИИ y = tg x, y = ctg x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.
Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.
2
41
Контрольная работа №3 (4)
Уметь применять теоретический материал при выполнении письменных заданий.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.
1
№
п/п
Тема урока
Требования к уровню подготовки учащижся
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата(фактич.)
Дата по плану
БЛОК 4. ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей
13 (6)
42
Параллельность плоскостей.
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.
Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
Фронтальная работа
1.Таблица «Параллельность плоскостей»,
1
43
Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.
Математический диктант
1
44
Тетраэдр
Знать: элементы тетраэдра.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости
Фронтальная работа
1.Модель тетраэдра.
2.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»
1
45
Параллелепипед
Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей
1.Модель параллелепипеда.
2.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»»
1
46
Задачи на построение сечений
Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
Самостоятельная работа
1
47
Контрольная работа №2 (5)
по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».
Знать: определение и признаки параллельности плоскости.
Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.
1
№
п/п
Тема урока
Требования к уровню подготовки учащихся
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата(фактич.)
Дата по плану
БЛОК 5. ГЛАВА III. Тригонометрические уравнения
9
48
49
АРККОСИНУС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ cos x = a.
Знать и понимать:
-
арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
-
тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
-
однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
-
уравнение с параметрами;
-
понятия обратных тригонометрических функций;
-
формулы для решения тригонометрических уравнений;
-
графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.
Уметь:
-
вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;
-
решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также применять тригонометрические преобразования к более сложным;
-
показывать решение на единичной окружности.
Урок - практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль.
2
50
51
АРКСИНУС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ sin x = a.
Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.
2
52
АРКТАНГЕНС И АРККОТАНГЕНС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ tg x = a, ctg x = a.
Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.
1
53
54
55
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.
Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль
3
56
Контрольная работа №4 (6) по теме «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
№
п/п
Тема урока
Требования к уровню подготовки учащихся
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата(фактич.)
Дата по плану
БЛОК 6. ГЛАВА I I. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
12
57
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора
Фронтальный опрос
1.Таблица «Перпендикулярность в пространстве»
1
58
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
Экспресс-контроль Таблица «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
59
Перпендикуляр и наклонная
Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.
Устный опрос
Таблица «Перпендикуляр и наклонная»
1
60
Угол между прямой и плоскостью
Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.
Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью
Фронтальный опрос
Таблица «Угол между прямой и плоскостью»
1
61
Решение задач по теме «Теорема о 3 перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»
Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике
Самостоятельная работа
1
62
Решение задач по теме «Теорема о 3 перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»
Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.
Индивидуальные карточки
1
63
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей
Уметь: строить линейный угол двугранного угла
Фронтальная работа
Таблицы «Двугранный угол». «Перпендикулярность плоскостей»
1
64
Прямоугольный параллелепипед
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.
Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.
Самостоятельная работа
1
65
Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур
Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.
Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции
Графическая работа
1
66
Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»
Знать: определение куба, параллелепипеда.
Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
Работа по карточкам
1
67
Контролирующая самостоятельная работа
Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.
Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней.
1
68
Контрольная работа №3 (7) по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней
1
БЛОК 7. ГЛАВА IV. Преобразование тригонометрических выражений
12
69
70
СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.
Знать и понимать:
-
формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
-
формулы сложения аргументов;
-
преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
-
преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь:
-
преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул.
Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.
2
71
ТАНГЕНС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.
Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.
1
72
73,74
ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА.
Знать и понимать:
-
формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого.
Уметь:
-
преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;
-
преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
Уроки - практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.
3
75
76
77
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ.
Уроки - практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.
3
78
Контрольная работа №5 (8) по теме «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
79
80
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В СУММУ.
Уроки - практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.
2
№
п/п
Тема урока
Требования к уровню подготовки учащихся
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата(фактич.)
Дата по плану
БЛОК 8. ГЛАВА I I I. Многогранники.
15
81
Понятие многогранника. Призма.
Иметь представление о многограннике.
Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.
Фронтальная работа
Таблицы «Понятие многогранника»
«Призма»
82
Призма.
Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре.
Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.
Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.
СР с взаимопроверкой Модель призмы
83
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы
Знать: определение правильной призмы.
Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6
Работа по карточкам 1.Таблица «Призма» 2.Модель правильной призмы
84
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы
Работа по карточкам Модель правильной призмы
85
Решение задач.
Самостоятельная работа Модель правильной призмы
86
Пирамида
Знать: определение пирамиды, ее элементов.
Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход через вершину и диагональ основан.
Экспресс-контроль-повторение
1.Модель пирамиды.
2.Таблица «Пирамида»
87
Треугольная пирамида.
Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник
Устный опрос
Модель усеченной пирамиды
88
Правильная пирамида
Знать: определение вильной пирамиды.
Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды
Фронтальная работа
Таблица «Правильная пирамида».
89
Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды
Знать: элементы пирамиды, виды пирамид.
Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды
Текущий опрос
90
Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды
Самостоятельная работа
91
Правильные многогранники.
