КГУ Средняя общеобразовательная школа №58

Рязанова В.А., Сабдина А.А.

Нестандартные уроки.

Караганда 2013

«Должно постоянно помнить, что следует передать ученику не только те или иные познания, но и развить в нем желание и способность самостоятельно, без учителя, приобретать новые познания, дать ученику средство извлекать полезные знания не только из книг, но и из предметов, его окружающих, из жизненных событий, из истории собственной души».

К.Д.Ушинский.

Введение

Одно из важнейших условий эффективности учебного процесса - воспитание познавательного интереса у школьников. Познавательный интерес - это глубинный внутренний мотив, основанный на свойственной человеку врожденной познавательной потребности. Познавательный интерес не является чем-то внешним, дополнительным по отношению к учению. Наличие интереса является одним из главных условий успешного протекания учебного процесса и свидетельством его правильной организации. Отсутствие интереса у школьников является показателем серьезных недостатков в организации обучения. Это подтверждено В.А. Сухомлинским: все наши замыслы, поиски и построения превращаются в прах, в безжизненную мумию, если нет детского желания учиться.

Необходимым условием развития личности школьника является его высокая по­знавательная активность, но не всякая деятельность развивает способности ре­бенка, а только та, которая вызывает у него интерес.

В настоящее время учителя сталкиваются с проблемой снижения уровня познавательной активности учащихся на уроке, нежеланием работать самостоятельно, да и просто учиться. Среди причин того, что дети теряют интерес к занятиям, безусловно, надо назвать однообразие уроков. Отсутствие повседневного поиска приводит к шаблону в преподавании, а это проявление постоянства разрушает и убивает интерес, особенно детский. Творческий подход к построению урока, его неповторимость, насыщенность многообразием приёмов, методов и форм могут обеспечить эффективность учебного процесса.

Нетрадиционный урок - импровизированное учебное занятие со свободной структурой. Для таких уроков характерны: максимальная насыщенность разными видами познавательной деятельности, использование программированного и проблемного обучения, осуществление межпредметных связей, устранение перегруженности учеников.

Если использовать нестандартный урок по математике:- нестандартные лекции;

- игровые технологии «Снежный ком»

- Уроки с измененными способами организации, то будут созданы условия для повышения интереса учащихся.

Глава 1. Основы активизации деятельности учащихся.

1.1 Познавательный интерес как фактор развития активности самостоятельности учения

«Познавательная деятельность - это элемент целостного процесса обучения, представляющий собой целенаправленное, систематически организованное, управляемое извне или самостоятельное взаимодействие учащегося с окружающей действительностью, результатом которого является овладение им на уровне воспроизведения или творчества»

Познавательная деятельность человека представляет собой весьма сложный процесс взаимодействия внешних и внутренних условий. Внешние воздействия являются определяющими в развитии познавательной активности личности, но по мере развития сознания человека, утверждения направленности его личности все большую роль в его деятельности приобретают внутренние условия: опыт, мировоззрение, интересы и потребности. Эти факторы в своем противоречивом единстве и составляют направленность в деятельности личности, которая и оказывает влияние на все развитие психологических процессов человека.

Благодаря направленности личности школьника вся его познавательная деятельность приобретает избирательный характер, что создает устойчивое внимание к предмету познания. Под влиянием устойчивого внимания к объекту познания совершенствуется и сложившаяся динамическая система психических процессов, обеспечивающая развитие познавательной активности и самостоятельности личности.

В самом деле, нет, и не может быть активной познавательной деятельности человека без устойчивого внимания с его стороны к законам и явлениям окружающего мира. Познавательная деятельность личности всегда связана с каким-нибудь объектом, задачей, всегда целенаправленна, - в первую на те объекты и явления, которые имеют жизненное значение и интересны для личности.

Разная степень заинтересованности личности в объекте или явлении порождает разное отношении к деятельности, а, следовательно, и уровень познавательной активности и самостоятельности. И это закономерно. В процессе целенаправленной познавательной деятельности человек не только проявляет свое отношение к объектам окружающего мира, но и пробуждают не только познавательное, но и регулярное значение: они не только помогают усваивать новые знания, но и оказывают плодотворное влияние на формирование отношений к самой познавательной деятельности.

Познавательный интерес - это интерес к учебной деятельности, к приобретению знаний, к науке. При наличии познавательных интересов учение становится близкой, жизненно значимой деятельностью, в которой сам школьник кровно заинтересован.

Процесс формирования познавательного интереса, как и всякой стороны личности, происходит в деятельности, структура которой (ее задачи, содержание, способы и мотивы) составляют объективную основу развития познавательного интереса.

Главный вид этой деятельности - учение, в процессе которого происходит систематическое овладение знаниями в предметных различных областях, приобретение и совершенствование способов (умений и навыков) познавательной деятельности, трансформирование целей, выдвигаемых обществом, школой, в мотивы деятельности самого учения.

Учение закладывает основы познавательного интереса, но не исчерпывает собой всех возможностей их формирования. В любом виде деятельности, поскольку познавательная и практическая стороны для личности не обособлены, есть необходимая почва для формирования познавательного интереса. Особенно благоприятна деятельность, связанная с предметом интереса ученика.

Формирование познавательных интересов и активности личности - процессы взаимообусловленные. Познавательный интерес порождает активность, но, в свою очередь, повышение активности укрепляет и углубляет познавательный интерес.

Для развития познавательных интересов необходимо выполнение следующих условий:

- избегать в стиле преподавания будничности, монотонности, серости, бедности информации, отрыва от личного опыта ребенка;

- не допускать учебных перегрузок, переутомления и низкой плотности режима работы;

- использовать содержание обучения как источник стимуляции познавательных интересов;

- стимулировать познавательные интересы многообразием приемов занимательности (иллюстрацией, игрой, кроссвордами, задачами-шутками, занимательными упражнениями и т.д.);

- специально обучать приемам умственной деятельности и учебной работы, использовать проблемно-поисковые методы обучения.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и проб и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом. В структуре активности выделяются следующие компоненты:

• готовность выполнять учебные задания;

• стремление к самостоятельной деятельности;

• сознательность выполнения заданий;

• систематичность обучения;

• стремление повысить свой личный уровень и другие.

Управление активностью учащихся традиционно называют активизацией. Активизацию можно определить как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стерео типичной деятельности, спада и застоя в умственной работе. Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

В педагогической практике используются различные пути активизации познавательной деятельности, основные среди них - разнообразие форм, методов, средств обучения, выбор таких их сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулируют активность и самостоятельность учащихся.

Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны:

· отстаивать свое мнение;

· принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;

· ставить вопросы своим товарищам и учителям;

· рецензировать ответы товарищей;

· оценивать ответы и письменные работы товарищей;

· заниматься обучением отстающих;

· объяснять более слабым учащимся непонятные места;

· самостоятельно выбирать посильное задание;

· находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы);

· создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий;

· решать познавательные задачи путем комплексного применения

известных им способов решения.

Отсюда можно сделать вывод, что успех обучения в конечном итоге определяется отношением учащихся к учению, их стремлению к познанию, осознанным и самостоятельным приобретение знаний, умений и навыков, их активностью.

1.2 Уровни познавательной активности

Первый уровень - воспроизводящая активность.

Характеризуется стремлением учащегося понять, запомнить и воспроизвести знания, овладеть способом его применения по образцу. Этот уровень отличается неустойчивостью волевых усилий школьника, отсутствием у учащихся интереса к углублению знаний, отсутствие вопросов типа: «Почему?»

Второй уровень - интерпретирующая активность.

Характеризуется стремлением учащегося к выявлению смысла изучаемого содержания, стремлением познать связи между явлениями и процессами, овладеть способами применения знаний в измененных условиях.

Характерный показатель: большая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в том, что учащийся стремится довести начатое дело до конца, при затруднении не отказывается от выполнения задания, а ищет пути решения.

Третий уровень - творческий.

Характеризуется интересом и стремлением не только проникнуть глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, но и найти для этой цели новый способ.

Характерная особенность - проявление высоких волевых качеств учащегося, упорство и настойчивость в достижении цели, широкие и стойкие познавательные интересы. Данный уровень активности обеспечивается возбуждением высокой степени рассогласования между тем, что учащийся знал, что уже встречал ось в его опыте и новой информацией, новым явлением. Активность, как качество деятельности личности, является неотъемлемым условием и показателем реализации любого принципа обучения.

Так у учащихся с низким уровнем развития познавательного интереса активность на уроках ситуативная, часты отвлечения, предпочтение отдаётся задачам репродуктивного характера, со стереотипными действиями. Учащиеся со средним уровнем развития познавательного интереса предпочитают также поисковый характер деятельности, но не всегда склонны к выполнению творческих заданий, их самостоятельная деятельность носит эпизодический характер, зависит от внешних стимулов. Учащиеся с высоким уровнем развития интереса отличаются самостоятельностью, активным участием на уроке, предпочтением учебной деятельности более трудного характера.

При выявлении уровня познавательной активности учащихся 7-9 классов было обследовано 45 учащихся, из них только 20% соответствуют 3 уровню, 46% 2 уровню, 34% - 1 уровню.

1.3 Принципы активизации познавательной деятельности учащихся.

• Принцип проблемности.

Прежде всего, в качестве основополагающего принципа следует рассматривать принцип проблемности. Путем последовательно усложняющихся задач или вопросов создать в мышлении учащегося такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью учителя и с участием других слушателей, основываясь на своем или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся получает новые знания не в готовых формулировках учителя, а в результате собственной активной познавательной деятельности. Особенность применения этого принципа в том, что оно должно быть направлено на решение соответствующих специфических дидактических задач: разрушение неверных стереотипов, формирование прогрессивных убеждений, экономического мышления.

• Принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач.

Следующим принципом является обеспечение максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач. Практический курс всегда являлся составной частью профессиональной подготовки учащихся. Суть данного принципа заключается в том, чтобы организация учебно-познавательной деятельности учащихся по своему характеру максимально приближал ась к реальной деятельности. Это и должно обеспечить в сочетании с принципом проблемного обучения переход от теоретического осмысления новых знаний к их практическому осмыслению.

• Принцип взаимообучения.

Не менее важным при организации учебно-познавательной деятельности учащихся является принцип взаимообучения. Следует иметь в виду, что учащиеся в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями. Для успешного самообразования необходимы не только теоретическая база, но и умение анализировать и обобщать изучаемые явления, факты, информацию; умение творчески подходить к использованию этих знаний; способность делать выводы из своих и чужих ошибок; уметь актуализировать и развивать свои знания и умения.

