Программа элективных курсы по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ №1»

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

«ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ

НА КАЖДЫЙ ДЕНЬ»

для 8-9 классов

Составил учитель математики

Груздова Я.Н.

Щекино

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрируют учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентируют учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

ЦЕЛИ КУРСА:

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

ЗАДАЧИ КУРСА:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

• решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• привить учащимся основы экономической грамотности;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

• подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

• уметь соотносит процент с соответствующей дробью;

• знать широту применения процентных вычислений в жизни; решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• производить прикидку и оценку результатов вычислений;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Предлагаемая программа рассчитана на 8 часов, но курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Программа мобильна, т.е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме при установлении степени достижения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другими разделами.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Наименование тем курса

Всего часов

Лекция

Практика

Семинар

Форма контроля

1

Проценты. Основные задачи на проценты

1. Проценты в настоящем и прошлом

2. Простые и сложные проценты

2

0.5

0.5

1

Домашнее задание

2

Процентные вычисления в жизненных ситуациях

2.1. Распродажа,

тарифы,

штрафы

2.2. Банковские

операции

2

1

1

Домашнее задание, творческое задание, самостоятельная работа

3

Задачи на сплавы, смеси, растворы

2

0.5

0.5

1

Домашнее задание

4

Решение задач по всему курсу

2

1

Деловая игра (1)

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

«ОТЛИЧНО» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

«ХОРОШО» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

«УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания

ЛИТЕРАТУРА

1. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы.- Волгоград, «Учитель», 2007

2. Барабанов. О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления //Математика в школе. -2003.-№5.-с50-59.

3. Башарин.Г.П. Элементы финансовой математики. -М.,Математика (приложение к газете «Первое сентября»).-№27._1995.

4. Водинчар.М.И., Лайкова.Г.А., Рябова.Ю.К., Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений //Математика в школе.-2001.-№4.

5. Глейзер.Г.И. История математики в школе: пособие для учителя.-М.,Просвещение, 1981.

6. Лурье.М.А., Александров.Б.И. Задачи на составление уравнений.- М.:Наука,1990.

7. Рязановский.А.Р. Задачи на части и проценты //Математика в школе.-№1.-1992.-с.18.

8. Симонов.А.С. прценты и банковские расчеты //Математика в школе.-1998.-№4

9. Симонов.А.С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей. //Математика в школе.-1998.-№6.

10. Симонов.А.С. Сложные проценты. //Математика в школе.-1998.-№5

11. Соломатин.О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси //Математика в школе.-1997.-№1.-с.12-13

12. Шевкин.А.В. Текстовые задачи. -М.:Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997

13. Перельман.Я.И. Занимательная алгебра. - М.,1967

14. Цыпкин.А.Г., Пинский.А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы. - М.: Просвещение, 1989.

15. Материалы ЕГЭ 2003-2007 г.г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ №1»

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

«МОДУЛЬ»

для 8-9 классов

Составил учитель математики

Груздова Я.Н.

Щекино

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль.

ЦЕЛИ КУРСА:

• помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

- преобразование выражений, содержащих модуль;

- решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

- построение графиков элементарных функций,

содержащих модуль;

• создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

ЗАДАЧИ КУРСА:

• научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

• научить строить графики, содержащие модуль;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

• подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ.

Данный курс рассчитан на 8 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснения, практическая работа, семинар, творческие задания. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Наименование тем курса

Всего часов

Лекция

Практика

Семинар

Форма контроля

1

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль

1

0.5

0.5

2

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

3

1

1

1

Самостоятельная работа

3

Графики функций, содержащих модуль

2

1

1

4

Проверочная работа

1

5

Модуль в заданиях единого государственного экзамена

1

1

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

• преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

• строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

«ОТЛИЧНО» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

«ХОРОШО» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

«УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ №1»

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

«РЕШЕНИЕ ИЗБРАННЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИКИ»

для 11 классов

Составил учитель математики

Груздова Я.Н.

Щекино 2012

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Разработка программы данного курса обусловлена необходимостью комплексного повторения некоторых тем математики, с целью подготовки учащихся к качественному решению задач группы С на выпускном экзамене. Необходимо обобщить знания по таким разделам как: решение тригонометрических уравнений, комбинированных неравенств, целые числа, решение геометрических задач, с учетом специфики задач группы С.

Предлагаемый курс «Решение избранных задач математики» демонстрируют учащимся применение всех ранее полученных умений математического аппарата к решению нестандартных задач; ориентируют учащихся на дальнейшее обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

ЦЕЛИ КУРСА:

• сформировать понимание необходимости комплексных знаний для решения большого круга задач, показав широту применения всех математических знаний, полученных за весь курс обучения;

• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

ЗАДАЧИ КУРСА:

• сформировать умения для свободного решения задач по тригонометрии, стереометрии, планиметрии;

• решать основные задачи на целые числа;

• видеть подходы к решению неравенств любого типа;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

• придать уверенности в своих силах;

• подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• уметь решать тригонометрические уравнения и отбирать корни;

• решать комбинированные неравенства, используя область определения, область значений, тождественные преобразования, свойства различных функций;

• применять координатный метод для решения стереометрических задач;

• видеть несколько вариантов решения планиметрических задач;

• знать подходы к решению задач на целые числа;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Предлагаемая программа рассчитана на 35 часов, но курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Программа мобильна, т.е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме при установлении степени достижения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другими разделами.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ПЛАН

«Решение избранных задач математики»

Трим

Колич.

часов

в трим

Название тем, подтем

Кол.час

на тему

I

12

1. Решение тригонометрических уравнений

7

1. Общие методы решения уравнений (лекция)

1

2. Практическая отработка навыков решения уравнений и отбора корней

3

3. Решение систем тригонометрических уравнений

2

4. Контрольная работа

1

II

12

2. Решение задач по стереометрии

12

1. Углы между скрещивающимися прямыми

3

2. Углы между прямыми и плоскостями

3

3. Углы между плоскостями

3

4. Расстояния между элементами

2

III

11

5. Контрольная работа

1

3. Решение планиметрических задач

9

1. Треугольники

2

2. Четырехугольник

2

3. Связь между элементами

2

4. Полезные свойства и теоремы

2

5. Контрольная работа

1

4. Решение комбинированных неравенств

4

1. Полезные свойства

0.5

2. Связь между функциями

0.5

3. Практика

2

4. Контрольная работа

1

5. Общие подходы к решению задач на целые числа

2

Итоговая коньольная работа

ВСЕГО

35

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

«ОТЛИЧНО» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

«ХОРОШО» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

«УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания

ЛИТЕРАТУРА

16. В.Н.Студенецкая, Л.С.

17. Перельман.Я.И. Занимательная алгебра. - М.,1967

18. Цыпкин.А.Г., Пинский.А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы. - М.: Просвещение, 1989.

19. Материалы ЕГЭ 2003-2007 г.г.