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
Фронтальный опрос 1.Модели правильных многогранников
92
Симметрия в кубе, в параллелепипеде
Знать: виды симметрии в пространстве.
Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда
Графическая работа
93
Решение задач по теме «Многогранни-ки»
Знать: основные многогранники.
Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.
Фронтальный опрос
94
Решение по теме «Многогранники»
Индивидуальная работа по карточкам
95
Контрольная работа №4 (9) по теме «Многогранники»
Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.
Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых -равнобедренный или прямоугольный треугольник
БЛОК 9. ГЛАВА V. Производная
28 (12)
96
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ИХ СВОЙСТВА. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
Знать и понимать:
-
числовая последовательность;
-
монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;
-
ограниченная (сверху, снизу) последовательность;
-
предел последовательности;
Комбинированный урок
1
97
СУММА БЕСКОНЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ.
-
сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность;
-
окрестность точки, радиус окрестности;
-
сумма бесконечной геометрической прогрессии;
-
предел функции на бесконечности;
-
предел функции в точке;
-
приращение функции, приращение аргумента;
-
производная;
-
дифференцируемая функция;
-
правила дифференцирования,
-
формулы дифференцирования;
-
алгоритм отыскания производной.
Уметь:
-
находить приращение по формулам;
-
уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
-
находить производную сложной функции.
Повторение материала 9класса, решение задач.
1
98
99
100
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.
Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, обучающая С/Р.
3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ.
(3)
101
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ, ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ.
Урок усвоения новых знаний.
1
102
103
АЛГОРИТМ ОТЫСКАНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ.
Практический урок + объяснение.
2
104
105
106
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ.
Изучение нового материала. Практический урок + объяснение.
3
107
Контрольная работа №6 (10) по теме «ПРОИЗВОДНАЯ»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль.
1
БЛОК 10. ГЛАВА I V . ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.
7
108
Понятие вектора в пространстве.
Знать: определение вектора в пространстве, его длины.
Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы
Таблица «Векторы в пространстве»
Экспресс контроль - повторение
1
109
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
Знать: правила сложения и вычитания векторов.
Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника
Практическая работа Таблица «Сложение и вычитание векторов»
1
110
Умножение вектора на число
Знать: как определяется умножение вектора на число.
Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.
Самостоятельная работа
Таблица «Умножение вектора на число»
1
111
Компланарные векторы
Знать: определение компланарных векторов
Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы
Фронтальный опрос
Таблица «Компланарные векторы»
1
112
Правило параллелепипеда
Знать: правило параллелепипеда.
Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда
1
113
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда
1
114
Контрольная работа №5 (11) по теме «Векторы»
Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам
1
БЛОК 11. ГЛАВА V. Производная (продолжение)
28 (16)
115
116
УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ.
Знать и понимать:
-
касательная к графику функции;
-
точка экстремума (максимума, минимума) функции;
-
стационарная точка, критическая точка функции;
-
алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
-
алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы;
-
алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
Уметь:
-
уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
-
определять угол наклона касательной;
Закрепление пройденного материала Практикум.
2
117
118
119
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ И ЭКСТРЕМУМЫ.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающий, тест.
3
120
121
122
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач.
3
123
Контрольная работа №7 (12)
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
124
125
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ФУНКЦИИ НА ПРОМЕЖУТКЕ.
-
вычислять приближенные значения некоторых выражений;
-
вычислять скорость и ускорение по заданному уравнению пути.
Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.
2
126
127
128
ЗАДАЧИ НА ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИН.
Работа в группах.
Урок практикум. Ср проверочная.
3
129
Контрольная работа №8 (13) по теме «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль.
1
БЛОК 12. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
11
130
Тригонометрические функции.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 класса).
Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки - практикумы, комбинированные уроки.
1
131
Тригонометрические уравнения.
1
132
Преобразование тригонометрических выражений.
1
133
Преобразование тригонометрических выражений.
1
134
Производная. Применение производной.
Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки контроля и коррекции ЗУН, уроки - практикумы, комбинированные уроки.
1
135
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИ
Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.
Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, лов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации
Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки контроля и коррекции ЗУН, уроки - практикумы, комбинированные уроки.
1
136
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИ
1
137
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИ
1
138
Контрольная работа №8. (14)
Итоговая работа.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль.
1
139
140
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Закрепление знаний, умений и навыков
Уроки обобщение и систематизации знаний
2
6.Список литературы учителя и школьника
-
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. М.: Дрофа 2010 г.;
-
А. Г. Мордкович. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. М.: Мнемозина 2014 г.;
-
А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2015 г.;
-
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Задачник - М: Мнемозина 2015 г.;
-
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Методическое пособие для учителей М.: Мнемозина 2015 г.;
-
Л.А.Александрова Алгебра и начала анализа 10 класс. Самостоятельные работы - М.: Мнемозина 2014 г.;
-
Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2015.
-
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. -М.: Дрофа, 2014.
-
Геометрия, 10 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель -АСТ», 2014 г.
-
Журнал «Математика в школе».