• Принцип исследования изучаемых проблем.

Очень важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер. Это является еще одним важным принципом активизации учебно-познавательной деятельности: принцип исследования изучаемых проблем и явлений.

• Принцип индивидуализации.

Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации - это организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося. Для обучения этот принцип имеет исключительное значение, т.к. существует очень много психофизических особенностей:

· состав класса,

· адаптация к учебному процессу,

· способность к восприятию нового и т.п.

Все это требует применять такие формы и методы обучения, которые по возможности учитывали бы индивидуальные особенности каждого учащегося, т.е. реализовать принцип индивидуализации учебного процесса.

• Принцип самообучения.

Не менее важным в учебном процессе является механизм самоконтроля и саморегулирования, т.е. реализация принципа самообучения. Данный принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на основе их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.

• Принцип мотивации.

Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельности учащихся возможна лишь при наличии стимулов. Поэтому в числе принципов активизации особое место отводится мотивации учебно-познавательной деятельности. Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Принципы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, также как и выбор методов обучения, должны определяться с учетом особенностей учебного процесса. Помимо принципов и методов, существуют также и факторы, которые побуждают учащихся к активности, их можно назвать еще и как мотивы или стимулы учителя, что бы активизировать деятельность учащихся.

1.4 Факторы, побуждающие учащихся к активности.

В числе основных факторов, побуждающих учащихся к активности, можно назвать следующие:

• Интерес является главным мотивом активизации учащихся. Данный фактор преподавателю необходимо учитывать уже при формировании учебного материала. Учащийся никогда не станет изучать конкретную ситуацию, если она надуманна, и не отражает реальной действительности, и не будет активно обсуждать проблему, которая к нему не имеет никакого отношения. И наоборот, интерес его резко возрастает, если материал содержит характерные проблемы, которые ему приходится встречать, а порой и решать в повседневной жизни. Тут его познавательная активность будет обусловлена заинтересованностью в исследовании данной проблемы, изучения опыта её решения.

• Творческий характер учебно-познавательной деятельности сам по себе является мощным стимулом к познанию. Исследовательский характер учебно-познавательной деятельности позволяет пробудить у учащихся творческий интерес, а это в свою очередь побуждает их к активному самостоятельному и коллективному поиску новых знаний.

• Состязательность также является одним из главных побудителей к активной деятельности учащихся. Однако в учебном процессе это может сводиться не только к соревнованию за лучшие оценки, это могут быть и другие мотивы. Например, никому не хочется «ударить в грязь лицом» перед своими одноклассниками, каждый стремится показать себя с лучшей стороны (что он чего-то стоит), продемонстрировать глубину своих знаний и умений. Состязательность особенно проявляет себя на занятиях, проводимых в игровой форме.

• Игровой характер про ведения занятий включает в себя и фактор интереса, и фактор состязательности, но независимо от этого представляет собой эффективный мотивационный процесс мыслительной активности учащихся. Хорошо организованное игровое занятие должно содержать «пружину» для саморазвития. Любая игра побуждает её участника к действию.

Учитывая перечисленные факторы, учитель может безошибочно активизировать деятельность учащихся, так как различный подход к занятиям, а не однообразный подход это, прежде всего у учащихся вызовет интерес к урокам, учащихся будут с радостью идти на уроки, так как предугадать учителя не возможно.

Эмоциональное воздействие вышеназванных факторов на учащихся оказывает и игра, и состязательность, и творческий характер, и интерес. Эмоциональное воздействие также существует, как самостоятельный фактор и является методом, который пробуждает желание активно включиться в коллективный процесс учения, заинтересованность, приводящая в движение.

Глава 2. Практические приёмы активизации познавательной деятельности учащихся

2.1. Работа в постоянных парах как подготовка класса и учителя к парам сменного состава.

Часто предполагается, что искусству диалога учить не надо, оно врожденное. Умеет же человек говорить, значит, умеет и вести диалог, поэтому для запуска диалога достаточно задать его тему, а дальше все само получится. Но, к сожалению, практика показывает, что дети не умеют вести диалог, не умеют его начать и поддержать. Ученики нуждаются в указании им некоторых стратегических направлений развития диалога, в ориентировочной системе. Такие стратегические направления даются постепенно, не все сразу, причем не сами по себе, а вместе с темой диалога.

Сначала каждый ученик или каждая пара получает систему ориентиров в письменной форме. Затем листочек с ориентирами убирается, но ребята проговаривают для себя усвоенные ориентиры и используют их в диалоге. Согласно методике П.Я.Гальперина,

действия по конструированию диалога перейдут в мысленный план, примут свернутую форму, и будут применяться на бессознательном уровне. Приведу несколько примеров таких ориентировочных систем:

Вариант 1.

1. Прочти вслух (сформулируй) проблему.

2. Задай вопрос, который позволит собеседнику показать свое понимание сути проблемы.

3. Вслушайся в его слова, перескажи, основную его мысль и задай вопрос, способный выявить правильность твоего понимания.

4. Обдумай то что услышал и построй ряд вопросов, которые помогут твоему собеседнику развить свою мысль.

5. Сделай выводы.

6. Сформулируй проблемы, которые так и не удалось решить.

Вариант 2.

1. Дай возможность собеседнику высказаться и выслушай его.

2. Задай вопросы, проясняющие смысл того что услышал.

3. Задай вопросы, которые позволят твоему собеседнику вспомнить все, что он знает по этой проблеме.

4. Предложи неожиданное для собеседника направление совместного поиска.

5. Отметь все, что удалось обсудить, все, до чего удалось договориться.

Вариант 3.

1. Предложи собеседнику отразить его мысли, идеи в схемах, рисунках, символах.

2. Рассмотри рисунки, уточни их детали.

3. Дай свое понимание изображенного.

4. Дополни схему, рисунки деталями, делающими их более цельными, более значимыми.

5. Сделайте вместе новую схему, новый рисунок и сопоставьте смыслы того, что там изображено.

Вариант 4.

1. Подумай о своем собеседнике.

2. Задай вопрос, который позволит ему открыться.

3. Повтори проблему, которую вы должны обсудить.

4. Предложи свою версию ее решения, вглядываясь в глаза собеседника, реагируя на его реплики, ощущая его отношение к твоим словам.

5. Внимательно выслушай собеседника.

6. Переформулируй проблему, выяви в ней новые смыслы.

7. Остановись, помолчи, дай возможность отреагировать собеседнику.

8. Задай вопрос. Не ругайся, что не все твои вопросы получают ответы. Они задают новое направление диалогу.

9. Подумайте вместе, в каком направлении диалог мог бы быть продолжен.

Вариант 5.

1. Выявите круг вопросов, который вам необходимо рассмотреть.

2. Договоритесь о разделении сфер поиска.

3. Наметьте общую стратегию вашей поисковой деятельности.

4. Сформируйте для каждого круг вопросов, на которые он должен ответить.

5. Предъявите друг другу результаты работы.

6. Задавая вопросы собеседнику, стремитесь проникнуть в его смысловой мир.

7. Проанализируйте причины удач и, особенно, неудач поиска.

Приведенные выше ориентиры ведения диалога можно детализировать, можно один ориентир разбить на ряд более мелких в соответствии с возрастом школьников, с целью учителя, с учебной ситуацией. Некоторые из этих ориентиров предназначены для использования на начальной стадии включения ребят в диалог, другие составлены для руководства учеников, искушенных в диалоге. Например, вариант 4 позволяет организовать поисковый диалог, связанный с решением серьезной проблемы. Вариант 5 служит для поддержания затухающего диалога.

Именно с обучения искусству ведения диалога, начинается работа в парах постоянного состава. Эту работу надо начинать как можно раньше, уже в начальной школе или в 5 - 6 классах. На традиционных уроках сильные ученики в постоянных парах помогают «слабым» или контролируют их, но этого недостаточно. В диалоговом обучении школьникам нужны новые умения, а значит, учитель должен иначе организовать работу постоянных пар.

При работе в парах партнеры практически все время общаются устно. В классе шумно.

Задача учителя научиться слушать и слышать несколько пар, направлять работу отдельных учащихся и управлять процессом в целом. Учащиеся тоже должны научиться работать в шуме. Надо слушать товарища и слышать его. Надо научиться сидеть так, чтобы было удобно общаться друг с другом: повернуться к соседу, сесть свободнее, передвинуть стул и т.д. Но главное, дети должны быть готовы к диалогу.

Перечислим некоторые приемы подготовки к диалогу:

1. На доске написана изучаемая тема. Каждый школьник на отдельном листочке перечисляет затруднения, которые вызывает у него изучение этой темы.

2. Ребята читают один и тот же параграф учебника или один и тот же текст по изучаемой теме:

• фиксируют моменты, достойные для совместного обсуждения;

• отмечают в тексте моменты, способные вызвать затруднение в понимании у соседа по парте.

3. Пары выбирают друг для друга три вопроса, три задачи из указанных книг, чтобы их одноклассники смогли:

• выяснить уровень своего понимания основных понятий темы;

• выяснить глубину своего понимания всей темы;

• попробовать применить полученные знания в необычной, творческой ситуации.

Затем во время диалога последует обмен, решение и разговор в четверке о полученных решениях.

4. Каждая пара получает разные тексты, которые обязательно должны иметь название.

Пары сообщают друг другу лишь заголовки текстов.

Пары, вчитываясь в заголовок, составляют серию вопросов.

5. Учитель просит каждого ученика проанализировать схему изложения новой темы:

а) в учебнике; б) в конспекте; в) в научной литературе;

и наметить план, по которому, с позиции ученика, эта тема будет представлена более ясно, более логично, более полно. После представления планов во время диалога пройдет их обсуждение; возможно, что оба плана объединятся в один совместный план.

6. Учащиеся читают друг другу текст вслух: первый читает, второй слушает, потом наоборот. После того, как текст прочитан, можно перейти к его анализу и изучению. В данном варианте возможен диалог «учитель - класс», когда идет обучение чтению не предложениями, а смысловыми абзацами и даже темами. Для диалога учитель выбирает группу вопросов в зависимости от содержания текста и дидактических задач его изучения. (Приложение № 1)

Одним из важнейших видов деятельности при подготовке к работе в парах сменного состава, мне представляется проведение математических диктантов. В соответствии с дидактическими задачами диктанты могут быть разнообразными. Главное, чтобы они проводились регулярно, а не были бы одноразовым явлением. Математические диктанты можно проводить и при объяснении нового материала, и конечно, при проведении уроков повторения. Приведу несколько примеров.

