Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра 9» (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Учебного плана 2014-2015 учебный год.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» А. Г. Мордкович для общеобразовательных учреждений - М. Мнемозина, 2013 г./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра 9» А.Г, Мордкович. (М.: Мнемозина 2013 г.).

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

- контрольная работа;

- самостоятельная работа;

- диктант; тест; ГИА

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Рациональные неравенства. Системы неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулями. Задачи с параметрами.

Системы уравнений ( 15 ч)

Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Определение числовой функции. Область определения, область значения функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции у = (mZ), их свойства и графики. Функция у = , её свойства и график.

Прогрессии (16 ч)

Числовые последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 12 ч)

Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Повторение ( 18 ч)

Учебно-тематический план

№

Тема

кол-во часов

Кол-во уроков,

отводимых на контроль знаний

1

Рациональные неравенства и их системы

16

1

2

Системы уравнений

15

1

3

Числовые функции

25

2

4

Прогрессии

16

1

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

1

6

Повторение

18

1

Критерии оценки устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценки письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательства;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающие при идеализации;

Арифметика

уметь:

• выполнять устно арифметические действия; сложение и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи числа к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обратно, проценты - в виде дроби и - дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тожественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

• решать тестовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Календарно-тематический план

№

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Содержание

Требования к уровню овладения

(подготовки учащихся)

Дата проведения урока

По плану

фактически

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

1-3

Линейные и квадратные неравенства

3

Рациональные неравенства. Системы неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулями. Задачи с параметрами.

Знать понятия, относящиеся к решению неравенств с одной переменной:

частное решение, общее решение, решение неравенства, рациональное неравенство, равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенства, система неравенств, решение системы неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

Знать начальные понятия теории множеств. Уметь выделять подмножество данного множества; находить пересечение и объединение множеств.

4-8

Рациональные неравенства

5

9-11

Множества и операции над ними

3

12-15

Системы рациональных неравенств

4

16

Контрольная работа № 1 по теме « Рациональные неравенства и их системы»

1

Системы уравнений ( 15 ч)

17-20

Основные понятия

4

Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Знать понятия: уравнение (неравенство) с двумя переменными, система двух уравнений ( неравенств) с двумя переменными, решение системы двух уравнений с двумя переменными, равносильность уравнений с двумя переменными, равносильность систем уравнений. Уметь при решении систем двух уравнений применять различные методы решения: графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных

21-25

Методы решения систем уравнений

5

26-30

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

5

31

Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений»

1

Числовые функции (25 ч)

32-35

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

4

Определение числовой функции. Область определения, область значения функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции у = (mZ), их свойства и графики. Функция у = , её свойства и график.

Знать понятия: функция, область определения, область значения функции, монотонность (возрастание, убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значение функции, четность и нечетность функции, кубический корень.

Уметь: задавать функцию разными способами ( аналитическим, графическим, табличным, словесным); строить графики функций у = , у = , у = и проводить исследование графиков; уметь извлекать кубический корень.

36-37

Способы задания функций

2

38-41

Свойства функций

4

42-44

Четные и нечетные функции

3

45

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые функции, их свойства»

1

46-49

Функции у = , n N,их свойства и графики

4

50-52

Функции у = , n N,их свойства и графики

3

53-55

Функция у = , её свойства и график.

3

56

Контрольная работа № 4 по теме «Функции у = , у = , у = их свойства и графыики»

1

Прогрессии (16 ч)

57-60

Числовые последовательности

4

Числовые последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Знать понятия: числовая последовательность, n-ый член последовательности, монотонная последовательность, арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, три способа задания числовой последовательности, свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Уметь: задавать последовательности разными способами, определять геометрическую и арифметическую последовательности; находить n-ый член последовательностей, сумму n членов; использовать характеристические свойства последовательностей

61-65

Арифметическая прогрессия

5

66-71

Геометрическая прогрессия

6

72

Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 12 ч)

73-75

Комбинаторные задачи

3

Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

76-78

Статистика - дизайн информации

3

79-81

Простейшие вероятностные задачи

3

82-83

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

84

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

85-101

Повторение

17

Обобщить и систематизировать курс алгебры за 9 класс

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

102

Итоговая контрольная работа

1

Контроль уровня обученности по предмету

№ п/п

Тема

Вид контрольной работы

Форма контроля

Номер урока в

соответствии

с календарно-тематическим

планированием

1

Рациональные неравенства и их системы

тематический

Контрольная работа

16

2

Системы уравнений

тематический

Контрольная работа

31

3

Числовые функции, их свойства

тематический

Контрольная работа

45

4

Функции у = , у = , у = их свойства и графыики

тематический

Контрольная работа

56

5

Прогрессии

тематический

Контрольная работа

72

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

тематический

Контрольная работа

84

7

Итоговая контрольная работа

тематический

Контрольная работа

102

Перечень учебно - методических средств обучения

Для учителя

1. А. Г. Мордкович Алгебра . 9 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2013 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник - М: Мнемозина 2013 г.;

3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

4. Александрова Л.А.;под ред.А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2010 г.;

5. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2010 г.

Для учащихся:

1. А. Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2013 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник - М: Мнемозина 2013 г.;

3. Е. Е. Тульчинская Алгебра 9 класс блиц-опрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.

4. Сборник задач для подготовки к итоговой аттестации

«Согласовано»

Руководитель МО учителей математики

_________ /Шутова А.Г./

Протокол № __

от «__» _________ 2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

__________ /Лепехина С.М./

« ___ » __________ 2014 г.

«Утверждено»

Директор школы

________ / Седышев А.Н./

Приказ № ___

от « ___ » ________ 2014 г.

Рабочая программа

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения г.Астрахани

«Средняя общеобразовательная школа №33 имени Н.А.Мордовиной»

учителя математики высшей квалификационной категории

Климашовой Елены Борисовны,

по алгебре, 9 класс.

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол №___

от «__» _________ 2014г.

2014 - 2015 учебный год