1). Просто диктант

1.1. Если дети раньше не писали подобных диктантов, то начать можно с диктовки учениками друг другу терминов, символов, формул, определений, а затем предложить им обменяться тетрадями для взаимной проверки.

1.2. Учитель диктует задания по очереди двум вариантам. Задания должны быть устными, легко выполнимыми, но в то же время, дающими детям возможность показать полный объем знаний по теме, и даже, содержащими элемент творчества. Диктанты предлагается давать блоками. Каждый блок содержит 3 диктанта по одной теме. Оценка ставится общая за три диктанта, что позволит ребятам более глубоко повторить тему и получить высокую отметку, даже если они забыли повторяемый материал. Проверка результатов может проводиться по-разному, например:

• На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем. Данный вид

проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения честно оценивать себя самого.

• Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок. Появляется элемент ответственности за партнера, развивается

внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог.

• Каждый ребенок пытается самостоятельно оценить свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания.

После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка. Происходит формирование самооценки, возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу.

2) Взаимные диктанты

2).1. Диктант с последующими устными комментариями.

Обязанность одного ученика в паре - продиктовать товарищу новые понятия и проверить правильность их написания, после чего выслушать устные объяснения значений слов, иное прочтение формул.

Другой ученик сначала записывает новые понятия под диктовку, затем читает свои записи вслух, объясняет. После окончания этой работы они меняются ролями. В случае затруднений ученики могут пользоваться книгой, обращаться к учителю.

2).2. Диктант с последующими письменными комментариями.

Сначала первый ученик диктует или показывает на карточках второму ученику знаки или слова. Второй ученик записывает их в свою тетрадь и предлагает аналогичную работу первому ученику. После этого каждый работает самостоятельно в своей тетради. В то же время второй ученик выполняет свое задание. Затем они меняются тетрадями и проверяют знания друг друга.

2).3. Задания с последующим устным выполнением.

Ученику продиктован арифметический или алгебраический пример, уравнение, небольшая задача. Он записывает задание в свою тетрадь, а затем устно выполняет его.

2).4. Задания с последующим письменным выполнением.

Под диктовку записана формула. Задание: выразить каждый параметр через все другие.

Более сложный вид работы, который можно использовать на этапе подготовки к работе в парах сменного состава, изучение условия теорем по вопроснику в парах постоянного состава. (Приложение №1). Такой вопросник надо составлять с избыточными заданиями.

На уроке каждый ученик получает карточку с вопросами, напечатанную на плотной бумаге. Если при изучении данной теоремы используются не все вопросы, то нужные из них можно отметить карандашом. Этот вопросник можно использовать неоднократно на любом из уроков алгебры и геометрии. На одном уроке, при выполнении такой работы, можно решить две задачи:

1. Есть тема урока, новые понятия должны быть усвоены, учитель помогает это сделать;

2. Научиться анализировать теорему, работая в паре с товарищем, без помощи учителя.

Важно, чтобы ученик, который задает вопросы, не просто слушал ответы, но и реагировал на них: сомневался, задавал встречные вопросы, приводил альтернативные примеры. Эта работа должна проводиться под контролем учителя.

Приведу еще один пример работы, который является переходным от работы в парах постоянного состава к сменным парам.

Ребята получают задание для самостоятельного выполнения. Ученик или ученики, которые справились с заданием быстрее других и получили положительную оценку учителя, становятся носителями верной информации. Они садятся за отдельные, заранее

приготовленные парты, и начинают осуществлять проверку работ учеников, закончивших задание позже. Каждый следующий ученик, чья работа проверена, так же становится проверяющим. При такой организации проверки каждый ребенок несет ответственность за другого ученика. И важно, чтобы это действо сводилось не просто к выставлению плюсов и минусов за тот или иной пример, а к анализу допущенных ошибок. В этом случае мы сделаем еще один шаг к умению вести диалог и продвинемся в работе над важнейшим общеучебным навыком - запись в тетрадь товарища. Процесс обучения в парах без такого навыка может быть очень затруднен. Пренебрежение им может привести к прекращению парной работы, а иногда к возникновению недоброжелательных или агрессивных отношений между учениками.

Для того чтобы избежать подобной ситуации, предлагается использовать в своей работе один методический прием, который условно можно назвать «проверка контрольной работы». Предполагается, что ученики уже работали в парах постоянного состава и доверяют друг другу.

Подготовительный этап.

Подобную работу целесообразно проводить регулярно, так как, занимаясь подобной деятельностью, ученики перестают бояться ошибиться, становятся внимательнее, у них возрастает интерес к предмету, а это, в свою очередь, ведет к улучшению результатов

обучения.

Вариант №1.

Уроки-ловушки (5-11 класс). Учитель предупреждает учеников перед уроком, что «я сегодня плохо спал, у меня болит голова, и я буду, возможно, сегодня ошибаться. Будьте внимательны, и, пожалуйста, контролируйте меня». На протяжении всего урока учитель «ошибается» (на одну и ту же тему), но только дети имеют право его поправить, сам он своих «ошибок» не замечает.

Вариант №2.

Учитель предлагает ученикам найти ошибки, допущенные им при записи примеров с решениями на доске или на карточках. Ребята работают в постоянных парах, обмениваясь мнениями и пытаясь прийти к общему решению, которое затем обсуждается классом.

Основной этап.

Учитель, проверяя контрольную или самостоятельную работу, не выделяет красной пастой ошибки, допущенные учениками, но при этом, выставляет оценку, согласно этим найденным ошибкам. После этого тетради раздаются ребятам. Каждый ученик должен

попытаться самостоятельно найти свои ошибки, опираясь на выставленную отметку.

Практика показывает, что это удается очень немногим. Если попытка найти собственные ошибки не удалась, то предлагается поменяться тетрадями и попытаться найти ошибки у соседа. Почти все справляются с этой задачей успешно. Ребятам интересен такой вид деятельности, они чувствуют себя в роли учителей, понимают свою ответственность перед соседом. Они внимательны и сосредоточены. Когда ошибки найдены, согласованы с учителем и проанализированы в паре, ученики, с разрешения учителя, делают в тетради соседа исправления красной пастой. Те, кому удалось без дополнительной помощи найти все ошибки, имеют право на повышение собственной оценки за контрольную работу. Так как тетрадь для контрольных работ один из важнейших для ребят документов по предмету, то исправление ошибок в чужой тетради представляется ученикам таким важным и ответственным делом, которое и поможет нам в дальнейшем при организации записей в тетради при работе в сменных парах.

Работа в постоянных парах может быть организована на начальном этапе перехода к обучению в сменных парах для выработки общеучебных навыков парной работы. Позднее в постоянных парах можно готовить учащихся к обучению с помощью конкретных методик, которые будут рассмотрены далее.

3). Приемы формирования учебных умений

Для успешного овладения программой по математике дети должны освоить ряд определенных учебных умений, таких как:

• Правильно выполнять действие подведения под понятие;

• Правильно выполнять некоторую цепочку действий;

• Применять знания в творческой ситуации;

• Работать с учебной литературой;

• Делать обобщения;

• Проверять и вносить коррективы;

• Классифицировать элементы некоторого множества;

• Создавать свой путь изучения теории;

• Оценивать свой уровень изучения темы;

• Воспринимать информацию;

• Ставить вопросы.

Для формирования этих умений можно использовать ряд приемов, выстроенных в диалоговом режиме, применение которых создадут условия для конструирования полных, глубоких знаний. Приведу только некоторые из этих приемов.

Умение применять знания в творческой ситуации.

1. Все ребята работают у досок парами (если такой возможности нет, то на листах за столами). Учитель диктует первое задание.

2. Один ученик записывает условие, второй отвечает за точность записи.

3. Обсуждение в диалоге плана действий.

4. Один ученик осуществляет намеченный план, другой в это время контролирует действия первого, обдумывает пути более рациональных действий.

5. Пары сверяют результаты своей работы.

6. Цикл повторяется с п.1 по п.5.

Умение делать обобщения.

1. Пары учеников получают и решают задачу с конкретными данными.

2. Выделяют способ решения и его суть записывают.

3. Обозначают конкретные данные буквами и записывают ответ.

4. Заменяют данный в задаче объект другим, более общим, вносят необходимые изменения в условие, в данные задачи и решают ее.

5. Сравнивают ответы. Делают вывод.

6. Пытаются угадать результат, который получится в задаче с более общим объектом.

Поиск своего пути изучения теории.

1. Учитель объявляет название новой темы, которую каждый будет изучать своим способом. Лучше, если эта тема описана в учебнике на 3-4 страницах.

2. Ребятам предлагается полистать указанные страницы, бегло ознакомиться с содержанием и придумать способ организации своих действий по его изучению.

3. Каждый ученик на отдельном листе пишет этапы своей работы.

4. Все ребята ходят по классу, знакомятся с планами одноклассников, еще раз обдумывают свой.

5. Внесение корректив в свой план работы.

6. Реализация плана.

7. Ребята придумывают систему контроля эффективности, того способа изучения темы, который они выбрали.

8. Проверяют глубину, качество изучения темы.

9. Обдумывают сделанное.

Умение ставить вопросы.

1. Ребятам предлагается прочесть заголовок некоторого текста; это может быть и название параграфа школьного учебника.

2. Заголовок записывается на листе бумаги, и затем ребята пишут ряд вопросов, ответы на которые позволят расшифровать тему, заявленную в заголовке.

3. После этого все приступают к чтению текста, попутно отмечая вопросы, на которые нашли ответ в тексте.

4. Диалог по вопросам, не нашедшим ответа, с соседом по парте.

5. Все еще раз читают текст и составляют вопросы типа:

А) В чем различие …? б) Что такое …? В) Будет ли …, если …? Г) А почему …? Д) А что …, если …? И любые другие.

6. В паре читают свои вопросы, пытаются найти на них ответы, ищут ответы в тексте.

7. Пары пишут на листочке два самых интересных своих вопроса.

8. Обмен листочками. Пары составляют ответы на вопросы.

9. Авторы вопросов читают данные на них ответы, если надо, то вступают в диалог.

4). Применение технологий обучения в диалоге на уроках математики.

Итак, наши ученики овладели искусством ведения диалога, приобрели навыки парной работы, у них сформированы определенные учебные умения. Теперь можно переходить к

освоению конкретных методик, используемых при обучении в диалоге. Ребята, которые регулярно занимались по этим методикам, к одиннадцатому классу, способны самостоятельно осуществить их выбор. Ведь, работа в парах постоянного и сменного состава, в группах стала для них привычной и неотъемлемой частью урока. Они проходили новый материал, обобщали пройденный, повторяли изученный, следуя этим технологиям. Попытаемся и мы пройти этой дорогой вместе с нашими детьми.

Рассмотрим уроки, на которых, в зависимости от темы и целей, проводились мастерские, использовались методики «Взаимообмен заданиями», «Взаимопередача тем». Конечно, в данной работе приведены только некоторые из этих уроков. Здесь предлагаются

конспекты уроков, которые познакомят с возможностями использования различных технологий, с целью выработать умения работы по алгоритмам этих технологий.

Конспекты сопровождаются краткими комментариями и выводами, сделанными после неоднократного проведения уроков.

4).1. Методика ВТ (взаимопередача тем).

Уроки, на которых используется данная методика, могут проводиться в любом классе средней школы. Поэтому с них можно смело начинать приобщение детей к технологиям обучения в диалоге. Эту методику целесообразнее всего, на мой взгляд, применять при знакомстве учеников с фактами из истории математики и биографиями великих математиков. Так как в программе нет конкретных указаний, какие сведения из истории,

когда и как сообщать школьникам, то, видимо, лучше всего координировать их с изучением других предметов, в частности с историей и литературой. Подчеркивая роль и влияние практики, указывая условия и причины зарождения тех или иных идей и методов, мы будем развивать у детей целостное восприятие мира (интеграция гуманитарных и технических предметов).

План урока:

1. Класс делится на группы (количество групп зависит от количества предлагаемых текстов). Каждой группе выдается несколько фрагментов текста.

2. Каждый ученик должен прочитать свой отрывок и выделить в нем главные мысли.

3. Ребята соединяют свои отрывки и получают единый текст, передавая друг другу содержание своих частей.

4. Используя основные мысли, выделенные каждым учеником в своем абзаце, группа составляет новый текст. Содержание этого текста будет зависеть от целей поставленных учителем. Тексты озвучиваются представителями групп для всего класса.

Таким образом, каждый ученик за урок знакомится с содержанием нескольких текстов и получает большой объем информации.

Например, если тексты посвящены биографиям великих математиков, то одной из форм нового текста может быть реклама этого ученого. Такая работа может проводиться во время недели математики или на завершающих уроках четверти.

Если предложенный текст посвящен историческим фактам, то новый текст может представлять собой некую научную справку, являющуюся обзором данной темы.

Группы могут получить как различные тексты, так и одинаковые. Возможен вариант, когда фрагменты, предлагаемые группам, посвящены одной теме и взаимно дополняют друг друга.

Методика В.Т. может использоваться как элемент урока (10-15 минут).

Уроки, проводимые по данной методике обычно повышают интерес школьников к предмету, расширяют кругозор, повышают их общую культуру и, главное, углубляют понимание изучаемого материала.

4).2. Домашнее задание.

Большая роль при обучении в диалоге уделяется домашнему заданию. Довольно часто дети пренебрегают его выполнением, что затрудняет дальнейший процесс обучения.

Мы редко задумываемся, почему это происходит. Может быть стоит поискать ответ у самих учеников, не пожалеть времени на уроке, которое обязательно оправдает себя, и помочь себе и детям разобраться в этом вопросе. Такого рода исследование будет полезно провести с учащимися любого класса. Практика показала, что результаты учитель увидит очень быстро. Технологии обучения в диалоге помогут нам в этом.

На первом этапе я предлагаю провести мастерскую «Я делаю домашнее задание». Ниже приводится один из вариантов такой мастерской, которую лучше всего проводить в 5 - 7 классах. В Приложении № 4 данной работы представлен вариант подобной мастерской, но уже для детей старшего возраста. После ее проведения следует серьезное обсуждение (панель), темы которого сформулированы в конце мастерской.

На втором этапе можно провести урок с использованием методик работы в парах постоянного состава. Подобный урок должен помочь ребятам, проанализировавшим на первом этапе свои проблемы и решившим их, сделать качественный скачок при выполнении домашнего задания. Дети смогут проявить инициативу и творчество.

Попытаются самостоятельно разобраться в сложных, непонятных вопросах. На таком уроке каждый должен быть внимателен, трудоспособен, нет времени отвлекаться.

Учащиеся за урок могут прорешать 10 - 20 и более примеров; проявить творческую заинтересованность. Формируются у детей навыки проверки и самопроверки.

4).3. Новый материал.

Работая в парах и группах сменного состава, ученики при изучении нового материала:

• Должны самостоятельно разобраться в материале;

• Суметь задать друг другу вопросы, которые помогут им понять тему;

• Суметь объяснить свою карточку товарищу;

• Проанализировать все карточки и сделать вывод о возможных решениях,

• предложенных заданий;

• Оценить свои знания и умения на данный момент;

• Написать самостоятельную работу;

• Сравнить оценку, которую они себе выставили, с оценкой учителя.

Использование методики «Взаимообмен заданиями» при изучении нового материала дает ученикам возможность:

• лучше его усвоить, так как они прорабатывают предложенную информацию как

• минимум три раза, а объясняя соседу свою карточку, смогут для себя выяснить

• оставшиеся неясными моменты;

• решая свою карточку самостоятельно, надеется только на себя;

• работать в своем личном темпе, что, безусловно, способствует более глубокому усвоению материала;

• выработать навыки социального и делового общения;

• формировать педагогические умения и навыки.

Приведу здесь пример урока проводимого по методике В.З при объяснении нового материала с последующим его анализом, который позволяет сделать выводы о целесообразности его проведения.

Хочу отметить, что в своей практике при изучении нового материала, я часто использую ввод карточек при помощи ассистентов. Обычно учитель готовит ассистентов накануне.

Один ассистент знает одну карточку и вводит ее одному ученику в каждой малой группе.

Он объясняет и вписывает образец в тетрадь ученика, отвечает на его вопросы или сам задает контрольные вопросы.

Удобно подготовить ассистентов из одной малой группы. Они получают карточки на дом и самостоятельно готовятся к вводу. Учитель проверяет готовность перед уроком. После того, как эти ученики выполнили свои обязанности, они образуют малую группу и приступают к взаимообмену. (Приложение №6)

Анализ данного урока показал, что самым сложным для учащихся было самим оценить себя и правильно поставить оценку. У некоторых детей самооценка совпала с оценкой проверяющего ученика, у некоторых нет. Многие боялись поставить себе высокую оценку «перестраховались», некоторые наоборот себя недооценили. Но все поняли, что свою оценку не так просто «заработать».

Самостоятельную работу оценивали сами ребята (при помощи решений на доске) и столкнулись с еще одной проблемой - оценить соседа, коллегу по работе в группе. Для этого они обязательно должны были понять решение и найти конкретную ошибку.

Некоторым пришлось решать карточку соседа, так как кто-то перепутал условие, кто-то допустил другие недочеты. Таким образом, не понимая материал, невозможно было проверить работу товарища. Благодаря этому у детей появляется стимул более детально изучать свою карточку, добросовестно решать предложенные примеры и ликвидировать свои пробелы в знаниях.

В ходе такого урока обязательно нужно:

-Давать ребятам строгую регламентацию времени для выполнения каждого этапа работы;

-Правильно рассчитывать «силу» класса, сложность карточек;

-Следить за тем, чтобы все ученики одновременно приступили к выполнению самостоятельной работы;

-Обратить особое внимание на запись исходной для каждого ребенка карточки в тетрадь партнера.

К сожалению, часто дети, полагаясь на карточку, данную учителем, не имеют стимула переписывать что-то в конспект коллеги. Хотя, записанный дважды материал, ученик лучше запоминает и усваивает. Поэтому, можно попробовать на группу из 7 человек дать не больше трех карточек, что повысит активность учащихся.

Такой урок, несомненно, поможет улучшить коммуникативную культуру учащихся, разовьет умение ставить вопросы и отвечать на них. Ребята вынуждены находить нужные слова и выражения, чтобы суметь объяснить свою карточку другому ученику. Пример

карточек можно посмотреть в приложении.

Итак, мы познакомились с некоторыми возможностями технологий обучения в диалоге, рассмотрели алгоритмы проведения нескольких уроков, убедились в том, как меняется отношение ребенка к самоподготовке.

2.2 Построение эффективного урока через сочетание различных организационных форм.

Технология коллективного учебного занятия предполагает качественную организацию учебного процесса, в основе которого помимо традиционных форм, групповой (фронтальной работы и малых групп, где одни говорит, а другие слушают) и индивидуальной, применяются коллективная (взаимодействие в парах сменного состава) и парная (взаимодействие в постоянных парах ученик-ученик, ученик-учитель). Только при сочетании всех четырех оргформ урок может быть эффективным. Проректор Красноярского ИПК работников образования И.Г.Литвинская предложила следующую структуру так называемого «черырехтактного» урока:

1. фронтальная работа, где происходит проблематизация и предъявляется необходимый минимум учебного материала;

2. работа в постоянных парах - тренажер, повторение, закрепление материала, предъявленного в предшествовавшей фронтальной работе;

3. работа в парах сменного состава - глубокое освоение отдельных моментов материала по изучаемой теме;

4. индивидуальная работа - самостоятельное выполнение заданий по теме урока.

Здесь под структурой урока имеется в виду последовательность оргформ. Эта последовательность не жестко задана. Например, может быть такой: 1-2 - 1-2 - 3-1 - 3-1 - 4. Важно обратить внимание на то, что во время фронтальной работы ученик(и то не каждый) может слышать и воспринимать какой-то текст, но это вовсе не означает, что он его понимает. А часть учеников вообще пропускают мимо ушей целые фрагменты текста. При этом трудно сказать, поняли они хоть что-то. Учителю необходимо иметь в виду, что фронтально он может решать организационные вопросы, обеспечивать психологический настрой, а также предъявлять информацию с обязательной её фиксацией учеником, либо самим учителем на доске, чтобы обеспечить опору для дальнейшего понимания.

Последующая проработка учебного материала в постоянных парах должна помочь восстановить его содержание, снять возникшее понимание, проверить знания. Задания ученикам должно соответствовать содержанию учебного материала: повторить текст учителя, задать вопросы. Выделить главную мысль, озаглавить части текса, выразить свое отношение, выдвинуть гипотезу и т.д. известно, что мышление начинается с вопроса, который должен быть задан кем-то или кому-то. Лучше всего это делать в паре. Во-первых представляется возможность больше общаться, во-вторых - трудно «отсидеть», когда вопрос задан лично тебе.

Важные задачи и понятия требует разностороннего рассмотрения. И здесь как нельзя лучше подходит работа в парах сменного состава. Ученик, рассматривая одну и ту же проблему разных сторон, смотрит на неё своими глазами, поскольку все ученики разные. За счет других вовремя обнаруживается пробелы, происходит коррекция.

И только теперь целесообразно давать индивидуальные задания для самостоятельного закрепления и получения обратной связи.

На построение «четырехтактного» урока влияет учет психологических особенностей каждого ребенка, специфика предмета и задачи конкретного занятия.

На уроках математики работа в сменных и постоянных парах эффективна для закрепления изученной темы и обработки вычислительных навыков. Уже с 1 класса школьники составляют задачи, числовые выражения, которые затем решают дома. С каждым учеником учитель индивидуально отрабатывает и проверяет эти задания. Затем запускает их на класс как карточки: в постоянных парах дети читают задания друг другу, выполняют их и выслушивают ответы.

Одни из приемов смены напарников - известная игра «Ручеек». Каждый ребенок имеет соё задание. Ребята сидят в ряду парами, затем один вариант начинает движение: с первой парты ученик идет на последнюю, а остальные передвигаются на одну парту вперед. Движение идет до тех пор, пока все ученики не вернуться на свои места. Такая работа детям очень нравится. Она протекает в атмосфере согласованного взаимодействия учащихся, позволяет обмениваться продуктами деятельности, а также осуществлять постоянную смену позиций «учитель-ученик», что обеспечивает взаимоконтроль, повышает мотивацию обучения, развивает самостоятельность, способствует проявлению индивидуальных задатков. Таким образом, реализуется принцип коллективных занятий: «каждый - цель, каждый - средство».

2.3 Приёмы разновозрастного взаимообучения математике.

В настоящее время большое внимание уделяется качеству образования, поэтому педагоги ищут новые пути совершенствования системы образования. При традиционном обучении ученик получает расчленённые, обезличенные знания.

Процесс самоорганизации, творческое развитие ученика, может быть реализован в рамках синергетического подхода, который иногда несправедливо противопоставляется технологической стратегии современной школы. Такой подход может стать методологической основой для создания технологии обучения математике, позволяющей опережать изучение программного материала и обеспечивающей приоритет собственного образовательного продукта в условиях освоения внешне заданного предметного содержания. К ключевым компонентам технологии обучения в рамках синергетической модели опережающего обучения математике (СМООМ) относятся - «погружения» в разновозрастных коллективах, взаимообучение и взаимоконтроль. Отличительная особенность СМООМ - триединство классического, неклассического и постнеклассического (синергетического) «погружений». Благодаря наличию всех этих компонентов возможно получение синергетических эффектов технологии. Напомним, что необходимым условием возникновения синергетических эффектов в любой педагогической модели есть нелинейное взаимодействие между её элементами и наличие положительной обратной связи. Это является теоретическим основанием необходимости взаимообучения в рамках СМООМ.

При классно - урочной системе необходимо постепенно вводить элементы взаимообучения. Первым шагом может стать обсуждение решённой задачи в парах учеников, сидящих за одной партой. Сначала один ученик рассказывает метод решения задачи, какие формулы, правила использовались, другой задаёт вопросы. Затем они меняются ролями. Может показаться, что это излишняя форма работы. Опыт показывает, что во время обсуждения ученики задают друг другу вопросы, которые стесняются задать учителю. Они имеют возможность закрепить способ решения задачи и повторить необходимый теоретический материал. Иногда в конце урока учащимся можно предложить нарисовать таблицы, схемы, написать глоссарий, сделать презентацию по пройденной теме. Наиболее интересные работы учитель может использовать для повторения материала и в качестве наглядного пособия на следующих занятиях.

На факультативных занятиях учащихся можно разбить на группы. В течение определённого времени под руководством учителя они изучают свои темы- узлы информации. Например, « Действия с натуральными и целыми числами», « Действия с рациональными числами», « Действия с действительными числами» и « Действия с комплексными числами (в алгебраической форме)». Учитель рекомендует ученикам самостоятельно ознакомиться с содержанием учебников, учебных пособий, справочной и энциклопедической литературы, решить задачи из стандартных школьных сборников и из пособий по математике для поступающих. По окончании работы учитель организует обмен информацией между группами.

Рассмотрим возможные варианты взаимообучения, которые могут быть реализованы для четырёх коллективов, когда каждый коллектив изучал свой узел информации.

Вариант 1. Учащиеся, владеющие информацией первого узла, одновременно обучают остальных учащихся. Для этого первая группа учащихся делится на три команды и каждая из них учит свою группу учащихся. Затем носители информации второго узла аналогичным образом обучают своих коллег.

Рис.1 Схема последовательного звездообразного взаимообучения учащихся по «узлам».

Соотношение количества «учителей» к количеству учеников в этом варианте составляет 1: 3при условии равного количества учащихся в каждой команде. Такой способ организации взаимообучения используется, когда имеется существенно ограниченный период для изучения материала и может быть назван как последовательное звездообразное взаимообучение учащихся.

Вариант 2. Это вариант парного взаимного обмена информацией, когда учащийся первого узла обучает товарищей из второго, учащиеся третьего - коллег из четвёртого. Затем взаимообучение производится в обратном направлении: учащиеся второго узла обучают первый, четвёртого - третий.

На следующем этапе встречаются и обмениваются информацией учащиеся первого с учащимися третьего, второго с учениками четвёртого и на последнем: первого - с четвёртого, второго - с третьего. В завершение обмена информацией необходимо подвести итоги, осмыслить проделанную работу.

Парное взаимообучение занимает в полтора раза больше времени, но соотношение «учитель: ученик» равняется не 1:3, как для звездообразного взаимообучения, а 1:1. недостатком такого взаимодействия можно считатьто, что один и тот же материал ученики рассказывают трижды, теряя большое количество времени, отводимое на изучение темы.

Рис.2 Схема парного взаимообучения учащихся.

По завершении взаимообучения, в котором последовательно в роли учителей были ученики каждого «узла» информации, учителем - предметником должна быть заполнена таблица, в которой указано продвижение каждого ученика.

Итоги продвижения учащихся в соответствии с разбиением учебного материала на «узлы» информации

Ф.И.О.

Узел 1

Узел 2

Узел 3

Узел 4

Теория

Практика

Теория

Практика

Теория

Практика

Теория

Практика

При заполнении таблицы видно, одни учащиеся сдали зачёт, как по теории, так и по практике решения задач и справились со всем материалом, другие не закончили изучение определённой темы, но получили представление о ней. В ходе рефлексии учащиеся понимают, что возникшие трудности связаны с незнанием материала смежных тем. Так появляется необходимость перехода ко второму кругу изучения предмета по узлам, например, «Степень, одночлен, многочлен», «Алгебраическая дробь», «Корень п-ой степени », «Логарифм числа» и т.д.

Таким образом, организованная учебная деятельность учащегося в школе обеспечивает каждому возможность быть не только учеником, но и учителем в том или ином предмете. Роль обучающего позволяет учащимся лучше усвоить учебный материал, учит работать с литературой, систематизировать полученные знания. Работа в качестве учителя помогает овладеть определёнными знаниями, умениями и навыками, открывает в человеке его индивидуальность, творческое начало, развивает видение людей, чувство окружающего мира и себя. Активный поиск новых форм деятельности, понимание ответственности за качественное выполнение работы укрепляет мысль о том, чтобы вести за собой других, надо постоянно вести и себя, не останавливаться в этом движении к себе лучшему ни на один день.

Различные приёмы организации взаимообучения в разновозрастных коллективах и могут служить примером реализации подходов, способствующих духовному развитию личности.

2.4 Нестандартные уроки.

Урок - гибкая форма организации обучения. Он включает разнообразное содержание, в соответствии с которым используются необходимые методы и приемы обучения.

С середины 70-х гг. в отечественной школе обнаружилась опасная тенденция снижения интереса школьников к занятиям. Отчуждение учащихся от познавательного труда педагоги пытались остановить различными способами. На обострение проблемы массовая практика отреагировала так называемыми нестандартными уроками, имеющими главной целью возбуждение и удержание интереса учащихся к учебному труду.

На уроке организуется фронтальная, коллективная и индивидуальная формы учебной работы. Различные формы проведения урока не только разнообразят учебный процесс, но и вызывают у учащихся удовлетворение от самого процесса труда. Не может быть интересным урок, если ученик постоянно включается в однообразную по структуре и методике деятельность. Рамки традиционного урока становятся тесными, поэтому рождаются новые формы организации обучения.

В «Толковом словаре русского языка» приводятся следующие толкования:

Стандарт 1. Типовой образец, которому должно удовлетворять изделие по размерам, форме и качеству.

2. О том, что не заключает ничего характерного, что шаблонно, трафаретно (разг., неодобр.).

Стандартный 1. Соответствующий стандарту, типовой.

2. перен. Ничем не характерный; трафаретный, шаблонный (разг., неодобр.) (33с. 662).

Итак, в словаре дано по два значения каждого из этих слов - прямое и переносное. Исходя из этих определений, можно, следовательно, определить понятие «нестандартный» как не соответствующий стандарту (образцу) по каким-либо характеристикам; имеющий какие-то отличительные, характерные, индивидуальные черты, сделанный не по трафарету, шаблону.

Нестандартный урок - это импровизированное учебное занятие, имеющее нетрадиционную (неустановленную) структуру. Мнения педагогов на нестандартные уроки расходятся: одни видят в них прогресс педагогической мысли, правильный шаг в направлении демократизации школы, а другие, наоборот, считают такие уроки опасным нарушением педагогических принципов, вынужденным отступлением педагогов под напором обленившихся учеников, не желающих и не умеющих серьезно трудиться. Для таких уроков характерны: максимальная насыщенность разными видами познавательной деятельности, использование программированного и проблемного обучения, осуществление межпредметных связей, устранение перегруженности учеников.

Нетрадиционный урок - одна из таких форм организации обучения и воспитания школьников. Эффективность нетрадиционных форм обучения и развития хорошо известна. Такие занятия приближают школьное обучение к жизни, реальной действительности. Дети охотно включаются в такие занятия, ибо нужно проявить не только свои знания, но и смекалку, творчество.

С помощью нетрадиционных уроков можно решить проблему дифференциации обучения, организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся, физического эксперимента. Такие уроки можно проводить в классах с различным уклоном, будь то гуманитарный класс, либо физико-математический.

Рекомендации по проведению нестандартных уроков.

1. Нестандартные уроки следует использовать как итоговые при обобщении и закреплении знаний, умений и навыков учащихся;

2. Слишком частое обращение к подобным формам организации учебного процесса нецелесообразно, так как это может привести к потере устойчивого интереса к учебному предмету и процессу учения;

3. Нетрадиционному уроку должна предшествовать тщательная подготовка и в первую очередь разработка системы конкретных целей обучения и воспитания;

4. При выборе форм нетрадиционных уроков преподавателю необходимо учитывать особенности своего характера и темперамента, уровень подготовленности и специфические особенности класса в целом и отдельных учащихся;

5. Интегрировать усилия учителей при подготовке совместных уроков, целесообразно не только в рамках предметов естественно-математического цикла, но и выходя на предметы гуманитарного цикла;

6. При проведении нестандартных уроков руководствоваться принципом «с детьми и для детей», ставя одной из основных целей воспитание учащихся в атмосфере добра, творчества, радости.

Виды нестандартных уроков.

Анализ педагогической литературы позволил выделить несколько десятков типов нестандартных уроков. Их названия дают некоторое представление о целях, задачах, методике проведения таких занятий. Перечислю наиболее распространенные типы нестандартных уроков.

Учителями разработано много методических приемов, новшеств, новаторских подходов к проведению различных форм занятий.

По форме проведения можно выделить следующие группы нестандартных уроков:

1. Уроки в форме соревнования и игр: конкурс, турнир, эстафета (лингвистический бой), дуэль, КВН, деловая игра, ролевая игра, кроссворд, викторина и т.п.

2. Уроки, основанные на формах, жанрах и методах работы, известных в общественной практике: исследование, изобретательство, анализ первоисточников, комментарии, мозговая атака, интервью, репортаж, рецензия.

3. Уроки, основанные на нетрадиционной организации учебного материала: урок мудрости, откровение, урок-блок, урок-«дублер» начинает действовать».

4. Уроки, напоминающие публичные формы общения: пресс-конференция, аукцион, бенефис, митинг, регламентированная дискуссия, панорама, телепередача, телемост, рапорт, диалог, «живая газета», устный журнал.

5. Уроки, опирающиеся на фантазию: урок-сказка, урок-сюрприз, урок-подарок.

6. Уроки, основанные на имитации деятельности учреждений и организаций: суд, следствие, трибунал, цирк, патентное бюро, ученый Совет.

7. Перенесенные в рамках урока традиционные формы внеклассной работы: КВН, «следствие ведут знатоки», утренник, спектакль, концерт, инсценировка художественного произведения, диспут, «посиделки», «клуб знатоков».

8. Интегрированные уроки.

9. Трансформация традиционных способов организации урока: лекция-парадокс, парный опрос, экспресс-опрос, урок-зачет (защита оценки), урок-консультация, защита читательского формуляра, телеурок без телевидения.

Невозможно рассмотреть все формы нетрадиционных уроков, поэтому я рассмотрю некоторые из них.

Урок - лекция

Школьная лекция предполагает устное изложение учебного материала, отличающегося большей, чем рассказ, ёмкостью, сложностью логических сформировать целостное представление о предмете.

Основные условия, при которых необходима организация урока в форме лекции:

1. если учебный материал сложен для самостоятельного изучения;

2. в случае использования укрупнённой дидактической единицы;

3. теме, так и по нескольким, а также как заключительные для всего курса;

4. если урок представляет собой введение в тему;

5. когда на уроках рассматриваются новые методы решения задач;

6. в случае применения знаний для решения практических задач.

Методика проведения урока-лекции такова. При подготовке к нему учитель должен составить чёткий план. При лекционном ведении урока используются приёмы и формы, позволяющие сделать школьников его активными участниками, поэтому следует предпочитать проблемное изложение материала. Проблемная ситуация возникает в результате целенаправленной деятельности учителя.

Способы создания проблемной ситуации:

- постановка перед учащимися теоретической проблемы, объяснение внешних противоречий в фактах, доказательствах, полученных на основе наблюдений или в результате измерений.

- создание проблемы путём изложения теории возникновения и развития какого-нибудь понятия.

- постановка проблемы путём анализа и обобщения освоенных ранее знаний и умений

- возникновение проблемы в результате нахождения путей и способов решения задач.

Учитель ставит проблемы, сам их решает, раскрывая все имеющиеся противоречия, всю логику и доступную систему доказательств. Учащиеся следят за логикой изложения, контролируют её, соучаствую в процессе решения проблемы.

Педагог сопровождает изложение вопросами, на которые отвечает сам или привлекает учащихся. Большое значение имеет речь учителя: яркая, эмоциональная, логически безупречная. Учащиеся ведут в тетрадях записи, поэтому учитель должен продумать содержание, форму записей на доске и соответственно в тетрадях.

При изучении материала активными методами познания становятся аналогии, сравнения, обобщения. Учащимися в качестве одного из видов домашнего задания при подготовке к уроку предлагается разделить страницу на две части. В левой части выписать необходимые определения, теоремы и т.п., которые будут активно использоваться. Правая часть заполняется непосредственно на уроке под руководством учителя.

В проблемно-развивающем обучении предлагается следующая типология лекций:

1. Проблемная лекция. В ней моделируются противоречия реальной жизни посредством их представленности в теоретических концепциях. Главная цель такой лекции - приобретение учащимися знаний самостоятельно.

2. Лекция-визуализация. Основное содержание лекции представлено в образной форме( в рисунках, графиках, схемах и т.д.). Визуализация рассматривается здесь как способ передачи информации с помощью разных знаковых систем.

3. Лекция вдвоём. Представляет собой работу двух учителей (учителя и ученика), читающих лекцию по одной и той же теме и взаимодействующих на проблемно-организационном материале, как между собой, так и с учащимися. Проблематизация происходит как за счет формы подачи материала, так и за счет его содержания.

4. Лекция - пресс-конференция. Содержание оформляется по вопросам учащихся с привлечением нескольких учителей.

5. Лекция-консультация близка по типу к лекции-пресс-конференции. Различие состоит в том, что приглашенный (грамотный специалист) слабо владеет педагогическими методами. Консультирование посредством лекции позволяет использовать его профессионализм активизировать внимание учащихся.

6. Лекция-провокация (или лекция с запланированными ошибками). Формирует умение учащихся оперативно анализировать, ориентироваться в информации и оценивать её. Может использоваться как метод «живой ситуации».

7. Лекция-диалог. Содержание подается через серию вопросов, на которые ученик должен отвечать непосредственно в ходе лекции. К этому типу примыкает лекция с применением техники обратной связи, а также программированная лекция-консультация.

8. Лекция с применением игровых методов (мозговой атаки, конкретных ситуаций и т.д.). Школьники сами формулируют проблему и пытаются её решить.

9. Лекция «парадокс».

Цель - повторение материала, развитие внимания и критического мышления. Организация урока строится на основном материале истории дисциплины.

1. Учитель читает лекцию, в содержание которой включает ошибочные сведения, противоречивые утверждения, неточности.

2. Учащиеся обсуждают лекцию, выполняют задания - составляют план и находят в имеющемся материале ответы на поставленные учителем вопросы.

3. Школьники фиксируют ошибки, допущенные учителем.

4. Ученики делают записи в тетради в виде таблицы: план лекции, ошибки, ответы на вопросы.

5. Учитель или ученик-лаборант проверяет записи.

6. Один из учеников называет допущенную ошибку, учитель воспроизводит соответствующий отрывок лекции и т.д.

7. Обсуждается замеченная ошибка и выясняется, почему отмеченное утверждение неверно.

8. Обсуждается следующая неточность.

Все перечисленные выше работы оцениваются, при этом приводятся соответствующие аргументы.

Эти уроки активизируют внимание школьников, развивают аналитические навыки, изменяют мотивацию учения.

Общеизвестны требования к лекции: научность, целостность раскрытия темы, связь с жизнью, четкость аргументации, доказательность выводов, эмоциональность изложения.

Лекции-парадоксы практикуются в старших классах. Их продолжительность 25-30 минут, остальное время урока отводится на обсуждение и оценку проделанной учениками работы.

10. Лекция - обзор. Практикуется перед изучением большой темы. Учащимся дается представление о дальнейшей работе и её содержании. В конце некоторых вопросов излагается дополнительный материал, обычно это перечень литературы, которую желательно прочитать. Указываются названия лабораторных (практических) работ, которые предстоит сделать. Говоря об их целях, возможных путях выполнения, педагог предлагается подумать и дать свой вариант их осуществления.

Лекция-обзор - это первый шаг в реализации преподавания крупными блоками. Сделанная запись многократно повторяется на первом и последующих уроках. В начале каждого занятия, учащиеся должны ответить, пользуясь своими записями, что из основных вопросов уже изучили и о чем пойдет речь на следующем уроке с консультантами. На зачетном уроке проверяется сформированность сложных понятий, умений и навыков по теме.

III этап - подведение итогов работы.

В заключительной части урока завершается оценка выполнения каждого задания выставлением отметки в учётные карточки. Подводится общий итог усвоения данной темы.

Урок «Математический бой».

Матбой чем-то напоминает рыцарский турнир, где вопросы честного ведения боя стоят на первом месте. Как и всякий рыцарь, капитан побеждённой команды должен иметь мужество поздравить капитана-победителя, ибо главное не победа, а искусство коллективного разума и творческая работа каждого.

Матбой - это соревнование двух команд в решении задач, в умении рассказывать решения у доски и в умении проверять чужие решения.

Команды получают одинаковые задачи и решают их в течение заданного времени.

Чтобы определить, в каком порядке команды будут рассказывать решения задач, команды делают «вызовы»: одна называет номер задачи, решение которой она желает услышать, а другая сообщает, принят ли вызов. Обычно команды вызывают друг друга по очереди.

Если вызванная команда хочет отвечать, то она выставляет докладчика, а другая команда - оппонента для проверки решения. Командам могут даваться минутные перерывы для помощи докладчику или оппоненту.

Если вызванная команда отказалась отвечать, то вызвавшая команда должна сама рассказать решение задачи. При этом, если оппонент докажет, что у докладчика нет решения, то вызов считается некорректным. Тогда вызывающая команда должна повторить вызов.

Команда может отказаться делать очередной вызов (если у неё не осталось решённых задач и она не хочет делать некорректный вызов). Тогда другая команда получает право рассказать решения любых задач, оставшихся неразобранными.

После каждого выступления жюри даёт командам очки, как за доклад, так и за оппонирование. Каждая задача стоит 12 очков. Очки даются как за положительный вклад в решение задачи, так и за нахождение ошибок и пробелов в решении. За чистое решение задачи даётся 12 очков, а если оппонент показал, что у докладчика совсем нет положительных результатов - 6 очков. Если оппонент указал на существенные ошибки в решении, которые докладчик исправил у доски, то он может получить до двух очков.

За красивое решение или красивое оппонирование жюри может дать премиальное очко.

2.5 Урок с игровыми элементами.

Среди различных способов активизации познавательной деятельности определённое место занимают дидактические игры, развивающие у учащихся аналитическое мышление, умение излагать мысли и свою точку зрения, ставить проблему, организовывать работу по её решению.

Часто применяю на уроке дидактические игры: математический лабиринт, игра «художник», математическое лото, составление и решение кроссвордов, мини-конкурсы «Кто быстрее?», «Кто лучше?» и др.. Ведь именно в игре раскрывается перед детьми мир, раскрываются творческие способности личности. Без игры нет, и не может быть полноценного умственного развития. Именно в игре дети обретают не только равноправие, но и реальную возможность стать лидерами, вести за собой других. Исходя из этого, я пришла к выводу, что с детьми необходимо играть, как только возникает возможность. Наиболее благоприятными для этого являются итоговые уроки. Важным средством развития познавательной активности и самостоятельности учащихся является диагностика усвоения системы знаний и умений стандартного уровня с переходом на более высокий уровень, при этом важно заметить, что здесь необходим дифференцированный подход к учащимся, который позволяет избежать перегрузки и способствует реализации возможностей каждого из них. Очень важен и психологический климат в классном коллективе. Доброжелательность, требовательность ребят друг к другу, деловая критика, хорошее настроение- всё это определяет работоспособность и творческую атмосферу.

При организации дидактических игр необходимо придерживаться следующих положений:

1. Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными, а математическое содержание предлагаемого материала - доступно пониманию школьников. В противном случае игра не вызовет интереса и будет проводиться формально.

2. Игра должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, в противном случае она не будет содействовать выполнению педагогических целей, не будет развивать математическую зоркость и внимание.

3. Дидактический материал, используемый во время игры, должен быть удобен в использовании.

4. При проведении игры, связанной с соревнованиями команд, должен быть обеспечен контроль над ее результатами со стороны всего коллектива учеников или выбранных лиц. Учет результатов должен быть открытым, ясным и справедливым.

5. Каждый ученик должен быть активным участником игры.

6. Легкие и более трудные игры должны чередоваться, если на уроке проводится несколько игр.

7. Игровой характер при проведении уроков по математике должен иметь определенную меру.

8. В процессе игры учащиеся должны математически грамотно проводить свои рассуждения, речь их должна быть правильной, четкой, краткой

9. Игру нужно закончить на данном уроке, получить результат. Только в этом случае она сыграет положительную роль.

К подбору игр надо предъявлять ряд требований.
1. Игры должны соответствовать определенным учебно-воспитательным целям, нести содержательную нагрузку в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам, разнообразить методы преподавания и организации учащихся, вносить вклад в повышение их активности и самостоятельности.
2. Игры должны соответствовать изучаемому материалу и строиться с учетом подготовленности и психологических особенностей учащихся.
3. Игры требуют создания необходимого дидактического материала и определения методики его применения.
Дидактическая игра позволит ярче реализовать все ведущие функции обучения: образовательную, воспитывающую и развивающую (приложение 4).

2.6 Деловая игра «Снежный ком»

Класс разбивается на 5 групп по 5 человек (4 группы 4 человека).

Стопы имеют указатели:A,B,C,D,E.

Каждая группа садится за одним из этих столов. Каждый участник игры имеет свой индивидуальный номер (бейджик):учащиеся стола A:A1,A2,A3,A4,A5;за столами B:И1,В2,В3,В4,В5 и т.д.

1 этап игры-групповая форма работы: каждой группе дается задание, которое они выполняют вместе (пятером) за определенное заранее время.

2 этап - коллективная форма работы .Со столов убираются указатели A,B,C,D,E.

Вместо них ставятся номера 1,2,3,4,5 соответственно.

Учащиеся пересаживаются так: за первым столом садятся все первые номера :A1,B1,C1,D1,E1.

За вторым столом все вторые номера, за третьим- все третьи и т.д.

После такой пересадки за каждым столом снова по 5 человек, но у каждого свой изученный вопрос, т.е. 5 разных тем. Начинается взаимообучение, каждый ученик будет один раз учителем , а 4 раза - учеником. Дается определенное время для коллективной работы (время заранее обговаривается).

3 этап - фронтальная форма. Восстанавливаются номера A,B,C,D,E

Учащиеся возвращаются на свои первоначальные места. Учитель начинает опрос. При опросе первой темы могут отвечать учащиеся любой группы, кроме стола А, они выступают экспертами по данной теме , т.е. оценивают правильность ответа. Аналогично с другими темами.

4 этап. Подведение итогов и рефлексия.

2.7 Использование компьютерных презентаций

На данном этапе в моём кабинете имеется интерактивная доска и это позволяет насытить урок различными учебными программами и презентациями.

При этом надо помнить:

1. мастерски сделанная презентация может привлечь внимание учащихся и пробудить интерес к учёбе;

2. если вы перестараетесь, то снизите эффективность презентации в целом;

3. необходимо найти такой баланс между подаваемым материалом и сопровождающими его эффектами, чтобы ученики буквально сидели на краешке стула;

4. презентация должна быть краткой, доступной и композиционно целостной. Её продолжительность не должна превышать 20-30 минут;

5. пользуйтесь готовыми при выборе стиля символов и цвета фона;

6. не перегружайте слайды лишними деталями;

7. дополнительные эффекты следует свести к минимуму и использовать только с целью привлечения внимания к ключевым моментам демонстрации;

8. звуковые и визуальные эффекты ни в коем случае не должны выступать на передний план и заслонять полезную информацию.

Эти правила справедливы для всех мультимедийных презентаций, но особенно для обучающих.

Мультимедийные презентации можно использовать на любом этапе урока: при изучении нового материала - позволяет иллюстрировать разнообразными наглядными средствами; при закреплении новой темы - для ученика - это самопроверка и самореализация, для учителя - это средство качественного контроля знаний, способ накопления оценок; при совершенствовании знаний - помогает выполнить рисунок, составить план решения задания; при проверке знаний - контролировать промежуточные и окончательный результаты самостоятельной работы и т.д.

Заключение

Ориентация современной школы на гуманизацию процесса образования и разностороннее развитие личности ребенка предполагает необходимость гармоничного сочетания собственно учебной деятельности, в рамках которой формируются базовые знания, умения и навыки, с деятельностью творческой, связанной с развитием индивидуальных задатков учащихся, их познавательной активности.

Нестандартные уроки - одно из важных средств обучения, т.к. они формируют у учащихся устойчивый интерес к учению, снимают напряжение, помогают формировать навыки учебной деятельности, оказывают эмоциональное воздействие на детей, благодаря чему у них формируются более прочные, глубокие знания. Особенности нестандартных уроков заключаются в стремлении учителей разнообразить жизнь школьника: вызвать интерес к познавательному общению, к уроку, к школе; удовлетворить потребность ребенка в развитии интеллектуальной, мотивационной, эмоциональной и других сфер.

Приложение № 1.

Вопросы для изучения текста на уроках математики при работе в парах

постоянного состава.

1. С какими новыми понятиями вы познакомились при чтении этого абзаца (параграфа)? Что означает новое слово (словосочетание)? Объясните его значение своими словами или прочитайте ту часть текста, где объясняется его значение.

2. Что выражает новое понятие: свойство, признак, частный случай, обобщение, метод анализа или решения? Прочитайте часть текста, подтверждающую ваш ответ. Приведите пример.

Встречали ли вы ранее аналогичные свойства, признаки, частные случаи, методы анализа или решения? В чем их сходства, различия? Приведите примеры.

3. Перескажите текст.

4. Составьте план всего прочитанного текста.

5. Запишите утверждение с помощью формулы или выпишите данную формулу.

Объясните значение каждой буквы и каждого знака, входящего в формулу. Какую величину обозначает каждый параметр? Могут ли параметры данной формулы принимать значения векторных величин или быть функциями? В каких единицах могут измеряться величины, входящие в данную формулу? Если одна величина выражается в каких-то единицах, то в каких единицах могут быть выражены другие величины? Выразите каждый параметр, а также группу параметров через все остальные.

6. По данным прочитанного текста сделайте чертеж, заполните таблицу, составьте диаграмму. Обозначьте, подпишите, раскрасьте. Ответьте на вопросы.

7. К прочитанному тексту составьте вопросы для товарища: уточняющие, наводящие, выявляющие глубину понимания, провокационные.

8. По готовому чертежу, графику, таблице, диаграмме ответьте на вопросы.

Приложение № 2.

Вопросник для изучения условия теорем в постоянных парах.

1. Прочитайте теорему и проверьте, все ли слова и словосочетания вам понятны.

2. Выпишите новые (и непонятные) слова, найдите их значение в учебнике, справочнике, поработайте над их усвоением.

3. Прочитайте теорему и определите, между какими объектами устанавливается в ней связь.

4. Сделайте чертеж. Обозначьте на нем все необходимые элементы.

5. Устно выделите условие и заключение теоремы (что дано и что требуется доказать).

6. Выпишите условие и заключение теоремы, пользуясь краткой формой записи.

7. Скажите, что выражает теорема: свойство, признак, условия существования объекта, принадлежность одного (одних) объекта (-ов) другому или указанному множеству и т.д.

8. Устно составьте обратную теорему и определите верна ли она.

9.Устно составьте противоположную и обратную противоположной теоремы. Сделайте выводы об их справедливости.

10. Приведите частный пример, показывающий, что данная теорема справедлива.

11. Приступайте к доказательству теоремы.

Приложение № 3. Делова игра «Снежный ком»

Тема: Решение уравнений приводимых к квадратным (подготовка к ЕНТ)

Цели урока:

Обучающая: Организовать деятельность учащихся направленную на систематизацию знаний учащихся по теме, отрабатывать навыки решения уравнений приводимых к квадратным, различными способами.

Развивающая: создать условия для реализации полученных знаний; развития оценочных умений и умений самостоятельно анализировать свою работу.

Воспитывающая: способствовать формированию и развитию степени ответственности.

Ход урока.

1. Организационный этап:

- Сообщение темы

- Показ значимости данного материала

- Постановка учебной проблемы перед учащимися

-Сообщение цели урока

-Распределение по микро группам

2. Систематизация знаний

Каждая группа получает определенный способ решения уравнений

А.1 группа-решение квадратного уравнения с помощью Д и Д₁,графический способ

В.2 группа-решение квадратного уравнения по свойству коэффициентов и неполных квадратных уравнений метод переброски

С.3 группа-способ введения новой переменной, приведение к однородному уравнению

Д.4 группа-применение теоремы обратной т.Виета ,выделение квадрата двух члена

(Приложения №1)

3. Уровень понимания

Группы перераспределяются так ,чтобы в каждой по одному представителю из других групп:А₁,В₁,С₁,Д₁, А₂,В₂,С₂,Д₂, А₃,В₃,С₃,Д₃, А₄,В₄,С₄,Д_4.

Ученики делятся знаниями

Учитель: Для каких типов уравнений можно применить эти способы?

4.Применение знаний

Учащиеся возвращаются в свои микро группы и получают по 4 уравнения каждая.(Приложение №2)

Учащимся необходимо решить данные уравнения разными способами(минимум 3 способа)

Это тренировочное закрепление позволяет наращивать технику решения уравнений, скорость и автоматизм.

5. Уровень коррекции

Взаимопроверка между группами например:А₁→В_1,С₁→Д₁,В₁→С₁,Д₁→А_1.

Ф.И ученика

Проверил

Количество уравнений

Оценка

Правильность решения

Количество способов

№1

№2

№3

№4

Оценивается правильность, количество способов, рациональность Оценочный лист

6 Составить алгоритм выбора способа решения квадратного уравнения(Блок-схема)-«Мозговой штурм», «Мозговая атака»,

7 Защита алгоритма

8 Тест-опрос (Приложение №3)

9 Рефлексия (синяя шляпа)

1) Какие цели на уроке мы ставили?

2) Достигли ли мы их?

3) Довольны ли вы своим результатом применения знаний?

10. Подведение итогов.

11. Домашние задание.

Творческое задание :подобрать 10 уравнений и проявить творчество.

Приложение 1

А.1. -х²+14х-49=0

В.2. х²+25х=0 х²+3х-4=0

С.3. х⁴-10х²+9=0

(х²+6)²+(х²+6)*(х²+1)-6(х²+1)=0

Д.4. х²+4х+4=0

Приложение 2

1)х²-8х+16/х²-х-12=0 Ответ:решение нет

2) lg²х+2+2log₁₀₀х-6=0 Ответ:(10^-3;10²)

3) 4*(3/2)^2х+15(3/2)^х=54 Ответ:2

4)sin²х-1/2sin2х=0 Ответ:

Приложение 3

1вариант

1) 2х²+3х)²-7(2х²+3х)=-10

А) 5;2;3;1. В)-5;-2;3;1. С)5;2;-3;-1;

Д) 2,5;3;0,5;1. Е) -2,5;-2;0,5;1.

2) 3^2х-10*3^х+9=0

А) 2;1. B)3;1. C) 1;0. Д)2;1. E)3;-1.

3) 2^2х+1+3^2х+1=5*6х

А)-1;0. B)-1;1. C)1;0. Д) 2;1. E)2;0.

4) log₄²х²+log₄х⁴=8

А)±1/8;±2. B) ±1/6;±4. C) ±5;±4. Д) ±1/2;±1/8. E)±6;±2.

5) 3cos²х-sin²x-sin2x=0

А) П/4+ПК,Пп-arctg3,K€Z,n€Z

B) ПK,Пn-arctg3, K€Z,n€Z

C) П/6+ПК;П/3+ПК,К€Z,n€Z

Д) П/6+ПК;П/3+ПК, К€Z,n€Z

E) ПК, Пn-arctg2, K€Z,n€Z

2 вариант

1)16(х-5)⁴+4(5-х)²=0

А) 5; B)4; C) 3; Д)2ж E) 1.

2) 9^x-1-3^x+1+3^x-3=1

A) 2; B)3; C)1; Д) -2; E) -1.

3) lg²(10x)+lgx-19=0

A) 10²;10³. B) 10^-2;10^-3. C) 10^-6;10³. Д) 10⁴;10^-1. E) 10;100

4) 2sin²x-7sinxcosx+6cos²x=0

A) arctg2+ПК, arctg3/2+Пn, K€Z, n€Z

B) arctg3+ПК,arctg2,5+Пn, K€Z, n€Z

C)ПК,П/4+Пn, K€Z, n€Z

Д) П/6+ПК,П/3+Пn, K€Z, n€Z

E) arctg4+ПК, arctg5/4+Пn, K€Z, n€Z

5) (x²+3x)²-14x²-42x+40=0

A) 1;2;3;4. B) -4;-5;1;2. C)-1;-2;-0,5;-3. Д) 2;4;6;7. E) -4;-5;-1;-2.

Ключи.

1 вариант. 2 вариант.

1. E 1. A

2. C 2. B

3. A 3. C

4. B 4.A

5. A 5. B

Приложение № 5.

Урок, проводимый с использованием работы в парах и группах постоянного состава.

Тема:

Решение тригонометрических уравнений (10 класс).

Цель:

Подготовить учащихся к контрольной работе, путем актуализации их знаний о решении тригонометрических уравнений. Повторение всего спектра умений, полученных при изучении данной темы.

Ход урока:

1. Учащимся предварительно (за неделю) предлагается не делать конкретного домашнего задания (по номерам из учебника), а рекомендуется прорешать столько и таких номеров, какие им самим нравятся и сколько им хочется из учебника: «Задачи по алгебре и началам анализа» (С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов). Задания в этом сборнике распределены по трем уровням сложности, поэтому каждый ребенок определяет для себя свои возможности и может постоянно совершенствоваться, переходя на более сложный уровень.

Ребята могут выполнять задание в специальной тетради, которая им понадобиться при подготовке к экзаменам.

2. На уроке ученики, сидящие за одной партой, проверяют друг у друга выполненное задание. Смотрят и разбирают те примеры, которые они не решали, а решал их сосед.

3. Те же самые действия производим в группах по 4 человека (2 соседние парты).

4. Если у группы не осталось нерешенных примеров, то они пытаются решить сложное задание, которое сами находят, потом следующее и т.д.

5. Самые интересные и сложные примеры (от разных групп разные) представители пишут на доске, с объяснением (или с вопросом) и весь класс записывает, обсуждает.

Домашнее задание: просмотреть все, что было разобрано на уроке; решить повторно примеры, которые вызвали наибольшие трудности; попытаться решать примеры более сложного уровня (опять согласуясь с собственным выбором).

Если ученики справились с предложенным заданием, и у них не возникло дополнительных вопросов, то можно проводить контрольную работу.

Приложение № 6.

Тема: «Формулы сложения (тригонометрия)»

План урока:

1. Групповой карточек ввод. Дети объединяются в группы с одинаковыми карточками

(4 группы по 6-7 человек). Каждая группа выполняет задания этой карточки.

Группа включает разноуровневых детей (сильные, средние, слабые).

2. Каждый член группы выполняет первую часть карточки (изучение теории и разбор предложенного упражнения); затем записывает себе в тетрадь теоретическую часть. Задают друг другу вопросы, уточняют непонятные места.

3. Выполняется вторая часть карточки ( каждым отдельно).

4. Группа получает образец учителя и еще раз производит сверку и уточнения.

5. Ученики расходятся в малые группы (по 4 человека - принцип: различный цвет карточек). Начинается работа в парах сменного состава. Ученики записывают свою информацию в карточку (тетрадь) напарника и, решив вторую часть карточки,

обмениваются ими.

6. В конце урока проводится самостоятельная работа, контролирующая то, как усвоен пройденный материал.

7. В течение урока ведется лист учета.

Форма контроля может быть различной. Например, диктант. Обязательно надо, чтобы дети сравнили полученные результаты с самооценкой.

Список используемой литературы:

1. Ахметгалиев, А. Мотивация деятельности на уроках математики // Математика в школе, 1996. № 2. С. 56 - 60.

2.Бабушкина, Л.Ю. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс.- М.: ВАКО, 2010;

3. Борода, Л.Я. Некоторые формы работы по привитию интереса к математике // Математика в школе №4, 1990;

4. Бутузов, И.Г. Дифференцированный подход к обучении учащихся на современном уроке. - Новгород: ЛГПИ, 1972;

5. Виноградова, Л. Как подготовить и провести проблемную беседу // Математика №24, 1997;

6. Гингулис, Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся// Математика в школе №1, 1990;

7. Георгиев, В.С. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе №1, 1998;

8. Григорьева, Т.П. Технология обучения правилам в системе развивающего обучения // Математика в школе»2, 1999;

9. Горбачёва, Л.В. Нестандартный урок по математике: методические разработки, 1 часть,- Челябинск, 1999

10. Горбачёва, Л.В. Нестандартный урок по математике: методические разработки, 2 часть,- Челябинск, 1999

11. Дерягин, Д.В. Математический бой двух команд. // Математика в школе, №4, 1990;

12. Демченкова, Н., Моисеева Е. Формирование познавательного интереса у учащихся // Математика, №19, 2004;

13. Дорофеев, Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. -1990

14. Егорова, Л.И. Создание ситуации успеха на уроках. // Математика в школе. 1996. № 6. С. 3 - 5.

15. Злоцкий, Г.В. Карточки-задания при обучении математике,- Москва «Просвещение»,1992

16. Иванова, Т.А. Как подготовить уроки-практикумы // Математика в школе №6, 1990;

17. Ким, К.К., Микляева И.В. К вопросу о повышении эффективности работы учащихся на уроках // Математика в школе №3, 1994;

18. Костюкова, Н.К. Я слагаю урок, словно песенный стих //Математика в школе №6, 1991;

19. Кузьмина, В.Г. Активизация познавательной деятельности учащихся // Математика в школе» №4, 1996;

20. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики.- М.: Просвещение, 1990;

21.Кордина, Н. Интерес + знания + кругозор // Математика, №8, 2007;

22. Ляшова, Н.М., Кумскова Е.Н. Математика: открытые уроки 5, 6, 7, 9, 11 классы, - Волгоград: Учитель,2007;

23. Миронова, Г.В. Приёмы активизации учебной деятельности школьников // Математика в школе №5, 1994;

24. Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулка. - М.: Учпедгиз, 1958г;

25.Ожегов С.И. Словаврь русского языка - М.: Рус. Яз.,1989.

31